版数学课程标准学习体会.docx

1、版数学课程标准学习体会2011版数学课程标准学习体会 刘方东 一、课程基本理念及目标的变化： 1、总目标的变化原课标中指出数学课程应面向全体学生实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。 2011版中将前两句综合为：人人都能获得良好的数学教育；体现出对数学学习更宽泛的要求， “良好的数学教育”内涵更为丰富，不单纯指数学科的发展。 “人人都能获得良好的数学教育”落脚点是数学教育而不是数学内容，是所有学生在学习数学方面的目标，也是对我们数学教育工作者提出的要求，面对每一个人的数学教育既是基本的要求也应该是必须的要求。 2、基本理念关键词的变化在基本的理念的关

2、键词中，原课标中有“数学课程、数学、数学学习、数学教学、评价、信息技术”等六个词，而在2011版中调整为“数学课程、课程内容、教学活动、学习评价、信息技术”五个。从这样的变化可以看到，不再对“数学”做出界定，而是对“课程内容”加以描述。课标中指出课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。 （1）课程内容此次课程标准将课程内容的四个部分“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用”改为“数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践”。将空间与图形改为图形与几何，首先点明了这部分内容的研究对象图形，既包括立

3、体图形也包括平面图形。同时标准分为了图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置等四个线索，实际上是从不同角度刻画图形，包括图形的形状、大小、运动和位置。同时，这四个线索也体现了研究几何的几种方法：综合推理、度量、变换和坐标。在运用多种方法研究的过程中形成了概念、性质等体系，也就是几何的内容。 将原课标中的实践与综合应用改为综合与实践，这把三个学段的名称作了统一，统称为综合与实践，进一步明确了综合与实践的目的和内涵：综合与实践是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作

4、，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。（2）教学活动“数学学习”与“数学教学”合并为“教学活动”，其用意应该是显而易见的，不割裂教与学，界定教学活动为师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。在学生的学中强调教师教的作用，教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。（在以往的教学中我们更多地站在教师的角度来进行教学，忽视学生学习方式的选择，课改实验稿出台

5、之后，个别课堂又出现了过份以学生为主，削弱的教师的主导作用，导致教学效果不够理想） 现在将数学学习与数学教学合并在一起，在教师的教中关注学生学的情况，这样的辩证统一的合并是很科学的。 3、核心概念的变化 修订后的课标对核心概念有了一个较大的补充，原课标中的核心概念有“数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力”，修订后的核心概念有“数感、符号意识、空间观念、运算能力、几何直观、数据分析观念、推理能力和模型思想、应用意识、创新意识”。其中新增加的有：运算能力、模型思想、几何直观、创新意识；名称和内涵发生较大变化的：数感、符号意识、数据分析观念。这十个核心概念反映了数学课程内容的核心，是

6、学生数学学习的目标，也是数学教学中的关键。 （1）运算能力：新课标中去掉了原来实验稿中对于数感描述中与运算有关的某些内容，独立为另一个核心概念：运算能力。标准中指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算，寻求合理简洁的运算途径解决问题。从上面的表述中可以看出，运算能力首先是会计算和算正确；而会算不是死记更背，要理解运算的道理，还要寻求合理简洁的运算途径解决问题等。（强调了对算理的理解）并强调了运算法则和运算律是运算的规则，而不是天马行空完全按自己喜欢的方式运算。算法优化的调整。从我国小学数学教学的发展来看，计算教学一直占有比较重要的地位，

7、因为运算能力的发展是小学生数学能力发展的一个重要方面，只有发展起较高的运算能力，小学生才能学好数学，也才能为未来的数学学习打下良好的基础。但课程改革之前的计算教学过于注重计算技能的形成，因而出现很多不必要的繁杂的练习，所以原标准对计算教学进行了弱化，但随着课程改革的逐步深入，计算教学中也呈现出一定的问题；同时随着认识的逐步深入，计算教学对数学思维的促进作用，对数学思想方法的理解、数学活动经验的积累也逐步体现出来，因而在新标准中又重新提及并加以重视。（2）几何直观：标准中对空间观念描述的最后一条独立为另一个核心概念“几何直观”。 几何直观：是标准中新增的核心概念，主要是指“利用图形描述和分析问题

