三年级益智课教案.docx

1、三年级益智课教案三年级益智课教案第 1 课时一、教学设计思路“兄弟连”三年级益智课教案；三年级益智课教案；第二款是把两块板用绳子连接；第三 款是把三块板用绳子穿连在一起；这套益智器具的玩法就是把绳和板巧妙地分开。本节课借助“兄弟连”这套益智器具的前两款游戏；引领学生在解开的过程中；充分的观 察、思考、分析、判断；经历探索发现的过程；从一开始的被惯性思维束缚；到只有打破惯性 思维；多角度思考问题；才能解决问题的过程；让学生感悟到要想突破；就要全面考虑问题； 充分审视每一个资源；并进行合理的整合；为我所用；找到解决问题的突破口；从而成功地掌 握解决问题的方法和策略；提高学生的思维能力。（一）益智器

2、具分析第一款兄弟连环环相扣；手拉手连在一起；游戏的规则就是要在不破环器具的前提 下；通过巧妙的方法；将两兄弟分开；但用绳圈套对方的环这个方法不行；因为绳圈小；环大 这就要求学生能够打破惯性思维；重新观察、思考、分析；做出判断；全面考虑问题；最后想 到要借助另外一根绳子的长度；用绳圈套自己的环这个方法；最终使两兄弟分开。第二款兄弟连巧解柄环；是由两块木板（板上分别有两个孔）、两根绳和四个圆球组 成；两根绳子连在一起；就像是两兄弟手拉着手；游戏的规则同样是要在不破环器具的前提 下；通过巧妙的方法；将两兄弟分开。对这两款器具的探究；始终围绕着如何打破固有的思维模式；如何换角度思考问题展开； 通过充分

3、的尝试、探究；让孩子真正感悟到只有全面地考虑问题；整合所有的资源；才能找到 成功的方法。（二）学情分析 三年级学生已经有了一定的分析问题、解决问题的能力；对游戏也非常感兴趣；但是像 “兄弟连”这样的顿悟类的数学益智游戏还没有接触过；所以一开始会感觉比较难；不知如何 下手；但经过几次操作之后；相信能够找到解决问题的方法。（三）教学资源兄弟连益智器具；多媒体教学课件。二、教学目标器具操作目标：通过观察、触摸、反复尝试、讲解、评价等方法；学生能够成功的解开两 个兄弟连。思维训练目标：通过观察、触摸、反复尝试、讲解、评价等方法；让学生感悟到要想打破 惯性思维；换角度思考问题；就要全面考虑所有的资源；并

4、进行合理的分析、整合；借力使 力；从而找到解决问题的方法。同时感受到发散思维带来的乐趣；培养学生的创新思维意识和 能力。三、教学重难点教学重点：通过玩兄弟连器具；感悟到要想打破惯性思维、换角度思考问题；就要全面考 虑所有的资源；进行合理的分析和整合；借力使力；从而找到解决问题的方法。教学难点：通过玩兄弟连器具；让学生掌握寻找解决问题方法的方法。即罗列条件、审视 条件、整合条件、借助条件。四、教学流程（一） 、谈话导入；激发兴趣今天老师给大家带来一套益智器具；名字叫“兄弟连”（板书：兄弟连）；兄弟连里的故 事可多着呢；我们先来看第一款器具：环环相扣。（二） 、尝试探究 寻找策略游戏一：环环相扣1

5、认识器具（课件：名称；图片）游戏高手可不是看到器具就盲目的趣玩儿；而是要先学会观察；寻找突破口；现在请你从 袋子中拿出环环相扣；轻轻放在桌子上；我们一起先来观察；它是什么样儿的？预设：它是由两个圆环、两根绳组成的；而且两根绳子是连在一起的。评价：你看到的是这样的吗？还有吗？预设：红绳、黑绳连在一起。评价：这两个圆环就像是两个亲兄弟；紧紧地连在一起。为了说得更清楚；我们把它叫做环1绳1、环2、绳2 （板书：环1、绳1、环2、绳2）2、了解规则我们认识了器具；我们还要知道什么？（游戏规则：将用绳连在一起的两个木环解开）谁能大声的读出游戏规则？3、尝试探索1）第一次探究：试玩现在请你动手试一试吧！（

6、过程中会有学生成功；如果你已经成功了；想想你是怎么解开 的？组织一下你的语言。）汇报：通过尝试；有的同学成功的；有的同学还没有成功；会学习的人会从成功或者失败 当中寻找原因的；我们先听听；没有成功的同学；做了怎样的尝试？（这是需要勇气的；大胆 的把你的想法说出来；会给别人很大的启发）谁和我们来分享一下。预设1:我把系在一起的扣解开；但是不行；环挡住了扣的去路。评价：我们都说；语言是思维的外壳；他用清晰的语言表达出了他的困惑。（语言是思维的外壳；把你的困惑讲清楚很重要。）还有人做了怎样的尝试？预设2:用绳子套对方的环。评价：你们听清他的困惑了吗？也就是用绳 1套环2;不行；用绳2套环1;也不行

