宁波大学优势特色后备学科基础数学中期评估自评总结.docx

1、宁波大学优势特色后备学科基础数学中期评估自评总结附件1宁波大学优势特色后备学科（基础数学）中期评估自评总结一、本学科完成建设目标情况 我们对学科研究方向进行了有效整合、凝练，充分发挥了各个研究方向的特色优势。目前，本学科共有四个研究方向：代数与逻辑、函数与计算、微分方程和组合数学，由三个研究所（信息与计算科学研究所、应用数学研究所、基础数学研究所）支撑。其中，代数与逻辑研究方向主要由信息与计算科学研究所（包括基础数学研究所一部分）支撑，函数与计算研究方向主要由非线性研究中心和基础数学研究所一部分支撑，微分方程研究方向主要由应用数学研究所支撑，组合数学研究方向主要由基础数学研究所支撑。 队伍建设

2、本学科拥有专任教师共计50人，其中教授10人，副教授16人，占总人数的52%；博士12人，硕士22人，二者占总人数的68%；80%以上的任课教师年龄在45岁以下。建立了一支知识结构、年龄结构以及专业技术职务结构均较合理，学术思想端正、活跃的学术队伍，能持续不断地进行高水平的教学和研究工作。学科建设期间共计引进教授2人；3名教师晋升高级职称（其中1名教师晋升教授，2名教师晋升副教授）；2006年由4名教师申报教授，4名教师申报副教授；引进博士7名，有4名教师攻读博士学位；2名教师取得博士学位。 科研项目目前承担各类科研项目共计72项，合计科研经费286.05万元。其中国家自然科学基金项目3项，国

3、家部级项目2项，省自然科学基金项目4项。论文2004.12005.12近二年内发表科研论文共计172篇，其中核心期刊123篇，被SCI、EI或ISTP索引69篇。工作条件建成1个数学实验室和1个学科基地（宁波大学宁波超级计算中心）。宁波大学宁波超级计算研究中心，又称宁波大学-曙光高性能计算实验室计算中心，从2003年开始建设的论证工作，于2004年开始着手建设，于2005年11月初正式成立。计算中心现有曙光天潮TC4000L超级计算机一台，以供高性能、大规模计算使用。该机器共34个节点，其中管理节点1个，I/O节点1个，计算节点32个；每个节点具有2颗Intel Xeon3.0GHz/2M C

4、PU。数学实验室共有包含70万元左右经费的设备，以微型计算机为主。其中HP2110服务器1台，图形处理兼容机1台，学生可用微机83台。 图书资料建设学校图书馆及学院资料室有充足的图书资料，长期订阅的期刊包括：Journal of Optimization Theory and applications、IMA Journal of Applied Mathematics、Quarterly Journal of Mathematics、Computers & Mathematics with Applications、IEEE Internet Computing Magazine、IEEE

5、Transactions on Fuzzy Systems、Computer Aided Design、IEEE Transactions on Automatic Control、中国科学、数学进展、计算数学、高等学校计算数学学报、数值计算与计算机应用、应用数学、应用数学学报、高校应用数学学报、应用数学与力学、数学年刊、数学学报、数学杂志、数学研究与评论、模糊系统与数学、数学的实践与认识、计算机辅助设计与图形学学报、控制理论与应用、软件学报、计算机学报等，拥有中文图书23655册，外文图书4893册，中文期刊126种，外文期刊101种。 学术交流情况学术交流共计55次，包括承办国际性会议1次

6、，其他类型会议2次；邀请国内外专家学者前来讲学18次；学科教师参加各类会议34次。 学位点建设本学科拥有2个二级学科硕士点，2001年批准基础数学硕士点的已经招收四届共计51人，获硕士学位9人（其中1人考上南京大学博士），在读35人，2006年计划招收30人。应用数学硕士点是2005年批准的，计划2006年开始招生。已获学位的硕士研究生在国内外正式期刊，包括Acta Math. Hungar、Chaos, Solitons and Fractals、Lecture Notes in Computer Science、数学进展、高校应用数学学报模糊系统与数学等重要刊物上共计发表论文30余篇，其中