8、。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”（3）数据分析观念：课标将原来的统计观念更名为数据分析观念，点明了统计的核心是数据分析。数据分析观念更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。（4）模型思想：标准中新增了模型思想，首先说明了其价值，即建立了数学与外部世界的联系。小学阶段有两个典型示的模型“路程=速度X时间、总价=单价X数量”，有了这些模型，就可以建立方程等去阐述现实世界中的故事，就可以帮助我们解决问

9、题。（5）创新意识：是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。 4、双基变四基修订后的数学课程标准在总目标中明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”，这是在原课标上传统双基（即基础知识和基本技能）的重要发展，虽然原课标中的总目标也出现过数学活动经验和数学思想方法，但没有象新课标中这样明确地把这四方面的目标并列起来作统一要求。这说明在肯定基础知识和基本技能是我国数学教育的

10、传统优势的同时，更加关注到基本思想和基本活动经验应该是数学素养的重要组成部分。它不仅是学生当前数学学习和发展的需要，更是学生未来学习和终身发展所必需的。提出基本思想、基本活动经验的最重要的原因，是要切实提高学生的数学能力，着力培养创新型人才。正如史宁中教授所说：创新能力依赖于三方面：知识的掌握、思维的训练、经验的积累。三方面同等重要。（1）关于基本思想我们知道，在小学阶段学生在学习过程中接触到的数学思想有很多，比如分类思想、转化思想、数形结合思想、类比思想、归纳思想、方程思想等，在众多数学思想中，哪些属于基本思想呢？史宁中教授曾在报告中指出，基本思想主要是指演绎和归纳，同时他也强调，如果站在数

11、学学科的角度来看，数学的基本思想有三个：抽象、推理、模型。 这些基本思想应该属于数学思想的最高层面，由其演变、发展出来的数学思想还有很多，比如：分类思想、集合思想、符号思想，归纳思想、演绎思想、数形结合思想、化归思想，方程思想、函数思想等等。在用数学思想解决具体问题时，对某一类问题反复推敲，会逐渐形成某一类程序化的操作，就形成了“数学方法”。如等量代换法、数学归纳法、换元法、配方法、列表法。数学方法不同于数学思想，数学思想往往是观念的、普遍的、内在的，而数学方法往往是操作的、特殊的、表象的、具体的、程序的、技巧的。数学思想常常通过数学方法去体现，数学方法又常常反映了某种数学思想。学生在积极参与

12、教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想： 如：分类是一种重要的数学思想。学习数学的过程中经常会遇到分类的问题，如数的分类、图形的分类、代数式的分类等。在研究数学问题中，常常需要通过分类讨论解决问题，分类的过程就是对事物共性的抽象过程。教学活动中，要使学生逐步体会为什么要分类，如何分类，如何确定分类的标准，在分类的过程中如何认识对象的性质，如何区别不同对象的不同性质。通过多次反复的思考和长时间的积累，使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。（2）基本活动经验有部分学者认为，数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。感性知识是指学生大脑中那些

13、未经训练的、不那么严格的数学知识；（如人民币的认识、钟表的认识）情绪体验是指对数学的好奇心和求知欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏等；应用意识包括数学有用的信念、应用数学知识的信心、从数学的角度提出问题与思考的意识以及拓展数学知识应用领域的创新意识，而且应用意识是数学基本活动经验的核心。数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动的结果。数学活动经验需要在做的过程和思考的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。 综合与实践是积累数学活动经验的重要载

