二叉树遍历C语言递归非递归六种算法说课讲解.docx

1、二叉树遍历C语言递归非递归六种算法说课讲解二叉树遍历C语言(递归,非递归)六种算法数据结构（双语）项目文档报告用两种方式实现表达式自动计算专 业： 班 级： 指导教师： 姓 名： 学 号： 一、设计思想.01二、算法流程图.02三、源代码.04四、运行结果.11五、遇到的问题及解决.11六、心得体会.12一、设计思想二叉树的遍历分为三种方式，分别是先序遍历，中序遍历和后序遍历。先序遍历实现的顺序是：根左右，中序遍历实现的是：左根右，后续遍历实现的是：左右根。根据不同的算法分，又分为递归遍历和非递归遍历。递归算法：1先序遍历：先序遍历就是首先判断根结点是否为空，为空则停止遍历，不为空则将左子作为

2、新的根结点重新进行上述判断，左子遍历结束后，再将右子作为根结点判断，直至结束。到达每一个结点时，打印该结点数据，即得先序遍历结果。2.中序遍历：中序遍历是首先判断该结点是否为空，为空则结束，不为空则将左子作为根结点再进行判断，打印左子，然后打印二叉树的根结点，最后再将右子作为参数进行判断，打印右子，直至结束。3.后续遍历：指针到达一个结点时，判断该结点是否为空，为空则停止遍历，不为空则将左子作为新的结点参数进行判断，打印左子。左子判断完成后，将右子作为结点参数传入判断，打印右子。左右子判断完成后打印根结点。非递归算法：1.先序遍历：首先建立一个栈，当指针到达根结点时，打印根结点，判断根结点是否

3、有左子和右子。有左子和右子的话就打印左子同时将右子入栈，将左子作为新的根结点进行判断，方法同上。若当前结点没有左子，则直接将右子打印，同时将右子作为新的根结点判断。若当前结点没有右子，则打印左子，同时将左子作为新的根结点判断。若当前结点既没有左子也没有右子，则当前结点为叶子结点，此时将从栈中出栈一个元素，作为当前的根结点，打印结点元素，同时将当前结点同样按上述方法判断，依次进行。直至当前结点的左右子都为空，且栈为空时，遍历结束。2.中序遍历：首先建立一个栈，定义一个常量flag（flag为0或者1），用flag记录结点的左子是否去过，没有去过为0，去过为1，默认为0.首先将指针指向根结点，将根

4、结点入栈，然后将指针指向左子，左子作为新的结点，将新结点入栈，然后再将指针指向当前结点的左子，直至左子为空，则指针返回，flag置1，出栈一个元素，作为当前结点，打印该结点，然后判断flag，flag为1则将指针指向当前结点右子，将右子作为新的结点，结点入栈，再次进行上面的判断，直至当前结点右子也为空，则再出栈一个元素作为当前结点，一直到结束，使得当前结点右子为空，且栈空，遍历结束。3.后续遍历：首先建立两个栈，然后定义两个常量。第一个为status，取值为0，1，2.0代表左右子都没有去过，1代表去过左子，2，代表左右子都去过，默认为0。第二个常量为flag，取值为0或者1，0代表进左栈，1

5、代表进右栈。初始时指针指向根结点，判断根结点是否有左子，有左子则，将根结点入左栈，status置0，flag置0，若没有左子则判断结点有没有右子，有右子就把结点入右栈，status置0，flag置1，若左右子都没有，则打印该结点，并将指针指向空，此时判断flag，若flag为0，则从左栈出栈一个元素作为当前结点，重新判断；若flag为1则从右栈出栈一个元素作为当前结点，重新判断左右子是否去过，若status为1，则判断该结点有没有右子，若有右子，则将该结点入右栈，status置1，flag置1，若没有右子，则打印当前结点，并将指针置空，然后再次判断flag。若当前结点status为2，且栈为空

