材料物理复习大纲.docx

1、材料物理复习大纲【一、力学】1 材料力学性能概论材料的力学性能是关于材料强度的一门学科，即关于材料在外加载荷（外力）作用下或载荷和环境因素（温度、介质和加载速率）联合作用下表现的变形、损伤与断裂的行为规律及其物理本质和评定方法的一门学科。2 弹性极限 e：不产生永久变形的最大应力 比例极限 p：保持弹性比例关系的最大应力值。略小于 e； 3 弹性模量的影响因素（1）结合键 材料熔点与弹性模量的一致性关系（2）原子结构：对金属来说，原子结构对其弹性模量影响很大 弹性模量的周期性变化（3）温度：随温度升高，弹性模量降低。（4）相变：相变影响晶体结构，从而影响弹性模量。相变包括：多晶型转变、有序化转

2、变、铁磁性转变、超导态转变等。陶瓷的弹性模量E与气孔率P的关系可表示为：E = E0e-bP式中，E0是气孔率为零时的弹性模量，b为与陶瓷制备工艺有关的常数。对连续基体内的闭气孔，经验公式为： E = E0 + P2) 4 陶瓷材料的弹性模量特点特点一：陶瓷材料的弹性模量一般高于金属。 特点二：陶瓷材料的弹性模量，不仅与结合键有关，还与陶瓷相组成及气孔率有关。 （金属材料的弹性模量是一个非常稳定的力学性能指标） 对两相陶瓷复合物，两相弹性模量分别为E1，E2，体积百分数分别为V1，V2 当应力平行于层面，各层应变相等，复合陶瓷的平均弹性模量为：a) E4c2A2A瑞利散射当a0时=4，即当散射

3、中心的线度远小于入射光的波长时，散射强度与波长的4次方成反比。瑞利散射不改变原入射光的频率。Is1/41) 非弹性散射：由于入射光子与介质发生非弹性碰撞而使频率发生改变的光散射。a) 拉曼散射：是分子或点阵振动的光学声子（即光学模）对光波的散射。b) 布里渊散射：是点阵振动引起的密度起伏或超声波对光波的非弹性散射，即点阵振动的声学声子（即声学模）与光波之间的能量交换结果。一、 透射光强公式、影响陶瓷材料不透明性的主要因素、乳浊机理、获得致密的半透明陶瓷所采取的措施 1. 透射光强公式2. 影响陶瓷材料不透明性的主要因素：反射和散射1) 材料中的夹杂物、掺杂、晶界等对光的折射性能与主晶相不同，因

4、而在不均匀界面上形成相对折射率，反射和散射增大。2) 由于晶粒的双折射特性及排列方向的随机性使晶粒之间产生折射率的差别，引起晶界出的反射及散射损失。3) 气孔引起的散射损失4) 对于致密的多晶材料来说，影响透光率的主要因素在于组成材料的晶体的双折射率。3. 乳浊机理要获得高度乳浊(不透明性)和覆盖能力，就要求光在达到具有不同光学特性的底层之前被漫反射掉。4. 获得致密半透明陶瓷的措施1) 通过高烧成温度完全排除细孔。2) 形成大量玻璃相3) 调整各相折射率，使之相互匹配。二、 非线性光学效应 1. 电光效应1) 现象：由于外加电场所引起的材料折射率的变化效应。2) 电场与折射率的关系：n=n0

5、+aE0+bE023) 泡克尔斯效应在没有对称中心的晶体中，外加电场与折射率的关系具有一次电光效应=aE0 ，n=，rc电光陶瓷电光系数4) 克尔效应在有对称中心的晶体中，在加强电场的作用下，介质分子作定向排列而呈现出各向异性，其光学性质与单轴晶体类似；外电场一旦撤除，这种各向异性立即消失=bE02，n=kE2，k电光克尔常数2. 光折变效应1) 现象：材料在光辐射下通过电光效应形成空间电荷场，由于电光效应引起折射随光强空间分布而发生变化的效应。3. 非线性光学效应1) 现象：激光光波通过介质时由于极化率的非线性响应而产生谐波、光的受激振荡、多光子吸收、光束自聚焦和光致透明等现象，这种与光强有

