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1、江苏淮安市中考数学试题及解析江苏省淮安市2018年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题第I卷 （选择题 共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）13的相反数是（ ） A3 B C D32地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，将150 000 000用科学记数法表示应为（ ） A15107 B1.5108 C1.5109 D0.151093若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（ ） A4 B5 C6 D74若点A(2，3)在反比例函数的图像上，

2、则k的值是（ ） A6 B2 C2 D65如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若135，则2的度数是（ ） A35 B45 C55 D656如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（ ） A20 B24 C40 D487若关于x的一元二次方程x22xk10有两个相等的实数根，则k的值是（ ） A1 B0 C1 D28如图，点A、B、C都在O上，若AOC140，则B的度数是（ ） A70 B80 C110 D140第II卷 （选择题 共126分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）

3、9计算： 10一元二次方程x2x0的根是 11某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下： 该射手击中靶心的概率的估计值是 （明确到0.01）12若关于x，y的二元一次方程3xay1有一个解是，则a 13若一个等腰三角形的顶角等于50，则它的底角等于 14将二次函数的图像向上平移3个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式是 15如图，在RtABC中，C90，AC3，BC5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是 16如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数yx的图像，点A1的坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直

4、线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3；按此规律操作下去，所得到的正方形AnBnCnDn的面积是 三、解答题（本大题共11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）（1）计算：； （2）解不等式组：18（本题满分8分）先化简，再求值：，其中a319（本题满分8分）已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、

5、BC相交于点E、F，求证：AECF20（本题满分8分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图请解答下列问题：（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数21（本题满分8分）一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余

6、下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求点A落在第四象限的概率22（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图像经过点A(2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y3x的图像交于点C，点C的横坐标为1（1）求k、b的值；（2）若点D在y轴负半轴上，且满足SCODSBOC，求点D的坐标23（本题满分8分）为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45的方向上，如

7、图所示求凉亭P到公路l的距离（结果保留整数，参考数据：，）24（本题满分10分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，切点为A，BC交O于点D，点E是AC的中点（1）试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为2，B50，AC4.8，求图中阴影部分的面积25（本题满分10分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为 件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润2

8、6（本题满分12分）如果三角形的两个内角与满足90，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”（1）若ABC是“准互余三角形”，C90，A60，则B ；（2）如图，在RtABC中，ACB90，AC4，BC5，若AD是BAC的平分线，不难证明ABD是“准互余三角形”试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由（3）如图，在四边形ABCD中，AB7，CD12，BDCD，ABD2BCD，且ABC是“准互余三角形”求对角线AC的长27（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点动点P从点

9、A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN设运动时间为t秒（1）当t秒时，点Q的坐标是 ；（2）在运动过程中，设正方形PQMN与AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；（3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OTPT的最小值江苏省淮安市2018年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题参考答案一、选择题题号12345678答案DBBACABC二、填空题题号910答案a6， 题号1112答案0.904题号1314答案65题号1516答案三、解答题17（1）1；（2）1

10、8化简结果为，计算结果为219先证AOECOF，即可证出AECF20（1）50；（2）在条形统计图画出，并标数据15；（3）450名21（1）六种：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；（2）点A落在第四象限的概率为22（1）k的值为1，b的值为4；（2）点D坐标为（0，4）23凉亭P到公路l的距离是273米24（1）先根据“SSS”证明AEODEO，从而得到ODEOAE90，即可判断出直线DE与O相切； （2）阴影部分面积为：25（1）180；（2）， 当每件的销售价为55元时，每天获得利润最大为2250元26（1）15； （2）存在，BE的长为（思路：利用CAECBA即可）； （3）20，思路：作AECB于点E，CFAB于点F，先根据FCBFAC计算出AF16，最后运用勾股定理算出AC2027（1）（4，0）； （2）； （3）OTPT的最小值为