1、三年级奥数天天练三年级奥数天天练 1、小华在计算一道题时,把一个数加上4乘2看作了乘2加上4,得数为40。正确的得数是多少? 2、小红在计算有余数除法时,把被除数113错写成131,这样商比原来多2,但余数恰好相同。正确的除数和余数是多少?3、小华、小林、小黄三人期末考试数学成绩总和为289分,已知小华比小林多8分。小林比小黄少8分,三个人各得多少分?【答案】可以知道小华和小黄的分数相同,均比小林多8分,因此小华和小黄的分数为(2898)3=99(分),所以小华的人数为91分。4、两个数的和是2016,其中一个加数的个位是0,如果把这个0去掉,就正好等于另一个加数的两倍。这两个加数各是多少?【
2、答案】因为把第一个加数个位上的0去掉,得到了第二个加数的2倍,所以,第一个加数是第二个加数的20倍把第二个加数看作1倍数,第二个加数就是20倍数,这两个数的和2016就是1+20倍的数根据这个量与倍的对应关系,可先求出第二个加数这两个加数分别是:2010(1+20)=96,2016-96=19205、 6、10、14、18、最后一项是86,问数列共有几项?【答案】这是一个以6为首项,4为公差的等差数列,根据公式,86=6+(n-1)4,所以n=21,即这个数列共有21项。6、100与500之间能被9整除的所有自然数之和?【答案】第一个能被9整出的数是108,最后一个是495,共(495-108
3、)9+1=44项,所以100与500之间能被9整除的所有自然数之和为。7、今年小玲8岁,她父亲36岁,当两人年龄和是62岁时,两人年龄各多少岁?【答案】在年龄问题中必须记住两人的年龄差不变这个解题关键。 题中没有给出小玲和父亲的年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么两人的年龄差是34-6=28(岁),不论再过多少年,两人的年龄差是保持不变的,所以当两人年龄和为58岁时,他们的年龄差仍是28岁,根据和差问题就可解此题。父亲的年龄:62+(36-8)2=62+282=902=45(岁)小玲的年龄:62-45=17(岁)答:当两人年龄和为62岁时,父亲的年龄是45岁,小玲的年龄是17岁。小结:解这类
4、题的关键是理解两人的年龄差是固定不变的,即两人的年龄是同时增长的。8、小华今年12岁,他妈妈今年48岁,多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍?【答案】小华和他妈妈年龄的差都是不变的,妈妈的年龄比小华大4812=36岁,根据差倍公小华当时的年龄为36(5-1)=9岁,所以是12-9=3年前。9、鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?【答案】假设法,运用公式鸡数=(每只兔脚数总头数-总脚数)(每只兔脚数-每只鸡脚数)、兔数=总头数-鸡数。所以,鸡数=(46-128)(4-2)=(184-128)2=562=28(只)兔数=46-28=18(只)。10、鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,
5、问鸡和兔各多少只?【答案】假设100只全是鸡,那么脚的总数是200只,这时兔脚是0只,鸡脚比兔脚多200只,二实际上鸡脚比兔脚多80只,因此,鸡脚与兔脚的差比实际多了200-80=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡,每把一只兔换成鸡,鸡脚就增加2只,兔脚就减少4只,鸡脚与兔脚的差数增加2+4=6(只),所以换成鸡的兔子有1206=20(只),有鸡100-20=80(只)。11、马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树。张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米?【答案】张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了;只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度。5分钟汽车共走了:9(
6、501-1)=4500(米),汽车每分钟走:45005=900(米),汽车每小时走:90060=54000(米)=54(千米)列综合式:9(501-1)5601000=54(千米)答:汽车每小时行54千米。12、某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电梯停开,如从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度走到八层,还需要多少秒?【答案】要求还需要多少秒才能到达,必须先求出上一层楼梯需要几秒,还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯。上一层楼梯需要:48(4-1)=16(秒),从4楼走到8楼共走8-4=4(层)楼梯。到这里问题就可以解决了。上一层楼梯需要:48(4-1)=16(秒)从4楼走到8楼共走
