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1、第二章 思维的逻辑形式上第二章 思维的逻辑形式（上）概念、简单判断及其推理 从思维形式的结构方面来考察，概念是构成判断并进而构成推理的基本要素，是思维中最小的单位。只有在准确理解和运用概念的基础上，才谈得上恰当地作出判断和正确地进行推理。因此，首先必须研究概念，进而研究简单判断及其推理。第一节 概 念一、概念的概述（一）什么是概念概念是反映对象特有属性的思维形式，其表现形式就是语言中的词或词组。例如“鱼”、“天体”、“私有财产”、“国家”、“能被整除的数”等，这些都是概念。概念总有其指称的对象，即思维的对象。任何对象都具有许许多多的属性。它可以是对象自身具有的各种各样的性质，如形状、颜色、气味

2、、动态、功用等方面表现出的特征，也可以是该对象同别的对象之间呈现出的各种各样的关系，如大小、高矮、远近等，都是对象具有的属性。世界上不存在无属性的对象，也不可能有离开对象而孤立存在的属性。人们对对象的认识，主要就是关于它的属性的认识。在一类对象中，每个对象都共同具有而别类对象都不具有的那些属性，就是该类对象的特有属性。特有属性既能表明该类中所有对象的共同特征，又能体现该对象与别类对象的根本区别。除特有属性外，其他属性都是该类对象的非特有属性。例如：鸟这类对象在形态结构、生活习性、地理分布、经济价值等方面有着多种不同的属性，其中，“有羽毛”、“卵生”和“脊椎动物”这三个属性为每一只鸟所共同具有，

3、而其他对象都不同时具有，因此“身有羽毛的卵生脊椎动物”就是“鸟”这类对象的特有属性。至于“能飞行”等属性既没有反映鸟类全部对象的共同特征，也不能体现鸟与其他一些动物的根本区别，因而它只是“鸟”这类对象的非特有属性。在实践中，人们凭着感官了解了对象在外部形象和外部联系方 面的诸多属性，获得了较为丰富的感性认识材料。在此基础上，运用比较、分析、综合、抽象、概括等方法，将感性材料经过人的头脑加工，舍弃对象的非特有属性，把对象的特有属性抽象概括出来，就形成了对于一类对象特有属性的理性认识，这种理性认识就是概念。所以，概念是人们通过对对象特有属性的认识而形成的一种思维形式。概念在语言中用词和词组表现出来

4、。例如：人们要形成关于鸟的概念，就需要在感知了鸟所具有的众多属性的基础上，使用“鸟”这个语词来指称鸟这一类动物，表示人们对这类动物特有属性的认识：身有羽毛的卵生脊椎动物。（二）概念与语词概念和语词有着密切的联系。语词是概念的语言表现形式，而概念则是语词所表达的思想内容。尽管概念与语词有密切的联系，但两者毕竟不是等同的。它们的区别是：第一，概念必须通过语词来表达，但并非所有语词都表达概念。语词可以分为实词和虚词两大类。一般来说，实词都可以表达概念，而虚词一般不表达概念。第二，同一语词可以表达不同的概念。如：“逻辑”一词，既可以用来表达“思维规律”这个概念，又可以用来表达“客观规律”这个概念，还可

5、以用来表达“逻辑科学”这个概念。由于同一语词可以表达不同的概念，因而对于孤立的多义词，我们就难以确定它究竟是什么概念。为了弄清词义，正确确定语词所表达的概念，就必须分析语词所处的语言环境，即它的语境。离开了语境就有可能错误地判定语词所表达的概念。第三，不同语词可以表达同一概念。如：人们认识到死亡这种现象的特有属性是生命活动和新陈代谢的终止，从而形成了关于死亡的概念。而对“死亡”这一概念进行表述，则可以使用多个不同的语词。如英语中的“die”，俄语中的“mep”，古代汉语中的“卒”、“殁”、“故”，现代汉语中的“去世”、“身亡”、“死亡”、“丧命”，等等。总之，弄清概念与语词之间的辩证关系，有助

