导言金融金融学微观金融学和金融数学.docx

1、导言金融金融学微观金融学和金融数学导言：金融、金融学、微观金融学和金融数学1 金 融经济史学家声称：早在古希腊时代，第一张借据产生的那一刻，金融（finance）就出现了。所谓金融，顾名思义就是指资金的融通或者说资本的借贷。更进一步看，我们认为，金融需要解决的核心问题就是：如何在不确定（uncertainty）的环境下，对资源进行跨期的（intertemporally）最优配置（allocation）。这还算不上是一个定义，但是它确实为我们提供了一条线索，为了澄清“金融”一词应当包含的确切涵义，我们不妨先详细描述一下，资源是如何在不确定的环境下，进行跨期配置的。为此不得不动用经济学家历来钟爱的

2、荒岛鲁宾逊（Robinson Crusoe）传奇。故事仍然从鲁宾逊在沉船的残骸中取回了最后的一些谷子开始。他必须现在就消费其中的一部分，否则立刻就会饿死；但又不能图一时享受把谷子全部吃光，还必须拿出一部分用于耕种，期待来年有所收获以维持生计。到此为止一切还好，就像经济学教科书中描写的那样有条不紊。但很快鲁宾逊遇到一个新问题，在他耕种得已经很熟悉的那块土地上，每年的产出量都是一个不太多的固定数目，他对此不太满意。一次在岛东边巡视时，他发现了一片看上去非常肥沃的冲击平原。他估计如果把谷子播种在这块土地上，来年可能会有更好的收成。但是他对此又没有十分的把握，如果把所有的种子都投放在这个风险项目（ri

3、sk project）上，而又不幸出了什么差错的话，那么，他辛辛苦苦一年，到头来仍然难逃饿死的命运。现在问题复杂了，鲁宾逊必须同时决定现在消费多少谷子、投放多少谷子在原来的土地上，又投放多少在有风险的土地上。换句话说，作为消费者的鲁宾逊必须决定如何跨期地在不确定的环境下，把资源最优地配置给同时又是生产者的鲁宾逊。这就是金融所要解决的核心问题。按照现代金融理论的术语，鲁宾逊要求解一个终身的跨期最优消费/投资决策问题，而他至少要了解随机最优控制（stochastic optimal control）方法，才能对这个问题提供一个令人满意的答案。无论从哪个角度看，这个不确定环境下的资源最优跨期配置问题

4、都是相当棘手的。那么现实中的经济体系是如何对这个问题做出解答的呢？既然我们说金融是一个资源配置过程，那么完成这种资源配置历来就有计划和市场两种方式。假定个人即国家，则鲁宾逊的决策就提供了一个典型的小型封闭经济，在不确定环境下跨期资源配置问题的全部答案。如果中央决策者（central government）完全掌握了经济的生产能力、了解每个人的偏好，对未来不确定性有足够的认识、有强大的计算能力来随时求解上述随机最优控制问题，并可以由始至终地贯彻自己的意志，理论上他完全可以胜任在不确定环境下最优化跨期资源配置的任务。这正是大部分前计划经济，包括19561979年间的中国所努力从事的工作。但是出于一

5、些众所周知的原因，从20世纪80年代起，几乎所有计划经济的中央决策者都不约而同地开始（部分或者全面）放弃履行资源跨期配置任务的职责。图1以中国国有企业固定资产投资中国家所占的比例为指针，从一个侧面反映了中央决策者逐渐放弃了直接参与资源跨期配置决策的过程。图1 19701990年中国国有企业固定资产投资中国家占有的比例逐年下降资料来源：根据中国统计年鉴历年数据计算计划经济把资源跨期配置的任务交给了另一种可供替代的制度安排市场。整个封闭经济条件下，市场化的跨期资源配置过程和结构如图2所示。在市场体制下，原来由中央政府做出的决策又重新回到了鲁宾逊式的个人一级。个人，或者更一般的经济体系中的资金盈余单