7、:8-4=4(层)楼梯还需要的时间:164=64(秒)答:还需要64秒才能到达8层。13、如果ab=(a-2)b,例如34=(3-2)4=4,当a5=30时,那么a是多少呢?14、对于数a、b、c、d规定a,b,c,d=2abcd,如果1,3,5,x=7,那么x是多少?15、有同样大小的红白黑珠共96个,按先5个红的,再4个白的,再3个黑的排列着,如图: 试问:黑珠共的几个? 16、观察下面已给出的数表,并按规律填空: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 ( ) 27 29 31 33 35 ( ) 39 41 17、昨天是9日,今天是星期三,29日是星期几?【答案】
8、昨天是9日,今天就是10日(星期三),再过1个星期、2个星期、3个星期都是星期三10日再过19天就是29日,所以,要看19天中有多少个7天,还余几天。29-10=19(天)197=2 5星期三再过5天就是星期一,所以,29日是星期一。18、小明1999年已经20多岁了,可是他1996年才过第6个真正的生日。问,小明出生在几月几日,1999年小明几岁(小明刚出生那天算做第1个生日)?【答案】20多岁的人才说过了6次生日,说明他得生日(日期)不是每年都有,或者说他得生日几年才出现一次,这个日子很特殊,只能是闰年的2月29日。在1996年前,还有1992、1988、1984、1980、1976是闰年
9、。因为小明1996年过第6个生日,说明他是在1976年出生的!1996-4(6-1)=1976小明1999年的岁数是1999-1976=23(岁)。19、将 29这八个数分别填入下图的里,使每条边上的三个数之和都等于18。 【答案】四个角上的数是重叠数,重叠次数都是1次。所以四个重叠数之和等于184-(2+3+9)=28。而在已知的八个数中,四数之和为28的只有:4+7+8+9=28或5+6+8+9=28。又由于18-9-8=1,1不是已知的八个数之一,所以,8和 9只能填对角处。由此得到下图所示的重叠数的两种填法:“试填”的结果,只有第三个图的填法符合题意。20、将18这八个数分别填入下图的
10、中,使两个大圆上的五个数之和都等于21。【答案】中间两个数是重复数,重复次数都是1次,所以两个重叠数之和为212-(1+2+8)=6.在已知的八个数中,两个数之和为6的只有1+5或者2+4。每个大圆上另外三个数之和为21-6=15。如果两个重叠数为1和5,那么剩下的六个数2、3、4、6、7、8平分为两组,每组三个数之和为15的只有2+6+7=15和3+4+8=15。如果两个重叠数为2和4,同理可得到1+6+8=15和3+5+7=15。所以填法如下图21、199 + 99 + 9=【答案】用“凑整”的方法。199 + 99 + 9=(199 + 1 1)+(99 + 1 1)+(9 + 1 1)
11、= 30722、364-(476-187)+213-(324-236)-150=【答案】“去括号”法则,用“凑整”的方法,带着符号搬家,“添括号”法则。364-(476-187)+213-(324-236)-150= 364-476+187+213-324+236-150=(364+236)+(187+213)-(476+324)-150=600+400-800-150=5023、海洋馆里有8只海象,总共运来170千克鱼给它们吃,前两天这8只海象共吃了80千克鱼,两天后把其中的2只海象运走。剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天?24、小强要清点盒子中的画片,他叫来小红帮忙,两人同时开始数。小强比小
12、红动作快,小强数5张的时间小红只数3张,但小强数到第30张时忘了数到几,只好把数过的画片全部放回盒中,再从头开始数,当小强数到第120张时,盒子里恰好剩下2张画片。盒子里原来有多少张画片?25、三堆糖果共有105颗,其中第一堆糖果的数量第二堆的3倍,而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗,第三堆糖果有多少颗?【答案】学会画线段图表示数量关系 由图可得:第三堆等于(105+3)62-3=33颗26、红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班,一共有学生162人,如果从甲班转出2个人到乙班,则甲、乙两班人数相同。如果这时再从丙班转出3个人到乙班,则乙、丙两班人数相同。请问:甲班原来有多少人?【答案】学会分
13、析并画线段图表示数量关系甲班转出2个人到乙班,则甲、乙两班人数相同,说明甲班比乙班多4人;这时再从丙班转出3个人到乙班,则乙、丙两班人数相同,说明丙班比乙班多6+2=8人由图可得:1623=54人27、小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影,他们买了三张座位相邻的票。他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法?28、现在有1分、2分、5分的硬币各5枚,要用这些硬币凑出2角钱,一共有多少种不同的凑法?29、如图7-11,伸出左手,估后从大拇指起开始数,当数到200的时候,正好数到哪根手指? 【答案】找准一个周期中的数,不要直接错误的人数周期数为5通过观察分析,容易发现周期中的数为(1-2-3-4-5-