6、，则遍历结束。若指针指向了左子，则将左子作为当前结点，判断其左右子情况，按上述方法处理，直至遍历结束。二、算法流程图图1 二叉树的建立用先序方法建立二叉树，为每个结点定义左右子，用0代表空，得到上述二叉树图2 非递归二叉树遍历 先序首先建立一个栈，当指针到达根结点时，打印根结点，判断根结点是否有左子和右子。有左子和右子的话就打印左子同时将右子入栈，将左子作为新的根结点进行判断，方法同上。若当前结点没有左子，则直接将右子打印，同时将右子作为新的根结点判断。若当前结点没有右子，则打印左子，同时将左子作为新的根结点判断。若当前结点既没有左子也没有右子，则当前结点为叶子结点，此时将从栈中出栈一个元素，

7、作为当前的根结点，打印结点元素，同时将当前结点同样按上述方法判断，依次进行。直至当前结点的左右子都为空，且栈为空时，遍历结束。图3 非递归二叉树遍历 中序中序遍历：首先建立一个栈，定义一个常量flag（flag为0或者1），用flag记录结点的左子是否去过，没有去过为0，去过为1，默认为0.首先将指针指向根结点，将根结点入栈，然后将指针指向左子，左子作为新的结点，将新结点入栈，然后再将指针指向当前结点的左子，直至左子为空，则指针返回，flag置1，出栈一个元素，作为当前结点，打印该结点，然后判断flag，flag为1则将指针指向当前结点右子，将右子作为新的结点，结点入栈，再次进行上面的判断，直

8、至当前结点右子也为空，则再出栈一个元素作为当前结点，一直到结束，使得当前结点右子为空，且栈空，遍历结束。图4 非递归二叉树遍历 后序首先建立两个栈，然后定义两个常量。第一个为status，取值为0，1，2.0代表左右子都没有去过，1代表去过左子，2，代表左右子都去过，默认为0。第二个常量为flag，取值为0或者1，0代表进左栈，1代表进右栈。初始时指针指向根结点，判断根结点是否有左子，有左子则，将根结点入左栈，status置0，flag置0，若没有左子则判断结点有没有右子，有右子就把结点入右栈，status置0，flag置1，若左右子都没有，则打印该结点，并将指针指向空，此时判断flag，若f

9、lag为0，则从左栈出栈一个元素作为当前结点，重新判断；若flag为1则从右栈出栈一个元素作为当前结点，重新判断左右子是否去过，若status为1，则判断该结点有没有右子，若有右子，则将该结点入右栈，status置1，flag置1，若没有右子，则打印当前结点，并将指针置空，然后再次判断flag。若当前结点status为2，且栈为空，则遍历结束。若指针指向了左子，则将左子作为当前结点，判断其左右子情况，按上述方法处理，直至遍历结束。三、源代码 下面给出的是用递归算法实现的程序的源代码：#include#include/用递归的方式遍历二叉树typedef struct node /定义二叉树的结

10、点 int data; /结点的数据 struct node*lChild,*rChild; /结点左右子Node;int i=-1; /控制下面函数中循环的Node *buildTree(int *b) /产生二叉树(利用先序递归产生) Node *p; /创建一个根结点指针 if(b+i=0)p=NULL; /如果传入的当前值为0 则设其为空结点 else p=(Node*)malloc(sizeof(Node); /开辟内存 p-data=bi; /设置当前结点的数据 p-lChild=buildTree(b); /左子结点 p-rChild=buildTree(b); /右子 retu

11、rn p; /把创建的树的根节点返回void preOrder(Node *root) /前序遍历 if(root!=0) /如果根节点不为0 printf(%d ,root-data); /打印当前结点 preOrder(root-lChild); /指向左子 preOrder(root-rChild); /指向右子 void inOrder(Node *root) /中序遍历 if(root!=0) /如果根节点不为0 inOrder(root-lChild); /指向左子 printf(%d ,root-data); /打印当前结点 inOrder(root-rChild); /指向右子