7、SCI检索3篇，国内核心期刊6篇。 重点学科有二个重点学科基础数学。省重点学科B类（基础数学），建设期限从2005到2009年；宁波市第二批重点学科（基础数学），建设期限从2002到2005年，该重点学科2005年已经验收。二、学科在研究方向凝练、学科特色培育方面所取得的成绩代数与逻辑数学以及许多相关学科所处理的对象都是具有含义的抽象符号。这些符号包括数、多项式、有理函数、三角函数、几何图形、逻辑公式、计算机程序等等。引进适当的符号，建立它们之间的运算规则和推理机制，并研究这些符号的性质、用途和相互关系便构筑了相应的学科。该方向主要研究如何在计算机上表示和处理有含义的抽象符号，设计用于符号运算

8、和推理的有效算法并将其用于各式各样的理论与实际问题。我们的工作主要集中在非线性代数方程组自动求解、实代数实几何自动推理和图形推理以及符号计算方法在微分方程问题、力学问题上的应用等方面。我们给出了用区间隔离复杂多项式系统零点的有效算法.；建立了多项式方程的完全判别系统；提出一种快速有效的不等式型定理机器证明与自动发现的算法，并编制成了相应软件；提出了求解代数方程组的“聚筛法”，克服符号求解方程的“中间过程爆炸”困难，解决了若干其他方法做不动的符号计算标高问题；提出“WR相对单纯分解算法”；解决了一个多分子系统的局部性态及其分岔问题；利用带参数的判别系统解决了从计算机视觉中引出的一个困难问题，即P

9、3P解的分类问题；解决了一个针对机器证明的网上公开问题，即所谓“俄罗斯杀手”问题等。有关工作得到国家“973”项目、国家自然科学基金、教育部科技重点项目的支持。符号计算与数值计算是相辅相成的，本方向的特色之一是发展符号计算中的数值方法。对我们在例证法方面的工作，孙熙椿教授评价说：“侯晓荣又发展了一种效率更高、实用性更强的数值方法，称为单例实验法。它第一次表明在一定意义下不准确的浮点运算可以用来作严格的推理，真正全面地实现了例证法的美妙设想”。 我们提出的证明不等式的一个新算法，不仅适用于初等代数和初等几何问题，也适用于一大类非初等问题。用该方法已证明一些困难问题. 该算法适用面广，可并行化，可

10、以证明一些困难问题; 有关工作得到了重要支持（实几何实代数高效能算法，国家“973”项目子课题；集群计算与自动推理，宁波市人事局资助项目）; 宁波大学筹资80万元建立了集群计算机.学术带头人侯晓荣5年来主持完成如下重要科研项目：实代数与实几何图形推理探索平台（国家自然科学基金项目）、实代数实几何机械化研究及其应用（国家“973”项目子课题）、多项式方程组自动求解（国家“973”项目子课题）、数学可视推理及其应用（国家教育部科技重点项目）。目前我们主持承担有如下重要科研项目：数学机械化研究中的例证法（国家自然科学基金项目）、实几何实代数高效能算法（国家“973”项目子课题）、不等式自动推理的例证

11、法（浙江省自然科学基金）、智能几何推理（浙江省中青年学科带头人重点资助）、集群计算与自动推理（宁波市人事局资助项目）等。学术带头人侯晓荣教授获99年度国务院政府特殊津贴、2001年获浙江省高校中青年学术带头人，2002年被列入浙江省“新世纪151人才工程”且已指导多名硕士生和博士生。微分方程偏/常微分方程建模及理论在各个领域中具有广泛的应用，例如连续介质流动、石油勘探开发中的大部分问题都归结为微分方程问题，核废料的处理、煤层气的开发也需研究微分方程，图象处理、水资源的利用都需要研究微分方程问题。本研究方向的特色就是更多地关注更切合实际的微分方程模型，研究微分方程的正问题也研究微分方程的反问题。