6、位，获得收入并分割为当期消费和投资。而在另一方面，经济体系中存在着大量提供产品和劳务的实际生产者（主要是企业，也包括政府），为了生产和再生产，它们需要大量的资金支持。在它们资产负债表（balance sheet）的资金来源一方，是代表收益要求权（claim）的股票、债券和债权；另一方的资产则产生收入，再分配给个人进行新一轮的投资、扩大再生产和资源跨期配置过程。连通消费和生产，媒介资源跨期配置的就是金融市场和金融中介机构。图2 封闭经济下资金循环和收入分配过程这就是现代市场经济（同时也是货币经济）环境下金融的全部内容，因此，实际上现代金融可以视为不确定环境下，资源跨期最优配置的市场解决方案。换句

7、话说，我们把金融定义为：在不确定的环境下，通过资本市场，对资源进行跨期（最优）配置。2 金 融 学应当说，明确了金融的含义也就明确了金融学的对象和内容。但事实上，目前国内外大专院校的金融专业中，开设了各种各样的金融学课程，例如投资学（investment）、公司金融学（corporate finance）、金融工程学（financial engineering）、金融市场学（financial market）、金融经济学（financial economics）、货币银行学（money， banking and economics）、国际金融学（international finance）、公

8、共财政学（public finance）、数理金融学（mathematical finance）、金融（市场）计量经济学（econometrics）等。它们之间存在密切的联系，并在教学内容和课程设置上存在着某种程度的重叠。尽管人们普遍认识到：原则上它们都属于广义金融学的范畴，但由于缺乏统一的理论基础和方法论指导，它们不得不处于目前这种离散的状态。迫切需要建立起一个能够涵盖这些紧密联系的分支学科，并为其提供经济学理论基础的统一学科。为了探讨这种统一学科是否有存在的可能性，我们不妨先看一下现有这些分支学科（也即是课程）的主要内容和相互之间的关系。在微观层面上，投资学研究如何把个人、机构的有限财富或

9、者资源分配到诸如股票、国库券、不动产等各种（金融）资产上，以获得合理的现金流量和风险/收益特征。它的核心内容就是以效用最大化准则为指导，获得个人财富配置的最优均衡解。金融市场学分析市场的组织形式、结构以及微结构（microstructure），同时考察不同的金融产品和它们的特征，以及它们在实现资源跨期配置过程中起到的作用。它们的合理价格是这种研究中最重要的部分。公司金融学考察公司如何有效地利用各种融资渠道，获得最低成本的资金来源，并形成合适的资本结构（capital structure）。它会涉及到现代公司制度中的一些诸如委托代理结构的金融安排等深层次的问题。金融工程学则侧重于衍生金融产品的定

10、价和实际运用，它最关心的是如何利用创新金融工具，来更有效地分配和再分配个体所面临的形形色色的经济风险，以优化他们的风 险/收益特征（profile）。最近才逐渐明确并正在快速发展的金融经济学，则是我们所说的真正意义上的作为金融学科（统一）理论基础的金融学。同经济学面临的任务一样，它试图通过对个人和厂商的最优化投资/融资行为以及资本市场的结构和运行方式的分析，去考察跨期资源配置的一般制度安排方法和相应的效率问题。而另一方面，在宏观层面上除了一些必要的关于货币本质、形式，货币制度和金融体系的介绍以外，货币银行学的核心内容是货币供给和需求、利率的决定以及由此而产生的对于宏观金融经济现象的解释和相应的

11、政策建议。就此而言，可以说它是主流宏观经济学的一种货币演绎。国际金融学本质上是开放经济的货币宏观经济学，因而它往往被认为是货币银行学的一个外延和必然组成部分。在经济全球化进程中，它主要关心在一个资金广泛流动和灵活多变的汇率（exchange rate）制度环境下，同时实现内外均衡的条件和方法。与以上这些分支学科相比，数理金融则显得比较独特，与其说它是一门独立的学科，倒不如说它是作为一种方法存在。它主要使用一切可能的数学方法，来研究几乎一切金融问题，特别是复杂产品定价和动态市场均衡。类似的还有金融市场计量经济学，本质上它属于计量经济学：基于实际数据，以统计计量的方法为各种金融模型和理论提供效验（