6、于我们选用恰当的语词来准确表达概念；也有助于依据语词所处的语境，正确地理解概念。（三）概念的内涵和外延前面谈到了概念是通过反映对象的特有属性来指称对象的，因而概念不但有其“所谓”，也有其“所指”。逻辑学中把概念包容的“所谓”，即它所指称的那类对象所具有的特有属性，叫做概念的内涵，它表明一个概念所指称的那类对象具有什么样的根本特征；把概念包容的“所指”，即属于它指称的那些对象，叫做概念的外延，它表明一个概念可用于指称的对象有哪些。例如： “外行星”这个概念，它的内涵就是“轨道在地球轨道之外的行星”；其外延则有土星、火星、木星、天王星、海王星和冥王星。又如“法院”这个概念，它的内涵是“行使审判权的

7、国家机关”，其外延在我国包括最高人民法院、各高级人民法院以及各中级人民法院和各基层人民法院。任何概念都有它的内涵和外延，这是概念共同具有的两个逻辑特征，它们决定概念的具体内容。所谓概念的不同，指的就是它们在内涵或外延方面的不同。概念的内涵和外延是互相联系、互相制约的。概念的内涵确定之后，制约了概念的外延，确定了概念指称对象的范围；同样，概念的外延确定之后，也就制约了概念的内涵，确定了概念反映的对象具有何种特有属性。由此可见，在概念的内涵和外延之间存在着反变关系，这种关系是概念内涵多少与外延大小之间的相互制约的关系：即将一个概念的内涵增多，则它的外延就会随之缩小；相反，将一个概念的内涵减少，则它

8、的外延就会相应扩大。（四）概念的作用第一，概念明确是正确思维的必要条件。思维不能没有概念，概念明确是正确思维的必要条件。有了明确的概念，才有可能作出恰当的判断，才能进行合乎逻辑的推理，从而使人们能够正确分析和研究问题，不断获得新的知识，保证各项工作任务的完成。否则，概念不明确，思想就会发生混乱，人们不但不能获得正确认识，不能正常交流思想，甚至还会造成误解和过失。第二，概念是各门科学的基石。各门科学都有自己特定的概念，都是由一系列概念所构成的理论体系。体系中的定义、定律无一不是运用概念作出判断或运用判断进行推理的结果。一切定义、定律以及公理都以特定的概念为其理论基石，离开概念就不存在任何一个科学

9、体系。因此，要掌握各门科学知识，就首先要掌握各门科学的特定概念。二、概念的种类根据概念内涵和外延方面的某些共同特征，按照不同的标准，把概念划分为若干不同的种类。（一）单独概念和普遍概念根据概念所反映的对象数量不同，概念分为单独概念和普遍概念。单独概念是指反映某一个事物的概念，它的外延仅指一个单独的对象。如：“中国”、“北京”、“海南岛”，反映的是某一个地方；“高尔基”、“鲁迅”、“雷锋”，反映的是某一个人；“十月革命”、“五四运动”、“九一八事变”，反映的是某一个事件，等等。这些概念的外延都只是由一个单独的对象构成，因而都是单独概念。从语言角度来看，语词中的专有名词都表达单独概念，如以上各例。

10、另外，语词中的某些词组，也表达单独概念，如：“世界上最大的沙漠”、“我国第一座长江大桥”、“大于小于的正整数”等。这些词组所表达的概念都只有一个单独的对象，因而都是单独概念。普遍概念是指反映某一类事物的概念，它的外延不是由一个单独的分子构成的，而是由两个以上乃至许许多多分子组成的类。如“矛盾”、“规律”、“国家”、“革命”、“城市”等，由于它们的外延都是包括许多分子的类，因而是普遍概念。从语言角度来看，语词中的普通名词一般都表达普遍概念，如以上各例。实际思维中区分一个概念是单独概念还是普遍概念，有助于我们正确理解和运用概念。某个语词表达的究竟是单独概念还是普遍概念，不能脱离语境，否则便会导致对

