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1、功能强大的专业数值分析软件包FEMAB功能强大的专业数值分析软件包FEMAB作者：上海中仿信息科技有限公司 梁琳FEMAB (Finite Eement Modeing aboratory) 对于所有科学和工程领域内物理过程的建模和仿真提供了一个崭新的技术！ 通过FEMAB的多物理场功能，您可以通过选择不同的模块同时模拟任意物理场组合的耦合分析； 通过使用相应模块直接定义物理参数创建模型； 使用基于方程的模型可以自由定义用户自己的方程； 多物理场问题一次轻松解决，摆脱多种软件昂贵CAE 租用成本的梦魇，让您一次就能轻松拥有超强功能，超低价格的CAE软件。 FEMAB 具有强大的界面环境，以偏微

2、分方程(PDEs) 的基础，来建立模型并且解决科学及工程问题。 FEMAB 极具弹性及高度发展能力，能够独立处理并解决在工程及科学领域中，所包含的繁杂偏微分方程( PDEs) 耦合多变量问题之CAE 软件。更重要的是，处理耦合问题的数目是没有限制的。 FEMAB提供新的技术，透过强大且直觉式的图像使用者界面( Graphica User Interface ; GUI)，使您容易地在所有工程及科学的规范下，建立所需的设备及处理程序模型。FEMAB 的主要特征是容易建立模型且可客户化，能执行1D、2D或是3D模型。 基本模块中特色模块： 专用模块： 燃料电池 ( Fue Ce ) 化工模块 (

3、Chemica ) 光电 (eectronic optic ) 力学模块 (Structura mechanics ) 微机电 ( MEMS ) 电磁模块 ( Eectromagnetics ) 两相流 ( Two Phase Fow ) 地球科学模块（Earth Science） 微机电 ( MEMS ) 热传递 ( Heat Transfer ) FEMAB 的特点在于： 可以针对超大型的问题进行高效的求解并快速产生精确的结果。通过简便的图形用户界面，用户可以选择不同的方式来描述他们的问题。FEMAB软件一个特殊的功能在于它的偏微分方程建模求解，这也正是它为何可以连接并求解任意场耦合方程的

4、原因。所有上述特征和许多其它的特征使得FEMAB 3.1对于科学研究、产品开发和教学成为一个强大的建模求解环境。 1、 FEMAB应用领域： 声学；生物科学；化学反应；弥散；电磁学；流体动力学；燃烧罐； 地球科学；热传导；微电机系统；微波工程；光学；光子学；多孔介质； 量子力学；无线电频率部件；半导体设备；结构力学；传动现象；波的传播 2、FEMAB应用模块： 虽然用户可以自己通过建立几何模型进行建模，决定采用何种方程并把它们输入到软件当中去，但是通常这些都不是必须的。FEMAB软件核心包中集成了大量的模型，它们都是针对不同的物理领域，主要有： 声学 集中弥散 热传导 AC-DC电磁场 静电场

5、 静磁场 不可压缩流体 结构力学 Hemhotz方程 Schrdinger方程 波动方程 广义偏微分方程 当您在FEMAB用户界面中激活任意一个模型库时，您所需做的只是建立几何模型，提供必要的参数。您也可以针对您所有的几何模型，或者是部分模型而有选择地激活模型库或者方程。 3、FEMAB模型库 如上面所提到的，应用模型都是针对单一物理场的模型。但在实际问题中，往往包含了多种物理场的叠加或耦合。为了帮助您理解怎样使用FEMAB软件求解多物理场耦合问题，以及如何从创立自己的模型开始入手，FEMAB标准版用户可以获得一张包含上百个演示例子的光盘。这些模型都非常具体而且使用便捷，按照分类主要如下： 声

