计量经济学重点.docx

1、计量经济学重点第一章：计量经济学方法论计量经济学方法论大致地说，传统的计量经济学方法论按下列路线进行：（1）理论或假说陈述（2）数学模型设定（3）计量模型设定（4）获取数据（5）参数估计（6）假设检验（7）预测（8）利用模型进行控制或制定政策计量经济学所用数据的类型：（1）时间序列数据：对一个变量在不同时间取值的一组观测结果（2）横截面数据：对一个或 多个变量在同一时间点上收集的数据（3）混合数据：两者兼有（4）综列、纵列或微观综列数据：混合数据的特殊类型，指对相同的横截面的单元在时间轴上进行跟踪调查的数据。第二章总体回归函数的概念：反映Y的均值如何随X的变化而变化的函数被称为总体回归函数（P

2、RF）。如：其中1 和2是未知但固定的参数，被称为回归系数PRF的随机设定:因为Y是随机的，每个具体的Y不可能恰好等于其均值，他们之间的离差被设定为一个随机扰动项： E(Y|Xi)被称为Yi的系统性或确定性成分 ui 称为随机或非系统性成分在给定X的条件下，随机扰动项的均值等于0样本回归函数:SRF在大部分情况下，我们很难获得总体的数据，而是通过对总体的抽样来探索总体的性质。类比于总体回归函数（总体Y条件均值与X的关系），可以定义样本回归函数：抽样Y与X之间的关系。如：其中Yi（帽）是总体均值的估计量，1（帽）和2（帽）分别是1和2的估计量随机形式的样本回归函数为：第三章估计量和估计量方差矩阵

3、形式最小二乘法的基本假定P51最小二乘法的假定漏了：没有完全多重共线性.判定系数：R2=ESS/TSS假定1：参数线性模型。回归模型对参数而言是线性的。假定2：X非随机（条件回归分析）。在重复抽样X值是固定的。假定3：扰动项均值为0。对给定的X值，随机干扰项ui的均值或期望值为0假定4：扰动项同方差。给定X值，对所有的观测，ui的方差都是相同假定5：扰动项无自相关。给定任意两个两个X值，ui和uj直接的相关性为0假定6：扰动项与X不相关.。ui和Xi的协方差为假定7：观测次数n大于待估参数个数。观测次数n必须大于解释变量的个数。假定8：X有变异性。在一个给定的样本中，X值不可以全是相同的。假定

4、9：正确设定了模型。在经验分析中所用的模型没有设定偏误。最小二乘估计的性质：高斯-马尔科夫定理在给定经典线性回归模型的假定下，最小二乘估计量在无偏性估计量一类中，有最小方差。（最优线性无偏估计量）。线性的：它是一个随机变量 无偏的：它的均值或者期望值等于真实值beta有最小方差的无偏估计量叫做有效估计量判定系数：拟合优度的度量总平方和（TSS）：回归（解释）平方和（ESS）：残差平方和（RSS）：RSS = ESS/TSS = 1-RSS/TSS 显然占的比重越大，表明的变化主要由回归方程所决定，反之由扰动项决定。与的比值定义为平方。平方介于和之间，平方越大拟合效果越好。TSS自由度为n-1

5、ESS自由的为k-1 RSS自由度为n-k (k为参数个数)e.g：当ESS自由度为1时，RSS 自由度为n-2 TSS自由度为n-1第五章回归系数的置信区间 (Eviews结果中的t统计量如何？如何决策?)1、置信区间（1）满足 的区间被称为置信区间其中 1-alfa称为置信系数 alfa称为 显著性水平（2）为了获得置信区间需要知道 beta的分布函数，或是包含beta的统计量的分布函数。在回归系数的置信区间估计中采用的是后一个概念。（3）因为beta是确定的值，因此前面定义的区间估计的含义为：该区间包含beta的概率为 1-alfa （4）上述定义的区间是一个随机的区间，因为beta是随

6、机变量。从而beta(帽)是平均意义上的概率1-alfa2、回归系数的置信区间在扰动项服从正态分布的假定下，OLS的回归系数beta(帽)也服从均值为 beta标准差为se(beta)的正态分布，从而标准化的统计量服从自由度为n-k的t分布，其中n为样本个数，k为估计参数的个数。即 ：给定显著性水平alfa，t的置信区间为：因为beta(帽)已经从OLS估计中获得，从而有决策规则：落入区间内接受、落入区间外拒绝P108假设检验：置信区间方法（t检验）P109原理：在给定的置信度下，计算参数的置信区间，如果原假设的参数值落在该区间之内，则接受原假设，反之拒绝原假设。第六章回归模型的函数形式（对参

