第1章流体流动和输送.docx

1、第1章流体流动和输送第一章 流体流动和输送1-1 烟道气的组成约为N275%，CO215%，O25%，H2O5%（体积百分数）。试计算常压下400时该混合气体的密度。解： Mm=Miyi=0.7528+0.1544+0.0532+0.0518=30.1 m=pMm/RT=101.310330.1/(8.314103673)=0.545kg/m3 1-2 已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为0.095MPa和0.062MPa。现有一果汁浓缩锅需保持锅内绝对压强为8.0kPa。问这一设备若置于成都和拉萨两地，表上读数分别应为多少？解：成都 pR=95-8=87kPa（真空度） 拉萨 pR=62-

2、8=54kPa（真空度） 1-3 用如附图所示的U型管压差计测定吸附器内气体在A点处的压强以及通过吸附剂层的压强降。在某气速下测得R1为400mmHg，R2为90mmHg，R3为40mmH2O，试求上述值。解： pB=R3H2Og+R2Hgg=0.0410009.81+0.09136009.81=12399.8Pa（表） pA=pB+R1Hgg=12399.8+0.4136009.81=65766.2Pa（表） p=pA-pB=65766.2-12399.8=53366.4Pa1-4 如附图所示，倾斜微压差计由直径为D的贮液器和直径为d的倾斜管组成。若被测流体密度为0，空气密度为，试导出用R1

3、表示的压强差计算式。如倾角为30时，若要忽略贮液器内的液面高度h的变化，而测量误差又不得超过1%时，试确定D/d比值至少应为多少？解：由静力学方程 p=R(0-)g=R1sin(0-)g=R1(0-)g/2 (1) 若忽略贮液器内液面高度的变化，则斜管内液位为： R=R-h 液柱长度： R1=R1-h/sin=R1-2h p=R (0-)g=R1(0-)g/2=(R1/2-h)(0-)g又 D2h/4=d 2R1/4 D2h=d 2R1 =d 2(R1-2h)即 h=R1(d/D)2/1+2(d/D)2 所以 p=R1(0-)g/2+4(d/D)2 (2) 相对误差为 (p-p)/p0.001

4、 代入式（1）和（2）： (p-p)/p=1-1/1+2(d/D)20.001 解得： d/D0.02237 即 D/d44.71-5 一虹吸管放于牛奶储槽中，其位置如图所示。储槽和虹吸管的直径分别为D和d，若流动阻力忽略不计，试计算虹吸管的流量。储槽液面高度视为恒定。解： p1/+u12/2+gz1=p1/+u22/2+gz2 p1=p2，u1=0，z1=h，z2=0，u2=u 2gh=u2 u=(2gh)1/2qv=0.785d 2u2=0.785d 2(2gh)1/2 1-6 密度为920kg/m3的椰子油由总管流入两支管，总管尺寸为57mm3.5mm，两支管尺寸分别为38mm2.5mm

5、和25mm2.5mm。已知椰子油在总管中的流速为0.8m/s，且38mm2.5mm与25mm2.5mm两支管中流量比为2.2。试分别求椰子油在两支管中的体积流量、质量流量、流速及质量流速。解： qv=0.7850.0520.8=1.5710-3m3/s qv1+qv2=1.5710-3m3/s qv1=2.2 qv2 qv1+qv2=3.2 qv2=1.5710-3m3/s qv2=1.5710-3/3.2=4.9110-4m3/s qv1=2.2qv2=1.07910-3m3/s qm2=qv2=9204.9110-4=0.452kg/s qm1=qv1=9201.07910-3=0.993

6、kg/s u2=qv2/0.785d22=4.9110-4/(0.7850.022)=1.564m/s u1=qv1/0.785d12=1.07910-3/(0.7850.0332)=1.262m/s w2=u2=9201.564=1438.6kg/(m2.s) w1=u1=9201.262=1161kg/(m2.s)1-7 用一长度为0.35m的渐缩管将输水管路由内径100mm缩至30mm。当管内水流量为0.52m3/h，温度为10时，问：（1）在该渐缩管段中能否发生流型转变；（2）管内由层流转为过渡流的截面距渐缩管大端距离为多少？解： u1=qv1/0.785d12=0.52/(36000