7、（板书：绳环连线；打叉。）重点剖析：不成功的原因到底是什么呢？为什么套不过去呢？预设：发现绳子太短而环太大了；所以套不过去。追问：到底绳子比谁短呢？请你仔细观察：教师器具展示。预设：绳子的长度比圆环的外直径短。评价：看来要想让绳子套过去；就得让绳子从这到这；现在绳子的长度比圆环的外直径 短；所以套不过去；我们找到了原因：绳短环大。现在真的山穷水尽疑无路了吗？2）第二次探究：套自己预设 1：套自己。预设 2：师引导：也有同学成功了；你是怎么想的？ 评价：听清了吗？你的意思就是换个角度去想；我们刚才都是套别人；他说的套自己就是 这两个要素还没有尝试；（板书：环 1绳 1连线；绳 2环2连线。）怎么

8、套呢？你快来试试。 （拍手组织做好。）师：这次有更多的同学成功了；谁能一边操作一边把你的想法说清楚？ 汇报：生演示。重点剖析：同学们真的特别了不起！现在我们都已经能够成功的把两个木环分开了；但 成功的喜悦背后还要有分析和思考：师：绳子的长短没有变化；环的大小也没有变化；为什么套别人不行；套自己就成功了 呢？请你仔细观察。（教师演示）如果再套下去的话就成功了；我们定格在这；怎么就成功了 呢？预设 1：绳子变长了。追问：绳子就这么长；没变呀？预设 2：红绳不够的这部分；黑绳补上了。评价：真的是这样；就是借助了这一点点就成功了。同样；黑绳也能够借助红绳的长度解 开；这就叫互相借力。（板书：相互借力）

9、三、提升：其实除了在游戏中是这样；学习和生活中也有这样的事情；有时光凭一己之力 根本完不成；就要取长补短；互相帮助； 团结合作；才能解决问题。就是需要互相借力；才 能解决问题。四、内化认知；拓展提升联系数学知识：大勺一次能装油 250 克；小勺一次能装油 150 克；你能用这两种勺往桶里 倒入 350 克的油吗？五、板书设计兄弟连环环相扣智者借力而行；慧者运力而动5 / 31兄弟连教学设计第2课时游戏二：巧解柄环认识器具；了解规则（课件：名称；图片）它叫什么？（巧解柄环）通过名字；你想到什么了？预设：有柄有环；要解开。（课件出示：将连在一起的两个木柄分开。） 评价：没错；怎么解呢？预设：巧解。

10、评价：看来要用我们的经验和智慧把它解开。请你从袋子中拿出巧解柄环；房子桌子上；仔细观察；它由什么组成的？预设：板、绳、孔、球；绳子是连在一起的。（板书：板、绳、孔、球）师：通过观察；你还发现什么了？预设：我发现；球大孔小；钻不出来。评价：他特别会观察；通过观察、分析、判断出了球大孔小；看来这两个要素之间是行不 通的。（板书：画线；打叉。）尝试探索第一次探究：试玩师：到底怎么解开呢？现在请你一边思考一边动手试一试。（两种情况）有人成功吗？请你先整理一下你的语言思路；我们先来听听；没成功的同学经过了哪些尝试？没有成功的；看来这个游戏比上一个难了；没关系；我们来分析一下；都做了哪些尝试； 没有成功？

11、预设：把板从绳子中间传过去；发现又绕回来了。（板书：板、绳 X） 评价：他把板和绳进行了整合；虽然没有成功；但换了一个角度思考问题；挺好。 预设：用绳套对方。评价：他迁移了刚才玩环环相扣的方法；套对方；虽然没有成功；但是运用迁移的学习方 法的能力特别强。小结：现在又是山穷水尽疑无路了吗？真的没办法了吗？ 预设：可以利用孔和绳试试。评价：他多会思考啊！怎么才能换个角度去思考呢？也就是要把所有的要素都考虑到。 （板书：绳和孔连线。）第二次探究：绳钻孔套球 基于他的启示；我们再试试吧！ 汇报：老师发现成功的人越来越多了；谁能到前面来；一边操作；一边想法说清楚？ 预设：学生操作：把绳穿到洞里；套球；绳