14、体。在经历具体的综合与实践问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。 如：在统计教学中，设计有效的统计活动，使学生经历完整的统计过程，包括收集数据、整理数据、展示数据、从数据中提取信息，并利用这些信息说明问题。学生在这样的过程中，不断积累统计活动经验，加深理解统计思想与方法。在数学学习中，并不是所有的知识都需要学生亲自去探索，亲历知识形成的过程，而是要选择那些蕴含丰富数学思想的数学知识，精心设计数学活动，让学生在探索中积累数学活动经验，感悟数学思

15、想。我们也应该清醒地认识到，数学思想的形成不同于知识与技能的教学它不是一蹴而就的，也不是靠难度和过早的抽象化、形式化就能速成的，它是需要学生慢慢理解、逐步感悟的，是需要建立在一定的数学活动经验基础上的再认识、再深化的不断内化过程。 5、两能的提出新课标在总目标中将原来四个方面之一的“解决问题”改为问题解决。标准中明确提出：发现问题、提出问题能力培养，与原有的：分析问题、解决问题能力的目标共同组成了“两能”。解决问题是数学活动的标志，也是产生数学知识的一个主要途径。没有解决问题的能力，数学思想、知识和技能的作用将会非常有限。培养学生解决问题的能力始终是数学教育应当重视的重要议题。新课标中特别指出

16、：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。相比之下，由过去一贯注重“分析问题和解决问题能力的培养”发展到要增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。充分表明了数学学习中问题的重要性，问题是数学的心脏，发现问题和提出问题是学生数学问题意识的具体体现，是创新的前提。分析问题和解决问题固然重要，但发现和提出问题更是培养学生创新意识所急需的。新标准在对创新意识这一核心概念的阐述中明确指出：学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归

17、纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。两能强化问题意识，这正是创新能力形成的源动力，充分体现了课程改革的理念，将有助于在基础教育阶段发展学生的创新意识和创新能力，对培养创新型人才有着重要的现实意义。二、教学建议1、数学习惯在“教学活动”中还有这样一句话，在2001版中是“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，”而在新课标中是这样描述的“学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”在新课标中我们可以看到两个熟悉的词：认真听讲、积极思考。这

18、样的变化所要回答的问题便是在数学课程改革的进程中我们到底应该继承一些什么，保留一些什么。 （学生的学习习惯在现在的教学中强调得较少了。） 我曾经听一位有二十多年教龄的老师给我讲过这样一句话：现在的一些课堂视觉冲击效果强，课堂热闹非凡，教学形式手段不止一般的多样，过程热闹了，可结果却不够理想。他能保证90%的同学都能认真专注地参与到每一个学习环节中来。（ 我觉得提高学生的学习兴趣与养成良好的学习习惯并不矛盾） 在一些学校，高年级除了语文、数学课其他课堂很难维持正常的教学活动，需要正副班主任轮流在课堂上承担维纪任务。中国有句俗语叫做没有规矩不成方园，我们的孩子从小就缺乏规则意识和良好习惯的教育。

19、著名的语文特级教师于永正的五重教学法中就有一重“重习惯”，他在教学中，特别重视良好习惯的培养。他说：对个别学生来说，好习惯的形成很不容易，开始往往带有强制性。我宁可叫他们暂时有些抵触情绪，也要强制。什么叫强制，强制就是你不这样做我不答应。 当然并不是说形式多样的教学与学习方式就有损学生学习习惯的培养，相反更能激发学生的兴趣和积极性、主动性。只是怎样将两者的关系处理好。 2、重视学生在学习活动中的主体地位课标中教学建议指出：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式；学生应

20、用知识形成技能，离不开自己的实践；学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。 不管是接受性学习还是合作探究，都离不开学生自己的思考，没有学生自己的思考，知识就不能内化，合作探究就缺少了思维的碰撞，就成了缘木求鱼。在前面指出学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。思考需要时间和空间，常常看到课堂上老师的问题刚一出，就有小手举了起来，符合了老师们公开课的教学心理，迫不及待请生回答，学生的回答正好达到目的，接着进入了下一个教学环节。当然我们不能断定这几个孩子没有进行认真细致的思考，我们所面对的是

