数据结构上机例题与答案.docx

1、数据结构上机例题与答案习 题 二描述以下四个概念的区别：头指针变量，头指针，头结点，首结点（第一个结点）。解：头指针变量和头指针是指向链表中第一个结点（头结点或首结点）的指针；在首结点之前附设一个结点称为头结点；首结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素的结点。若单链表中附设头结点，则不管线性表是否为空，头指针均不为空，否则表示空表的链表的头指针为空。2.2简述线性表的两种存储结构有哪些主要优缺点与各自使用的场合。解：顺序存储是按索引直接存储数据元素，方便灵活，效率高，但插入、删除操作将引起元素移动，降低了效率；而链式存储的元素存储采用动态分配，利用率高，但须增设表示结点之间有序关系的指针域，

2、存取数据元素不如顺序存储方便，但结点的插入和删除十分简单。顺序存储适用于线性表中元素数量基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取线性表中的元素的情况；而链式存储适用于频繁进行元素动态插入或删除操作的场合。2.3 在头结点为h的单链表中，把值为b的结点s插入到值为a的结点之前，若不存在a，就把结点s插入到表尾。Void insert(Lnode *h,int a,int b)Lnode *p,*q,*s;s=(Lnode*)malloc(sizeof(Lnode);s-data=b;p=h-next;while(p-data!=a&p-next!=NULL) q=p; p=p-ne

3、xt; if (p-data=a) q-next=s; s-next=p; else p-next=s; s-next=NULL; 2.4 设计一个算法将一个带头结点的单链表A分解成两个带头结点的单链表A和B，使A中含有原链表中序号为奇数的元素，而B中含有原链表中序号为偶数的元素，并且保持元素原有的相对顺序。Lnode *cf(Lnode *ha) Lnode *p,*q,*s,*hb;int t;p=ha-next;q=ha;t=0;hb=(Lnode*)malloc(sizeof(Lnode);s=hb;while(p-next!=NULL) if (t=0) q=p;p=p-next;t

4、=1; else q-next=p-next; p-next=s-next; s-next=p; s=p; p=p-next; t=0; s-next=NULL; return (hb); 2.5设线性表中的数据元素是按值非递减有序排列的，试以不同的存储结构，编写一算法，将x插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。顺序表； 解：本题的算法思想是：先找到适当的位置，然后后移元素空出一个位置，再将 x 插入，并返回向量的新长度。实现本题功能的函数如下： int insert(vector A，int n，ElemType x) /*向量 A 的长度为 n*/ int i，j； if (x=

5、An-1) An=x /*若 x 大于最后的元素，则将其插入到最后*/ else i=0； while (x=Ai) i+； /*查找插入位置 i*/ for (j=n-1；j=i；j-) Aj+1=Aj； /*移出插入 x 的位置*/ Ai=x； n+； /*将 x 插入，向量长度增 1*/ return n; 单链表。解：本题算法的思想是先建立一个待插入的结点，然后依次与链表中的各结点的数据域比较大小，找到插入该结点的位置，最后插入该结点。实现本题功能的函数如下： node *insertorder(head，x) node *head; ElemType x; node *s，*p，*q

6、; s=(node *)malloc(sizeof(node); /*建立一个待插入的结点*/ s-data=x; s-next=NULL; if (head=NULL | xdata) /*若单链表为空或 x 小于第一个结点的 date 域*/ s-next=head; /*则把 s 结点插入到表头后面*/ head=s; else q=head; /*为 s 结点寻找插入位置，p 指向待比较的结点，q 指向 p 的前驱结点*/ p=q-next; while (p!=NULL & xp-data) /*若 x 小于 p 所指结点的 data 域值*/ if (xp-data) /*则退出

7、while 循环*/ q=p; p=p-next; s-next=p; /*将 s 结点插入到 q 和 p 之间*/ q-next=s; return(head); 2.6假设有A和B分别表示两个递增有序排列的线性表集合（即同一表中元素值各不相同）， 求A和B的交集C， 表C中也依值递增有序排列。试以不同的存储结构编写求得C的算法。顺序表；void SqList_Intersect_True(SqList &A,SqList B)/求元素递增排列的线性表A和B的元素的交集并存回A中i=1;j=1;k=0;while(A.elemi&B.elemj)if(A.elemiB.elemj) j+;e

8、lse if(A.elemi!=A.elemk)A.elem+k=A.elemi; /当发现了一个在A,B中都存在的元素i+;j+; /且C中没有,就添加到C中/whilewhile(A.elemk) A.elemk+=0;/SqList_Intersect_True 单链表。单链表chnode *or(chnode *head1,chnode *head2) chnode *p1,*p2,*q2,*h,*p; h=p=malloc(sizeof(chnode); p-next=NULL; p1=head1-next; while(p1) p2=head2; q2=p2-next; while