6、学 标准检验模型 化学工程 电磁学 基于方程模型 流体动力 地球科学 热传递 跨专业模型 多物理场 量子力学 半导体设备 结构力学 波的传播 另外，在化学工程模块、电磁场模块和结构分析模块中都分别包含了它们各自领域内的专业模型库。 4、FEMAB 在科研方面： 定义和耦合任意数量偏微分方程的能力使得FEMAB成为一个强大的分析工具。其灵活性和基于方程的建模方式可以帮助用户深入在MEMS、纳米技术、燃烧室、光子学、生物工程和许多其它领域内的研究。 5、FEMAB在设计开发方面： FEMAB软件提供了一个快速、便捷的建模环境，这对设计开发完全适用。通过基于Java开发的界面环境，您可以快速地建模并

7、通过改变参数来进行优化设计。程序的开放式结构和与MATAB的集成对系统地进行模拟和分析提供了一个完美的环境。 6、FEMAB在教育方面 FEMAB模型模拟和显示了所有物理和工程领域的应用。使用它的基于方程建模途径，使用者可以很容易地得到偏微分方程的详细解答。软件包的灵活性和易用性使FEMAB软件成为一个有效的教学工具。使用FEMAB软件可以大量地缩短在学习建模过程中所花费的时间，这样可以让老师和学生将更多的精力放在应用分析和结果上。 7、使用FEMAB 通过FEMAB的交互建模环境，您可以从开始建立模型一直到分析结束，而不需要借助任何其它软件；FEMAB的集成工具可以确保您有效地进行建模过程的

8、每一步骤。通过便捷的图形环境，FEMAB使得在不同步骤之间（如建立几何模型、设定物理参数、划分网格、求解以及后处理）进行转换相当方便，即使当您改变几何模型尺寸，模型仍然保留边界条件和约束方程。 通过FEMAB中基于Java的图形交互界面，可以很直观地创立模型。在界面环境下可以直接处理建模过程中的每一步操作，而不用通过繁琐的导入模型或者在不同步骤之间进行编辑。上图的模型解决了一个电动阀在静电场和Navier-Stokes方程耦合作用下的分析。 典型的建模过程包括如下步骤： 1. 建立几何模型： FEMAB软件提供了强大的CAD工具用于创建一维、二维和三维几何实体模型。通过工作平面创立二维的几何轮

9、廓，并使用旋转、拉伸等功能生成三维实体。您也可以直接使用基本几何形状（圆、矩形、块和球体）创立几何模型，然后使用布尔操作形成复杂的实体形状。 您可以在FEMAB软件中引入其它软件创建的模型。FEMAB软件的模型导入和修补功能可以支持DXF格式（用于二维）和IGES格式（用于三维）的文件。也可以导入二维的JPG、TIF和BMP文件并把它们转化成为FEMAB的几何模型，对于三维结构也同样如此，甚至支持三维MRI（磁共振数据）数据。 2. 定义物理参数： 虽然使用常规的建模方式完全可以建立出模型，但是FEMAB软件可以使您的工作更加轻松方便。定义模型的物理参数只需要在预处理软件中对变量进行简单的设置

10、，例如Navier-Stokes方程中的黏度和密度参数，以及电磁场中的传导率和介电常数等。参数可以是各向同性、各向异性的，可以是模型变量、空间坐标和时间的函数。 3. 划分有限元网格： FEMAB网格生成器可以划分三角形和四面体的网格单元。自适应为网格划分可以自动提高网格质量。另外，您也可以人工参与网格的生成从而达到更精确的结果。 4. 求解： FEMAB的求解器是基于C+程序采用最新的数值计算技术编写而成，其中包括最新的直接求解和迭代求解方法、多极前处理器、高效的时间步运算法则和本证模型。 5. 可视化后处理器： FEMAB提供了广泛的可视化能力，主要如下： 所有场变量和其它特殊应用参数的人

