运筹学课程设计.docx

1、运筹学课程设计附件一 湖北工业大学课 程 设 计资 料 袋 理 学院（系、部） 2009 2010 学年第 2 学期 课程名称 运筹学 指导教师 职称 教授 学生姓名 专业班级 学号 题 目 LINGO用线性规划求解运输问题 成 绩 起止日期 年 月 日 年 月 日目 录 清 单序号材 料 名 称资料数量备 注1课程设计任务书2课程设计说明书3课程设计图纸11张456附件二 湖南工业大学课程设计任务书 学年第 学期 理 学院（系、部） 专业 班级课程名称： 运筹学 设计题目： LINGO用线性规划方法求解运输问题 完成期限：自 2010 年 1 月11 日至 2010 年 1 月 17 日共

2、1 周内容及任务一、设计的主要技术参数 LINGO9.0二、设计任务 设计运输问题求解方法三、设计工作量 设计运输问题求解方法，运用LINGO软件编程求解进度安排起止日期工作内容2010.1.11-2010.1.12确定课程设计题目2010.1.12-2010.1.14设计问题求解方法2010.1.14-2010.1.17LINGO编程求解主要参考资料指导教师（签字）： 年 月 日系（教研室）主任（签字）： 年 月 日（课程设计名称）设计说明书LINGO用线性规划方法求解运输问题起止日期： 年 月 日 至 20 年 月 日学生姓名班级学号成绩指导教师(签字)理学院（部）年 月 日用线性规划方法

3、求解运输问题运输问题的提出及其数学模型：现在人们生产活动中，不可避免的要进行物资调运工作，如某时期内将生产基地的蔬菜，粮食等各类物资，分别运到需要这些物资的地区。如何根据各地的生产量和需求量及各地之间的运输费用，如何制定一个运输方案，使总的运输量费用最小，这类的问题称为运输问题。假设有m个产地，记为A1、A2.Am,生产某种物资，可供应的产量分别为a1,a2.am,有n个销地，记为B1、B2Bn,其需求量分别为b1、b2bn,假设在供需平衡的情况下，即=，从第i个产地到j个销地的单位物资的运费为cij，在满足各地需求的前提下，求运费最小的方案。设xij（i=1、2m,j=1、2n）为第i个产地

4、到第j个销地的运量，则运输问题的数学模型为Min Z = i=1,2m,j=1,2n;当目标是利益时，目标式改为最大值，在供需平衡条件下，有m+n个等式约束，有mn个变量，约束条件的系数矩阵A有m+n行mn列，目标函数由运价矩阵Cm*n与变量矩阵Xm*n对应元素相乘求和构成。用Lingo求解：某市有三个蔬菜收购站：A1、A2、A3，蔬菜在集散地的收购量分别为200吨，170吨，160吨；另知有八家菜市场(s1,s2,s3,s5,s6,s7,s8)需要从这三个菜市场进购蔬菜，他们的需求量分别是75吨，60吨，80吨，70吨，100吨，55吨，90吨，80吨。并且已知若菜市场缺一单位的蔬菜的损失为

5、10元，8元，5元，10元，10元，8元，5元，8元，问题是如何利用现有库存资源满足这八家菜市场的需求，并使总运输成本和损失最低最低。从收购站向八个菜市场送货的运输成本价(元吨)如下表所示S1S2S3S4S5S6S7S8库存A1488191162226200A214771612162317170A320191114615510160需求75608070100559080该运输问题的目标就是总运费最小化。令Xij表示从仓库Ai到超市Sj运送的商品吨数。从而有运输问题的数学模型：目标函数：MIN=4* X11+8* X12+11* X33+10* X38 - 10*(75- X11 - X21 -

6、 X31) - . -8*(80- X18 - X28 - X38)库存约束：X1j=200；X2j=170；X3j=0模型的lingo语言描述如下MODEL:SETS:jsd/1.3/:a;!三个集散地,收购量a(i);csc/1.8/:b;!八个菜市场，每天需求量b(j);dqss/1.8/:d;!各菜市场的单位短缺损失d(j);j_c(jsd,csc):x,c,l;!i到j的距离矩阵为l(i,j),单位运费c(i,j),决策变量为 x(i,j);ENDSETSDATA:a=200,170,160;b=75,60,80,70,100,55,90,80;d=10,8,5,10,10,8,5,

7、8;l=4,8,8,19,11,6,22,26,14,7,7,16,12,16,23,17,20,19,11,14,6,15,5,10;c=1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1;ENDDATAfor(jsd(i):st1sum(csc(j):x(i,j)=a(i);!收购量限制;for(csc(j):st2sum(jsd(i):x(i,j)=b(j);!需求量限制;objmin=sum(jsd(i):sum(csc(j):c(i,j)*x(i,j)*l(i,j)+sum(jsd(i):sum(csc(j):d(j)*(b(j)-x(i,

8、j);END模型求解的结果如下Global optimal solution found. Objective value: 14330.00 Total solver iterations: 11 Variable Value Reduced Cost A( 1) 200.0000 0.000000 A( 2) 170.0000 0.000000 A( 3) 160.0000 0.000000 B( 1) 75.00000 0.000000 B( 2) 60.00000 0.000000 B( 3) 80.00000 0.000000 B( 4) 70.00000 0.000000 B( 5

