平方差公式说课稿.docx

1、平方差公式说课稿乘法公式平方差公式说课稿我设计的说课共分六大环节： 一、教材分析二、教学目标与重难点分析三、学情分析四、教法学法分析五、教学过程分析六、教学评价分析首先，我对本节教材进行一些分析一、说教材本节内容在全书及章节的地位：平方差公式是青岛版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册“12章乘法公式与因式分解”的第一课时。本节内容安排在多项式乘法之后，乘法公式的第一课时，平方差公式就是把某些特殊形式的多项式乘法结果写成公式的形式，从多项式乘法到乘法公式是从一般到特殊的认识过程的范例，是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；它不仅是特殊形式的多项式乘法的简单运算公式，也为特殊

2、数据的乘法计算带来简便，对它的学习和研究，不仅丰富了教学内容，也拓展了学生的视野，更在今后学习“因式分解”、“分式运算”、“二次根式”、“解一元二次方程”、“函数”等知识中有着广泛的应用，故平方差公式起着承上启下的作用。作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中我力图使学生通过观察比较探索发现进而得出结论并能利用结论进行解题。二、说教学目标与重难点（1）依据数学新课程标准，以及上述对教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，确定以下三个方面为本课的教学目标： 知识与技能：1.通过观察分析探究，理解并掌握公式的结构特征，了

3、解平方差公式的几何背景；2.能灵活利用公式进行运算.这个目标的确定是为了让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解.过程与方法：1.通过观察、归纳、猜想、验证推导平方差公式，培养学生的探索精神、概括能力，有条理的思考及语言组织能力；2.通过平方差公式的几何意义探索，渗透数形结合、转化的重要数学思想。让学生经历“特例归纳猜想验证用数学符号表示”这一数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号

4、感、推理能力、归纳能力，同时体会数学的简洁美、培养他们的合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的重要性.情感态度与价值观：1.让学生在合作探究的学习过程中体验成功的体验，建立自信心；2. 通过探究活动，让学生体会数学的价值，进一步培养学生的思维能力和数学应用意识，培养学生敢于挑战、勇于探索的精神，并能与人合作，尊重他人的见解。通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.同时，让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦.（2）本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难

5、点教学重点：能推导平方差公式，掌握公式结构特征，运用平方差公式进行简单计算教学难点：平方差公式的灵活应用；公式中字母a、b的广泛含义及公式的几何意义的理解。教学关键：“认清结构，找准a、b”.三、说学情（1)有利因素： 学生已经具备多项式乘法的基础；同时，有了对整式运算“快”，“准”的积极心理； （2）不利因素： 两个多项式相乘的形式复杂多变，学生较易被假象所迷惑； 部分学生对多项式相乘还不够熟练和细心，学生学习能力也参差不齐. 针对这种学情，我谈谈教法与学法。四、 说教法与学法（1）教学方法：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“

6、知其所以然”。我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：直观易归纳的特点，应着重采用引导发现、启发讨论相结合的教学方法，让学生能通过探索获得成功。.情境法 创设情境激发学生的学习兴趣； 探究法 探究得出平方差公式，领会a，b 的含义；讨论法 讨论图形的面积；体会公式的几何背景；演示法 运用多媒体演示拼摆流程和面积变换 .（2）教学手段：利用多媒体等教学手段，激发学生的学习兴趣，帮助学生突破难点，提高课堂教学效率.最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：这节课我按照县推广的先学后教、当堂达标的“三环节”教学模式，进行设计五，说教学过程1、创设情境，引出

7、课题由本章情景导航做为引例引入，把教学内容转化为具有潜在意义的问题，通过设置悬念，激发学生的好奇心、挑战意识和求知欲望2、交流展示：a、交流展示预习任务1温故知新探新知算一算：看谁做的又快又准确！(1) (a+2)(a-2) (2) (a+1)(a-1) 提出问题：观察以上算式及其运算结果，你能发现什么规律？你能再举两个例子验证你的发现吗？设计意图：这一组练习既巩固了前一节课所学的知识,又通过结果的特别性，激发学生的探究欲与兴趣，通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，不仅复习了旧知，而且为下面学习平方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地

