3开远市灵泉中心校集体备课第六单元.docx

1、3开远市灵泉中心校集体备课第六单元第三课时： 打电话教学目标1、创设情境，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。2、能够在众多解决问题的方案中找到最优方案。3、通过画图的方式发现事物隐含的规律，能够求简单的数列的和。教学重点、难点重点：在众多解决问题的方法中找到最优方案。难点：通过画图的方式发现事物的规律。教学准备多媒体课件教学过程 第三课时学生活动单教师教学策略个性调整【学习目标】1. 在众多解决问题的方法中找到最优方案。2、通过画图的方式发现事物的规律。【活动方案】活动一：创设情境，引入课题。老师已经上班10年了，教的第一批学生今年就要参加高考了，他们打算高考完组织一次小学同学会，所以想请我

2、帮助联系15名小学同学。组内交流：（讨论后由各组代表回答并展示）那么我应该采用什么方式通知他们才好呢？ 师：如果打一个电话需要1分钟，通知完所有的同学要多长时间呢？完成示意图 （ 老师 ） ( )( )( )( )( )( )( ) ( ) ( )( )( )( )( ) ( )( )结论:一共需要( )分钟?活动二：分组通知方式1、 画出分成三组的示意图 ( 老师 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )结论:需要( )分钟?2、画出分成五组示意图 ( 老师 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )(

3、 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 结论:需要( )分钟?3、你还有什么方法用时最少? ( 老师 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )活动三：总结规律1、观察示意图填写表格。你从中发现了什么规律？时间1234567891011比前1分钟多几人接到通知总人数(含老师)这些数字有什么规律?接到通知学生人数活动四：规律应用师：当年老师教的班有54名同学，如果想开同学会的话，最好是一个都不能少了，如果想把所有的同学都通知到，最少花几分钟就可以通知到？你是怎么想的？ 一、创设情境、设疑

4、导入同学们谁知道张老师上班几年了？老师已经上班10年了，教的第一批学生今年就要参加高考了，他们打算高考完组织一次小学同学会，所以想请我帮助联系15名小学同学，那么我应该采用什么方式通知他们才好呢？（板书:打电话）二、捕捉契机渗透方法（一）基本通知方式师：如果打一个电话需要1分钟，通知完所有的同学要多长时间呢？生：15分钟。师：怎么通知的？生：一个接一个通知。师：也就是说让知道消息的我一个一个通知给每个同学是吗？ 指明学生回答。师：谁还能说说你怎么看待这种通知方法？学生可能会回答（这种方式最简单，最常见，但比较费时）引出分组通知（二）分组通知方式师：那么能不能寻找一个可以节省时间的方式呢？生：可

5、以分组通知。师：分组为什么会节省时间呢？生：因为可以让组长知道消息后帮助老师来通知。师：那你想分几组？生1：我想分三组。生2：我想分五组。师：为什么你们会想到分三组或五组呢？生：因为3、5是15的因数。师：试一试，看看平均分成3组具体怎么通知，需要几分钟？（小组活动并汇报）师：你觉得这种方式有没有达到目的？生：达到了目的，节省了时间。师：我们分组的目的是为了让组长帮助老师通知从而节省时间，那么大家观察大屏幕，你觉得这个目的有没有很好的达到？生：没有很好的达到，因为在第七分钟的时候第1组组长已经通知完自己的组员了，而第三组还有一个人在等通知。师：那么我们有没有解决的办法？生1：把第3组的最后一名

6、同学移到第一组就可以了。生2：让第一组6名同学，第二组5名同学，第三组4名同学，6分钟就可以通知完所有的学生了。师：说的真好，下面大家对比两种分法，有什么发现？生1：我发现平均分比不平均分用时多？师：那你能说说为什么吗？生1：先通知哪一组哪一组就先结束，最后通知到的那一组就会有人在等待，而知道消息的组长却在闲着，所以用时多。师：那么是不是不平均分就一定比平均分用时少呢？生2：不是，先通知的组人数最多，然后依次递减。这样就能一起结束，用时才会少。师：那也就是说我们必须充分发挥知道消息的组长的作用，才能达到省时间的目的。大家还有什么发现吗？生：老师，按刚才我们发现的规律，我发现你也在闲着。师：赶快