11、语词所表达的概念的误解。例如：国家不论大小、强弱、贫富，应当一律平等。国家维护社会主义法制的统一和尊严。（中华人民共和国宪法第5条）上面两例中“国家”一词所表达的概念，就其指称的对象范围来说就不一样，前者是普遍概念，而后者则是单独概念。因为结合语境不难看出，中的“国家”，是指称目前世界上的所有国家，包括中国、美国、日本、俄罗斯、德国等许多的对象。而中的“国家”，指称的则是中华人民共和国这个特定的对象。（二）集合概念和非集合概念根据所反映的对象是否为一类对象的群体，概念可以分为集合概念和非集合概念在客观事物中有两种不同的关系。一种是类和分子的关系，一种是群体和个体的关系。在前一种关系中，类由分子

12、组成，分子都具有类的属性；在后一种关系中，群体由个体形成，个体并不一定具有群体的属性。区分类和群体，才好理解集合概念和非集合概念。集合概念是以群体为反映对象的概念，如“中国人民解放军”、“中国共产党”等都属于集合概念。就军队的性质而言，军队是执行政治任务的武装集团，但就组成军队的个体广大指战员来说，任何一个指战员个人都不具有整个军队的性质。共产党员个人对共产党的性质来说，也是如此。不能说哪个共产党员个人具有工人阶级先锋队和工人阶级最高组织形式的性质，也不能说对哪个党员个人有意见，就是对共产党有意见，更不能说反对哪个党员个人就是反对共产党。非集合概念是不以群体为反映对象的概念，如“工人”、“农民

13、”、“树”、“花”、“战士”等都是非集合概念。同样一个语词，在不同的语境中，有时作集合概念使用，有时又作非集合概念使用。区分这两种情况，对准确理解和使用概念也很重要。例如：中国人是很聪明的。这句话中的“中国人”是集合概念，它指的是全体中国人组成的统一整体，这个统一体中的每一个体未必都具有群体的属性，所以，就不能把这句话理解为：中国人个个都是很聪明的。中国人是具有中华人民共和国国籍的人。这句话中的“中国人”是非集合概念，它代表一个类，指的是每一个中国人都具有这个类的属性中华人民共和国国籍。所以，就不能理解为：未必中国人个个都具有中华人民共和国国籍。（三）正概念和负概念根据所反映的对象具有某种属性

14、或不具有某种属性，概念可以分为正概念和负概念。正概念，也叫肯定概念，是反映对象具有某种属性的概念。如“快”、“慢”、“民主”、“工作人员”、“马克思主义”等。 负概念，是反映对象不具有某种属性的概念。如“非工作人员”、“非马克思主义”、“无效劳动”等，这些都是负概念。表达负概念的语词，一般是在对应的正概念前加上一个否定词“不”、“非”、“无”等，以表示否定的意思，但也并非前边带有这些词的概念，都是负概念；是否负概念，要看这些词是不是起否定作用，起否定作用的就是负概念，不起否定作用的就不是负概念。如“不丹”、“非洲”等就不是负概念。与正概念相比，负概念的外延较为模糊。负概念所指称的是缺乏某种属性

15、的对象，这种对象不能漫无边际，它总是相对于一个特定范围而言。负概念相对的特定适用范围，称为论域。从组成方面看，论域是由一个负概念和一个相对应的正概念指称的全部对象所组成的类。例如：“死亡”就是“非正常死亡”这个负概念的论域，“动物”即为“无脊椎动物”的论域；这一论域由“脊椎动物”和“无脊椎动物”这两个相对应的概念所指称的全部对象构成。把握概念的论域，有助于我们正确理解负概念的外延。概念的种类可以从不同的角度划分。正因为如此，一个概念又可以同时分别归属于这三种分类中的一种。如“中国共产党”这一概念，就分别属于单独概念、集合概念、肯定概念；“未成年人”这一概念，就分别属于普遍概念、非集合概念、否定

16、概念。例题1 “青年人都应该努力学习”和“青年人是建设社会主义的新一代”，这两个判断中的“青年人”这个概念（）都是集合概念都是非集合概念前者是集合概念，后者是非集合概念前者是非集合概念，后者是集合概念解：前者是非集合概念，后者是集合概念，所以，该题的正确答案是。例题2 “矿藏、河流、森林、山岭、草原、荒地、滩涂等自然资源，都属于国家所有；由法律规定属于集体所有的森林、山岭、草原、荒地、滩涂除外。”画有横线的概念是（）集合概念非集合概念单独概念普遍概念负概念解：这里所说的“森林”是事物的类，而不是集合体。所以“森林”概念是非集合概念、普遍概念，显然不是单独概念和负概念。因此，该题的正确答案是。三