6、关，不同于线性光学现象的效应称为非线性光学效应。P=E+E2+E3/=/=E/E原子2) 光学整流和倍频若E为单频简谐振荡E=E0sint，将其代入上式中，解得P=E02+E0sinE02cos2t光学整流 基频项 光学倍频3) 光参量放大若E为两种不同频率的振荡，E=E01sin1t+ E02sin2tP=E2=(E01sin1t+ E02sin2t)2=E012(1-cos21t)+ E022(1-cos22t)+E01 E02 cos(1+2)t+E01 E02 cos(1-2)t和频 差频4) 自聚焦强光通过均匀的平板玻璃时，会聚成直径为几个微米的细线或细小的焦点，这一现象称为光的自聚

7、焦。5) 自感应透明强光通过光学介质时，可使介质由不透明或部分透明变成完全透明，这种现象称为自感应透明。三、 固体激光器组成 1. 激光工作物质棒状红宝石晶体(Al2O3:Cr3+)1) 色心晶体色心晶体主要由碱金属卤化物的离子缺位捕获电子形成色心。其由束缚在基质晶体晶格周围的电子或其他元素的离子与晶格相互作用形成发光中心。由于束缚在缺位中的电子与周围晶格存在强耦合，电子能级显著被加宽，使吸收光谱和荧光光谱呈连续谱特征，可实现调谐激光输出。2) 掺杂型激光晶体含有激光离子的荧光晶体3) 自激活激光晶体某些晶体中激活离子成为基质的一种组分，随提高激活离子的浓度而不产生猝灭效应。4) 激光玻璃2.

8、 激励装置3. 光学谐振腔光在粒子数反转的工作物质中往返传播，使谐振腔内的光子数不断增加，从而获得很强的光，这种现象叫做光振荡 第一章 材料的电学性能 一、 欧姆定律及其微分形式、电导的物理特性、电导率一般公式 1. 欧姆定律：I=U/R2. 欧姆定律微分形式：J=E3. 电导的物理特性1) 载流子任何一种物质，只要存在带电荷的自由粒子载流子，就可以在电场下产生导电电流。2) 载流子的物理特征a) 霍尔效应电子电导的特征沿试样x轴方向通入电流I（电流密度Jx），Z轴方向加一磁场Hz，那么在y轴方向将产生一电场Ey，这一现象称为霍尔效应Ey=RH*Jx*HzRH霍尔系数，表征霍尔效应强弱霍尔迁移

9、率H=RHb) 电解效应离子电导的特征离子迁移伴随着一定的质量变化，其在电极附近发生电子得失而形成新的物质，这就是电解效应。4. 电导率一般公式单位时间内通过单位截面的电荷量：J=nqv=J/E=nqv/E=nq=i= niqii该式反映电导率的微观本质，即宏观电导率与微观载流子的浓度n，每一种载流子的电荷量q以及每种载流子的迁移率的关系。二、 离子电导分类、载流子浓度的计算、离子电导率的表达公式、离子扩散机制、离子电导率的影响因素 1. 离子电导分类1) 本征电导晶格点阵上的离子定向运动(热缺陷的运动)。在高温下十分显著。2) 杂质电导杂质离子(填隙杂质或置换杂质)的定向运动。在较低温度下十

10、分显著。2. 载流子浓度的计算1) 本征电导的载流子浓度a) 弗仑克尔缺陷提供的载流子浓度：NF=Nexp(-EF/2kT)b) 肖特基缺陷提供的载流子浓度：NS=Nexp(-ES/2kT)c) 常温下，kTE，热缺陷浓度低，本征电导不明显；高温下，kT，热缺陷浓度明显增大，本征电导显著。d) 在离子晶体中，一般ESEF，易形成弗仑克尔缺陷。2) 杂质电导的载流子浓度3. 离子电导率的表达公式1) 离子迁移率2) 离子电导率的一般表达式：=nqa) 本征离子电导率的一般表达式N1：单位体积内离子结点数或离子对数目W：本征电导活化能，包括缺陷形成能和缺陷迁移率：相邻半稳定位置间的距离，等于晶格距