9、) 100.0000 0.000000 B( 6) 55.00000 0.000000 B( 7) 90.00000 0.000000 B( 8) 80.00000 0.000000 D( 1) 10.00000 0.000000 D( 2) 8.000000 0.000000 D( 3) 5.000000 0.000000 D( 4) 10.00000 0.000000 D( 5) 10.00000 0.000000 D( 6) 8.000000 0.000000 D( 7) 5.000000 0.000000 D( 8) 8.000000 0.000000 X( 1, 1) 75.0000

10、0 0.000000 X( 1, 2) 0.000000 0.000000 X( 1, 3) 0.000000 0.000000 X( 1, 4) 0.000000 2.000000 X( 1, 5) 70.00000 0.000000 X( 1, 6) 55.00000 0.000000 X( 1, 7) 0.000000 12.00000 X( 1, 8) 0.000000 11.00000 X( 2, 1) 0.000000 11.00000 X( 2, 2) 60.00000 0.000000 X( 2, 3) 80.00000 0.000000 X( 2, 4) 30.00000 0

11、.000000 X( 2, 5) 0.000000 2.000000 X( 2, 6) 0.000000 11.00000 X( 2, 7) 0.000000 14.00000 X( 2, 8) 0.000000 3.000000 X( 3, 1) 0.000000 21.00000 X( 3, 2) 0.000000 16.00000 X( 3, 3) 0.000000 8.000000 X( 3, 4) 0.000000 2.000000 X( 3, 5) 30.00000 0.000000 X( 3, 6) 0.000000 14.00000 X( 3, 7) 90.00000 0.00

12、0000 X( 3, 8) 40.00000 0.000000 C( 1, 1) 1.000000 0.000000 C( 1, 2) 1.000000 0.000000 C( 1, 3) 1.000000 0.000000 C( 1, 4) 1.000000 0.000000 C( 1, 5) 1.000000 0.000000 C( 1, 6) 1.000000 0.000000 C( 1, 7) 1.000000 0.000000 C( 1, 8) 1.000000 0.000000 C( 2, 1) 1.000000 0.000000 C( 2, 2) 1.000000 0.00000

13、0 C( 2, 3) 1.000000 0.000000 C( 2, 4) 1.000000 0.000000 C( 2, 5) 1.000000 0.000000 C( 2, 6) 1.000000 0.000000 C( 2, 7) 1.000000 0.000000 C( 2, 8) 1.000000 0.000000 C( 3, 1) 1.000000 0.000000 C( 3, 2) 1.000000 0.000000 C( 3, 3) 1.000000 0.000000 C( 3, 4) 1.000000 0.000000 C( 3, 5) 1.000000 0.000000 C

14、( 3, 6) 1.000000 0.000000 C( 3, 7) 1.000000 0.000000 C( 3, 8) 1.000000 0.000000 L( 1, 1) 4.000000 0.000000 L( 1, 2) 8.000000 0.000000 L( 1, 3) 8.000000 0.000000 L( 1, 4) 19.00000 0.000000 L( 1, 5) 11.00000 0.000000 L( 1, 6) 6.000000 0.000000 L( 1, 7) 22.00000 0.000000 L( 1, 8) 26.00000 0.000000 L( 2

15、, 1) 14.00000 0.000000 L( 2, 2) 7.000000 0.000000 L( 2, 3) 7.000000 0.000000 L( 2, 4) 16.00000 0.000000 L( 2, 5) 12.00000 0.000000 L( 2, 6) 16.00000 0.000000 L( 2, 7) 23.00000 0.000000 L( 2, 8) 17.00000 0.000000 L( 3, 1) 20.00000 0.000000 L( 3, 2) 19.00000 0.000000 L( 3, 3) 11.00000 0.000000 L( 3, 4

16、) 14.00000 0.000000 L( 3, 5) 6.000000 0.000000 L( 3, 6) 15.00000 0.000000 L( 3, 7) 5.000000 0.000000 L( 3, 8) 10.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price ST1( 1) 0.000000 -7.000000 ST1( 2) 0.000000 -6.000000 ST1( 3) 0.000000 -2.000000 ST2( 1) 0.000000 13.00000 ST2( 2) 0.000000 7.000000 ST2( 3)

17、 0.000000 4.000000 ST2( 4) 40.00000 0.000000 ST2( 5) 0.000000 6.000000 ST2( 6) 0.000000 9.000000 ST2( 7) 0.000000 2.000000 ST2( 8) 40.00000 0.000000 OBJ 14330.00 -1.000000该结果显示最低运费为14330元，最优运输方案是：收购站A1向菜市场S1供货75吨，收购站A1向菜市场S5供货70吨，收购站A1向菜市场S6供货55吨，收购站A2向菜市场S2供货60吨，收购站A2向菜市场S3供货80吨，收购站A2向菜市场S4供货30吨，收购站A3向菜市场S5供货30吨，收购站A3向菜市场S7供货90吨，收购站A3向菜市场S8供货40吨，附件四湖北工业大学课程设计情况分析表课程设计名称运筹学设计周数1学院（部）理学院系（教研室）信息与计算科学系指导教师段卫龙学生专业、班级信息与计算科学系072班选题LINGO用线性规划方法求解运输问题成绩分布优良中及格不及格学生数百分比学生课程设计存在的主要问题（学生掌握理论知识、设计计算、绘图、说明书撰写、制作技能、学风等方面存在的问题）改进措施及建议指导教师（签字）： 年 月 日系（教研室）主任（签字）： 年 月 日备注：本表在课程设计完成后由指导教师填写，与课程设计资料一起存档。