7、数线性）测度弹性：对数线性模型模型斜率系数的意义：Y对X的弹性模型设定的约束条件：Y对X的弹性为常数，Y和X的对数散点图近似线性测度增长率：线性到对数模型：Beta系数的意义：Y的瞬时增长率对数到线性模型模型：Beta系数的意义：X变化1%时，Y的绝对变化量模型的意义：Y和X受共同因素的影响（如随时间t增长），其中Y为线性增长（Y=at），X为指数增长（X=exp(t)），则Y与X的关系满足对数到线性模型。恩格尔支出模型倒数模型模型：模型的适用条件：Y受X变化的影响，但随着X的增大，X的变化对Y的影响逐渐削弱，Y存在理论上的渐进线典型应用：儿童死亡率与人均GDP的关系；通胀与失业率的关系（菲利

8、普斯曲线）第八章（关注多元回归的t检验、F检验、邹检验）单个回归系数的检验：显著性检验方法：T检验原假设 H0：beta=0 备择假设 H1 ：beta0统计量 t=若1-ctdist(|t|)接近0，拒绝原假设(P值)整体回归显著性检验问题：斜率系数是否都（同时）不等于0H0：beta1=beta2=0H1：至少有一个不等于0方法：F检验如果cfdist(F)接近0或1，拒绝原假设(P值)R-2与F统计量之间的关系F=F与R-2两者之间同向变化。当R2=0，F随之等于0。R2越大，F值也越大。终其极限，当R=0时，F变为无限大。F检验的扩展: 何时增加一个（组）变量当增加变量时，系数显著不等

9、于0，且R2增大，则可增加。检验两个回归系数是否相等检验方法：t检验在扰动项正态分布的假定下，若原假设成立，则以下定义的t统计量服从t(n-k)分布 =检验线性等式约束条件问题：回归系数是否满足某个线性等式。如c(2)+c(3)=1,在CD生产函数中意味着规模报酬不变。检验方法（一）t检验（1）估计模型（2）构造t统计量，并计算原假设成立时该统计量的值（3）计算p值（n-k各自由度）（4）判断检验方法（二）F检验（受约束的OLS）（1）估计无约束方程，得RSS_ur（2）估计约束方程，得RSS_u（3）构造F统计量，原假设成立（约束条件成立），F服从自由度为（m，n-k）的F分布，其中m为约束

10、条件的个数，k为无约束方程的参数个数（4）计算p值，判断一般的F检验问题：检验回归方程中若干个（多于一个，但非全部）系数同时等于0方法：将检验问题看成约束条件下的回归（1）估计无约束方程（2）估计约束方程（3）计算F统计量（4）计算P值结构或参数的稳定性：Chow检验问题：回归方程是否随时间发生变化（系数改变）。如边际消费倾向是否在两个相邻的时期发生变化方法：邹检验假设1、相邻两个子区间的扰动项服从相同的正态分布 2、两个子区间的扰动项独立检验原假设：无结构变化检验机制1、估计整个区间的回归方程（约束回归：无结构变化的原假设成立），得RSS_r，自由度为（n1+n2-k)2、估计第一子区间回归

11、方程，得RSS_ur1，自由度为（n1-k)3、估计第二子区间回归方程，得RSS_ur2，自由度为（n2-k)4、无约束RSS-ur= RSS_ur1+ RSS_ur2，自由度为（n1+n2-2k) 5、构造F统计量，计算p值第九章 虚拟变量写出当u =0 或u0 时的方程形式 （记得合并同类项）第10章多重共线性的性质多重共线性：回归元之间存在完全或准确的线性关系。即某个回归元可以由其他回归元线性表示（或增加一个小的扰动，此时为非完全共线性）。完全共线性导致回归系数是不确定的，且标准误为无穷大。非完全共线性虽然回归系数可确定，但标准误非常大。多重共线性产生的原因1、数据采集所用方法：如在回归

12、元的有限范围内取值2、模型或从中取样的总体受到约束：回归元在本质上联系密切3、模型设定：在回归中添加多项式，但X的变化范围较小4、过度决定模型：观测值个数少于参数个数5、回归元有相同的趋势多重共线性的实际后果1、OLS估计量虽然是BLUE，但有大的方差和协方差，故难以做出精确的估计2、置信区间更宽，更容易接受系数等于0的原假设3、一个或多个系数的t统计量很小（绝对值）倾向于统计不显著4、拟合优度R-2可能很高5、OLS估计量及其标准误对数据的微小变化很敏感多重共线性的侦察多重共线性本质上是一种样本现象（非总体现象），且只有强度大小之分，而无存在与否之分。没有侦查多重共线性强弱的唯一方法经验侦查