8、沉思，期待寻找理由和证明过程，从而引出乘法公式-平方差公式。观察思考：等式左边相乘的两个多项式有什么特点？等式右边的多项式有什么规律？你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？（分组讨论，引导学生分析等式结构特征.）设计意图：复习前面的知识，培养学生归纳总结及语言表达能力b、交流展示预习任务2探究新知将长为（a+b），宽为（ab）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系通过学生合作，完成剪拼游戏活动,利用这些图形面积的相等关系,进一步从几何角度验证了平方差公式的正确性,渗透了数形结合的思想，让学生体会到代数与几何的内在联系引导学生学会从多角度、多方

9、面来思考问题此处可以用多媒体补充演示平方差的几何意义，让动手能力较差学生也能理解，并提高学生学习兴趣。引导学生对学习的向往，具有良好的兴趣和动机，在学习活动中获得快乐和享受，无疑是我们教师在课堂教学中所追求的目标。而在课堂教学中，多媒体是教学信息的载体，是传输信息的工具和手段。本节课多媒体的作用不仅仅是用来传递教学内容的，它还调节课堂气氛，激发学习兴趣。利用多媒体帮助学生突破难点，另外也提高了教学效率，使教学达到事半功倍的效果。 对于任意的a、b，由学生运用多项式乘法计算：，验证了其公式的正确性为提高学生的语言组织与表达能力，鼓励学生用自己的语言表述，由实例得出本课新的知识点是：两数的和与这两

10、数的差的乘积，等于这两数的平方差。 3、精讲点拨:教师引导学生剖析公式，精讲点拨公式本质小结： 1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 2.平方差公式的特征：（1）等式左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母)的差。（2）等式右边是这两个数(字母)的平方差. 3.使用平方差公式应注意的几个问题:（1）它适用于两个项数相同的多项式相乘，注意识别相当于公式中a的项和相当于公式中b的项.（2）公式中的a、b可以代表具体数，单项式或多项式等式子.（3）特别注意：两个二项式相乘，必须符合公式的特点才可用平方差公式计算：有一项完全相同，而另一项

11、互为相反数设计意图：通过观察平方差公式，体验公式的简洁性并通过分析公式的本质特征掌握公式在认清公式的结构特征的基础上，进一步剖析a、b的广泛含义，抓住概念的核心，使学生在公式的运用中能得心应手，起到事半功倍的效果4、巩固运用，精讲例题我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。例：运用公式进行计算：设计意图：解决操作层面问题可提议用不同方法计算，以体现学生的创造性5、拓展延伸用所学知识解决开头引题中的问题。把相乘两数转化成两数和与两数差的乘积形式，此题体现了转化的思想和数式通性；从正反两方面灵活运用平方差公式，由结果追溯算式中

12、的相同项和相反项，关键在于理解公式结构特征，同时锻炼了学生逆向思维能力，也为后续的学习做了铺垫6、系统总结 （1）进行知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；（2）进行数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。7、限时作业：我准备了两方面的题目。（一）判断下列算式能否运用平方差公式计算：（4分）学生经过思考、讨论、交流，进一步熟悉平方差公式的本质特征，掌握运用平方差公式必须具备的条件巩固平方差公式，进一步体会字母a、b可以是数，也可以是式，加深对字母含义广泛性的理解（二）运用公式进行计算：（6分）检查生对公式

13、的理解，进一步掌握平方差公式的本质特征和运用平方差公式解决问题的能力六、说教学评价以上，我仅从说教材，说教学目标和重点难点，说学情，说教法，说学法，说教学过程，说教学评价上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，通过“平方差公式”的学习让学生经历主动参与，积极探求，创造性的发现数学知识的过程，教学设计以（1）思维为中心；（2）观察为主线;（3）问题为载体；（4）能力为目标。在每一个环节中，教师评价、学生评价、自我评价等多元化评价贯穿于信息交流中，反馈评价的同时，关注学生与学生积极交流，讨论，教学过程中始终体现以学生的思维活动为主。