11、离U0：粒子具有能量v0：粒子振动频率b) 杂质离子电导率的一般表达式N2：杂质浓度W：电导活化能，仅包括缺陷迁移率c) 杂质离子浓度远小于晶格格点数，即N2N1；但杂质离子的活化能小于热缺陷移动的活化能，即B2B1；低温下离子晶体的电导主要为杂质电导，只有在高温下才显示本征电导。4. 离子扩散机制1) 空位扩散：以空位作为载流子的直接扩散方式，即结点上的质点跃迁到邻近空位，空位则反向跃迁。2) 间隙扩散：以间隙离子作为载流子的直接扩散方式，即处于间隙位置的质点从一间隙位移入另一间隙位。3) 亚间隙扩散：间隙离子取代附近的晶格离子，被取代的晶格离子进入间隙位置从而产生离子移动。5. 离子电导率

12、的影响因素1) 离子电导率与扩散系数的关系：能斯特-爱因斯坦方程n: 载流子单位体积浓度q: 离子荷电量D: 扩散系数D=BkT B=/qB：离子绝对迁移率2) 温度的影响a) 离子电导率随温度升高呈指数规律增加(记住课本上那张图)b) 高温下：热运动能量增高，本征电导的载流子数显著增多，本征电导占主要地位c) 低温下：由于杂质活化能比晶格点阵离子的活化能小许多，杂质电导占主要地位低3) 离子性质及晶体结构的影响a) 离子电导率随电导活化能升高呈指数规律减小。b) 离子性质：一价阳离子尺寸小，电荷少，活化能低，电导率大；高价阳离子价键强，激活能高，电导率低。c) 晶体结构：结构紧密会使电导率低

13、。d) 晶格缺陷：离子性晶格缺陷的生成及其浓度大小是决定离子电导的关键。三、 晶体的能带结构、本征半导体载流子浓度、杂质半导体、电子电导率的影响因素1. 晶体的能带结构1) 根据能带理论，在晶体中只有导带中的电子或价带顶部的空穴才能参与导电。2) 导体：许多导体由于价带和导带重叠，电子部分地填充在导带上，可以自由运动，带来优良的电导特性。少数导体出现部分填充的导带，但没有能带重叠。3) 半导体和绝缘体：半导体禁带宽度较窄，电子跃迁较容易。绝缘体的禁带宽度较宽。2. 本征半导体载流子浓度1) 导带中的电子导电和价带中的空穴导电同时存在，并且其载流子电子和空穴浓度相等，称为本征电导。这类载流子只由

14、半导体晶格本身提供的半导体称为本征半导体。2) 本征电导载流子浓度Eg=Ec-Ev3. 杂质半导体1) 半导体掺入杂质后多出电子，这个多余电子的能级与导带很近，其电子比满带中的电子容易激发，这一能级称为施主能级ED。掺入施主杂质的半导体为n型半导体。其载流子浓度为：NC：导带的有效状态密度ND：施主杂质浓度ED：施主杂质能级EC：导带底部能级2) 半导体掺入杂质后少了电子而出现空穴能级，这个能级与价带很近，价带中的电子激发至空穴能级比起越过整个禁带到达导带要容易，这一能级称为受主能级EA。掺入受主杂质的半导体为p型半导体。其载流子浓度为：NV：价带的有效状态密度NA：受主杂质浓度EA：受主杂质

15、能级EV：价带顶部能级4. 电子电导率（不要求）1) 本征半导体的电导率2) n型半导体的电导率3) p型半导体的电导率4) 本征部分在高温下其作用，杂质部分在低温起作用5. 电子电导率的影响因素1) 温度的影响温度对电导率的影响包括对迁移率的影响和对载流子浓度的影响，而对后者的影响时主要的。迁移率受散射的控制，由于电离杂质散射与晶格散射随温度变化趋势相反，因此迁移率随温度变化较小。2) 杂质及缺陷的影响（要看PPT）a) 杂质缺陷b) 组分缺陷四、 金属电导率的影响因素、固溶体电阻率的变化规律 1. 金属电导率的影响因素1) 金属电阻率的本质在由于晶体点阵离子的热振动，或晶体中的异类原子、位