7、.7850.12)=0.0184m/s Re1=d1u1/=0.10.01841000/0.0013077=14074000 故可以发生转变 当Re=2000时， ud=Re / ud=20000.0013077/1000=0.0026154ud 2= qv/0.785=0.52/(36000.785)=1.8410-4 两式相除 d=1.8410-4/0.0026154=0.07035m 由比例关系 (0.1-0.03)：0.35=(0.1-0.07035)：x x=(0.1-0.07035)0.35/(0.1-0.03)=0.148m1-8 直径为1.0m的稀奶油高位槽底部有一排出孔，其孔

8、径为15mm。当以2.0m3/h的固定流量向高位槽加稀奶油的同时底部排出孔也在向外排出奶油。若小孔的流量系数Cd为0.62（Cd为孔口实际流量与理想流量之比），试求达到出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位及所需的时间。（假设高位槽最初是空的）解：设任一时刻槽内液位为h，则由柏努利方程得： 理论流速： uth=(2gh)1/2 实际流速：u=Cd(2gh)1/2 流量：qv=d 2u/4=0.7850.01520.62(29.81h)1/2=4.8510-4h1/2 用qv=2.0/3600 m3/s代入上式, 即为出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位H： H=2.0/(36004.8510-4

9、)2=1.312m 由物料衡算 qv,in-qv,out=dV/d=0.785D2dh/d 令y=h1/2，则dh=2ydy，当h=H时，y=H1/2=1.145m 1-9 用压缩空气将密度为1081kg/m3的蔗糖溶液从密闭容器中送至高位槽，如附图所示。要求每批的压送量为1.2m3，20分钟压完，管路能量损失为25J/kg，管内径为30mm，密闭容器与高位槽两液面差为16m。求压缩空气的压强为多少Pa（表压）?解： p1/+u12/2+gz1=p2/+u22/2+gz2+hf u1=0，z1=0，p2=0，z2=16 m，hf=25J/kg u2=1.2/(20600.7850.032)=1

10、.415m/s p1=(1.4152/2+9.8116+25)1081=1.987104Pa1-10 敞口高位槽中的葡萄酒（密度为985 kg/m3）经38mm2.5mm的不锈钢导管流入蒸馏锅，如图所示。高位槽液面距地面8m，导管进蒸馏锅处距地面3m，蒸馏锅内真空度为8kPa。在本题特定条件下，管路摩擦损失可按hf=6.5u2J/kg（不包括导管出口的局中阻力）计算，u为葡萄酒在管内的流速m/s。试计算：（1）导管AA截面处葡萄酒的流速；（2）导管内葡萄酒的流量。解： p1/+u12/2+gz1=p2/+u22/2+gz2+hf p1=0，u1=0，z1=8 m，p2=-8kPa，z2=3m，

11、u2=u 89,81=-8000/985+u2/2+39.81+6.5u2 qv=0.7850.03322.86=2.44310-3m3/s1-11 如附图所示，水从离地面18m处用273mm5mm，长35m（包括局部阻力损失的当量长度）的管道连接到离地面10m处，并测得高低两处压强分别为345kPa和415kPa（表压）。试确定：（1）水的流动方向；（2）若管路摩擦系数取0.026，管路中水的流量为多少？解： u1=u2 p1/+gz1=348103/1000+189.81=524.58J/kg p2/+gz2=415103/1000+109.81=513.1J/kg u12/2+524.5

12、8=u22/2+513.1+0.026(35/0.263)u2/2qv=0.7850.26322.578=0.14m3/s1-12 如图所示，槽内水位维持不变，槽底部与内径为50mm的钢管联结，管路中B处装有一U型管压差计。当阀门关闭时读数R=350mmHg，h=1200mm。（1）阀门部分开启时，测得R=250mm，h=1250mm，若AB段能量损失为10J/kg，问管内流量为多少m3/h？（2）阀门全开时，若AB段与BC段的能量损失分别按hfAB=1.6u2J/kg，hfAC=7u2J/kg计算（不包括管出口阻力），u为管内流速。问B点处（压差计处）的压强为多少？解：阀门全关时： p0=R

