苏教版六下数学圆柱和圆锥教案.docx

1、苏教版六下数学圆柱和圆锥教案单元（章）教学设计（试用）授课时间：年月日至月日单元（章）第二单元圆柱和圆锥总课时数10制定教学目标的依据课标要求课标23页：通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱、圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。24页：结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单实际问题。教材分析本单元教学是在原有平面图形与立体图形的基础上进一步探索圆柱和圆锥的特征，探索圆柱表面积的计算方法几圆柱和圆锥的体积计算公式。从认识长方体和正方体是由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体。这个单元分四段进行教学：第一段认

2、识圆柱和圆锥的基本特征；第二段探索并掌握圆柱侧面面积和表面积的计算方法，解决与此相关的一些简单的实际问题；第三段是探索并掌握圆柱的体积计算公式，应用圆柱的体积计算公式解决一些简单的实际问题；第四段探索并掌握圆锥的体积计算公式，并应用公式结局相关的实际问题。学情分析本单元教学过程中，学生容易停留在对实物的直观表象认识上，抽象出概念与公式是学生进行学习的瓶颈，注意引导学生由“形”抽象、过度“数”。另外学生对繁琐的计算也容易产生困乏的情绪，所以有必要采用计算器辅助计算。教学目标知识与技能过程与方法情感态度价值观通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥地面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基

3、本特征。在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法。以及圆柱和圆锥的体积公式，能解决与圆柱表面积以及圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。课时教学设计首页（试用）授课时间：年月日课题圆柱和圆锥的认识课型新授单元课时1总课时数5课时教学目标（三维）经历观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆

4、柱和圆锥的底面、侧面和高在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心教学重点与难点掌握圆柱、圆锥的特征；知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图。教学方法与手段电子白板，课件使用教材的构想本课努力将传统教具、学具和现代多媒体网络技术有机的结合起来，让学生亲身感受数学，在“找”中学，在“测”中学，在“思”中学，培养学生动手操作能力、直观思维和抽象思维能力，使数学课堂教学“动”起来、“活”起来，让学生在“做”中学，使数学课堂焕发出生命活力。课时教学流程（试用）教师行为学生行为（活

5、动）补充一、创设情景，引入课题1出示长方体、正方体、圆柱、圆锥等几何体,2.揭示课题,板书:圆柱和圆锥。二、动手实践，探索特征（一）认识圆柱的特征1分组活动。2互相交流（1）面（关键词：底面、侧面、曲面）（2）高出示高、低不同的两个圆柱。关键词：两底之间的距离。（二）圆锥形状的认识。 引导观察分别观察面、顶点、高。1.面示范画直观图。2.高三、巩固练习，评价反馈1“练一练”，2找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。3.13页练习一1、2。四、总结回顾辨别几何体1.每人拿一个圆柱，摸一摸量一量，比一比，说说发现了什么。2. （1）摸、画，猜想特征并验证感受“曲面”。（2）学生观察、独立

6、思考学生独立画高，思考高的条数1看一看，摸一摸，与圆柱比一比，演示与交流。2.观察、思考猜想与验证：高在哪里，有几条高。互相指一指、说一说自己尝试概括。哪些是圆柱体，哪些是圆锥体？说说选择的理由。这节课有什么收获?课堂变化及处理主要环节的效果课时教学设计尾页（试用）板书设计补充设计当堂检测练习册第7页4、5题。作业设计1.练习册7、8页。2.剪下113、115页的图形，做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。教学后记课时教学设计首页（试用）授课时间：年月日课题圆柱的侧面积和表面积1课型新授课单元课时2总课时数6课时教学目标（三维）1.理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算

7、方法2. 提高观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好数学的兴趣。教学重点与难点重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。难点：根据实际情况来计算圆柱的表面积。教学方法与手段圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图电子白板，课件。使用教材的构想教学中注意让学生在引导中发现与理解圆柱的侧面积和表面积的计算方法。先从学生的实际生活入手，通过操作、观察与推理，理解商标纸的面积就是圆柱的侧面积。在此基础上，再引导学生在方格纸上画出圆柱表面积的展开图，利用表象来尝试归纳计算方法。自主实验、自主探索、自主概括是本课的基本特征。