21、全部学生，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。我们需要耐心一点、多给孩子们一点时间去思考、去表达、去争论、去质疑。（ 公开课中回答出错的时往往是请学生代为纠错，却忽视了追问学生是怎样思考的） 课标明确提出接受性学习是学生进行学习的一种方式。（在以往的课堂教学中我们经常会听到这样的一些课例：请学生给图形取个名字；请给发现的运算定律取个名字、这样泛滥的为创新而迎合创新是否可取， （年月日教学中闰年、平年的命名） 我觉得我们老师该讲的时候就要讲。在后面的学习方式中就明确提出了认真听讲是学生学习数学的重要方式）3、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握学生掌握数学知识，不

22、能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。还要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部与整体知识的关系，引导学生感受数不的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序，还要使学生理解程序和步骤的道理，例如：对于整数乘法计算，学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的算；对于尺

23、规作图，学生不仅要知道作图的步骤，而且要能知道实施这些步骤的理由。基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操作，要注重训练的实效性。4、关注学生情感态度的发展教师在设计教学方案、进行课堂教学活动时，应当经常考虑如下问题：如何引导学生积极参与教学过程？如何组织学生探索，鼓励学生创新？如何引导学生感受数不的价值？如何使学生愿意学，喜欢学，对数学感兴趣？如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心？如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑？如何让学生做自己能做的事，并对自己做的事情负责？如何帮助学生锻炼克服困难的意志？如何培养学生良好的学习习

24、惯？5、合理把握“综合与实践”的实施综合与实践是实现积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识的有效载体。综合实践的教学重在实践、重在综合。重在实践是指在活动中，注重学生自主参与、全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。重在综合是指在活动中，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。6、教学中应当注意的几个关系（1）面向全体学生与关注学生个体差异的关系。（2）预设与生成的关系。（3）合情推理与演绎推理的关系。经过观察、猜想、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想得推理。我们把它们统称为合情推理。合情推理是指“合乎情理”的推理。数学研究中，得到一个新结论之前，合情

25、推理常常能为我们提供证明的思路和方向。从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。演绎推理也称为逻辑推理。例如：三角形内角和是180度，有一个图形是三角形，它的内角和一定是180度。波利亚呼吁:让我们教猜想吧!我国的理科教学,历来较多强调逻辑推理,而对合情推理有所忽视.再联想到有关团体对中外学生调查结果显示的中国学生科学测验成绩较差的信息,不能不使我们感到加强对合情推理能力的培养已是刻不容缓.因此,既教证明,又教猜想,给合情推理能力的教学以适当的地位,是开发学生创造性素质的需要。（4）合用现代信息技术与教学手段多样化的关系信息

26、技术强调合理、实效在原课标中对信息技术的描述是：数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 在新课标中是这样描述的：数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学

27、的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。 A、（易分散注意力）多媒体集文、图、声、画于一体，几乎无所不能。和数学教师的“一支粉笔一张嘴”形成鲜明对比。因此，有些人认为它能彻底优化课堂教学，在具体的教学中，追求表面的新颖、直观而忽视学生抽象思维能力的培养；追求二维三维动画功能，课成了电脑动画欣赏课；信息节奏快、容量大，学生被太多信息所干扰，感官刺激太多，注意力不易集中，抑制了深层思维活动。教学效果不是很理想。教师在运用中使用技术元素过多，考虑课程内容过少。尤其是情景创设中，多以动画、视频、音乐、录音诸元素为导入场景，以期达到激发学生兴趣、引起认知冲突、激活知识库存、调动生活

28、经验、发现数学问题的情景创设目的，却不知已进入情景创设误区，教师从教法考虑过多，而对学法考虑过少，学生面对多种媒体信息，既有动画的、也有声音的、还有视频的诸多元素，使学生注意力分散，很难关注到其中蕴涵着丰富的数学信息，也难以关注到其中的数学问题。这样的情景创设，看似热闹，但教师课堂教学的数学化过程淡化，数学味也不浓。如字母表示数一课中，教师创设了这样的教学情景。教师想从学生熟知的“青蛙歌”引入字母表示变化的数，课件上出现一些青蛙，其中一只青蛙“呱”一声跳入水中，荷叶摇一摇，池塘中水花四溢，接着又是一只如此重复着动画，屏幕右侧则出现字幕“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴”荷叶上的青蛙都跳入水中，教

