一次函数应用题精选.docx

1、一次函数应用题精选一次函数应用题精选1、某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x （分钟）与相应话费y （元）之间的函数图象如图所示：（）月通话为100 分钟时，应交话费元；（）当 x 100 时，求 y 与 x 之间的函数关系式；y(元 )（ 3）月通话为280 分钟时，应交话费多少元？604020x(分钟 )100 2002、甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：（）分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s （千米）与时间 t （时）的函数解析式； （不要求写

2、出自变量 t 的取值范围）（）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A 处，求 A 点距山顶的距离；（）在（）的条件下，设乙同学从A 处继续登山，甲同学到达山顶后休息1 小时，沿原路下山，在点 B 处与乙相遇，此时点 B 与山顶距离为 1.5千米，相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？s（千米）甲 CDE 乙12B6O 1 2 3 F t（时）图 象 与 信 息3、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y / cmy （cmx(h)的关系如图所示请根据图象所提供的信30甲）与燃烧时间25息解答下列问题：20（）甲、乙两根蜡烛燃烧前的

3、高度分别是，10从点燃到燃尽所用的时间分别是；乙（）分别求甲、 乙两根蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式；（）当 x 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相O122.5 3 x / h等？4、种植草莓大户张华现有22 吨草莓等售，有两种销售渠道，一是1运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：销售渠道每日销量每吨所获纯（吨）利润（元）省城批发1200本地零售2000受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在 10 日内售出（）若一部分草莓运往省城批发给零售商， 其余在本地市场零售， 请写出销售 22 吨草

4、莓所获纯利润 y（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量 x （吨）之间的函数关系式；(2) 怎样安排这 22 吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润5、某房地产开发公司计划建 A、 B 两种户型的住房共 80 套，该公司所筹资金不少于2 096 万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（ 1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（ 2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套 B 型住房的售价不会改变，每套A 型成本（万元 / 套）住房的售价将会提高a 万元（ a0），且所建的两种住房可全部售价（万元 / 套）售出，该公司又将如何建房获

5、得利润最大？2 090 万元，但不超过A B25 2830 347、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场一水果经销商购进了A， B 两种台湾水果各 10 箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售预计每箱水果的盈利情况如下表：A 种水果 / 箱B 种水果 / 箱甲店11 元17 元乙店9 元13 元有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货10 箱，其中 A 种水果两店各 5 箱， B 种水果两店各5 箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A 种水果甲店箱，乙店箱； B 种水果甲店箱，乙店箱（ 1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元

6、；（ 2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可） ，并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？（3）在甲、乙两店各配货 10 箱，且保证乙店盈利不小于 100 元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？29、某蔬菜基地加工厂有工人 100 人，现对 100 人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精加工每人每天只能做一项工作若采摘蔬菜，每人每天平均采摘 48kg；若对采摘后的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工 32kg（每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出） 已知每千克蔬菜直接出售可获利润 1 元，精加工后再出售，每千克可获利

7、润3 元设每天安排x 名工人进行蔬菜精加工（1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利润y （元）与 x （人）的函数关系式；（2）如果每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出的利润为w 元，求 w 与 x 的函数关系式，并说明如何安排精加工人数才能使一天所获的利润最大？最大利润是多少？10、小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y （千米）与时间x （小时）的函数图象如图所示（1）小张在路上停留小时，他从乙地返回时骑车的速度为千米时（ 2）小李与小张同时从甲地出发， 按相同路线匀速前往乙地， 到乙地停止 ，途中小李与小张共相遇 3 次请y （千米）与时间xy （千米）在图中 画出小李距甲地的路

8、程60（小时）的函数的大致图象50（）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，40距甲地的路程y （千米）与时间 x （小时）的函数关系式为 y12x10 小王与小张在途中共相遇几次？3020请你计算第一次相遇的时间10O 1 2 3 4 5 6 x （小时）12、我市某乡 A， B 两村盛产柑桔， A 村有柑桔 200 吨， B 村有柑桔 300 吨现将这些柑桔运到 C， D 两个冷藏仓库，已知 C 仓库可储存 240 吨， D 仓库可储存 260 吨；从 A 村运往 C，D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 村运往 C， D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元设从

9、 A 村运往 C 仓库的柑桔重量为 x 吨， A， B 两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为 yA 元和 yB 元（1）请填写下表，并求出 yA，yB 与 x 之间的函数关系式；收 C D 总计运 地A 地 x 吨 200 吨B 300 吨总计 240 吨 260 吨 500 吨（2）试讨论 A， B 两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到 B 村的经济承受能力， B 村的柑桔运费不得超过 4830 元在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值13、有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘图是反映所挖河渠长度3y(米 ) 与挖掘时间x(时 ) 之