11、工交互式图形处理； 一些求解运算参数在求解过程中的在线图形显示； 使用OpenG硬件加速的高效图形处理； 使用AVI和QuickTime文件进行动画模拟； 边界和子域的集成； 横截面和部分模型的图形结果处理。 6. 拓扑优化和参数化分析： 很多情况下，模型的分析都包括参数的分析、优化设计、迭代设计和一个系统中几个部分结构之间连接的自动控制。在FEMAB中参数化求解器提供了一个进行检测一系列变量参数的有效方式。典型的变量参数如代表材料性质、频率或反应率的参数等。您也可以将FEMAB模型存成“.M”文件格式，将其作为MATAB的脚本文件进行调用，然后进行优化设计或后处理。 FEMAB中多物理场功能

12、可以使您将不同的物理现象自由地耦合在一起进行计算。上图是一个微电机开关处于准静态电场和结构力学场耦合作用的模型。在结果中可以看出，电场产生了力的作用并将悬臂梁弯曲。 8、无限制的多重物理量耦合分析 除了可以进行单一类型的计算分析，FEMAB还提供了一个多物理场模块和简便的环境进行多重物理量耦合分析。 1. 化学工程模块： 我们已经开发了化学工程模块主要用于模拟分析： 反应堆； 过滤和分离器； 热交换器； 其它化学工业中的常见设备。 此模块主要处理化学工程师们经常注意的流体流动、扩散、反应过程的耦合场以及热传导耦合场等问题。 这个模块可以通过使用图形建模方式或者基于方程的建模方式，来满足化学反应

13、工程和传热现象的建模工作。 静态搅拌器中刀片周围的浓度和压力场可以提供相当多的信息。左边的模型将流体流动动态平衡和两种混合物的材料平衡耦合在一起，通过沿着流体轨迹混合物横截面上的离心计算，给出了对搅拌效率的模拟结果。 在FEMAB中化学工程模块分为以下几种应用部分： 动量平衡； 流体流动的Navier-Stokes方程； 多孔介质流动的Darcy定理； 对于多孔介质流动和粘体动量传递Darcy定理的Brinkman的扩展； 非牛顿流动； 非等温流动； 化学工程模块的新特征： Maxwe-Stefan模型对于浓缩液流动过程的建模； Nernst-Panck模型对于电化学和动电学流动上的应用； 理

14、想气体非等温流动的应用模型； 多孔介质（包括非定常密度流体）流动的扩展应用模型； 流体动力模型表面总反力变量的后处理； 各种应用模型的材料库； 多物理场中的k-epsion应用模型以及快速收敛。 2. 电磁场模块： 为了电磁场工程师分析的特殊需求，我们开发了电磁场模块。FEMAB电磁场模块中增加了多物理场建模的最新技术，包含用于静态和低频建模，以及无线电和微波应用的表达式。实例中包含了磁铁、电容器、电机、天线和波导方面的应用，在频谱的高频端也可以找出相关的例子。 此模块的理论基础是Maxwe方程，以及关于电磁场和波的经典教科书。我们的目的是为了让工程师和相关专业的学生都能了解我们选择的语言和概

15、念。除了在波和电磁场分析方面的简便应用，这个模块还给出了电磁场与温度场、结构和流场的任意耦合分析。这种组合为一些模型的分析提供了更好的支持，例如MEMS设计、纳米系统以及压电现象。您可以在此模块中将用户定义的基于方程的模型和预处理结合起来进行分析。 所有的应用部分都允许用户进行对电子回路模型中参数的计算如：电阻、电容、感应系数和S-参数等。 电磁场模块为沿着整个频谱进行电场和磁场领域分析的模块。上图中显示了一个用于产生均匀磁场的Hemhotz线圈。设计的目的是为了在实验中产生一个可知的磁场环境，用于测定磁场屏蔽作用的影响以及标定磁力计的刻度。上图显示的为磁力线和磁场强度。 电磁场模块为电磁学问