8、课时教学流程（试用）教师行为学生行为（活动）补充一、复习1指名学生说出圆柱的特征 2（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？二、自主探索一、侧面积的意义和计算方法。1出示例2的情景图，3操作实验，认识侧面积的计算方法。（1）请学生先想一想，沿高剪开再展开，它会是什么形状？（3）长和宽跟圆柱体有什么关系呢?如何计算商标纸的面积？（4）圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?二、表面积的意义和计算方法。1出示例3。2沿高展开后得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？两个底面分别是多大的圆？6教师小结，圆柱的表面积。7概括：怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积与侧面积有什么关系？三

9、、巩固练习四、小结收获回忆特征，口答。1.思考：商标纸的面积大约是多少平方厘米，就是求圆柱的什么？2.课前准备的物体，摸一摸，看一看，认识侧面积。3（2）学生拿出贴有商标纸的学具饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开，观察是什么形状。5独立完成“练一练”第1题2.互相用学具指一指。3要圆柱的展开图是什么形状？4方格纸上画圆柱的展开图，交流与展示。5有哪些部分组成？8小组讨论，算一算这个圆柱的表面积。三、“练一练”第2题，练习二第4、5题。课堂变化及处理主要环节的效果课时教学设计尾页（试用）板书设计补充设计当堂检测把一张长16厘米，宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平

10、方厘米？做一个圆柱形金鱼缸，底面半径是3分米，高是5分米，做这个金鱼缸需要多少平方分米的玻璃？作业设计练习册9页“拓展应用”选做。教学后记课时教学设计首页（试用）授课时间：年月日课题圆柱的表面积2课型新授单元课时3总课时数7课时教学目标（三维）1.理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。2. 在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展空间观念。3进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。教学重点与难点教学重点：能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题的能力。教学方法与手段电子白板、课件

11、使用教材的构想根据圆柱侧面积和表面积的计算方法,设计一系列有关部门圆柱表面积计算的实际问题，题型与学生生活密切联系，注重创设问题情境，让学生在问题情境中学习数学知识，解决实际问题，发展空间观念。课时教学流程（试用）教师行为学生行为（活动）补充一、复习圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状、计算方法。二、灵活应用练习二第6题表格先填什么？再填什么？最后填什么？ 第7题 是求圆柱的什么面？（侧面积）第8题。借助示意图理解题意。分别要计算圆柱的哪几部分？第9题。解答这题要注意什么？第10题。认识博士帽的结构，关键词：无底无盖，正方形边长第11题。塑料花分布在花柱的哪些面？应先求哪些面的面积？（

12、侧面和底面）第12题。需要油漆的是哪部分？具体的计算方法是什么？思考题：着重理解题意（关键词）画直观图帮助理解四、小结收获回忆特征，口答。6.学生独立练习、个别订正7.正确选用公式，认真仔细地计算8.学生独立练习关键词：下底面、侧面，直径、高9. 先分析，再计算关键词：无盖10. 观察博士帽结构图同桌交流理解题意独立计算后组织小组交流11.独立思考，用笔圈画隐含的条件，再练习。12.观察插图后独立练习。注意读图。思考题：关键词：截成3段，表面积增加课堂变化及处理主要环节的效果课时教学设计尾页（试用）板书设计补充设计当堂检测一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多

13、少平方厘米？作业设计练习册第10页实践作业：拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积教学后记课时教学设计首页（试用）授课时间：年月日课题圆柱的体积”课型新授单元课时4总课时数8课时教学目标（三维）1结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点与难点教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点

14、：圆柱体积公式的推导过程教学方法与手段学具：圆柱体积公式推导用具电子白板使用教材的构想从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，利用学具，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。课时教学流程（试用）教师行为学生行为（活动）补充一、直接导入出示例题图，提问：长方体、正方体的体积相等吗？为什么？（板书：长方体的体积=底面积高）二、学新探究1.圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高（关键词）都相等，