16、错和点缺陷等使晶体点阵的周期性遭到破坏的地方，电子波会受到散射，从而产生阻碍作用，降低电导性，这就是材料产生电阻的本质所在。2) 马西森定律= + (T)(T)：与温度有关的金属基本电阻率，即溶剂金属(纯金属)的电阻；：与杂质浓度、点缺陷、位错有关的电阻率。高温时，金属的电阻主要由(T)项起主导作用；低温时，金属的电阻决定于。3) 电阻率与温度的关系a) 理想金属在0K时电阻为零，当温度升高时，电阻率随温度升高而增加。b) 金属电阻率在不同温度范围与温度变化的关系, D：德拜温度4) 杂质、晶体缺陷对金属电阻的影响a) 含有杂质和晶体缺陷的金属的电阻，不仅有受温度影响的(T)项，而且有0剩余电

17、阻率项。5) 电阻率与压力的关系高的压力往往导致物质的金属化，引起导电类型的变化，而且有助于从绝缘体半导体金属超导体的某种变化。6) 冷加工和缺陷对电阻率的影响a) 冷加工可使纯金属和许多固溶体的电阻率增加。b) 冷加工变形时晶体点阵畸变和晶体缺陷增加，特别是空位浓度的增加，造成点阵电场的不均匀而加剧对电子散射，从而使电阻率增大。此外，冷加工变形使原子间距有所改变，也会影响其电阻率。c) 退火可使冷加工变形金属产生回复和再结晶，使电阻降低。1 冷加工金属的电阻率：2 附加电阻率：空位：电子在空位处散射所引起的电阻率的增加值，当退火温度足以使空位扩散，这部分电阻消失位错：电子在位错处散射所引起的

18、电阻率的增加值，这部分电阻将保持到再结晶温度。d) 缺陷对电阻率的影响1 空位、间隙原子以及它们的组合、位错等晶体缺陷使金属电阻率增加。2 点缺陷引起的剩余电阻率变化远比线缺陷的影响大。2. 固溶体电阻率的变化规律1) 无序固溶体的电阻（连续固溶体的电阻率，低浓度固溶体的电阻率）a) 金属形成无序固溶体后，电导率降低，电阻率升高。b) 溶质原子的溶入引起溶剂点阵的畸变，破坏了晶格势场的周期性，增加了电子的散射几率，使电阻率增大。c) 固溶体组元间的化学相互作用的加强使有效电子数减少，电阻率增大。2) 有序合金的电阻率a) 固溶体有序化后，合金组元化学作用加强，电子结合比无序固溶体增强，导致导电

19、电子数减少而合金的剩余电阻增加。b) 晶体的离子电场在有序化后更对称，从而减少了电子的散射，因此使电阻降低。c) 通常情况下，第二个因素占优势，因此有序化后，合金的电阻总体上降低的。d) 远程有序度对剩余电阻率的影响3) 不均匀固溶体(K状态)电阻率a) 某些含有过渡族金属的合金，微结构分析认为是单相，但在回火过程中电阻有反常升高，而冷加工时电阻率明显降低，这种组织状态称为K状态。由于这类固溶体中组元原子不均匀分布，又称为不均匀固溶体。b) 固溶体的不均匀组织是相内分解的结果。这种分解不析出任何具有自己固定点阵的晶体，而是形成几何尺寸与电子自由程同一数量级的聚集区域，由此明显增加了电子散射概率

20、，提高电阻率。五、 含碱玻璃的电导特性、双碱效应、压碱效应、陶瓷材料的显微结构特点及其电导特性 1. 含碱玻璃的电导特性1) 含碱玻璃电导增强的原因：玻璃结构疏松，R+为弱联系离子，能穿过大于其原子大小的距离发生迁移，电导活化能小，离子电导大。2) R+含量对电导率的影响a) 当R+离子含量不大时，玻璃电导率随R+离子含量增加线性增加。R+填充在玻璃结构疏松处，增加导电载流子数。b) 当R+离子含量达到一定限度时，电导率呈指数关系增加。空隙被填满，增加R+会破坏原有结构紧密部分，使结构进一步松散，活化能降低，电导率迅速增加。2. 双碱效应当碱金属离子总浓度较大时 ( 占玻璃组成25%30%)，

