重庆市忠县马灌中学七年级上期末模拟数学试题含答案.docx

1、重庆市忠县马灌中学七年级上期末模拟数学试题含答案重庆马灌中学20142015七年级上期末调研模拟试题考号_姓名_总分_一选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1（2013南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（） A. B. C. D. 2（2008厦门）已知方程|x|=2，那么方程的解是（）A . x=2 B .x=2 C. x1=2，x2=2 D. x=43（2012南昌）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A. 4的a倍 B. a的4倍 C. 4个a相加 D. 4个a相乘4（2013滨州）把方程变形为x=2，其依据是（）A. 等式的性质1 B. 等式的性

2、质2 C. 分式的基本性质 D. 不等式的性质15（2014南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A. 3m B. 3m C. 6m D. 6m6（2014沈阳）0这个数是（） A正数 B 负数 C 整数 D 无理数7（2014乐山）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（） A（a+b）元 B （3a+2b）元 C （2a+3b）元 D 5（a+b）元8（2014眉山）方程3x1=2的解是（） Ax=1 B x=1 C x= D x=9（2008达州）如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）

3、A B C D 10（2013晋江市）已知关于x的方程2xa5=0的解是x=2，则a的值为（） A1 B 1 C 9 D 911（2014宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（） A五棱柱 B 六棱柱 C 七棱柱 D 八棱柱12（2014无锡）已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（） A6条 B 7条 C 8条 D 9条二填空题（共6小题，每小题4分，共24

4、分）13（2012南昌）一个正方体有_个面14（2011邵阳）请写出一个方程的解是2的一元一次方程：_15（2013贵港）若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作_克16（2014咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元则代数式5003x2y表示的实际意义是_17（2014天津）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上（）计算AC2+BC2的值等于_；（）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）_18

5、（2007宁德）若，则=_三解答题（共8小题，1920每题7分，2124每题10分，2526每题12分，共78分）19（2006吉林）已知关于x的方程3ax=+3的解为2，求代数式（a）22a+1的值20（2013柳州）解方程：3（x+4）=x21（2011连云港）计算：（1）2（5）+22322（2009杭州）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由23（2009杭州）在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他

6、所参加的10场比赛的平均得分超过18分（1）用含x的代数式表示y；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？24（2014无锡）（1）如图1，RtABC中，B=90，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E求证：=（这个比值叫做AE与AB的黄金比）（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母

7、进行标注）25（2006凉山州）如图所示，图图都是平面图形（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系 图序顶点数 边数区域数 4 6 3 26（2008乐山）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对

8、应的数为2，即该方程的x=2；例2：解不等式|x1|2如图，在数轴上找出|x1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为1，3，则|x1|2的解为x1或x3；例3：解方程|x1|+|x+2|=5由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和2的距离之和为5的点对应的x的值在数轴上，1和2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或2的左边若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在2的左边，可得x=3故原方程的解是x=2或x=3参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为_；（2）解不等式|x3|+|x+4|9；（3）若|x3|x+4|a对任意的x都成立，求a的取

9、值范围参考答案一选择题（共12小题）1A2解：因为|x|=x，所以方程|x|=2化为整式方程为：x=2和x=2，解得x1=2，x2=2，故选C3解：A、4的a倍用代数式表示4a，故本选项正确；B、a的4倍用代数式表示4a，故本选项正确；C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故本选项正确；D、4个a相乘用代数式表示aaaa=a4，故本选项错误；故选：D4解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；故选：B5解：因为上升记为+，所以下降记为，所以水位下降3m时水位变化记作3m故选：A6解：A、0不是正数也不是负数，故A错误；B、0不是正数也不是负数，故B错误；C、是整数，故C正确；D、

10、0是有理数，故D错误；故选：C7解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元故选：C8解：方程3x1=2，移项合并得：3x=3，解得：x=1故选：A9解：分析原图可得：原图由两种图案组成故选：D10解：将x=2代入方程得：4a5=0，解得：a=9故选：D11解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B12（解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，

11、AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形故选：B二填空题（共6小题）13（2012南昌）一个正方体有6个面14（2011邵阳）请写出一个方程的解是2的一元一次方程：x2=015（2013贵港）若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作0.03克16（2014咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元则代数式5003x2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费解：买一个足球x元，一个篮球y元，3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，代数式5003x2y：表示体育委员买了

12、3个足球、2个篮球，剩余的经费故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费17（2014天津）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上（）计算AC2+BC2的值等于11；（）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）如图所示：解：（）AC2+BC2=（）2+32=11；故答案为：11；（2）分别以AC、BC、AB为一边作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF；延长DE交MN于点Q，连接QC，平移QC至AG，BP位置，直线GP分别交AF，BH于点T，S，

13、则四边形ABST即为所求18（2007宁德）若，则=三解答题（共8小题）19（2006吉林）已知关于x的方程3ax=+3的解为2，求代数式（a）22a+1的值解：x=2是方程3ax=+3的解，3a2=1+3解得：a=2，原式=a22a+1=2222+1=120（2013柳州）解方程：3（x+4）=x解：去括号得：3x+12=x，移项合并得：2x=12，解得：x=621（2011连云港）计算：（1）2（5）+223解：原式=10+432=10+46=1222（2009杭州）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由解：至少会有一个整数根据整

14、数的奇偶性：两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数故讨论a，b，c 的四种情况：全是奇数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数全是偶数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数一奇两偶：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数一偶两奇：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数综上所述，所以至少会有一个整数23（2009杭州）在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他

15、的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分（1）用含x的代数式表示y；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？解：（1）=；（2）由题意有y=x，解得x17，所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为1751=84分；（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为1810+1=181分，设他在第10场比赛中的得分为S，则有84+（22+15+12+19）+S181，解得S29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分24（2014无锡）（1）如图1，RtABC中，B=90

16、，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E求证：=（这个比值叫做AE与AB的黄金比）（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）（1）证明：RtABC中，B=90，AB=2BC，设AB=2x，BC=x，则AC=x，AD=AE=（1）x，=（2）解：底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如图：25（2006凉山州）如图所示，图图都是平面图形（1）每个

17、图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系解：（1）图序顶点数 边数区域数 4 6 3 8 12 5 6 9 4 10 15 6（2）解：由（1）中的结论得：设顶点数为n，则边数=n+=；区域数=+126（2008乐山）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解

18、方程|x|=2容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为2，即该方程的x=2；例2：解不等式|x1|2如图，在数轴上找出|x1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为1，3，则|x1|2的解为x1或x3；例3：解方程|x1|+|x+2|=5由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和2的距离之和为5的点对应的x的值在数轴上，1和2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或2的左边若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在2的左边，可得x=3故原方程的解是x=2或x=3参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为1或7；（2）解不等式|x3|+|x+4|9；（3）若|x3|x+4|a对任意的x都成立，求a的取值范围解：（1）根据绝对值得意义，方程|x+3|=4表示求在数轴上与3的距离为4的点对应的x的值为1或7（3分）（2）3和4的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点3与4的两侧当x在3的右边时，如图，易知x4（5分）当x在4的左边时，如图，易知x5（7分）原不等式的解为x4或x5（8分）（3）原问题转化为：a大于或等于|x3|x+4|最大值（9分）当x3时，|x3|x+4|应该恒等于7，当4x3，|x3|x+4|=2x1随x的增大而减小，当x4时，|x3|x+4|=7，即|x3|x+4|的最大值为7（11分）故a7（12分）