13、Hgg=0.35136009.81=4.67104Pa（表） HH2Og=4.67104+hH2Og=4.67104+1.210009.81=5.847104Pa H=5.847104/(10009.81)=5.96m 阀门部分开时： pA/+uA2/2+gzA=pB/+uB2/2+gzB+hfAB pA=0，uA=0，zA=H=5.96m，hfAB=10J/kg，zB=0，uB=u pB=0.25136009.81+1.2510009.81=4.562104Pa（表） 5.969.81=4.562104/1000+u2/2+10 u=2.388m/s qvh=0.7850.0522.3883

14、600=16.87m3/h 阀门全开时： pA/+uA2/2+gzA=pC/+uC2/2+gzC+hfAB+hfBC zC=0，pC=0，uC=u 5.969.81=u2/2+1.6u2+7u2 u=2.535m/s pB/+uB2/2+gzB=pC/+uC2/2+gzC+hfBC zB=zC，pC=0，uB=uC pB=100072.5352/2=2.249104Pa（表） 1-13 如图所示的一冷冻盐水循环系统，盐水循环量为30 m3/h时，盐水流经换热器A的阻力损失为50J/kg，流经换热器B的阻力损失为60J/kg，管路中流动的阻力损失为30J/kg。管路系统采用同直径管子，盐水密度为

15、1100kg/m3（忽略泵进、出口的高差），试计算：（1）若泵的效率为68%，泵的轴功率为多少kW？（2）若泵出口压强为0.26MPa（表压），泵入口压力表读数为多少Pa？解：（1）We=50+60+30=140J/kg qm=30100/3600=9.17kg/s P=Weqm/=1409.17/0.68=1.89103W （2）在泵出入口间列柏努利方程： p入/+We=p出/ p入=1100(0.26106/1100-140)=1.06105Pa1-14 要求以均匀的速度向果汁蒸发浓缩釜中进料。现装设一高位槽，使料液自动流入釜中（如附图所示）。高位槽内的液面保持距槽底1.5m的高度不变，釜

16、内的操作压强为0.01MPa（真空度），釜的进料量须维持在每小时为12m3，则高位槽的液面要高出釜的进料口多少米才能达到要求？已知料液的密度为1050kg/m3，粘度为3.5cP，连接管为57mm3.5mm的钢管，其长度为(x-1.5)+3m，管道上的管件有180回弯管一个，截止阀（按1/2开计）一个及90弯头一个。解： p1/+u12/2+gz1=p2/+u22/2+gz2+hf p1=0，u1=0，z1=x，p2=-10kPa，z2=0，u2=u=12/(36000.7850.052)=1.7m/s Re=du/=0.051.71050/0.0035=2.55104 取=0.2 mm，/d

17、=0.004，=0.027；入=0.5，截止阀=9.5，弯头=0.75，回弯管=1.5 hf=0.027(x+1.5)/0.05+0.5+0.75+9.5+1.51.72/2=0.78x+18.872 9.81x=-10000/1050+1.72/2+0.78x+18.872 x=1.2m1-15 如附图所示，拟安装一倒U型管压差计测量L管段的阻力损失。管内流体密度=900kg/m3，粘度=1.510-3Pa.s；指示剂为空气0=1.2kg/m3；管内径d=50mm，管壁绝对粗糙度 =0.3mm。试推导：（1）管路条件（L，d，）和流速u一定时，倾角与两测点静压差p的关系以及与R读数的关系；（

18、2）当流速为2m/s，L=1m时，R读数的预测值。解： p1/+u12/2+gz1=p2/+u22/2+gz2+hf u1=u2，z2=z1+Lsin hf=(L/d)u2/2 p/=gLsin+(L/d)u2/2 对倒U形压差计 p1-gLsin-p2=R(-g)g=R(-g)g+gLsin 当u=2m/s时 Re=20.05900/0.0015=6104 /d=0.3/50=0.006 =0.023 p=950(gLsin+0.023(1/0.05)22/2=950gLsin+874 由 950gLsin+874=R(950-1.2)9.81+950gLsin R=874/(950-1.2

