中考数学真题14.docx

1、中考数学真题14中考数学真题（14）第一部分 客观题（请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的每小题3分，共24分）1（2012丹东，1，3分）0.5的绝对值是（ ）A. 0.5 B. 0.5 C. 2 D. 2 答案：A.2（2012丹东，2，3分）用科学记数法表示数5230000，结果正确的是（ ）A.523104 B.5.23104 C.52.3105 D.5.23106 答案：D.3（2012丹东，3，3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.三棱柱答案：B.4（2012丹东，4，3分）不

2、等式组的解集是（ ）A.3x4 B.3x4 C.3x4 D. x4答案：A.5（2012丹东，5，3分）如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（ ）A.3cm B.4cm C.2.5cm D.2cm 答案：A.6（2012丹东，6，3分）下列事件为必然事件的是（ ）A.任意买一张电影票，座位号是偶数 B.打开电视机，正在播放动画片 C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D.三根长度为2cm，2cm，4cm的木棒能摆成三角形答案：C.7（2012丹东，7，3分）如图，点A是双曲线在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D

3、分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（ ）A.1 B.1 C.2 D.2答案：D.8（2012丹东，8，3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：DOC=90，OC=OE，tanOCD =，中，正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：C.x第二部分 主观题（请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上）二、填空题（每小题3分，共24分）9.（2012丹东，9，3分）如图，直线ab，1=60 ，则2= 答案：120.10.（2012丹东，10，3分）

4、分解因式： 答案：11.（2012丹东，21，3分）一组数据1，2，x，1， 2的平均数为0，则这组数据的方差为 答案：.12.（2012丹东，12，3分）如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是 答案：13.（2012丹东，13，3分）美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2010年初投资2亿元，2012年初投资3亿元设每年投资的平均增长率为x，则列出关于x的方程为 答案：.14.（2012丹东，14，3分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且ABAE若AB=5，AE=6，则梯形上下底之

5、和为 答案：13.15.（2012丹东，15，3分）将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有 个五角星. 答案：120.16.（2012丹东，16，3分）如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P，BP=4，PBC=60，点Q为正方形边上一动点，且PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有 个.答案：有5个点. 三、解答题（每小题8分，共16分） 17.（2012丹东，17，3分）先化简，再求值：，其中解：.18.（2012丹东，18，3分）已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个

6、单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）以点B为位似中心，在网格中画出A2BC2，使A2BC2与ABC位似，且位似比为21，并直接写出C2点的坐标及A2BC2的面积解：（1）如图，A1B1C1即为所求，C1(2，2) （2）如图，A2BC2即为所求，C2（1，0），A2BC2的面积等于10.四、（每小题10分，共20分）19.（2012丹东，19，3分）某小型企业实行工资与业绩挂钩制度，工人工资分为A、B、C、D四个档次小明对该企业三月份工人工资进行调查，并根据收集到的数据，绘制了如下尚不完整的统计表与扇形统计图根据上面提供的信息，回答下列问

7、题：（1）求该企业共有多少人？（2）请将统计表补充完整；解：（1）20=100（人） 该企业共有100人； （2）档次工资（元）频数（人）频率A3000200.20B2800300.30C2200400.40D2000100.10（3） 144 20.（2012丹东，20，3分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球，第一次摸出后不放回）商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本

8、商场消费某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：（1）该顾客至少可得元购物券，至多可得元购物券；（2）请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率解:（1）10，80（2）方法一：树状图法：方法二：列表法：01030500（0，10）（0，30）（0，50）10（10，0）（10，30）（10，50）30（30，0）（30，10）（30，50）50（50，0）（50，10）（50，30）从上面的树状图或表格可以看出，两次摸球可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于50元的结果共有6种所以该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是.五、

9、（每小题10分，共20分）21.（2012丹东，21，3分）如图，在ABC中，BAC30，以AB为直径的O经过点C.过点C作O的切线交的延长线于点P，点D为圆上一点，且，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC（1）判断OB和BP的数量关系，并说明理由；（2）若O的半径为2，求AE的长解:（1）OB=BP连接OC， PC切O于点C OCP=90oOA=OC，OAC=30 oOAC=OCA=30 o COP=60 oP=30 o在RtOCP中OC=OP=OB=BP （2）由（1）得OB=OPO的半径是2 AP=3OB=32=6 CAD=BAC=30 o BAD=60 o P=30 oE=90o