9、(q2-data!=p1-data)&q2) p2=q2; q2=q2-next; if(p1-data=q2-data) p2-next=q2-next; if(q2) while(p-next) p=p-next; p-next=q2; p=q2; q2-next=NULL; p1=p1-next; return(h); 2.7设计一个算法求两个递增有序排列的线性表A和B 的差集。（每个单链表中不存在重复的元素）提示：即在A中而不在B中的结点的集合。typedef int elemtype；typedef struct linknodeelemtype data；struct linkno

10、de *next； nodetype；nodetype *subs(nodetype *heada, nodetype *headb)nodetype *p, *q, *r, *s；s=(nodetype *)malloc(sizeof(nodetype)；s-next=heada；heada=s；p=heada-next；r=heada；r-next=NULL；while (p!=NULL)q=headb；while (q!=NULL & q-data!=p-data) q=q-next；if (q!=NULL)s=p-next；free(p)；p=s；elser-next=p；s=p-ne

11、xt；r=p；r-next=NULL；p=s；s=heada；heada=heada-next；free(s)；return heada；2.8设有线性表A=(a1 ,a2 ,.,am )，B=(b1 ,b2 ,.,bn )。试写一合并A、B为线性表C的算法，使得 (a1 ,b1 ,.,am ,bm ,bm+1 ,.,bn ) 当mn时 C (a1 ,b1 ,.,an ,bn ,an+1 ,.,am ) 当mn时A、B和C均以单链表作存储结构，且C表利用A和B中结点空间。解：假设 A，B 和 C 链表分别具有头结点的指针 a，b 和 c。实现本题功能的函数如下： node *link(a，b)

12、 node *a，*b; node *r，*s，*p，*q，*c; c=(node *)malloc(sizeof(node); /*建立一个头结点*/ r=c;p=a;q=b; while (p!=NULL | q!=NULL) if (p!=NULL) /*如果 A 链表还存在可取的结点，则复制一个同样的结点到 C 中*/ s=(node *)malloc(sizeof(node); s-data=p-data; r-next=s; r=s; p=p-next; if (q!=NULL) /*如果 B 链表还存在可取的结点，则复制一个同样的结点到 C 中*/ s=(node *)mallo

13、c(sizeof(node); s-data=q-data; r-next=s; r=s; q=q-next; r-next=NULL; s=c; c=c-next; /*删除头结点*/ free(s); return(c); 2.9试用两种线性表的存储结构来解决约瑟夫问题。设有n个人围坐在圆桌周围，现从第s个人开始报数，数到第m个人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m个人又出列，如此重复直到所有的人全部出列为止。例如当n=8,m=4,s=1,得到的新序列为：4，8，5，2，1，3，7，6。写出相应的求解算法。解：先构造一个循环链表nodetype *crea(int n) nod

14、etype *s,*r,*h; int I; for (i=1;idata=I;s-next=NULL; if(i=1) h=s;else r-next=s;r=s;r-next=h;return h;void jese (nodetype *h,int m) nodetype *p=h,*q; int I; while (p-next!=p) for (i=1;inext; if (p-next!=p) q=p-next; printf(“%d”,q-data); p-next=q-next; free(q); p=p-next; printf(“%d”,p-data);2.10已知单链表中

15、的数据元素含有三类字符（即：字母字符、数字字符和其它字符），试编写算法构造三个环形链表，使每个环形链表中只含同一类的字符，且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间，头结点可另辟空间。解：void split (nodetype *ha,nodetype *hb,nodetype *hc) char c; nodetype *ra,*rb,*rc,*p=ha-next; ra=ha;ra-next=NULL; rb=hb;rb-next=NULL; rc=hc;rc-next=NULL; while (p!=ha) c=p-data; if (c=a&c=A&cnext=p;ra=p; el

16、se if(c=0&cnext=p;rb=p; else rc-next=p;rc=p; p=p-next; ra-next=ha;rb-next=hb;rc-next=hc; 2.11假设有一个循环链表的长度大于1，且表中既无头结点也无头指针。已知p为指向链表中某结点的指针，试编写算法在链表中删除结点p 的前趋结点。解：nodetype *delprev(nodetype *p) nodetype *r=p,*q=r-next; while (q-next!=p) r=r-next;q=r-next; r-next=p; free(q); return(p); 2.12假设有一个单向循环链表

17、，其结点含三个域：pre、data和next， 每个结点的pre值为空指针，试编写算法将此链表改为双向环形链表。分析：在遍历单链表时，可以利用指针记录当前访问结点和其前驱结点。知道了当前访问结点的前驱结点位置，就可以给当前访问结点的前驱指针赋值。这样在遍历了整个链表后，所有结点的前驱指针均得到赋值。Typedef struct lnodeelemtype data; struct lnode pre,next;lnode,*linklist;void singletodouble(linklist h)linklist pre,p;p=h-next;pre=h;while(p!=h) p-pr

18、e=pre; pre=p; p=p-next; p-pre=pre; 2.13设有一个二维数组Amn，假设A00存放位置在644（10），A22存放位置在676（10），每个元素占一个地址空间，求A33（10）存放在什么位置？分析 根据二维数组的地址计算公式：LOC(i,j)=LOC(0,0)+n*i+j*s，首先要求出数组第二维的长度，即n值。解 因为LOC(2，2)=LOC(0,0)+ 2*n+2=644+2*n+2=676 所以n=（676-2-644）/2=15LOC(3,3)=LOC(0,0)+3*15+3=644+45+3=6922.14 设稀疏矩阵采用十字链表结构表示。试写出实现