19、)9.81=0.094m1-16 水由水箱A经一导管路流入敞口贮槽B中，各部分的相对位置如图所示。水箱液面上方压强为0.02MPa（表压），导管为108mm4mm的钢管，管路中装有一闸阀，转弯处均为90标准弯头。试计算：（1）闸阀全开时水的流量（设直管阻力可忽略不计）；（2）闸阀1/2开时水的流量（设直管阻力可忽略不计）；（3）若此系统其它条件不变，仅输水管增长200m，此系统阻力为若干？解：（1）p1/+u12/2+gz1=p2/+u22/2+gz2+hf p1=2104Pa，u1=0，z1=4m，p2=0，u2=0，z2=1.5m， 入口=0.5，出口=1，闸阀=0.17，弯头=0.75，

20、hf=(0.5+1+0.17+30.75)u2/2=1.96u2 20000/1000+49.81=1.59.81+1.96u2 u=4.766m/s qv=0.7850.124.766=0.0374m3/s （2）闸阀 =4.5 hf=(0.5+1+4.5+30.75)u2/2=4.125u2 20000/1000+49.81=1.59.81+4.125u2 u=3.285m/s qv=0.7850.123.285=0.0258m3/s （3）hf=(p1-p2)/+(u12-u22)/2+g(z1-z2)=20000/1000+0+9.812.5=44.53J/kg1-17 如附图所示某含

21、有少量可溶物质的空气，在放空前需经一填料吸收塔进行净化。已知鼓风机入口处空气温度为50，压强为30mmH2O（表压），流量为2200m3/h。输气管与放空管的内径均为200mm，管长与管件、阀门的当量长度之和为50m（不包括进、出塔及管出口阻力），放空口与鼓风机进口的垂直距离为20m，空气通过塔内填料层的压降约为200mmH2O，管壁绝对粗糙度可取为0.15mm，大气压为0.1MPa。求鼓风机的有效功率。解： p1/m+u12/2+gz1+We=p2/m+u22/2+gz2+hf pm=1105+309.81/21105 Pa m=pmM/RT=110529/(8314323)=1.081kg

22、/m3 p1=294.3 Pa，u1=0，z1=0，p2=0，u2=0，z2=20m u=2000/(36000.7850.22)=17.69m/s =1.9610-5Pa.s Re=du/=0.217.691.081/(1.9610-5)=1.95105 /d=0.15/200=7.510-4 =0.02 hf=(0.0250/0.2+0.5+1)17.692/2+2009.81/1.081=2832J/kg 294.3/1.081+We=209.81+2832 We=2756J/kg qm=22001.081/3600=0.661kg/s P=Weqm=1820W1-18 用60mm3.5

23、mm钢管从敞口高位槽中引水至一常压吸收塔内。高位槽液面与水喷头出口高差10m，管路流量最大可达15m3/h。现需将流量增加到25m3/h，试求：（1）管路不变，在管路中增加一台泵，该泵的功率；（2）管路布局不变，换新的管子，管子的直径。以上计算中摩擦系数可视为不变。解：（1）原来 p1/m+u12/2+gz1=p2/m+u22/2+gz2+(L/d)u2/2 p1=p2，u1=0，z1=10 m，u2=0，z2=0，u=15/(36000.7850.0532)=1.89m/s 109.81=(L/d)1.892/2 L/d=54.95 后来 p1/m+u12/2+gz1+We=p2/m+u22

24、/2+gz2+(L/d)u2/2 p1=p2，u1=0，z1=10 m，u2=0，z2=0，u=25/(36000.7850.0532)=3.15m/s We=-109.81+54.953.152/2=174.4 /kg qm=251000/3600=6.94kg/s P=6.94174.4=1211W （2） p1/m+u12/2+gz1=p2/m+u22/2+gz2+(L/d”)u”2/2 u”=25/(36000.785d2)=8.84610-3/d”2 109.81=54.95(0.053/d”)(8.84610-3/d”2)2 d”=0.075m1-19 距某植物油罐A液面2.5 m