14、6-7-8),然后9又开始从大拇指数起,进行了一个循环,一个周期有8个数,所以2008=25次,能够整除,故数到25个周期结束的时候恰好到了200,所以数到200时正好到了食指上。30、如图7-13所示,7个小朋友围成一圈,沿顺时针方向依次编号为1-7。然后,按如下方法给他们发糖:先给1号小朋友1块糖;然后沿顺时针方向隔过一个人后,给3号小朋友1块糖;再沿顺时针方向隔过两个人后,给6号小朋友1块糖;接着又沿顺时针方向隔过一个人后,给1号小朋友1块糖如此反复地间隔一个人、两个人,直到1997块糖全部分完,那么最先发到糖的那位小朋友一共得到了多少块糖?【答案】通过演练操作,找出一周期,确定一周期中
15、的数以及各个小朋友一周期能分到的糖通过操作,发现周期中的数是(1,3,6,1,4,6,2,4,7,2,5,7,3,5),所以一周期中1号小朋友被分到了2次,故有42块糖,然后由199714=142(次)9,得出进行了142次周期以及第15周期中轮到了7号小朋友,所以1号小朋友拿到:1422+2=286(块)。31、如图8-7(a)所示,我们用8根火柴摆放成了一条向左游动的鱼,请移动3根火柴,使得这条鱼掉头向右游动; 32、如图8-17,黑板上画了9个点,我们可以用5条线段把它们串联起来,而且这5条线段是可以用一笔画成的,实际上我们可以做得更好:用4条线段就能把这9个点串联起来,而且这4条线段仍
16、然是用一笔画成的。请大家找出这种画法。 33、今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?【答案】题目中给出了鸡兔共有35只,如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来,看作是一只脚,两只后脚也用绳子捆起来,看作是一只脚,那么,兔子就成了2只脚,即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是352=70(只),比题中所说的94只要少94-70=24(只)。现在,我们松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数就会增加2只,即70+2=72(只),再松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数又增加2,2,2,2,一直继续下去,直至增加24,因此兔子数:242=12(只),从而鸡有35-12=23(只)。34、鸡、兔共笼
17、,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只?【答案】方法一:假设鸡有50只,那么兔就有24只,总脚数=502+244=196(只)少的脚数=274-196=78(只)因此还要增加鸡的只数,为了保持“差”是26,每增加一只鸡,同时要增加一只兔,所以增加的鸡数=78(4+2)=13(只),所以鸡数=50+13=63(只),兔数=24+13=37(只)方法二:假设鸡和兔一样多,则先把少的兔脚加上少的兔脚=264=104(只)鸡数=(104+274)(4+2)=63(只)兔数=63-26=37(只)35、已知一个等差数列第8项等于50,第15项等于71。请问:(1)这个等差数列的第1项是多少?(
18、2)这个等差数列前10项的和是多少?36、在一次数学竞赛中,获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列,总分为656,且第一名的分数超过了90分(满分100分)。已知同学们的分数都是整数,那么第三名的分数是多少?37、计算 6712+6735+6752+67【答案】原式=67(12+35+52+1)=67100=670038、计算 8585-8486+8387-8288+8189-8090【答案】原式=8585-(85-1)(85+1)+(85-2)(85+2)-(85-3)(85+3)+(85-4)(85+4)-(85-5)(85+5)=8585-8585+1+8585-4-8585+9+8
19、585-16-8585+25=1-4+9-16+25=1539、用杯子往一个空瓶里倒水,如果倒进6杯水,连瓶共重680克,如果倒进9杯水,连瓶共重920克。求空瓶的重量。40、小明、小红、小玲共有73块糖。如果小玲吃掉3块,那么小红与小玲的糖就一样多;如果小红给小明2块,那么小明的糖就是小红的糖的2倍。问:小红有多少块糖?41、有一些三位数的各位数字都不是0,且各位数字之和为6,这样的三位数共有多少个?【答案】对于不同情况进行枚举分析(1)个位为1,那么十位+百位=5,所以有(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)四种情况;(2)个位为2,那么十位+百位=4,所以有(1,3)、(2,2)
20、、(3,1)三种情况;(3)个位为3,那么十位+百位=3,所以有(1,2)、(2,1)二种情况;(4)个位为4,那么十位+百位=2,所以有(1,1)一种情况;(5)个位为5或6,那么十位+百位=1或0 ,不可能;综上所述:这样的三位数共有1+2+3+4=10种情况42、甲、乙、丙三个人传球,第一次传球是由甲开始,将球传给乙或丙经过4次传球后,球正好回到甲手中,那么一共有多少种不同的传球方式?【答案】学会用树形图的方法 由图可知:一共有6种不同的传球方式43、如图14-14,用四个完全相同的边长分别为5、12、13的直角三角形拼成了一个“风车”,求这个风车的周长。 44、如图14-22,一个正方体的8个顶点被截去后,得到一个新的几何体。这个新的几何体有几个面?几个顶点?几条棱?
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