29、师提问学生“你有什么发现吗？”学生回答“青蛙一只一只跳入水中”“一共有几只青蛙”等，始终没有学生注意青蛙只数与嘴的张数两个数量之间的变化规律，教师没有办法，就让学生读“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴”但学生仍然关注着跳入水中的青蛙有什么变化，而不是积极去思考其中的数学问题。我们不得不承认，这样的动画效果有了，但教学效果却没有，教师关注课件的设计超过对教学内容的认识，关注课堂气氛的设计超过对引发思维的设计，即学生仍停留在对“儿歌”的动画情景中，没有形成数学化的过程，自然数学味不浓，导致形式主导内容的结果。B、替代数学思维的形成教师在运用中，以高超的课件设计代替学生实际操作和自我体验的情况多。尤其

30、在“空间与图形”这一领域中这种情况更多。教师以“完善”的教学预设来进行设计，让学生在观察中体会，即使有操作，如果运用不当，也不能反映出学生丰富的课堂生成资源。三角形面积，教师是这样设计公式探究过程的。课件出示复习了平行四边形的面积计算公式，然后提出了一个需要解决三角形土地面积的实际问题，教师让学生自主探究如何计算三角形面积，学生拿出准备好的操作材料进行了探究。在教师引导总结时，教师按照学生的回答课件出示了两个完全一样的三角形转化成平行四边形或长方形的情况，也有一个平行四边形沿对角线剪成两个完全相同的三角形的情况。但学生却有把一个三角形对折成两个小长方形的，也有把三角形剪拼成一个大长方形的，也有

31、把两个完全相同的三角形剪拼成一个长方形的，等等。课堂上学生勇跃发表看法，但教师的预设到此结束，对如此丰富的课堂生成资源无暇顾及，除了和教师预设相同的学生外，其他的学生显得兴趣索然。（圆锥体积公式的推导更适合实物演示）我们可以试想，此时用实物投影，效果就完全不同了。多好的课件也比不上灵动的课堂，多好的动画也比不上学生的实际操作体验。 小学生的年龄特点表现在他们的思维方式主要局限于以形象思维为主，而抽象思维在很大成分上要直接与感性经验相联系，具有很大程度的具体形象性，两种思维联系得十分密切，但发展的并不平衡。因此，决定了对小学生数学思维能力的培养必须要借助大量的直观材料和物象。这是信息技术在小学数

32、学教学中应用的目的。计算机课件能够使静态变动态、抽象变形象，但是过多地使用信息技术，把一切抽象问题都形象化，反而不利于学生抽象思维能力的培养，抽象能力的削弱将导致数学后继学习的困难。因此，我们在教学中要把握好“分寸”，该让学生想象的让学生想象，该让学生概括的让学生概括，该让学生推理得出结论让学生推理，信息技术只是提供材料或是加以验证而已。归根结底，信息技术是教学辅助手段，是技术运用于教学中，教学的本质不能变。 三、评价建议 到在描述学习评价的一段话中，我们还看到这样的变化，原课标是“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程”，而在新课标中变为“评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程”。（ 之前我们特另重视教学的结果，看重学生的考试成绩，忽视了学生数学能力的培养，讲授式、填鸭式成了课堂的主旋律；一切以会做题、会解题、会考高分为准，这三会成了评价学生学习效果，教师教学效果好坏甄别的唯一标准；在2001版小学数学课程标准实验稿出来之后，有一股忽如一夜春风来的劲头，课堂要有活力，课堂一夜之间变得热闹了，变得让人眼前耳目一新了，可基本的数学知识掌握得不够好了、曾让国人骄傲的我们的计算能力也退化了。并不是所有