15、它们的体积有什么关系？2实验操作，验证猜想教师可适时提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。指导演示。3.观察比较，推导公式圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？长方体的体积=底面积高圆柱的体积 = 底面积高 师板书公式：v=sh独立完成“试一试”（师板演校对）三、巩固与练习16页练一练17页“练习三”12四、小结收获观察例4中的两个几何体，复习长方体和正方体体积公式。观察、比较，建立猜想交流验证猜想的方法学生分小组实验操作，验证猜想自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等（

16、1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体（2）小组代表汇报，全班交流（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）（3）演示操作课堂变化及处理主要环节的效果课时教学设计尾页（试用）板书设计补充设计当堂检测课本17页第2题作业设计练习册第11页拓展：一个圆柱的底面半径是1分米，把它的侧面展开后是一个正方形，求圆柱的体积。教学后记课时教学设计首页（试用）授课时间：年月日课题圆柱的体积课型新授单元课时5总课时数9课时教学目标（三维）熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。体验解决问题策略的多样化，不断激发数学的好奇心和求知欲。提高分析问题，解决问题及实践应

17、用能力。教学重点与难点教学重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积教学难点： 根据实际情况灵活计算教学方法与手段电子白板使用教材的构想本节课首先让学生根据圆柱的不同条件来计算体积公式，体验求体积的方法多样性。再利用几个生活情景中的实际问题，让学生通过猜想、计算、验证，感知公式的简洁、便利和独特作用，感知计算策略，密切联系生活。最后通过测量计算茶杯容积的实践活动，进一步发展学生的空间观念，提高综合运用数学知识解决问题的能力。课时教学流程（试用）教师行为学生行为（活动）补充一、基本练习1完成练习三第4题。先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验

18、证或否定自己的猜想。3完成练习三第5题。一级关键词：从里面量，容积。二级关键词：每立方分米水重1千克。1. 第6题一级关键词：底面直径、长（高）。二级关键词：50枚、1枚，保留一位小数。第7题一级关键词：分别绕长、宽旋转一周二级关键词：先估、再算2. 独立完成8、9题。交流9题实际测量的方法与问题。二、课外延伸用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？先独立练习，再交流计算的根据读图：底面直径、高。先猜想、再计算验证。独立思考、比较里外测量数据的区别读图交流理解关键词及数量关系；注意事项等。（计算可留在回家完成）用数学书进行尝试

19、（师演示）体验面旋转成体。猜想大小，并计算验证。交流测量直径的方法。如有时间的话，组织学生进行尝试与交流。课堂变化及处理主要环节的效果课时教学设计尾页（试用）板书设计补充设计当堂检测一个装满玉米的圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是1.6米，高是2米。如果每立方米玉米重720千克，这个粮囤存放的玉米约重多少千克？作业设计练习册12页。教学后记课时教学设计首页（试用）授课时间：年月日课题圆柱的体积课型练习单元课时总课时数课时教学目标（三维） 1、熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。2、体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。3、提高分析问题，解决问题及

20、实践应用能力。教学重点与难点教学重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积教学难点：根据实际情况灵活计算教学方法与手段电子白板使用教材的构想本节课首先让学生根据圆柱的不同条件来计算体积公式，体验求体积的方法多样性。再利用几个生活情景中的实际问题，让学生通过猜想、计算、验证，感知公式的简洁、便利和独特作用，感知计算策略，密切联系生活。最后通过测量计算茶杯容积的实践活动，进一步发展学生的空间观念，提高综合运用数学知识解决问题的能力。课时教学流程（试用）教师行为学生行为（活动）补充知识梳理出示补充题示意图底面积314平方厘米提问：1、这个圆柱的体积怎么求？，师板书公式：V=S

21、h；2、如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？3、如果这是一个圆柱体鱼缸。（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么？（2）圆柱体的容积又怎样求呢？与求圆柱的体积有什么区别？师小结：求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据二、基本练习1完成练习三1016题10题，结合计算和填表，强调：圆柱的侧面积都要用“底面周长乘高”来计算，圆柱体积都要用“底面积乘高”来计算。11题，可以直接把底面直径和高都换算成用分米作单位的数量，再进行计算。16题，求水面高度，可以先求水杯中水的体积，也可以先求水杯的高度。思考题，鼓励用不同的方法解答。15题，可以提示学生根据长方体和圆柱形橡皮泥的体积相