10、间关系的部分图象请解答下列问题：（1）乙队开挖到30 米时，用了小时开挖6 小时时，甲队比乙队多挖了米；（2）请你求出：y(米 )甲队在 0 x 6的时段内，y 与 x 之间的函数关系式；60甲乙队在 2 x 6的时段内，y 与 x 之间的函数关系式；50乙开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？30(3) 如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6 小时后，施工速度增加到12 米时，结果两队同时完成了任务O26 x （时）问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？15、如图， l A , l B 分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间 t 的关系。S （ 千lBlA（1

11、） B 出发时与 A 相距千米。22（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时。（ 1 分）（3） B 出发后小时与 A相遇。（4）若 B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，10小时与 A 相遇，相遇点离B 的出发点千米。在图中表示出这个相遇点C。 7.5（5）求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式。t（时）00.51.5316、 2007 年 5 月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕20 日上午 9 时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午 11 时 30 分到

12、达终点黄柏河港路 程 / 千 米（ 1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？40CB（ 2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？35A20160 0.5 1 1.5 2 2.5时 间 / 时17、刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往 30 千米的 A 镇；二分队因疲劳可在营地4休息 a（ 0 a 3）小时再往 A 镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往 A 镇的道路在离营地 10 千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用 1 小时打通道路，已知一分队的行进速度为 5 千米 / 时，二分队的行进速度为（ 4 a）千米 / 时。若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到 A

13、 镇？若二分队和一分队同时赶到 A镇，二分队应在营地休息几小时？下列图象中，分别描述一分队和二分队离 A 镇的距离 y( 千米 ) 和时间 x( 小时 ) 的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。18、 2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分四川汶川发生里氏 8.0 级强力地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点 480 千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发 1.25 小时（从甲组出发时开始计时） 图中的折线、 线段分别表示甲、 乙两组的所走路程 y 甲（千米）、 y 乙 （千米）与时间 x（小时）之间的

14、函数关系对应的图像请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（ 1）由于汽车发生故障， 甲组在途中停留了小时；（ 2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时， 距出发点的路程是多少千米？（ 3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过 25 千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定19、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h) ，两车之间的距离 为 y(km) ，图中的折线表示y 与 x 之间的函数关系 y/kmA900D5CBO412 x/h根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、

15、乙两地之间的距离为 km ；（ 2）请解释图中点 B 的实际意义；图象理解（ 3）求慢车和快车的速度；（4）求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇 30 分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？21、抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的 A、 B 两仓库。已知甲库有粮食 100 吨，乙库有粮食 80 吨，而 A 库的容量为 70 吨， B 库的容量为 110 吨。从甲

16、、乙两库到 A、B 两库的路程和运费如下表（表中“元 / 吨千米”表示每吨粮食运送 1千米所需人民币）路程（千米) 运费（元 / 吨千米）甲库 乙库 甲库 乙库A库 20 15 12 12B库 25 20 10 8（ 1）若甲库运往 A 库粮食 x 吨，请写出将粮食运往A、 B 两库的总运费y （元）与x （吨）的函数关系式y(万元 )y1（ 2）当甲、乙两库各运往A、 B 两库多少吨粮食时，总运1.2B费最省，最省的总运费是多少？y2=0.005x+0.30.30.2020x( 台)24、某住宅小区计划购买并种植 500 株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、

17、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等 . 信息二：如下表：树苗 杨树 丁香树 柳树6每棵树苗批发价格（元）323两年后每棵树苗对空气的净化指数0.40.10.2设购买杨树、柳树分别为 x 株、 y 株 .(1) 用含 x 的代数式表示 y ；(2) 若购买这三种树苗的总费用为w 元，要使这 500 株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于120，试求 w 的取值范围 .25、通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量 y （千克）与市场价格 x （元 / 千克）（ 0 x 30 ）存在下列关系：x （元 / 千克） 5 10 15 20y （千克） 4500 400

18、0 3500 3000又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量 z （千克）与市场价格 x （元 / 千克）成正比例关系：z 400 x（ 0 x 30 ）现不计其它因素影响，如果需求数量 y 等于生产数量 z ，那么此时市场处于平衡状态（ 1）请通过描点画图探究 y 与 x 之间的函数关系，并求出函数关系式；（ 2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量 z 与市场价格 x 的函数关系发生改变，而需求数量 y 与市场价格 x 的函数关系未发生变化，那么

19、当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了 17600 元请问这时该农副产品的市场价格为多少元？26某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元（ 1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？7（ 2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为 3500 元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？（ 3）如果乙种电