12、本方向利用调和分析技术，研究非光滑区域上粗糙系数或含奇异位势的二阶椭圆型和抛物型微分方程的解或弱解的正则性和边界惟一延拓性，研究边界数据属于Hardy空间、Besov空间、Triebel-Lizorkin等空间时的初边值问题的可解性和惟一性以及边值反问题；研究高余维黎曼子流形上平均曲率流等非线性方程的解性质、长时间存在性、渐近性态等当前数学热点问题。本方向还研究微分方程的定性理论，特别是脉冲方程的基本理论与Hamilton 系统的谱理论，包括偏微分方程所对应的线性Hamilton 微分系统。数学理论和数学技术的研究力求具有前瞻性，围绕微分方程的深入应用，多侧面交叉研究，形成了本研究方向的特色。

13、本研究方向研究实力较强，有2名教授及1名特聘教授，4名博士，3名副教授。已取得了一系列研究成果，曾获得省教育厅（教委）科研成果（科技进步）奖和宁波市科技进步奖共8项。陶祥兴教授研究偏微分方程与调和分析技术，研究基于偏微分方程与小波变换的图象处理，完成多项国家和省市科研项目，发表论文40余篇，建立了非光滑区域上含奇异位势的Schrodinger等数理方程的边值理论、惟一延拓性以及应用框架，被国际数学家赞为“困难问题的创新工作”。綦建刚教授发表论文40余篇，研究以Titchmarsh-Weyl理论为基础的奇异哈密顿系统谱理论，这是国内外在微分方程的定性理论研究中的前沿领域。宁波大学特聘教授陈竞一博

14、士由于在几何分析和非线性微分方程等领域的杰出工作，被誉为“国际著名的青年数学家”。非光滑区域和子流形上各类偏微分方程问题是更接近实际的数学模型，这些方程模型来自物理、生物、材料、能源、环境诸领域，且更接近实际情况，因而这类问题的研究更有意义，同时它们的研究也更困难，往往需要结合偏微分方程、调和分析、几何分析、空间理论等领域进行交叉研究。这些研究成为当前数学研究的主流之一，被国际上许多优秀数学家所密切关注。哈密顿系统理论的研究一直是非线性研究领域的一个重要组成部分，它广泛存在于数理科学，生命科学的各个领域。Hamilton 微分系统的谱理论同量子力学、动力系统、流体力学、计算数学等有关领域和学科

15、有着密切的联系。该理论的研究，对微分系统解的动力行为的刻划；计算方法的采用和程序的设计；粒子的物理行为解释；最优控制的实现；分布理论和概率论方面都有重要的意义和广泛的应用价值。融合多个领域进行交叉研究，促进产生新的生长点，推动数学科学的不断发展；同时立足于解决来自实际情况的数学模型，实现基础学科与新技术的结合。因而具有十分重要的理论意义和实际意义。函数与计算近年来，非线性科学研究工作得到了蓬勃的发展，在世界范围内掀起了研究热潮。 其中孤立子理论在流体物理、固体物理、基本粒子物理、凝聚态物理、超导物理、激光物理等物理领域中都有着非常深入的研究。例如大气和海洋是地球上两个最大且最重要的流体体系。在

16、一般情形下，该体系具有非常强的非线性作用。对于这样复杂且具有强非线性的系统，孤子理论研究显现出了广阔的应用前景。由于基本模型的研究非常困难而针对具体的物理现象必然要利用相应的近似条件，因此提高近似条件的近似程度以获得更接近于真实现象的近似方程从而更加合理而有效地描述和解释客观自然现象是一件非常困难且具有挑战性的非常有意义的研究工作，特别是要给出具有相当高近似度的解析解来取代通常的数值解。我们知道，对于非线性物理方程的求解，特别是给出这些方程的显式解是古老的而在理论和应用上又是非常重要的研究课题，同时也是具有相当高的难度的。虽然多年来许多数学家和物理学家已经做了大量的工作，但是非线性方程的极度复