12、 void postOrder(Node *root) if(root!=0) postOrder(root-lChild); /指向左子 postOrder(root-rChild); /指向右子 printf(%d ,root-data); /打印当前结点 void main()/按先序次序输入树的结点(非0整数)来创建一个树 空结点用0表示 int a = 1,2,4,0,7,0,0,0,3,5,0,0,6,8,0,0,9,0,0; int *b = a; /将指向数组首地址的指针传给 bulidTree 函数 来创建树 Node *root = buildTree(b); printf

13、(用递归方法 nn前序遍历: ); /打印提示内容 preOrder(root); /调用前序遍历函数 printf(n中序遍历: ); /打印提示内容 inOrder(root); /调用中序遍历函数 printf(n后序遍历: ); /打印提示内容 postOrder(root); /调用后序遍历函数 getch();下面给出的是用非递归算法实现的程序的源代码：#include#include/用非递归的方式遍历二叉树typedef struct node /定义二叉树的结点 int data; /结点的数据 struct node *lChild,*rChild; /结点左右子Node;

14、typedef struct /创建栈 Node *bottom; /栈底指针 Node *top; /栈顶指针Stack;void init(Stack *s) /初始化栈 s-bottom=(Node *)malloc(100*sizeof(Node); /为指针开辟内存 s-top=s-bottom; /栈顶指针指向栈底指针int isEmpty(Stack s) /判断栈是否为空的函数 if(s.top=s.bottom) return 1; /栈空 返回1 else return 0; /不为空返回 0void push(Stack *s,Node node) /栈的push方法 *

15、(s-top+)=node; /给栈顶赋值 然后top+1Node pop(Stack *s) /出栈函数 Node node; /声明一Node类型遍量 node=*(-(s-top); /node 为栈顶元素 然后top-1 return node; /返回pop出的结点Node peek(Stack *s) /看栈顶元素 return *(s-top-1); /返回栈顶元素 typedef struct /创建栈(MyStack)结构体 Node *bottom; /栈底指针 Node *top; /栈顶指针MyStack;void init1(MyStack *s) /初始化栈 s-b

16、ottom=(Node *)malloc(100*sizeof(Node); /开辟内存 s-top=s-bottom; /栈顶指针指向栈底指针void push1(MyStack *s,Node node) /进栈方法 *(s-top+)=node; /给栈顶赋值 然后top+1Node pop1(MyStack *s) /出栈函数 Node node; /声明一Node类型遍量 node=*(-(s-top); /node 为栈顶元素然后top-1 return node; /返回pop出的结点Node peek1(MyStack *s) /查栈顶元素 return *(s-top-1);

17、 /返回栈顶元素 int isEmpty1(MyStack s) /判断栈是否为空 if(s.top=s.bottom) return 1; /栈空了 返回1 else return 0; /不为空返回 0int temp=-1; Node *buildTree(int *b) /产生二叉树 Node *p; /创建一个根结点指针 if(b+temp=0) p=NULL; /如果传入的当前值为0 则设其为空结点 else p=(Node*)malloc(sizeof(Node); /开辟内存 p-data=btemp; /设置当前结点的数据 p-lChild=buildTree(b); /左子

18、结点 p-rChild=buildTree(b); /右子 ; return p; /把创建的树的根结点返回void preOrder(Node *root) /前序遍历 Stack po; /声明一个栈 Node curr = *root; /当前结点为根结点 init(&po); /初始化找 while(curr.data!=0|!isEmpty(po) /当前结点不为空 且 栈不为空 if(curr.data=0) /如果当前结点为空 curr=pop(&po); /当前结点指向 pop出栈的结点 if(curr.rChild!=NULL) /如果右子为空 push(&po,*curr.