20、脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 a 元，要使（ 2）中所有方案获利相同， a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？25.(2009年咸宁市 ) 某车站客流量大， 旅客往往需长时间排队等候购票经调查统计发现，每天开始售票时，约有 300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y （人）与售票时间 x （分）的函数关系如图 所示；每个售票窗口票数y （人）与售票时间 x （分）的函数关系如图 所示某天售票厅排队等候购票的人数y （人）与售票时间 x （分）的函数关系如图 所示，已知售票的前 a 分钟开

21、放了两个售票窗口（ 1）求 a 的值；（ 2）求售票到第 60 分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本， 方便旅客” 的宗旨， 决定增设售票窗口 若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？y/人y/人y/人30043240O1 x/分O 1 x/分Oa78 x/分（图）（图）（图）1、一次时装表演会预算中票价定位每张 100 元，容纳观众人数不超过 2000 人，毛利润 y（百元）关于观众人数 x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过 1000

22、人时，表演会组织者需向保险公司交纳定8额平安保险费 5000 元（不列入成本费用）请解答下列问题：求当观众人数不超过 1000 人时，毛利润 y（百元）关于观众人数 x（百人）的函数解析式和成本费用 s（百元）关于观众人数 x（百人）的函数解析式；若要使这次表演会获得 36000 元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？（注：当观众人数不超过 1000 人时，表演会的毛利润 =门票收入成本费用；当观众人数超过 1000 人时，表演会的毛利润 =门票收入成本费用平安保险费）2、转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气，某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污染，该装置的氧化铁回收

23、率与其通过的电流有关，现经过试验得到下列数据：通过电流强度（单位：A） 11.71.92.12.4氧化铁回收率（ %）7579888778如图建立直角坐标系，用横坐标表示通过的电流强度，纵坐标表示氧化铁的回收率 .(1) 将试验所得数据在如图所示的直角坐标系中用点表示； （注：该 图中坐标轴的交点代表点 （ 1，70）(2) 用线段将题（ 1）中所画的点从左到右顺次连接，若用此图象来模拟氧化铁回收率 y 关于通过电流 x 的函数关系，试写出该函数在 1.7 x 2.4 时的表达式；(3) 利用（ 2）所得函数关系，求氧化铁回收率大于 85%时，该装置通过的电流应该控制的范围（精确到 0.1A

24、） .3、如图（ 1），在矩形 ABCD中， AB = 10cm， BC = 8cm. 点 P 从 A 点出发，沿 A BC D路线运动，到 D 停止；点 Q从 D出发，沿 D C B A 路线运动，到 A 停止 . 若点 P、点 Q同时出发，点 P 的速度为每秒 1cm，点 Q的速度为每秒 2cm，a 秒时，点 P、点 Q同时改变速度，点 P 的速度变为每秒 bcm，点 Q的速度变为每秒 dcm. 图（ 2）是点 P 出发 x 秒后 APD的面积（ cm2）与 x（秒）的函数关系图象；图（ 3）是点 Q 出发 x 秒后 AQD的面积（ cm2）与 x（秒）的函数关系图象 .（1）参照图（ 2

25、），求 a、 b 及图（ 2）中 c 的值；9（ 2）求 d 的值；（ 3）设点 P 离开点 A 的路程为（ cm），点 Q到点 A 还需要走的路程为（ cm），请分别写出改变速度后、与出发后的运动时间 x（秒）的函数关系式，并求出 P、 Q相遇时 x 的值；（4）当点 Q出发 _秒时，点 P、点 Q在运动路线上相距的路程为 25cm.4、教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管。课间同学们到饮水机前用茶杯接水。假设接水过程中水不发生泼洒，每个学声所接的水量是相等的。两个放水管同时打开时，它们的流量相同。放水时先打开一个水管，过一会再打开第二个水管， 放水过程中阀门一直开着。饮水机的存水量

26、y（升）与放水时间 x( 分钟) 的函数关系如下图所示：求出饮水机的存水量 y（升）与放水时间 x( 分钟 ) （ x2）的函数关系式；如果打开第一个水管后， 2 分钟时恰好有 4 个同学接水接束，则前 22 个同学接水结束共需要几分钟？按的放法，求出在课间 10 分钟内最多有多少个同学能及时接完水？5、为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备，现有 A、 B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A 型 B 型价格（万元台） 12 10处理污水量（吨月） 240 200年消耗费（万元台） 1 1经预算，该企业购买设备的资金不高于105 万元。（ 1）求购买设备的资金 y 万元与购买 A 型 x 台的