7、行动吧，结合大家刚才观察到的，把我和组长这些知道消息的人都利用起来，看一看这回需要几分钟就可以通知完所有学生。小组活动，汇报师：哪个小组能来介绍一下自己的分法。生：我们分成了5组，每组分别是5、4、3、2、1人，这样的话，组长和老师都在知道消息后去通知不知道消息的同学，5分钟就可以通知完所有的人了。师：真不错，五分钟就可以通知到所有学生了，这回是不是达到最优化了呢？小组讨论一下。生1：还没有达到最优化，我们还可以让组员知道消息后也去通知不知道消息的同学。师：说的非常好，我们之所以一次又一次的节省了时间，是因为知道消息的老师和组长都动了起来，没有人闲着，那么现在同学们想一想，到底怎么做才是最省时

8、间的方案呢？生2：让所有知道消息的人都动起来，就会节省时间了。（三）最优通知方式师：说的真好，心动不如行动，看一看，哪一个组能用最短的时间找到最快的打电话通知同学的方案。（友情提示：为了观察方便，这次同学要用不同颜色表示每一分钟接到通知的同学，同时可以用不同的图示表示同学，以免乱了不好观察。）小组合作、讨论、汇报、演示。师：同学们非常棒，这么快就找到了解决问题的最优方案。同学们觉得这种方法怎么样？生1：很省时间。生2：老师我有一个问题，按这种通知方法，如果通知重复了怎么办？不就不省时间了吗？生3：我给他解答，我们可以事先画好示意图，就不会重复了。师：同学们说的非常好，采用这个方案一定要事先制定

9、好打电话的流程图，让老师和每个同学都明确接到通知后，按照怎样的顺序通知后面的同学，都能达到节省时间的目的。三、发现规律大家再次观察大屏幕，看看这里面有哪些数学规律？生1：我发现每分钟可以通知的人数分别是1、2、4、8，每一个数都是前一个数的2倍。（板书：1248）师：大家非常聪明，像大家发现的这种相邻两个数的商都是同一个数的一列数，是我们高中才要学到的等比数列。但是老师要给大家纠正一下，这些是每分钟新接到通知的人数。那么大家看每分钟接到通知的人数有什么规律？生2：每分钟接到通知的学生总数是1、3、7、15，它们的差也是等比数列。师：对比两组数据，同学想一想，我们除了可以用前几分钟得到消息的人数

10、相加得到这一分钟的人数的总和以外，还有没有别的方法可以得到这个总和？大家可以自由讨论一下。生：我发现可以用每一分钟新得到通知的人数乘以2减1就可以了。师：大家验证一下，看看对吗？（学生验证）生：对师：真棒，还有什么发现？生：知道消息的人的总数分别是24816也是一个等比数列。四、应用规律师：那么用这种方式，5分钟可以通知多少人呢？6分钟呢？11分钟呢？大家觉得这种方法怎么样？生：通知的速度非常惊人。师：当年老师教的班有54名同学，如果想开同学会的话，最好是一个都不能少了，如果想把所有的同学都通知到，最少花几分钟就可以通知到？你是怎么想的？生：6分钟，因为5分钟可以通知31人，6分钟可以通知63人，所以6分钟就可以通知道了。师：说的真非常好，我相信我们一定可以开一个完美的同学会。五、归纳总结那么哪位同学能说一说你在这节课中的收获？生1：知道了做事情应该细心观察。生2：我还知道了什么是等比数列。生3：我学会了在解决问题的多种方案中寻找最优方案。师：说的非常好，我们日常生活中解决问题的方法、方案有很多，我们应该尽力去寻找最优方案，节省时间，提高效率。下面大家看大屏幕：六、课外拓展板书设计板书设计： 打电话 教师教学反思活动单、教学策略修改建议