19、两个稀疏矩阵相加的算法。 解：依题意，C=A+B，则 C 中的非零元素 cij只可能有 3 种情况：或者是 aij+bij，或者是 aij(bij=0)或者是 bij(aij=0)。因此，当 B 加到 A 上时，对 A 矩阵的十字链表来说，或者是改变结点的 val 域值(a+b0)，或者不变(b=0)，或者插入一个新结点(a=0)，还可能是删除一个结点(aij+bij=0)。整个运算可从矩阵的第一行起逐行进行。对每一行都从行表头出发分别找到 A 和 B 在该行中的第一个非零元素结点后开始比较，然后按 4 种不同情况分别处理（假设 pa 和 pb 分别指向 A 和 B 的十字链表中行值相同的两个

20、结点）： 若 pa-col=pb-col 且 pa-val+pb-val0，则只要将 aij+bij的值送到 pa 所指结点的值域中即可。（2）若 pa-col=pb-col 且 pa-val+pb-val=0，则需要在 A 矩阵的十字链表中删除pa 所指结点，此时需改变同一行中前一结点的 right 域值，以与同一列中前一结点的 down域值。 （3）若 pa-colcol 且 pa-col0（即不是表头结点），则只需要将 pa 指针往右推进一步，并重新加以比较。 （4）若 pa-colpb-col 或 pa-col=0，则需要在 A 矩阵的十字链表中插入一个值为bij 的结点。实现本题功能

21、的程序如下：#include #define MAX 100 struct matnode *createmat(struct matnode *h) /*h 是建立的十字链表各行首指针的数组*/ int m，n，t，s，i，r，c，v; struct matnode *p，*q; printf(行数 m，列数 n，非零元个数 t:); scanf(%d，%d，%d，&m，&n，&t); p=(struct matnode *)malloc(sizeof(struct matnode);h0=p; p-row=m; p-col=n; s=mn ? m:n; /*s 为 m、n 中的较大者*/

22、for (i=1;itag.next=p; p-row=p-col=0; p-down=p-right=p; hs-tag.next=h0; for (i=1;irow=r; p-col=c; p-tag.val=v; q=hr; while (q-right!=hr & q-right-colright; p-right=q-right; q-right=p; q=hc; while(q-down!=hc & q-down-rowdown; p-down=q-down; q-down=p; return(h0); void prmat(struct matnode *hm) struct m

23、atnode *p，*q; printf(n 按行表输出矩阵元素:n); printf(row=%d col=%dn，hm-row，hm-col); p=hm-tag.next; while (p!=hm) q=p-right; while (p!=q) printf(t%d，%d，%dn，q-row，q-col，q-tag.val);q=q-right; p=p-tag.next; struct matnode *colpred(i，j，h) /*根据 i(行号)和 j(列号)找出矩阵第 i 行第 j 列的非零元素在十字链表中的前驱结点*/ int i，j; struct matnode *

24、h; struct matnode *d; d=hj; while (d-down-col!=0 & d-down-rowdown; return(d); struct matnode *addmat(ha，hb，h) struct matnode *ha，*hb，*h; struct matnode *p，*q，*ca，*cb，*pa，*pb，*qa; if (ha-row!=hb-row | ha-col!=hb-col) printf(两个矩阵不是同类型的，不能相加n); exit(0); else ca=ha-tag.next; cb=hb-tag.next; do pa=ca-rig

25、ht; pb=cb-right; qa=ca; while (pb-col!=0) if (pa-colcol & pa-col!=0) qa=pa; pa=pa-right; else if (pa-colpb-col | pa-col=0) p=(struct matnode *)malloc(sizeof(struct matnode); *p=*pb; p-right=pa; qa-right=p; qa=p; q=colpred(p-row，p-col，h); p-down=q-down; q-down=p; pb=pb-right; else pa-tag.val+=pb-tag.

26、val; if (pa-tag.val=0) qa-right=pa-right; q=colpred(pa-row，pa-col，h); q-down=pa-down; free(pa); else qa=pa; pa=pa-right; pb=pb-right; ca=ca-tag.next; cb=cb-tag.next; while (ca-row=0); return(h0); main() struct matnode *hm，*hm1，*hm2; struct matnode *hMAX，*h1MAX; printf(第一个矩阵:n); hm1=createmat(h); pri

27、ntf(第二个矩阵:n); hm2=createmat(h1); hm=addmat(hm1，hm2，h); prmat(hm); 第二章上机容 1.设计一个程序，生成两个按值非递减有序排列的线性表LA和LB，再将LA和LB归并为一个新的线性表LC，且LC中的数据仍按值非递减有序排列，输出线性表LA，LB，LC。解：#include “stdio.h”#include “alloc.h”typedef struct node char data； struct node *next； listnode；typedef struct node *link；void print(link head) s