17、杂性使得大量重要方程至今仍无法给出显式解。即使能够求得的，也是要运用到很多的技巧，并且通常是针对不同的模型有不同的求解方法，因而至今尚无统一的求解非线性方程的方法。所以，具有重要物理意义的新的显示解还有待于进一步地构造和发现。一方面是由于非线性现象的普遍性而非线性方程比原有的线性方程能更好地刻画这些现象从而使得非线性方程在科学研究的各个领域中变得越来越重要。另一方面是由于计算机的出现替代了复杂而又繁琐的计算，尤其是计算机代数的发展、符号运算软件的出现为这一个课题的研究带来了新的曙光。符号计算和数值模拟已经成为非线性科学研究的主要工具。在20世纪70年代，首届国家最高科学技术奖获得者吴文俊院士由

18、中国的传统思想出发，从几何定理证明入手开始数学机械化研究，所建立的数学机械化方法，不仅将中国传统数学发扬光大，而且也为国际自动推理的研究开辟了新的前景。吴文俊院士引入的求解非线性代数方程组的吴方法是求解代数方程组显式解最完整的方法之一，已经成功地解决了很多问题并且应用到了当前流行的符号计算软件中。因学科涉及到微分代数几何、计算机代数、机器证明等新发展起来的学科涉及偏微分方程、孤立子理论、混沌理论等，所以，通过本项目的研究不仅使孤立子理论中的有关理论和算法得到完善，而且能够促进相关学科间的相互交叉发展。本学科的研究很可能成为机器证明原理的方法在微分情形中深入应用的具有借鉴和参考意义的基础性工作，

19、为科学软件的创制提供理论基础。因此，基于符号运算的计算机处理方法和吴文俊院士的机械化思想，从理论上和算法上推动非线性物理方程求解、对称约化，可积系统判别法和混沌控制的机械化进程、促进数学和物理的交叉发展是具有重大的科学意义。组合数学本方向主要研究组合设计理论与编码理论。自正交拉丁方、r-自正交拉丁方、自正交Mendelsohn 三元系、序列密码以及图谱理论等是本方向的研究重点. 本方向与朱烈教授(苏州大学)、常彦勋教授(北京交通大学)、H.Zhang教授(美国Iowa大学)和F.E.Bennett教授(加拿大Mount Saint Vincent大学) 等国内外学者合作，在国内外重要的学术期刊

20、(如组合设计杂志，离散数学、统计规划与统计推断杂志、组合数学与组合计算杂志、数学进展等)上发表了一系列的长篇研究论文。近年来所发表论文多被SCI,EI收录，主要研究结果已被美国CRC公司出版的“离散数学及其应用丛书”之一的组合设计手册（CRC Handbook of Combinatorial Designs）收录，并成为本领域被经常引用的文献。2004年本研究方向解决了组合设计领域的一个公开问题（猜想）。本方向的研究工作在国内处于领先地位并达到国际前沿水平。本方向主要研究组合设计理论及其在理论与实际方面的应用。组合设计是现代组合理论的重要分支，其理论和方法已渗透到许多学科和领域。随着当代计算

21、机科学的迅猛发展，组合设计结构在计算机科学、网络通讯理论（包括编码、密码和保密通讯、光网络设计等）以及信息科学等领域中大量出现，给组合设计理论提出了大批急待解决的问题，同时也为组合设计理论的发展提供了巨大的原动力。例如，拉丁方理论可用于密钥共享方案的设计；正交拉丁方理论可用于纠错码（如最优码）的设计；自正交拉丁方理论与置换群理论和线性移位寄存器理论相结合，可用于设计不同与常规的序列密码。再如，与正交拉丁方理论密切相连的光正交码的光学相关特性很好，它是根据光纤通讯研究中的实际问题而提出的一种阵列编码，它特别适合于光纤信道上的码分多址系统。最近人们还发现图的分解理论在光纤网络优化。从理论上来讲，组

22、合设计理论与群论、有限域理论、数论、图论等数学分支也有着十分密切的联系。三、队伍建设计划完成情况，同时说明梯队成员的流动情况（见表1）2004年：引进教授（包括校聘）2人（徐允庆，博士，硕士生导师；陈勇，博士，硕士生导师），博士1人（张晓敏，武汉大学概率统计专业）。整合现有队伍结构，加强三个主要研究方向力量，有2名教师攻读博士学位（罗世华，浙江大学控制论专业；童常青，浙江大学微分方程专业），2名教师晋升高级职称（郑乃峰，副教授；杜芹香，副教授）。2005年：1人晋升教授（周观珍副教授），引进博士4人（蒋先江，浙江大学应用数学专业；李彪，大连理工大学；李玉奇，北京中国科学院理论物理研究所；程龙海