16、题的分析提供了精炼的界面和表达式环境，所能进行的分析主要包括： 静电分析； 静磁分析； 低频电磁分析； 平面内波的传送； 轴对称波的传送； 三维完全矢量波的传送； 二维和三维完全矢量化波的传送。 电磁场模块的新特征 静态和准静态电磁材料性质的本构关系； 对于天线和其它的放射源结构通过点和线快速而便捷的建模； 传感片带有表面阻抗的内部边界； 在三维结构中对永久磁铁的建模； 对于导体和电容时间谐波建模的小电流应用模型； 3. 力学结构工程模块： 为了提供给结构工程师一个熟悉而有效的环境，我们开发了结构分析模块。它的图形用户界面基于结构力学领域惯用的符号和约定，适用于广阔应用领域内的结构设计研究：大

17、到加工工业中大型油罐的设计，小至MEMS（微电动机械系统）设计。 FEMAB中结构分析模块有限元分析的悠久历史说明我们对这个领域内掌握了大量的知识和理论。我们使用这些资源可以提供给您任何分析的可能：从简单的梁和壳单元到先进材料模型的分析，如在MEMS中应用的压电材料和电弹性材料等。 在结构分析模块中，除了简单便捷的界面处理，我们还进一步对其开发使得用户可以完全利用FEMAB中无限制多物理场和基于方程表达式的分析。因此您可以随意得将结构力学分析与其它物理现象如电磁场、流场和热传导等耦合起来进行分析。 上图为一个活塞顶燃烧气体温度的瞬态增加导致了热应力的产生，这种热应力比相应稳态下的热应力要高很多

18、。此研究模型分析了杨氏模量是温度的函数。 分析类型： 结构分析模块标志着在FEMAB中保留同样强大的功能和简便的用户界面同时，为结构固体力学分析专门提炼出的模块。它为所有结构工程中的普遍分析提供了便捷的界面处理，并为同FEMAB中其它如声场、热传导、流体力学等分析提供了更容易处理的耦合分析。此模块分为如下几个研究领域： 二维应用： 平面应力； 平面应变； 后板分析； 轴对称； 欧拉梁； 三维分析： 固体； 欧拉梁； 壳体； 在所有这些分析中，用户可以直接输入材料性质，也可以通过内嵌材料库方便快捷的调用它们。定义正交各向异性和完全各向异性材料性质也是相当方便的。材料的性质可以是任意空间、时间或者

19、其它变量的函数。 能够被组合分析的应用列表如下： 静力分析； 准静态瞬态分析； 动态分析； 特征频率分析； 频率响应分析； 线性屈曲分析； 弹塑性行为； 大变形分析； 参数研究。 除此之外，整合在FEMAB中的结构力学分析模块还可以允许使用无限制的多物理场耦合分析，例如压电材料、热应力和流固耦合等。此模块也可以考虑模型的预应力和残余热应力。 结构分析模块的新特征 塑性和非线性材料模型； 正交各向异性和完全各向异性材料； 粘弹性、粘塑性和类橡胶材料的大变形分析； 不同材料的局部坐标系统； 考虑模型初始应力和应变的模型； 多物理场中塑性求解运算和非线性材料模型。 4. 地球科学模块： FEMAB的

20、地球科学模块包含了大量针对地下水流的简易模型界面。这些界面允许快速、便捷地使用多孔介质流体上的Richards方程、Darcy定律、Darcy定律的Brinkman扩展；以及自由流体中的Navier-Stokes方程。此外，模块还处理了多孔介质中的热量传输和溶质反应。模型库中包含了几乎囊括从多孔介质中油和气体的流动到地下水流中的分布。 我们开发出地球科学模块使得FEMAB可以研究地球物理和环境科学中的一些问题。无论怎样，基础的物理科学提高了我们对重要资源的使用，影响了环境的变化，改变了地貌形状。地球物理学的分析领域几乎包括了所有的范围。FEMAB提供了预设的物理模型，这允许您将您自己的控制方程