10、在RtAEP中AE=AP=22.（2012丹东，22，3分）暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险. 半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？解：设第一队的平均速度是x千米/时，则第二队的平均速度是1.5x千米/时，根据题意，得： 解这个方程，得x=60经检验，x=60是所列方程的根1.5x=1.560=90（千米/时）答：第一队的平均速度是60千米/时，第二队的平均速度是90千米/时六、（每小题10分，共20分）23. （2012丹东，23，3分）南中国

11、海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察一天我渔政船停在小岛A北偏西37方向的B处，观察A岛周边海域据测算，渔政船距A岛的距离AB长为10海里此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处？(参考数据：sin370.60，cos370.80，sin500.77，cos500.64，sin530.80，cos530.60，sin400.64，cos400.77) 解：过B点作BDAC，垂足为D. 根据题意，得：ABD=BA

12、M=37 o， CBD=BCN=50 o 在RtABD中cosABD=，cos37=BD100.8=8（海里） 在RtCBD中cosCBD= cos50=0.64BC80.64=12.5（海里） 12.530=（小时）60=25（分钟）答:渔政船约25分钟到达渔船所在的C处.24.（2012丹东，24，3分）甲、乙两工程队同时修筑水渠，且两队所修水渠总长度相等右图是两队所修水渠长度y(米)与修筑时间x(时)的函数图像的一部分请根据图中信息，解答下列问题：（1）直接写出甲队在0x5的时间段内，y与x之间的函数关系式 ；直接写出乙队在2x5的时间段内，y与x之间的函数关系式 ；（2）求开修几小时后

13、，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队？（3）如果甲队施工速度不变，乙队在修筑5小时后，施工速度因故减少到5米/时，结果两队同时完成任务，求乙队从开修到完工所修水渠的长度为多少米？解: （1）y=10x y=20x30 （2） 方法一：根据题意得：20x3010x 20x10x30 解得: x3 开修3小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队. 方法二：根据题意得：，解得：x=3 开修3小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队. （3）由图像得，甲队的速度是505=10（米/时）设：乙队从开修到完工所修水渠的长度为m米.根据题意，得：，解得： 答：乙队从开修到完工所修水渠的长度为90米.七、（本题12分

14、）25.（2012丹东，25，3分） 已知：点C、A、D在同一条直线上，ABC=ADE=，线段 BD、CE交于点M（1）如图1，若AB=AC，AD=AE问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；求BMC的大小（用表示）；（2）如图2，若AB= BC=kAC，AD =ED=kAE 则线段BD与CE的数量关系为 ，BMC= （用表示）；（3）在（2）的条件下，把ABC绕点A逆时针旋转180，在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接 EC并延长交BD于点M.则BMC= （用表示）解：（1）BD=CE AD=AE， AED=ADE=DAE=1802ADE=1802

15、同理可得：BAC=1802 DAE =BACDAE+BAE =BAC+BAE即：BAD =CAE在ABD与ACE中ABDACE（SAS） BD=CE ABDACEBDA =CEABMC=MCD+MDC BMC=MCD+CEA =EAD=1802（2）BD=kCE， （3）画图，BMC=八、（本题14分）26.（2012丹东，26，3分）已知抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（1，0），O是坐标原点，且（1）求抛物线的函数表达式； （2）直接写出直线BC的函数表达式；（3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒1个单

16、位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0t2）.求：s与t之间的函数关系式； 在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由（4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由.解:（1） A（1，0）， C（0，3）抛物线经过A（1，0）， C（0，3） y=x22x3 （2）直线BC的函数表达式为y=x3（3）当正方形ODEF的顶点D运动到直线BC上时，设D点的坐标为（m，2），根据题意得： 2=m3，m=1当0t1时，S1=2t当1t2时，S2= =2t= 当t =2秒时，S有最大值，最大值为.（4）M 1（，），M2（，），M3（，），M4（，）.