17、、概念间的关系（一）同一关系a、b两个概念，如果它们的外延全部重合，即所有的a都是b， 同时，所有的b都是a，那么, a与b之间的关系就是同一关系。同一关系又叫全同关系。例如：四世同堂的作者（a）与老舍（b）等边三角形（a）与两底角都为60的等角三角形（b）在上述两例中，a与b两个概念之间的关系，就是同一关系，它们的外延是完全重合的。拿“等边三角形”与“两底角为60的等角三角形”这两个概念来说，所有的等边三角形都是两底角为60的等角三角形，所有的两底角为60的等角三角形都是等边三角形，它们从不同的方面反映了同一对象，外延是完全重合的。两个概念之间的同一关系可以用图2-1表示。a b图2-1具有

18、全同关系的概念，因其外延所指完全相同，故在语境许可的情况下可以替换使用，这不仅能避免表述重复，而且还能丰富表达的内容。（二）真包含关系a、b两个概念，如果b的所有外延都是a的外延，但是有的a的外延不是b的外延，那么a与b之间的关系就是真包含关系，即属种关系。例如；大城市（a）与上海（b）动物（a）与脊椎动物（b）在以上两例中，a与b之间的关系就是真包含关系。拿“动物”和“脊椎动物”这两个概念来讲，所有的脊椎动物都是动物，但是有的动物就不是脊椎动物，这样，“动物”对于“脊椎动物”的关系，就是真包含关系。两个概念之间的真包含关系可以用图2-2表示。bb图2-2（三）真包含于关系a、b两概念的外延，

19、如果所有的a都是b，但是有的b不是a，那么a与b之间的关系就是真包含于关系，即种属关系。例如：工业产品（a）与劳动产品（b）哺乳动物（a）与脊椎动物（b）在以上两例中，a与b之间的关系就是真包含于关系。拿“哺乳动物”和“脊椎动物”这两个概念来说，所有的哺乳动物都是脊椎动物，但是有的脊椎动物不是哺乳动物，这样，“哺乳动物”对于“脊椎动物”的关系，就是真包含关于系。两个概念之间的真包含于关系可用图2-3来表示。a图2-3在真包含关系和真包含于关系中，都有一个外延较大的概念和一个外延较小的概念。外延较大的概念叫属概念，外延较小的叫种概念。例如：“学生”和“大学生”，其中“学生”就是“大学生”的属概念

20、，“大学生”就是“学生”的种概念。在实际运用中，把外延较大的属概念对于外延较小的种概念的关系（即真包含关系）叫做属种关系，把外延较小的种概念对于外延较大的属概念的关系（即真包含于关系）叫做种属关系。（四）交叉关系a、b两个概念，如果它们的外延仅有一部分是重合的，即有的a是b，有的a不是b，而且，有的b是a，有的b不是a，那么，a与b之间的关系就是交叉关系。例如：医生（a）与军人（b）妇女（a）与工人（b） 在以上两例中，a与b之间的关系就是交叉关系。拿“医生”和“军人”这两个概念来说，有的医生是军人，有的医生不是军人；而且，有的军人是医生，有的军人不是医生。这样，“医生”与“军人”的关系，就是

21、交叉关系。两个概念之间的交叉关系可用图2-4来表示。b图2-4以上两个概念之间的同一关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系有一个共同点，即a、b两个概念至少有一部分外延是重合的；同一关系a与b的外延全部重合，真包含关系a的部分外延与b的全部外延重合，真包含于关系a的全部外延与b的部分外延重合，交叉关系a的部分外延与b的部分外延重合。逻辑上把这四种关系统称为相容关系。（五）全异关系a、b两个概念，如果它们的外延没有任何部分重合，即所有的a都不是b，那么a与b之间的关系就是全异关系。全异关系又叫不相容关系。例如：资本主义国家（a）与社会主义国家（b）无脊椎动物（a）与脊椎动物（b）在这两个例子中