12、验伪）手段和证据。综上所述，我们大体上可以认为：金融学的这些分支学科（数理金融和金融计量经济学除外）所考察的金融现象发生在不同的层次之上，并存在着某种分工。藉此我们提出构架金融学科的总体设想：以金融经济学和货币银行学两门学科为主干，建立起统一的金融学理论学科，它包括微观金融学（Microfinance）和宏观金融学（Macrofinance）两大分支。这并不仅仅是简单的名称变化，它不仅意味着分类逻辑的通畅和完备，而且正如我们将看到的那样，各种学科之间的固有联系变得有机、清晰，并紧密统一在一个完整的框架结 构中。建立一门学科，首先必须明确它的研究对象，又使用什么样的方法论的问题。这就必须首先为金

13、融学下一个靠得住的定义。基于前面对“金融”一词内涵的认识，我们说金融学是研究如何在不确定性的环境下，通过资本市场，对资源进行跨期最优配置的一门经济科学。这听上去是不是有些耳熟呢？是不是很像经济学的传统定义呢？实际上，金融学最早游离于正统经济学之外，是道琼斯（Dow&Jones）式的简单数据采集和统计分析，由于有巴舍利耶（Bachelier L.）、马科维茨（Markovitz D.）、阿罗（Arrow）、德布鲁（Debreu）、托宾（Tobin J.）、夏普（Sharpe W.）、萨缪尔森（Samuleson P.）、布莱克（Black F.）、休尔斯（Scholes M.）、默顿（Merto

14、n R，C.）、哈里森（Harrison D.）、克里普斯（Kreps）、达菲（Duffie D）和黄（Huang C.H.）等经济学家们的杰出工作，它日益向严格的经济科学靠拢，并紧紧地与正统经济学结合在一起。实际上它就是经济学，正如现代经济学最新的研究方向就是试图在涉及不确定性和动态过程的问题上有所突破一样，金融学视它们为应有之义和一切问题的出发点。因此可以说金融学是专门研究不确定性和动态过程的经济学。所以不奇怪它同正统经济学在学科研究内涵和基本方法论上存在某种相似性。与其说是由于研究方法，还不如说是由于其特殊的研究对象（货币、金融现象），使得它作为一门独立的经济学科存在。实际上，金融学的这

15、个定义和微观金融学与宏观金融学之间的关系要比我们想象中的微妙。把它们与经济学的定义和微观经济学与宏观经济学之间的关系做一个对照，就会有一个比较明确的认识。从1870年的边际学派（Margin School）到马歇尔（Marshall. A）一脉相承的新古典经济学（new classical economics）就是研究资源配置的，在一个制度永远不会变化的世界中，市场机制巧妙地安排产出、分配、社会福利人们在感叹这种制度的美妙时，只要无为而治就可以了。这种乐观情绪一直维持到20世纪30年代动摇整个西方资本主义世界的经济危机以及由此而来的经济学危机。这之前只有惟一的、研究资源配置的（新古典）经济学。

16、而以凯恩斯革命（Keynsian revolution）为分水岭，新古典经济学，包括它无所作为的政治信念，被正式冠以微观经济学（microeconomics）的名称；而凯恩斯和他的追随者倡导的宏观分析方法及其国家干预经济的政策建议最终形成了现代宏观经济学（macroeconomics）。从此经济学包含了宏观、微观两大分支，而原有的经济学定义也得到了拓展。反观金融学思想的发展历程，在早期的古典经济学家那里，他们关心整体价格水平（如货币数量理论）、利息率决定和资本积累过程等问题，也就是说他们更多的是在宏观的意义上考察金融（经济）问题（熊彼得，1951）。新古典后期的经济学家们，如维克塞尔（Wick