21、和自由表达式写入模型的性质中去。因此，在有限元分析中，解决地球科学所面临的简单或者复杂问题，使用FEMAB将它们耦合起来进行分析是非常方便简易的。 物理特性： 在多结构介质中的热传导，其中等温线为一个放射性热源 热传导和对流方式的热传递能够通过小规模的速度改变描述热量的扩散 Richards方程表达了变饱和多孔介质中的流动，包括针对压力、压力水头和液压压头的分析 Darcy准则包含了饱和孔隙介质中由于压力梯度和重力势能引起的缓流分析 Brinkman方程描述了孔隙介质中的快速流动流体分析（速度足够快，以至于由于剪切作用引起的能量耗散不能忽略） 地球科学模块建立了很多基础物理显示方程式用于地质上

22、的研究，并包含了囊括广泛应用领域的很多实例模型。在模块中的应用模型包括自由表面流动，多孔介质中的流体流动，热传递，和化学转换等问题。模块中方程的建立在FEMAB中是特殊的，以描述固体、流体、流-固系统的复杂性。模型库中包含了一些常规和创新分析的案例，并有详细的分布讲解帮助资料。其中许多例子都是验证其它程序的benchmark案例。专家库中还包含了一系列多孔介质中微尺度的流动分析（在固体的岔路点缝隙之间使用Navier-Stokes方程）。对于多孔弹性分析和电磁方程分析的固体变形中，模型可以连接到外部的物理特征。 地球科学模块的新特征 对于非均匀材料系统的热传导和对流问题，可计算有效性质的材料表

23、格 作为放射性热源刻画等温线的界面 可以添加热量耗散的选项，其结果来自于孔内的流速和固体岔路的流体分叉 对于开放式系统和多孔介质中流体流动的分析 对于不同饱和程度的多孔介质，使用已知的分析公式，对实验数据进行差值，并输入任意表达式，以估测非线性的保持力和渗透性 对于可流动和不可流动区域介质内流体建模的辅助系数，例如化学传输性质的边-边输入 从计算结果中评估溶质的运动 可预定以水动力耗散张量 描述流量边界条件 在点和边上设定时间控制的约束条件和流量 从环境流体分析到石油工程，研究领域的案例模型 在FEMAB中问题的函数化，包括非限制的多物理场耦合，控制方程和定义材料属性的表达式， 5. 热传递模

24、块： FEMAB热传递模块能解决的问题包括传导、辐射和对流的任意组合。建模界面的种类包括那些面-面辐射，非等温流动，活性组织内的热传导，以及薄层和壳中的热传导等。详细的模型将从应用领域中给出一些实例，例如电子冷却和动力系统，热处理和加工，医疗技术和生物工程。 在明装电阻器上产生的热能会转变成回路板和焊接点上的结构应力。FEMAB能够在动态和静态的结构应力分析中，将温度场和结构应力分析完全的耦合起来。 我们开发热传递模块很大程度上扩展了FEMAB核心软件包中基本热传导的分析功能。一个主要的改进是面-面辐射的建模界面，这是FEMAB中的新增功能，对此模块来说也是独一无二的。 此外，对于通过传导、对

25、流和辐射的热传递过程，我们所建立的模型界面将使定义复杂的热传递问题更加容易。举例来说，此模块支持针对一般的热传递，薄壳和层中的热传递，非等温流动，和活性组织内的热传递等的建模界面。模块也实现了FEMAB的完全多物理分析功能，这使得将热传递和其它的物理现象，如流体力学，固体力学或者电磁领域等耦合起来进行分析成为可能。 此模块一个重要特征是它的模型库。我们将模型库分成三个部分：电子工业中的热分析；热处理和热加工；医疗技术和生物医学。这些使用方便的模型囊括了几乎所有复杂的问题，并备有详细的使用向导说明。 热传递模块的新特征 基于放射原理的面-面辐射 基于自然对流和热膨胀的非等温流动 有任意流速的流动

