第二十四章 《勾股定理》人教版五四制八年级数学下册单元测试.docx

1、第二十四章 勾股定理人教版五四制八年级数学下册单元测试第二十四章勾股定理一、选择题1. 已知三角形三边的长分别为3、2、，则该三角形的形状是【 】A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定2. 下列运算和化简，不正确的是【 】A=0.5 B C D3. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是【 】Aa:b:c =13512 Ba2-b2=c2Ca2=(b+c)(b-c) Da:b:c=816174. 在RtABC中，若AC，BC，AB4，则下列结论中正确的是【 】AC90 BB90CABC是锐角三角形 DABC是钝角三角形5. 如图，圆柱的底面周长为6cm，高

2、为6cm，AC是底面圆的直径，点P是母线BC上的一点，且PCBC.一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短路程是【 】A(4) cm B5 cm C3 cm D7 cm6. 已知直角三角形两边的长为6和8,则此三角形的周长为【 】A24 B14+2 C24或14+2 D以上都不对7. 在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于【 】A B C D8. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点（即网格线的交点），则线段AB的长度为【 】A3 B5 C6 D49. 如图，高速公路上有AB两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA

3、4km，CB6kmDAAB于A，CBAB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EB的长是【 】km。A4 B5 C6 D10. 如图，在由单位正方形组成的网格图标中有AB,CD,EF,GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是【 】AAB,CD,EF BAB,CD,GH CAB,EF,GH DCD,EF,GH二、填空题11. 已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为 三角形。12. ABC中，AB=10，BC=6，BC 边上的中线AD=6，则 AC= _。13. 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，

4、宽为32cm，对角线为68cm，则这个桌面 。14. 若a,b,c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；以 ， ， 的长为边的三条线段能组成一个三角形；以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形；以 , , 的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为 。15. 判断由下列线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：1)a=7，b24，c25. ( )2)a=3，b7，c. ( )3)a=, b=1, c=. ( )三、解答题16.（8分）已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，满足a2

5、+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断ABC的形状。17.（9分）如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元?18.（9分）已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CE，求证：AFFE19.（9分）如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由20.（9分）已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，求四边形ABCD的面积。21.（10分）如图，已知在RtAB

6、C中，C90，AC9，BC12，求点C到AB的距离。22.（10分）如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇,且QPN=30,点A处有一所中学,AP=160m.假设拖拉机行驶时,周围100m以内会受到噪音的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声影响？请说明理由,如果受影响,已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？23.（11分）如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图所示，若AB=8，BC=6，求AG的长。参考答案12345678910BCDABCCBAC1112131415直角10合格是、

7、是、不是16.【答案】直角三角形【解析】解：由已知可得a210a+25+b224b+144+c226c+169=0,配方并化简得,(a5)2+(b12)2+(c13)2=0.(a5)20,(b12)20,(c13)20.a5=0,b12=0,c13=0.解得a=5,b=12,c=13.又a2+b2=169=c2,ABC是直角三角形.17.【答案】7米，420元【解析】解：=4,4+3=7（米）；7（元） 答：地毯至少长7米，这块地毯需420元.18.【答案】略。【解析】提示：连结AE，设正方形的边长为4a，计算得出AF，EF，AE的长，由AF2EF2AE2得结论解题过程略。19.【答案】见解析

8、。【解析】解：ABAC，ADBC，BDCD答：两个木桩离旗杆底部的距离相等。20.【答案】【解析】略.21.【答案】见解析。【解析】解：设点C到AB的距离为h，在RtABC中，C90，则有AC2+BC2AB2，AC9，BC12，AB15，SABCACBCABh，h即点C到AB的距离为22.【答案】见解析。【解析】解：作ABMN，垂足为B。在 RtABP中，ABP=90，APB=30， AP=160， AB=0.5AP=80。 （在直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半） 点 A到直线MN的距离小于100m, 这所中学会受到噪声的影响。 如图，假设拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶到点C处学

9、校开始受到影响，那么AC=100(m)，由勾股定理得： BC2=1002-802=3600, BC=60。 同理，拖拉机行驶到点D处学校开始脱离影响，那么，AD=100(m)，BD=60(m), CD=120(m)。 拖拉机行驶的速度为 : 18km/h=5m/s t=120m5m/s=24s。 答：拖拉机在公路 MN上沿PN方向行驶时，学校会受到噪声影响，学校受影响的时间为24秒。 23.【答案】3【解析】如图在RtABD中，AB=8，AD=6，则BD=，由折叠的性质可得：ADGA1DG，A1D=AD=6，A1G=AG，A1B=10-6=4，设AG=x，则：A1G=AG=x，BG=8-x，在RtA1BG中，x2+42=（8-x）2解得：x=3，即AG长为3