23、，华东师范大学课程与教学论专业）。2名教师取得博士学位（张小红，西北工业大学计算机软件与理论专业；汪一航，中科院青岛海洋研究所物理海洋学专业）。1名教师取得硕士学位（乐瑞君，宁波大学基础数学专业）。新增应用数学1个硕士点。2006年：引进博士3名（葛红霞，上海大学；李娟，上海交通大学）。四、学科平台建设成效（包括学位点、学科基地、各级重点学科建设等方面）学位点情况数学学科学位点建设情况如下：2001年批准基础数学硕士点，2005年以专家组评分满分的成绩获应用数学硕士点。基础数学硕士点包括四个研究方向：构造性分析、调和分析与微分方程、代数以及计算机代数。应用数学硕士点包括三个研究方向：微分方程及

24、其应用、数学机械化在非线性科学中的应用以及组合数学。基础数学硕士点从2002年开始招生，目前已经招收4届，应用数学硕士点从2007年开始招生。人数合计2002年2003年2004年2005年招生人数51971223授予学位人数90009超级计算中心建设随着高性能计算机的应用和发展，高性能计算已成为人类探索自然奥秘的有利途径，是世界发达国家竞相争夺的战略制高点，也是衡量一个国家和区域中心城市综合实力的重要标志之一。近年来，我们国家在超级计算机的研制方面已陆续突破万亿次，十万亿次大关，曙光、神威、银河、联想等著名品牌的高性能计算机不断推向市场，在国内高性能计算机产业和高性能计算应用领域呈现出了前所

25、未有的快速发展态势。现在高性能计算再也不是科研机构或者军事应用等高不可及的事情了，它正悄然地走到了我们日常生活中来，在气象、生物、环保、软件、金融、化学、海洋、商业产品、网格计算技术等高性能计算应用的成果都不同程度的渗入到日常生活、经济活动等各个领域。 2005年11月18日，宁波大学宁波超级计算研究中心落成。该中心采用曙光4000L高性能机群系统为主的亿次计算能力的超级计算机，旨在提供一个跨学科的科研、计算平台，对校内外提供高性能、大规模的科学计算以及工程计算服务，为宁波的经济腾飞提供高科技的技术支持。宁波大学超级计算中心的建设受到宁波大学和曙光计算机公司的支持，将以宁波大学-曙光高性能计算

26、实验室的名义参与高性能计算领域的研究活动。 宁波超级计算研究中心采用以曙光4000L并行机群为主的超级计算机，该计算机通过网络连接实现32个结点共计64个CPU的并行运算。这一系统目前是浙江省计算能力最强的高性能计算计算机。该中心将开展超级计算应用方面的研究，提高数学、力学、物理和计算技术方面的研究水平，同时将与实用超级计算技术如大型数据库、气象预报、区域和城市管理、大型工程项目和区域环境的监测等相结合，使超级计算技术的应用更加高效和成熟，并为电子商务和政务提供许多难题的解决方案，为下一代的应用技术提供业已验证的经验。宁波超级计算研究中心的目标是建立一个开放性的研究、服务中心，以超级计算的实用

27、研究为主，同时为超级计算技术培养人才，为宁波市经济建设提供高科技支持。另外，学科下设一个数学实验室，共有包含70w左右经费的设备，以微型计算机为主。其中HP2110服务器1台，图形处理兼容机1台，学生可用微机83台。重点学科建设情况名称负责人研究方向1研究方向2研究方向3研究方向4批准文号建设周期备注基础数学（省级重点学科B类）侯晓荣代数与几何（侯晓荣）现代分析（陶祥兴）模糊拓扑（樊太和）微分方程（綦建刚）浙教高科(2005)44号2005-2009基础数学（宁波市重点学科）周颂平分析数学（周颂平）代数与几何（岑建苗）微分方程（陶祥兴）甬教高2002353号2001-2005（通过验收）市第二