19、rChild); /将右子进栈 printf(%d ,curr.data); /打印当前结点的内容 if(curr.lChild!=NULL) /如果左子不为空 curr=*curr.lChild; /当前子指向左子 else curr=pop(&po); /当前子指向pop出栈结点 if(curr.lChild=NULL)&(curr.rChild=NULL) /如果左子右子都为空 printf(%d ,curr.data); /打印当前结点的内容 curr.data=0; /当前结点置空 void inOrder(Node *root) /中序遍历 Stack ms; /声明一个栈 Nod

20、e curr = *root; /当前结点指向根结点 int flag = 0; /设置一个标志 0:当前结点指向了右结点 1:当前结点指向了左结点 init(&ms); /初始化栈 while(curr.data!=0|isEmpty(ms) /当前结点不为空且栈不为空 if(curr.lChild!=NULL&flag=0) /左子不为空且没去过左子 push(&ms,curr); /当前子进栈 curr=*curr.lChild; /当前结点指向左子 else printf(%d ,curr.data); /打印当前结点的内容 if(curr.rChild!=NULL) /左子为空 cu

21、rr=*curr.rChild; /指向左子 flag=0; /flag 置 0 if(curr.rChild=NULL&curr.lChild=NULL) /如果左右子都为空 printf(%d ,curr.data); /打印当前结点的内容 if(isEmpty(ms)=1) break; /栈空 则结束循环 curr = pop(&ms); /当前子指向pop出栈的结点 flag=1; /flag 置 1 void postOrder(Node *root) /后序遍历 /声明左右栈 如果当前结点有左子则进左栈 若没左子但是有右子则进右栈 Stack msl; /声明左栈 MyStack

22、 msr; /声明右栈 Node curr = *root; /结点指向树的根结点 int flag=0; /设置一个标志 0:进左栈 1:进右栈 /设置一个标志 0:没去过左右子树 1:去过左子树 2:去过右子树(两子树都去过) int status=0; init(&msl); /初始化左栈 init(&msr); /初始化右栈 while(curr.data!=0|isEmpty(msl)!=0|isEmpty1(msr)!=0) /当前结点不为空且左右栈都不为空 if(status=0&curr.lChild!=NULL) /没去过左右子树 且右子不为空 push(&msl,curr)

23、; /当前子进左栈 curr = *curr.lChild; /当前子指向左子 flag=0; /flag置0 else if(status!=2&curr.rChild!=NULL) /没去过右子树且右子不为空 push1(&msr,curr); /当前子进右栈 curr=*curr.rChild; /当前子指向右子 flag=1; /flag置1 status=0; /status 置0 else printf(%d ,curr.data); /打印当前结点内容 curr.data=0; /当前结点置空 if(curr.data=0) /如果当前子为空 if(flag=0) /如果flag

24、标志为0 if(isEmpty(msl)=0) /如果左栈不为空 curr = pop(&msl); /指向左栈弹出的元素 status=1; /status标志置为1 else if(isEmpty1(msr)=0) curr = pop1(&msr); /指向右栈弹出的元素 status=2; /status标志置为2 else if(isEmpty1(msr)=0) /如果右栈为空 curr=pop1(&msr); /指向右栈弹出的元素 status=2; else if(isEmpty(msl)=0) curr=pop(&msl); /指向左栈弹出的元素 status=1; /stat

25、us标志置为1 if(curr.data=0) break; /若当前结点为空，结束循环 void main() int Tree = 1,2,4,0,7,0,0,0,3,5,0,0,6,8,0,0,9,0,0; int *tree = Tree; Node *root = buildTree(tree); /创建一个结点指向创建的树的根结点 printf(用非递归方法 n前序遍历: ); /打印提示内容 preOrder(root); /调用前序遍历函数 printf(n中序遍历: ); /打印提示内容 inOrder(root); /调用中序遍历函数 printf(n后序遍历: ); /打印提示内容 postOrder(root); /调用后序遍历函数 getch();四、运行结果图5 递归算法运行结果图 图6 非递归算法运行结果图五、遇到的问题及解决这部分我主要遇到了如下两个问题，其内容与解决方法如下所列： 二叉树的建立在刚开始进行时，如何建立二叉树难住了我，上课