22、，a与b两个概念之间的关系，就是全异关系。拿“资本主义国家”和“社会主义国家”这两个概念来说，所有的资本主义国家都不是社会主义国家，所有的社会主义国家都不是资本主义国家，因此“资本主义国家”同“社会主义国家”之间的关系，就是全异关系。ba两个概念之间的全异关系可以用图2-5来表示。图2-5全异关系还可以进一步分为矛盾关系和反对关系。1矛盾关系具有全异关系的a、b两个概念，它们都包含于另一个概念c。如果a与b的外延之和等于c的全部外延，那么，a与b之间的关系就是矛盾关系。例如：成年人（a）与未成年人（b）机动车（a）与非机动车（b）在以上两例中，a与b之间的关系就是矛盾关系。拿“成年人”和“未成

23、年人”这两个概念来说，它们都包含于“人”这个概念，而且“成年人”加上“未成年人”，其外延等于全部“人”这个概念的外延。这样，“成年人”和“未成年人”的关系，就是矛盾关系。两个概念之间的矛盾关系a ba b可以用图2-6来表示。 图2-62反对关系具有全异关系的a、b两个概念，它们都包含于另一个概念c，如果a与b的外延之和小于c的全部外延，那么,a与b之间的关系就是反对关系。例如：无产阶级（a）与资产阶级（b）青年人（a）与老年人（b）在以上两例中，a与b之间的关系就是反对关系。拿“无产阶级”和“资产阶级”这两个概念来说，它们都包含于“阶级”，而且“无产阶级”加上“资产阶级”其外延小于全部“阶级

24、”的外延。因为，除了这两个阶级之外，还有“农民阶级”、“小资产阶级”、“地主阶级”等。这样，“无产阶级”和“资产阶级”的关系，就是反对关系。两个概念之间的反对关系可以用图2-7来表示。a b图2-7反对关系和矛盾关系的共同点是同属于全异关系，a与b在外延上没有任何部分是重合的，两者的主要区别在于：矛盾关系a+b=c，反对关系a+bc。一个“小于”一个“等于”一字之差，表达了两种不同的关系。如果要对三个以上概念伯关系作出分析，仍然是以对两个概念间关系牟分析为基础进行，如“妇女”与“警察”是交叉关系，而交叉关系的重合部分即为“女警察”这个概念指称的对象，而“女刑警”又真包含于交叉重合的这类对象，故

25、上述三个概念之间的关系，可以用图2-8来表示。 b 图2-8例题1 用欧拉图表示下列各组概念之间的关系；（1） a普遍概念，b正概念，c负概念（2） a全同关系，b种属关系，c属种关系（3） a工人，b青年，c干部解： dcacbd（1） （2） （3）例题2 根据下图所示的概念外延间的关系，写出具有图示关系的字母所代表的概念。b 解：具有图示关系的相应概念可以是：a学生；b青年；c青年学生积极分子。例题3 已知A类真包含B类，A类与C类为交叉关系，求B类与C类的关系，并用欧拉图表示之。解：B类与C类的关系，或者是（1）全异关系，或者是（2）交叉关系，或者是（3）真包含于关系，用欧拉图表示：（

26、2）（3）CBACBA（1）CBA例题4 设S与P交叉，M与P全异。用欧拉图表示S、M、P三概念各种外延关系。解：S与M的关系，或者是（1）交叉关系，或者是（2）全异关系，或者是（3）真包含关系，S、M、P用欧拉图表示关系如下：MP（3）（2）（1） M PSMPSS 第二节 判断和推理的概述一、判断概述（一）什么是判断判断是对思维对象有所断定的思维形式。所谓断定就是对事物有所肯定或否定。例如：死者是自杀。这名犯罪嫌疑人不是女性。这两个例子都是判断。肯定了“死者”具有“自杀”的属性；否定了“这名犯罪嫌疑人”具有“女性”的属性。判断有两个主要特征：第一，判断必须对事物情况有所断定，即肯定或否定事