21、在碱金属离子总浓度相同情况下，含两种碱比含一种碱的电导率要小，比例适当时，可降到最低。两种离子由于半径不同通过空位迁移时产生干扰，妨碍各自迁移，造成电导率下降。3. 压碱效应在含碱玻璃中加入二价金属氧化物，尤其是重金属氧化物，可使玻璃电导率降低，相应的阳离子半径越大，效应越强。二价金属离子加入，加强玻璃的网络形成，降低碱金属离子的迁移能力。4. 陶瓷材料的显微结构特点及其电导特性1) 多晶多相材料的电导是几个存在相的综合作用：微晶相、玻璃相、气孔相。2) 玻璃相结构松弛，微晶相缺陷较多，两者活化能都较低，因有较高电导率。由于玻璃相易几乎填充了坯体的晶粒间隙，易形成连续网络，含玻璃相的陶瓷电导很

22、大程度上取决于玻璃相。3) 少量气孔时，气孔率增加，电导率减少。气孔率很大形成连续相时，电导主要受气相控制。4) 材料的电导很大程度上取决于电子电导。六、 p-n 结的形成、压敏效应、PTC 效应的 Heywang模型 1. p-n 结的形成1) 氧化物陶瓷半导化a) 半导化：在禁带中形成附加能级，这些附加能级的电离能都比较低，受到激发就会产生载流子而形成半导体 。b) 在氧化物晶体中产生附加能级主要有两个途径：1 不含杂质的氧化物主要通过化学计量比偏离，在晶体中存在固有缺陷。2 在氧化物中掺入少量杂质，在晶体中存在杂质缺陷。c) 组分缺陷1 氧不足氧空位或填隙金属离子缺陷施主能级2 氧过剩金

23、属离子空位缺陷受主能级d) 杂质缺陷1 半导体中的杂质原子可以使电子在其周围运动而形成量子态，杂质量子态的能级处在禁带之中。2 替位高价杂质（n型）：在半导体晶体能带的导带底附近的位置产生附加的施主能级。3 替位低价杂质（p型）：在半导体晶体能带的价带顶附近的位置产生附加的受主能级。2) 空间电荷区的形成a) 扩散运动：电中性的半导体中，载流子从浓度高的区域向浓度较低区域的运动。b) 漂移运动：在电场作用下，载流子有规则的定向运动。c) 扩散和漂移这一对相反的运动最终达到动态平衡，空间电荷区的厚度固定不变。d) p型半导体的Efp在禁带的下半部，接近满带；n型半导体的Efn在禁带的上半部，接近

24、导带。e) 当两种半导体结合形成p-n结时，电子将从费米能级高的n区流向费米能级低的p区，空穴则相反，结果使Efp不断上移，Efn不断下移，直到Efp=Efn时为止，此时p-n结中有统一的费米能级Ef，p-n结处于平衡状态。2. 压敏效应1) 现象：对电压变化敏感的非线性电阻效应。即在某一临界电压以下，电阻值非常高，可以认为是绝缘体，当超过临界电压，电阻迅速降低，让电流通过。2) 晶界效应：双肖特基势垒模型当加电压后，肖特基势垒发生倾斜，当电压低小时，仅有热激励电子流越过势垒，但当电压到达一定值，晶界上电子发生隧道效应通过势垒，造成电流急剧增大，表现为异常的非线性关系。3. PTC 效应的 H

25、eywang模型1) 现象：电阻率随温度上升发生突变，增大了34个数量级。电阻率突变温度在相变（四方相与立方相转变）温度或居里点。2) n型半导体陶瓷晶界具有表面能级；表面能级可以捕获载流子，产生电子耗损层，形成肖特基势垒。3) 肖特基势垒高度与介电常数有关，介电常数越大，势垒越低；温度超过居里点，材料的介电常数急剧减小，势垒增高，电阻率急剧增加。第二章 材料的功能转换性能 一、 电容量的计算公式、电介质提高电容量的原因、 极化类型及特点、定性简化模型推导电子位移极化率、 宏观电场、局部电场、克劳修斯-莫索堤方程推导、意义、适用范围、指导意义、 电介质损耗形式、真实介质平板电容器的总电流及其数