17、sell），则通过利息理论把宏观金融问题与一般经济问题（如经济增长和经济危机）紧密结合在一起考虑。等到凯恩斯的革命，顺理成章的，它不但确立了现代宏观经济学，也标志着现代宏观金融学的形成，从此宏观金融学的核心内容货币理论也同时作为宏观经济学中的重要内容被不断改进，并一同传授给学生。与经济学的发展历程相反，金融学是先有宏观部分，再有微观部分的。一般认为微观金融学出现在20世纪50年代中期，如同新古典的经济学（即后来的微观经济学）一样，它也是一种价格理论，它认为使得资源（跨期）最优配置的价格体系总是存在的，反过来说，这句话就意味着：它的目标就是寻找使得资源最优配置的合理（金融资产）价格体系。宏观金融

18、学则没这么乐观，由于无论是凯恩斯主义还是货币主义赋予它的精神实质都是国家干预（资本）主义，它势必拓展成为现代宏观经济学的货币版本。因而有必要再重申一下，我们上面给金融学下的定义是新古典意义上的，它同时也适用于我们的微观金融学。而宏观金融学则是资源非有效配置情况下（即自由价格机制在某种程度上失灵），对微观金融学（即新古典的金融学）的一种现实扩展，尽管获得这种认识的历史顺序与逻辑顺序正好相反（同经济学相比较而言）。我们希望这种意义上的金融学（包括宏观金融学和微观金融学），能够对现有各金融学分支学科提供足够的兼容性；而且最重要的是，它必须提供一个开放的学科结构，能够适应飞速发展的金融理论和实践创新的

19、需要。接下来让我们具体看一下，应当如何安排这门学科的框架结构和基本内容，来实现对现有众多的金融学分支学科的兼容。微观金融学：微观金融学主要考虑金融现象的微观基础。如同微观经济学一样，它实质上也是一种价格理论，它研究如何在不确定情况下，通过金融市场，对资源进行跨期最优配置，这也意味着它必然以实现市场均衡和获得合理金融产品价格体系为其理论目标和主要内容。也许受到实际工作的过多影响，它的一个重要任务是为资产定价（asset pricing）。首先需要阐明的是：微观金融学这门学科的主要研究方向和内容以及使用的主要数学工具和方法。在初步引入不确定性、时间等一些基本概念后，同微观经济学类似，为了呈现理性决

20、策的基础，需要建立个人偏好公理体系和效用函数理论。有了上述基础，接下去很自然的，会考察个人如何做出投资/消费决策，以使得个人终身效用最大化。问题的另一个方面便是生产者的融资行为理论。企业如何做出它们的投资/融资决策，通过合理的资本结构安排，使得所有者权益最大化。资金的供给者（投资者）和需求者（融资者）最终在资本市场上相遇。同产品市场上的情况类似，当市场均衡时，资产的价格和数量必须同时被决定。一个完整的金融市场必然包括为克服风险而产生的衍生金融产品市场，同样地，它们的价格体系也是人们极为关心的。此外，另一媒介资源跨期配置的支柱金融中介机构在金融过程中扮演什么角色，以及它与金融市场之间的关系也是微

21、观金融分析的应有之意。宏观金融学。宏观金融学研究在一个以货币为媒介的市场经济中，如何获得高就业、低通货膨胀、国际收支平衡和经济增长。可以认为宏观金融学是宏观经济学（包括开放条件下）的货币版本，它着重于宏观货币经济（包括了开放条件下的）模型的建立，并通过它们产生对于实现高就业、低通货膨胀、高经济增长和其他经济目标可能有用的货币政策结论和建议。货币起源、定义和作用。货币有两个主要作用媒介交换和储藏价值。可以说正是这种区分导致从货币数量理论到现代货币理论的发展，这一切都发生在自由资本主义向国家资本主义、从相对封闭经济向大规模资本流动的资本主义世界广阔的历史背景之下。货币的制度安排和以银行为主的现代金

22、融体系。现代金融体系包括银行、非银行金融机构和各种专业金融市场，它们保证货币主要功能的实现。从最初的，仅仅是确保纸币稳定地充当流通手段的早期银行制度，到为了资本主义筹集巨额建设资金的直接金融市场，又进一步发展出了适应国家干预，以确保资本主义经济健康运行的，以中央银行为核心的现代金融体系。货币经济学。这是整个宏观金融学的核心内容，表1提供了一个大致的轮廓。表1 货币经济学发展历程历史阶段封闭经济开放经济货币功能自由资本主义货币数量论/两分法金融寡头国家干预金银自由流动调节机制资本流动汇率制度变迁交换媒介国家资本主义IS-LM/货币主义IS-LM-BP价值储藏早期封闭经济下的宏观金融理论就是用来解