26、边界条件以描述风扇的运作 带有低和高传导率的薄层和壳中的热传递 对于组织与生热现象之间相互作用的生物热力学方程，如电池场领域 热传递过程的后处理 可以处理任意热传递过程的高度灵活性和广泛适用性 平面外热传递边界条件 各向异性热传导率 从电子、热处理和加工过程中的热分析领域到医疗技术和生物工程的20个精简模型 FEMAB中的所有功能，尤其是其中无限制的多物理场耦合功能 6. 微机电模块： FEMAB的微机电模块（MEMS）包含了从微观流体学、电磁-结构、温度结构和流体-结构的相互耦合的预设分析功能。附属的模型库中含有详细的案例以说明怎样建立微机电力学模型，如激励器，传感器和微观流体设备等。模型通

27、过处理一些带有移动边界条件，固体部件的大变形问题。 此模型研究了一个微反射镜上施加预应力后的变形情况。通过使用不同的多层材料进行模拟。 我们开发FEMAB的微机电系统模块（MEMS）以解决微机电研究和开发过程中的建模问题。模型处理的主要问题是电动机械耦合、温度-机械耦合、流体结构耦合，和微观流体系统问题。模型库中的案例主要分为三大类：覆盖了传感器、激励器和微观流体部件和设备领域。由于几乎所有的MEMS应用问题都需要多物理场建模功能。在MEMS模块中，我们建立了一系列的模型用来说明MEMS设备运行的基本物理现象，以及阐述设计和分析这些设备的基本技术。为了实现这个目标，模型中包含了电弹性学、热弹性

28、学、微观流体力学以及流-固耦合问题的组合。它们处理非常棘手，但又必须解决的问题，如移动边界问题和挤压膜阻尼问题等。FEMAB的微机电系统模块为静电学、应力和应变、压电学以及动电学上的一些特殊问题提供了简单方便的用户界面。我们相信这个模块会为您在MEMS设计和研究中的建模问题提供一个优质的解决方案。 微机电模块分析类型： 在MEMS模块中，用户可以对一系列的物理现象进行研究，包括耦合问题分析。一些可能的MEMS分析案例如下： 电动机械 带有AE分析（任意agrangian-Euerian）的移动边界问题 带有AE分析的电容计算 热机械 残余应力 应力硬化 屈曲 热膨胀激励器 焦耳生热 流-固耦合

29、 薄膜阻尼 带有AE 分析的移动网格和边界 微观流体 动电流动(扩散，对流和传导) 电渗透流动 电泳/双向电泳 热电效应 微机电模块的新特征 MEMS特定的应用模型（静电学、应力和应变、压电学以及动电学） 处理变形和移动边界问题的能力 大变形、残余应力和应力硬化模型 压电耦合问题 动电学、电渗透和电泳流动问题 焦耳加热 表面传导 电动机械、热机械和流-固耦合 高质量的网格 FEMAB中的所有特征都包含对任意数量的线性、非线性和时间相关PDE方程耦合问题的同步求解 MEMS模块，作为FEMAB软件的一个附加模块，为微机械系统的研究和设计提供了一个多物理场建模环境。它的功能包括了所有MEMS设备中

30、存在物理现象，以及通过用户图形界面可设计的压电学、动电流动和平面应力应变问题的耦合问题求解。 为了增加在基本FEMAB模块中可使用的应用模型，MEMS模块增添了模拟MEMS设备特性的一些模型，具体如下： 固体分析 平面应力 平面应变 压电影响 动电流动 静电学 在这些应用模型中，用户可以指定MEMS设计中所必需的物理和材料特性。对于定义正交各向异性和各向异性的材料特性也是非常容易的。用户也可以定义材料性质作为空间、时间或者场变量的任意函数。所有罗列的材料模型和应用模型可以使得用户在研究、开发设计、工程和教学中受到很大益处： 进行快速的可行性研究 优化设计 使用不同的设计和参数进行试验 通过拓扑优化减少成本 可视化结果后处理(end)