13、方法：1、R-2高，F统计量显著，但多个t统计量不显著2、回归元之间有高度的两两相关3、辅助回归：经验法则仅当来自一个辅助回归的R-2大于Y对所有回归元的R-2时，多重共线性才是严重的4、病态指数5、容许度（1-Ri-2）：越小表明多重共线性程度越严重第11章异方差性的性质：没有同方差，Yi的方差随i的变化而变化异方差检验的方法有哪些？P3781.帕克检验 2.格莱泽检验 3.斯皮尔曼的等级相关检验 4.戈德菲尔德匡特检验 5.布劳殊培干戈弗雷 6.怀特异方差检验 7.其他异方差检验 ：窦因克巴塞特检验异方差检验的补救措施P3881. 当2为以知：加权最小二乘法2. 当2为未知：（1） 如果样

14、本够大，则可获取OLS估计量的怀特异方差校正标准误并以之作为统计推断的依据。（2） 可根据OLS残差，合理地猜测方差性的可能模型，以便将原始数据变换成没有异方差性的变换数据。假定1：误差方差正比Xi2：E(ui2)= 2 *Xi2假定2：误差方差正比Xi。平方根变换：E(ui2)= 2*Xi假定3：误差方差正比Y均值的平方。(ui2)= 2*E(Yi)2假定4：和回归Yi=1+2+ui相比，诸如：lnYi=1+2Xi + ui第12章自相关出现时OLS的后果在自相关出现时，OLS估计量仍是线性无偏和一致性的，但不再是有效（亦即最小方差）的了一、考虑自相关的OLS估计：斜率系数不是BLUE，即使

15、使用调整的方差作为系数估计方差，仍可能比GLS的方差大，更容易接受系数等于0的假设。二、忽视自相关的OLS估计1、残差方差可能低估真实的扰动项方差2、可能高估R-23、可能低估调整的系数方差4、t检验，F检验无效自相关的侦察1、图形法：残差和标准化残差图 2、DW检验 3. Breusch-Godfrey检验（LM检验） 4. Q检验DW检验DW检验的基本假定1、回归模型含有截距项2、X非随机3、扰动项一阶自相关，不能检验高阶自相关4、误差项服从正态分布5、回归方程不包含因变量的滞后项6、无缺失数据操作步骤：1.做OLS回归并获取残差。 2.计算d （DW统计量） 3.对给定样本大小和给定解释

16、变量个数找出临界值dL和dU4.按以下规则决策虚拟假设决策如果无正自相关拒绝0ddL无正自相关无决定dLddU无负自相关拒绝4-dL d 4-dL无负自相关无决定4-dL d 4-dL无自相关，正或负不拒绝dU d 0 。如果估计的ddU,则在水平alfa上拒绝Ho,就是存在着统计上显著的正相关。2. o:=0 H1:0 。如果估计的(4-d) dU,则在水平alfa上拒绝Ho,就是存在着统计上显著的负相关。 3. o:=0 H1：不等于0 。如果估计的ddU或 (4-d) unit root test5.ARIMA模型要求：检验log(GDP)的平稳性，估计如下模型 d(log(gdp) c

17、 ar(1) ma(1)如果我们必须将一个时间序列差分d次，把它变成平稳的，然后用ARMA（p,q）作为它的模型，那么，我们就说那个原始的时间序列是ARIMA（p,d,q）,即自回归求积移动平均。6.协整检验协整是指（1）两个序列均为1阶单整（原始序列存在单位根，差分序列不存在单位根）；（2）两个序列之间存在回归关系；（3）协整表示两个序列间有稳定的长期均衡关系7.误差修正模型自回归条件异方差模型(实验五)ARCH模型的思想：扰动项的条件方差（给定历史信息）依赖于前期的扰动项（的平方）。如ARCH(1)意味着：ARCH(p)意味着GARCH模型GARCH模型的思想：扰动项的条件方差与前期扰动项的方差和扰动项的平方有关。GARCH（1，1）模型：ARCH项 GARCH项、GARCH-M模型GARCH-M模型的思想：收益率的均值受其方差（标准差）的影响，且扰动项服从GARCH过程。GARCH-M(1,1)模型TARCH模型TARCH模型的思想：上期扰动项的正负对当期扰动项的方差的影响有差异（不对称）TARCH（1，1）模型