28、批重点学科五、人才培养与专业建设情况 人才培养情况自2001年1月到2005年12月招收各类人才合计597人，其中硕士研究生51人，本科生546人。授予硕士学位9人，外单位联合培养博士研究生3人。2004年1月到2005年12月共计招收各类人才318人，其中硕士研究生35人，本科生283人。2002、2003级被授予硕士学位的研究生共计发表论文30余篇，其中SCI检索3篇，国内核心期刊6篇。完成学生科研项目9项。2人的硕士毕业论文被评定为校级优秀硕士毕业论文。校级优秀硕士毕业生2人，省级优秀硕士毕业生1人。 专业建设情况1. 学科基本情况 宁波大学理学院数学系由原宁波大学应用数学系和宁波师范学

29、院数学系合并而成，历史悠久，实力雄厚，是宁波大学优秀后备特色学科之一。本学科现有教职工50人，其中教授10人，副教授16人，博士12人，硕士22人。学科下设四个研究所，包括应该数学研究所、信息与计算科学研究所、基础数学研究所和概率统计研究所。同时设有大学数学教学部。目前拥有2个二级学科硕士点，其中基础数学硕士点是2001年批准的，已经招4届硕士生；应用数学硕士点是2005年批准的（专家组评分满分），2007年开始招生。基础数学硕士点有四个研究方向：构造性分析、调和分析与微分方程、代数和计算机代数。应用数学硕士点分三个研究方向：微分方程及其应用、数学机械化在非线性科学中的应用和组合数学。本科生设

30、置二个专业：数学与应用数学、信息与计算科学。数学与应用数学的主要课程包括数学分析、复变函数、实变函数、泛函分析、常微分方程、高等代数、近世代数、解析几何、微分几何、概率论、数理统计、大学物理、数学模型、数学模型实验、高级语言程序设计、数值计算方法、运筹学等，以及根据应用方向选择的基本课程。信息与计算科学主要课程包括数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、复变函数、概率论、数理统计、数学模型、物理学、离散数学、数据结构、运筹学等、信息科学基础、数值计算方法、数字信号处理、科学计算可视化、数值并行算法、计算机图形学。2. 专业发展已形成的优势2.1 有一支以中青年教师为主体，博士、硕士为中坚力量

31、，治学严谨，实力雄厚，创新意识和攻坚能力强的老中青相结合的师资队伍。本学科拥有专任教师共计50人，其中教授10人，副教授16人，占总人数的52%；博士12人，硕士22人，二者占总人数的68%；80%以上的任课教师年龄在45岁以下。2.2专业建设目标和思路明确。数学学科建设的目标是：在数学科学的若干方向，面向国际发展前沿，面向国家发展需求，做出突破性、原创性的重大理论成果，造就具有国内乃至国际重要影响的学术带头人和一批杰出人才。在2008年获得基础数学博士学位授予权。2.3坚持以学科建设为龙头，大力加强学科建设，学科建设优势突显。学科建设是高等学校的重要建设。学科代表着学校的特色，体现着学校鲜明

32、的个性特点，决定着学校的整体办学水平和质量。特色就是质量，特色就是生命。几年来，在各级领导的关心和支持下，本着“以质量求生存，以特色求发展”的学科建设理念，下大力气狠抓了学科建设工作，学科建设取得了突出的成绩。学科发展已形成以下鲜明特色： (1) 师资队伍阵容强大，且学历高、职称高、年轻化；(2) 科研方向齐全且稳定；(3) 科研成果数量多、质量高；(4) 坚持以“为地方经济建设服务”为宗旨。本学科坚持理论联系实际，将可持续发展的思想用到本地区的经济发展和综合开发中去，主动参与地方经济建设主战场，为地方经济建设服务。 2.4坚持以课程建设为核心，不断加强课程建设，课程建设成绩显著。遵循“以学生为主体，以教师为主导，知识、能力和素质的协调发展”的这一新型教育思想，以