22、等，列方程解答。三课外延伸，实践作业：用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？四、小结本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？学生观察。学生回答体积计算公式。学生根据题目的条件选择相应的计算方法学生独立完成后，说出计算的根据，师强调计算体积的两个基本条件。先独立练习，再交流计算的根据。12题，（2）可以先让学生说说“在这个水池的底面和四周抹上水泥”表示什么意思，再独立完成解答，并交流解题时的思考过程和列式计算的结果。13题（2）引导学生通过观察和交流，理解：求彩带的长度就是先求圆柱4条直径和4条高长度的和，再加

23、上打结处彩带的长度。14题引导学生借助直观图理解求塑料薄膜的面积就是求圆柱表面积的一半是多少；求大棚内的空间有多大就是求圆柱体积的一半是多少。再具体说说解题时的思考过程。课堂变化及处理主要环节的效果课时教学设计尾页（试用）板书设计补充设计当堂检测作业设计教学后记课时教学设计首页（试用）授课时间：年月日课题圆锥的体积课型新授单元课时总课时数课时教学目标（三维）1. 通过转化的思想，在实验的基础上理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。2. 经历观察、操作能力和初步的空间观念，提高应用所学知识解决实际问题的能力。3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点与难点教学

24、重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学方法与手段电子白板,圆锥模型使用教材的构想本课中首先联系已有的公式的推导，进一步强化学生的转化思想；然后通过在不同的圆柱体和圆锥体的选择培养学生的合理的判断和推理能力；三是通过实验，培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，为以后的几何知识的学习奠定良好的学习方法。课时教学流程（试用）教师行为学生行为（活动）补充一、 复习铺垫、强化转化思想。1.圆柱体的体积是什么？我们是如何推导的?2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?二、正

25、确选择、训练直觉思维。1、拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器。提问：（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。3.大胆猜想、培养想象能力。让学生猜想：等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？4.实际操作、探究掌握新知。学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。圆锥的体积=底面积高用字母表示V=sh运用公式完成试一试三、巩固练习学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。圆柱-（转化）-长方体圆锥-（转化）-圆柱学生自由讨论应该选择什么样的圆柱

26、体和圆锥体容器。2、在学生讨论的基础上认识用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。同学之间互相交流并说明想法。学生分组讨论。学生实验。报实验结果。学生先互相交流实验结果，总结出现的几种情况。推荐代表发言。21页练一练，练习四15课时教学设计尾页（试用）板书设计补充设计当堂检测一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？作业设计教学后记课时教学设计首页（试用）授课时间：年月日课题练习四课型练习课单元课时总课时数课时教学目标（三维）1、在练习中，进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。 2、在练习中，进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关

27、系。3、进一步提高将所学知识运用和服务于生活的能力。教学重点与难点教学重点：灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。教学难点：同教学难点。教学方法与手段电子白板使用教材的构想练习的过程是学生将所学知识内化、升华的过程，练习过程中既有基础知识的合理铺垫，又有不同程度的提高，练习的内容有明显的阶梯性。力求使不同层次的学生都学有收获。课 时 教 学 流 程（试用）教师行为学生行为（活动）补充一、练习6题鼓励学生根据题中圆柱的底、高分别与圆锥的底、高之间的倍数关系作出判断。题中与圆锥体积相等的圆柱是左起第3个，因为它的底面积与圆锥的底面积相等，高是圆锥的三分之一。7题完成第（1）题后，鼓励学生提出不同的问题，并着重引导学生讨论削去木料的体积与圆柱形木料的体积，以及与削成的圆锥体积之间的关系。8题讲解错误及原因。9题通过比较引导学生发现：绕短直角边旋转一周后所形成的圆锥的体积比较大。10题11题引导学生用不同的方法解决问题，理解圆锥与圆柱的关系。12题针对测量中的问题，引导学生实验的科学、准确性，认识到误差不可