27、物情况的存在，或肯定或否定两种或两种以上的事物情况之间存在某种联系。第二，判断总是有真有假。或者说，都是有真假值的。凡是正确反映客观事物的判断，就是真实的判断；或者说，这个判断具有真值。任何一个判断，总是不真即假、不假即真的。判断的真假涉及判断的具体的内容。判定一个判断的真假，必须依靠人们的社会实践和具体科学知识。普通逻辑学不研究判断的具体内容，不研究某个判断在事实上为真还是为假。它只是以判断的逻辑形式为研究对象，仅从判断的结构、种类、制约关系等方面来研究判断的真假。所谓判断的逻辑形式，就是判断的各个组成之间的构造方式，也就是指不同内容的判断共同具有的结构形式。例如：有些违法行为不是犯罪行为。

28、有些车祸不是由于司机酒后驾车引起的。这两个不同的判断具有共同的逻辑形式，为：有些S不是P。又如：所有犯罪行为都是具有社会危害性的。切刑讯逼供都是被禁止的。这两个不同判断具有共同的逻辑形式，为：所有的S都是P。再如： 如果这具浮尸呈仰卧状态，那么它必定是女尸。如果他死于生前溺水，那么尸体肺部必定有硅藻反映。这两个不同判断具有共同的逻辑形式，为：如果P，那么q。由上述三组判断的逻辑形式可以看出：任何判断的逻辑形式都包含逻辑常项和逻辑变项。逻辑常项是指在某个逻辑形式中有确定的逻辑含义并保持不变的部分，即在同类判断的逻辑形式中都存在的部分，如上述三组判断中的“有些不是”、“所有都是”、“如果那么”等；

29、逻辑变项是指在某一个逻辑形式中可以代入任一具体内容的部分，如上述三组判断中的“S”、“P”、“q”等。（二）判断与语句判断和语句的关系，如同概念和语词的关系一样。概念离不开语词，判断也离不开句子；概念依靠语词来表达，判断依靠语句来表达。判断是语句的思想内容，语句是判断的语言形式。判断和语句的关系十分密切，但两者又不完全相同。其区别主要表现在以下几点：第一，所有的判断都要用语句来表达，但不是所有的语句都表达判断。一般来说，陈述句都表达判断，而疑问句、祈使句、感叹句则不直接表达判断。例如：犯罪分子不是图财作案。作人最宝贵的东西是生命。犯罪分子是个什么样的人呢？为了您和他人的幸福请遵守交通规则！故乡

30、，你早！ 上例的和都是陈述句，肯定了人最宝贵的东西具有“生命”这一属性，否定了犯罪分子具有“图财作案”这一属性，它们都是判断；是一个疑问句，它只是提出问题，并没有表示出肯定或否定的内容，所以它不是判断；是一个祈使句，它表示的内容是期望和号召，没有对事物情况作出直接而明显的断定，因此它不是判断；是一个感叹句，只抒发了一种感情，没有对故乡进行断定，因而不表达判断。另外，有时某些感叹句、祈使句也可以间接地表达判断。例如：群众的眼睛真亮啊！ 你不要自作聪明！ 上述是一个感叹句，是一个祈使句，它们在口气上虽是表达个人感慨或祈使别人，但在内容上都是有所肯定或否定的。是以感叹的口吻表达出群众具有“眼睛亮”的

31、特点，是以祈使的口气揭露对方存在着“自作聪明”的不老实的态度，因此，两例均表达判断。第二，不同的语句可以表达同一判断。例如：所有犯罪分子作案都有作案时间。没有什么犯罪分子作案是没有作案时间的。没有作案时间的犯罪分子是没有的。从这些表达同一判断“一切犯罪分子作案都有作案时间”的不同语句来说，它们在内容上是同一的，即对客观事物所做的断定是相同的，只不过在感情色彩和语言风格上不同而已。第三，同一语句可以表达不同的判断。由于各种不同的原因，如判断中语词的多义、语句结构的不严格确定等，同一语句，在不同的上下文里可以表达不同的判断。例如：他是老公安。一个青年独唱音乐会开始了。既可表达“他”是长期从事公安工作的同志，又可以表达“他”是年龄最大的公安工作者；可以理解为“一个青年”的独唱音乐会开始了，也可以理