26、学表达形式、损耗角、损耗角正切、玻璃和陶瓷中损耗特点、降低材料介质损耗的方法 1. 电容量的计算公式C0=Q/U=0(U/d)A/U=0A/dC0=rQ/U=r0(U/d)A/U=r0A/d2. 电介质提高电容量的原因介质材料在电场作用下发生极化，极板附近感应出表面电荷(束缚电荷)，增加了电荷的存储能力。3. 极化类型及特点1) 弹性位移极化 (瞬时极化)：弹性的、瞬间完成的、不消耗能量的极化。a) 电子位移极化1 产生原因：正负电荷中心产生相对位移，中性分子转化为偶极子，产生电子位移极化或电子形变极化。2 定性简化模型推导平均极化率e（见PDF）i. 一般大小的宏观电场引起的电子云畸变很小i

27、i. 电子极化率的大小与原子(离子)的半径有关。半径越大的原子，其原子云位移极化率一般较大。3 电子位移极化特点i. 形成极化所需时间极短(因电子质量极小)，约为10-15s，其r不随频率变化；ii. 具有弹性，没有能量损耗；iii. 温度对电子位移式极化影响不大，r具有不大的负温度系数。b) 离子位移极化1 经典弹性振动理论推导平均极化率i（见PDF）2 离子位移极化的特点i. 形成极化所需时间极短，约为10-13s，在一般的频率范围内，其r不随频率变化；ii. 具有弹性，没有能量损耗；iii. r一般具有正的温度系数。2) 取向极化(驰豫极化)：与热运动有关，其完成需要一定的时间，且是非弹

28、性的，需要消耗一定的能量的极化。材料中的驰豫质点由于热运动而分布混乱，而电场使之有序分布，平衡时建立极化状态。a) 驰豫极化的特点1 比位移极化移动较大距离；2 极化建立时间长，约为10-210-9s；3 需吸收一定的能量，是一种非可逆过程。b) 电子弛豫极化Te：材料中弱束缚电子在晶格热振动下，吸收一定能量由低级局部能级跃迁到较高能级处于激发态；处于激发态的电子连续地由一个阳离子结点，移到另一个阳离子结点；外加电场使其运动具有一定的方向性，由此引起极化，使介电材料具有异常高的介电常数。c) 离子驰豫极化 Ta：材料中弱联系离子在电场作用下发生极化，可从以平衡位置移动到另一个平衡位置。d) 转

29、向极化：具有固有偶极矩的极性分子在外加电场作用下其固有偶极矩有序化，与极性分子的热运动达到统计平衡状态，整体表现为宏观偶极矩。 1 形成极化所需时间较长，r与电源频率有较大的关系2 极化是非弹性的，有能量损失3 温度对极性介质的 有很大影响e) 空间电荷极化：不均匀介质内部的正、负离子分别在电场作用下向负、正极移动，并在障碍处聚集，引起晶体内各点离子密度发生变化，产生电偶极矩，发生空间电荷极化。1 时间约为几秒钟到数十分钟，甚至数十余小时。因而r与电源频率有关，主要存在与低频至超低频阶段 ；2 属非弹性极化，有能量损失；3 随温度的升高而下降。4. 定性简化模型推导电子位移极化率5. 宏观电场

30、E宏=E0+Ed外加电场E0（物体外部固定电荷所产生，即极板上的所有电荷所产生)退极化电场Ed（即由材料表面感应的电荷所产生)6. 局部电场Eloc(有效电场)Eloc=E0+E总= E0+E1+ E2+E3E1：退极化场E2：洛仑兹场洛仑兹空腔表面上的极化电荷所产生的电场E3：空腔内其他偶极子的电场7. 克劳修斯-莫索堤方程推导、意义、适用范围、指导意义1) 意义：建立了可测物理量r（宏观量）与质点极化率（微观量）之间的关系。2) 适用范围：适用于分子间作用很弱的气体、非极性液体、非极性固体、具有适当对称性的固体。3) 指导意义：为获得高介电常数，应选择大极化率的离子，还应选择单位体积内极化质点多的电介质。8. 电介质损耗形式1) 电导损耗：在电场作用下由于漏导电流引起的损耗。2) 极化损耗：由于缓慢极化过程引起的能量损耗。3) 游离损耗：气体间隙中的电晕损耗和液、固绝缘体中局部放电引起的功率损耗。9. 真实介质平板电