25、深处用一根油管向油箱B放油，连接A、B的油管为45mm2.5mm不锈钢管，长度20m，油出口距油箱B液面0.5m，如附图所示。该植物油的=930kg/m3，=40mPa.s。试求两液面高度稳定不变时，流经管道的流量。解： p1/m+u12/2+gz1+We=p2/m+u22/2+gz2+hf p1=p2，u1=0，z1=2.5m，u2=0，z2=0.5m 2.59.81=0.59.81+(20/0.04+1+0.5)u2/2 设为层流，忽略进出口损失。则：=64/Re 19.62=(64/du)(L/d)u2/2=32uL/d2 ，u=19.620.042930/(320.0420)=1.14

26、 m/s Re=du/=19.620.04930/0.04=10602000 qv=0.7850.0421.14=1.4310-3m3/s1-20 为调节加热器出口空气的温度，在空气加热器的进出口并联一旁路（附图）。已知鼓风机出口压强为0.03MPa（表），温度为25，流量为340m3/h，空气通过换热器的压降为0.01MPa。若旁路管长6m，管路上标准弯头两个，截止阀一个（按1/2开计），试确定当旁路通过最大气量为总气量的15%时，所用管子的规格。解： 旁路的流量 qv=3400.15/3600=0.0142m3/s 弯头=0.75，调节阀=9.5，=1.9610-5 Pa.s，pm=0.0

27、2106+1105=1.2105Pa m=1.210529/(8314323)=1.296kg/s p=m(L/d+)(qv/0.785d2)2/2 0.01106=1.296(6/d+20.75+9.5)0.01422/(20.7852d4)=1.27210-3/d5+2.33210-3/d5 取=0.2mm，试差得：d=0.0473m，/d=0.00423，=0.0322，u=8.085m/s，Re=2.53104 1-21 温度为20的空气以2000m3/h的流量通过194mm6mm的钢管管路ABC于C处进入一常压设备，如附图所示。现因生产情况变动，C处的设备要求送风量减少为1200m3

28、/h。另需在管道上的B处接出一支管BD，要求从此支管按每小时800m3的流量分气，于D处进入另一常压设备。设管道BC间和BD间各管段局部阻力系数之和分别为7及4，试计算BD分气支管的直径。解： pB/ +uB2/2+gzB=pC/ +uC2/2+gzC+hfBC=pD/ +uD2/2+gzD+hfBD pC=pD，zC=zD，uC=1200/(36000.7850.1822)=12.82m/s hfBC=712.822/2=575.2J/kg uD=800/(36000.785d2)=0.2831/d2 hfBD=4(0.2831/d2)2/2=0.1603/d4 12.822/2+575.2

29、=657.4=(0.2831/d2)2/2+0.1603/d4=0.2004/d4 d=0.132m1-22 拟用泵将葡萄酒由贮槽通过内径为50mm的光滑铜管送至白兰地蒸馏锅。贮槽液面高出地面3m，管子进蒸馏锅处高出地面10m。泵出口管路上有一调节阀，管路总长80m（包括除调节阀以外的所有局部阻力的当量长度）。葡萄酒的密度为985kg/m3，粘度为1.5mPa.s。试求：（1）在阀1/2开度和全开两种情况下，流动处于阻力平方区时管路特性方程；（2）流量为15m3/h时，两种情况下管路所需的压头及功率。解：（1）阀全开时 =6.4 HL=p/g+u2/2g+z+(L/d+z)u2/2g=p/g+z+8(L/d+z)qv2/2d4g =0+(10-3)+(80/0.05+6.4)qv2/(0.78520.05429.81)=7+2.1174107qv2+8.47104qv2 阀半开 =9.5 HL=7+(80/0.05+9.5)qv2/(0.78520.05429.81)=7+2.1174107qv2+1.257105qv2 （2）当qv=15/3600=4.16710-3m3/s时， 阀全开 u=4.16710-3/(0.7850.052)=2.12m/s Re=2.120.05985/0.0015=6.96104 =0.3164/Re0.