23、释总体价格水平的，如有代表性的费雪的交易方程式（Fisher，I.1911）；剑桥方程式（Pigou，A.C，1917; Marshall，A.1923）则是试图对货币需求做更进一步理解的最初尝试，尽管它认为货币需求主要来自于交易。所以一点也不奇怪，两分法（dichotomy）和货币数量论会在几个世纪的宏观金融理论领域内占统治地位。在开放条件下，即国际金融领域，这一时期休谟（Hume，D，1752）的价格金银自由流动机制是在以贸易为主的世界经济交往格局中，惟一的一种国际收支（即外部平衡）的自动调节机制。这时的汇率决定理论就是绝对或者相对购买力平价理论（卡赛尔，Cassel， G. 1914）。

24、实际上从这里我们可以看到，即便是自我标榜为经济科学的西方经济学，也有深深的历史痕迹。只是他们不习惯问自己这样一个问题，为什么费雪和马歇尔只是把货币看成交易媒介，而凯恩斯和托宾会认为利息率在货币需求中也起重要作用。答案很简单，历史还没有发展到能够提供相应经济现象的那个阶段。进入工业社会，货币作为资本，越来越多地在资本主义生产中起决定性作用了，它从流通手段发展成万能的资本。我们知道货币理论中货币需求是问题的关键，凯恩斯识别出了货币的投机需求，从而货币需求不只是收入（交易量）的函数，也是利率的函数，现代资产选择理论开始显示自己的力量，货币只是众多备选金融资产中的一种。在新货币主义的框架下，问题可以简

25、化为既定收入（恒久收入）、财富约束下个人资产配置的均衡问题，或者既定价格（资产收益率）体系下，收入（参数）扩张的路径问题。无论如何，LM曲线出现了，它决定了利息率和国民收入之间的关系，从而在IS-LM框架中，不再有两分法了，只有统一的现代货币经济学（它也就这样渗透到宏观经济学中去了）。在相应的国际金融领域，大规模的资本流动，使得外部平衡的传统定义有了更新，基于资产选择方法的汇率理论开始被普遍接受，以蒙代尔-佛莱明（Modell-Fleming）模型的出现为标志，整个经济的内部、外部均衡开始被紧密地联系在一起考虑。这也同时隐含着开放的货币经济的整体均衡有可能通过适当的政策协调得以实现。这种协调既

26、出现在一个经济的内部，也出现在不同经济之间。由于始终存在着看待问题的不同角度和研究风格，因而在一些重要的金融问题，如通货膨胀、汇率管理、市场干预等方面，总是会有不同货币政策和争论产生，这也构成了宏观金融理论的一个重要的也是必然的部分。可以设想，完整的现代金融学体系将以微观金融学和宏观金融学为理论基础，扩展到各种具体的应用金融学学科上，而数理化（同时辅助以实证计量）的研究风格将逐渐贯穿整个从理论到实践的过程。图3提供了一份比较完整的现代金融学学科的构成图，当然，由于实践的快速发展和学科的开放性质，它将不断得到进一步的充实和扩展。图3 现代金融学的基本结构框架构建一门学科是为了更全面和更系统地研究

27、它。在以上确立的“新”金融学框架中，这一点毫无疑问会实现。需要指出的是：由于国内对微观金融学的严格研究，基本上还属于刚刚起步的阶段，目前工作中的大部分精力，会集中在学习、理解和吸收上。当然，我们也不是一点基础都没有，散见于各种专业课程如投资学中的资产组合、金融工程学中的期权、期货和其他衍生金融产品等，都提供了一些相关的内容。但问题的关键是缺乏一种提纲挈领和统一的基础理论框架，正如现有学科各成一家的分散情形一样。在前面对于微观金融学所应涵盖的内容进行探讨时，我们开列的更像是一本教科书的目录。的确，那就是一本微观金融学基础教材所应当涵盖的核心内容。3 微观金融学如前所述，微观金融学是金融学的两大分

28、支之一，它是仿照微观经济学建立起来的一套研究如何在不确定的环境下，通过资本市场，对资源进行跨期最优配置的理论体系。它的核心内容就是：个人在不确定环境下如何进行最优化；企业又如何根据生产的需要接受个人的投资；经济组织（市场和中介）在协助个人及企业在完成这一资源配置任务时，应当起什么样的作用；其中的关键就在于怎样达成一个合理的均衡价格体系。微观金融学借助于正统经济学的基本方法（例如，个人最优化和均衡分析等），这意味着它必然带有浓厚的新古典特征；同时它也最大限度地使用现代数学提供的有力工具随机过程理论。因而它是一门建筑在经济学和数学基础上，专门解决不确定性和动态问题的经济学学科分支。可以说它包括现有

29、大多数金融学分支学科，如投资学、公司金融学、金融市场学、金融工程学等核心内容。更为重要的是如同微观经济学在整个经济学学科体系中的作用一样，它为广义金融学提供理论（包括方法论）基础。同时它和几乎所有金融实践工作紧密地联系在一起，它的大量成果直接应用到市场第一线，这在所有经济学科中是很少见的。下面让我们一起来简要地回顾这门学科的发展历程，它不仅可以为我们的学习提供一条线索，而且对于加深对整个金融理论和实践的理解，甚至对未来金融发展趋势的预测都会有一些重要的启示。最早在克来默（Gabriel Crammer，1728）和伯努里（Daniel Bernouli，1738）那里就有对如何在不确定环境下进

30、行决策的最初思考，在两个世纪后，它成为微观金融学的基础。这长达两百年的沉寂是有其历史原因的，在早期的古典经济学家那里，他们关心整体价格水平（如货币数量论）、利息率如何决定、资本如何参与价值分配和完成积累过程等问题，这就是说他们不重视微观金融过程，而更多的是在宏观的意义上考察金融（经济）问题。古典的经济学家把储蓄视为资金的供给过程，对于他们来说，重要的是利率的决定和它对于实物经济产出的影响。而经历了1870年边际革命后，羽翼日益丰满的新古典经济学派那里，要么根本没有不确定性概念，如帕累托（古典两分法）的一般均衡体系；要么仅仅使用粗浅的动态模型考察宏观问题，如维克塞尔（Wicksell）通过利息理

31、论把宏观金融问题与一般经济问题紧密结合在一起考虑。20世纪早期，费雪（Fisher I，1906）、希克斯（Hicks，1934）、凯恩斯（Kenyes，J.M.1936）等重新开始审视不确定环境下的决策问题。特别是马夏克（Marschak，1938）在1938年就试图用均值-方差空间中的无差异曲线来刻画投资偏好。拉姆齐（Ramsey，1927）则开创性地提出了动态的个人（国家）终身消费/投资模型。主流经济学研究者的视野再次聚焦到时间和不确定性这两个问题上。那么自然地，视冯诺伊曼-摩根斯坦（von Neumann-Morgenstern，1947）期望效用公理体系的建立为新（微观）金融学的启蒙

32、是合适的。接下来，以当时年仅25岁的马科维茨（Markovitz，D.1952）的博士论文投资组合（investment portfolio）发表为标志，现代（微观）金融学起源了。他们的后续者包括夏普（Sharpe）、林特纳（Lintner）、莫辛（Mossin），在对于信息结构做出更为大胆的假设后，他们获得一个由期望效用公理体系出发的单期一般均衡模 型资本资产定价模型（capital assets pricing model，CAPM），它也奠定了现代投资学的基础。尽管在这个均衡体系中，风险已经有了明确的体现，但它仍然不过是一个比较静态模型，这与实际生活相去甚远。把它向多期，特别是连续时间推广成为当务之急，但是对动态不确定问题的深入研究需要更为复杂和精密的数学工具。这项技术性更强的工作也在以一种不同的方式进展着。对资产价格运动过程的性质的