12、子再从孔中拽出来就成功解开了。 小结：你们都成功了吗？我们还要有成功背后的思考；成功的秘诀是什么？ 预设：因为球钻孔不行；那就让绳钻；再去套球。评价：你说的真好！这就是巧妙地借助了这个资源；全面地考虑每一个要素；做到全面考 虑；才是我们找到它的突破口。（板书：全面考虑）重点剖析：但是我发现；也有的同学同样利用了这个方法；不仅没解开；反而更紧了。 （展示错误资源。）师：请你观察思考一下；这是怎么回事？ 预设：套球套反了。 预设：绕多了。师：现在谁能便操作边讲解；帮我们来分析一下？（用原始状态的器具分析；怎样套就成 功；怎样就越套越紧？）预设：用绳钻孔后；要找准套球的方向；如果这样套；就解开了；如

13、果这样就又绕了一 圈。评价：看来语言真的是思维的外壳；能够清晰准确的表达；让别人听明白；也是特别了不 起！这个游戏比环环相扣稍复杂了一些；不仅要充分利用所有资源；找到突破口“钻”； 还要再进行观察；思考；分析；扎到正确的套球方向才行。才能成功的解决问题。还原的过程；由于时间关系；请你课下完成。过渡：回想一下；在巧解的过程中；需要我们换个角度思考问题；打破原有的惯性思维； 但是我怎么才能多角度思考问题；怎么才能打破这种固有思维模式呢？就是要把所有的因素都 要罗列出来；全面考虑、合理整合、互相借力；从而解决问题。过渡：不仅在游戏当中是这样的；这种方法对我们的学习；以至于我们的生活；都是有很 大帮助

14、的；先来看看教学当中的这道题。（三）、内化认知；拓展提升1、联系数学知识： 在一个大长方形里取一个最大的正方形；求剩下小长方形的周长。你有什么想法？ 预设：要知道小长方形的长和宽。评价：但这道题恰恰没有告诉长和宽；难道我们就没有方法了吗？怎么办？ 预设：假设长是 30；宽是 20。评价：这是你的一种感觉和猜测；但并不确定。预设：换角度想。 评价：没错；看看都有哪些资源是我们还没有用到的呢？ 预设：小长方形的长是大长方形的一部分；这样移动以后；小长方形的一组长和宽就是大 长方形的一条长。评价：他就把正方形的这个资源重新地进行了审视；正方形的特点是：四条边都相等。所 以就意味着；可以这样看；（课件

15、动画演示）这就找到了突破口；这道题就迎刃而解了。小结：所以；在学习中我们也要全面考虑；充分利用每一个资源；进行分析；才能顺利解 决问题。过渡：其实；不仅在学习中这样；生活中也是如此。让我们来看看发生在英国国家图书馆 身上的故事。2、联系生活实际英国国家图书馆搬新馆 相传大英图书馆新馆建成后；要在雨季来临之前；把老馆所有的图书搬到新馆趣。他们想 到的是交给一个搬家公司去干。但问题是；这需要约 350 万英镑（大约两千多万人民币）的费 用；图书馆无力支付。眼看雨季就要到了不马上搬家这损失就大了。怎么办呢？正当馆长一筹 莫展的时候；一个馆员找到馆长；说他有一个解决方案；不过仍需 150 万英镑。馆长

16、十分高兴 就答应了。后来；这个人连 150 万英镑的零头都没用完；就把图书馆的书都搬到新馆了。你猜 猜它是怎么做到的？原来他只在报上登了一条惊人的消息：“从即日起大英图书馆免费；无限量向市民借阅图书；条件是从老馆借出；还到新馆去师：你们觉得怎么样？小结：看来你们跟这个馆员一样聪明；对图书馆进行了充分的分析、挖掘；不仅先到了图 书馆具有藏书的功能这一个资源；它还具有借书的功能；借书就会有很多的借阅者；充分利用 这个资源；突破了人们的惯性思维；巧妙的解决了这个问题。（四）、畅谈收获；交流感想师：通过这节课的学习；你有什么感受和收获？小结：其实我们会玩会解开；这只是小技巧；教给我们的是要想打破惯性思

17、维；换角度思 考问题；就要全面地考虑所有的资源；进行合理的分析；整合；相互借力；这样我们就会变成 一个有智慧的人。我们的学习和生活就会变得更加轻松和美好。就像古人所说的那样：“智者借力而行；慧者运力而动。”让我们一起做个有大智慧的 人。（五）、板书设计兄弟连巧解柄环智者借力而行；慧者运力而动魔方的教学设计（一）一、教学目标：1引导学生充分利用魔方和已有的知识探索魔方的奥秘；进一步培养学生的空间思维能 力和动手能力；增强记忆力；丰富的想象能力。2、 进一步调动学生的积极性；开发学生潜能；培养学生的观察、记忆、思维、想象和语 言表达能力。3、 让学生感受到身边处处有数学；体验学数学、用数学的价值；

18、培养学生认真倾听、乐 于合作探究交流、善于发现问题的学习能力和习惯。二、 教学难点：把魔方和观察物体紧密联系在一起；按要求拼摆图形。三、 教学关键：独立探究、合作交流、拼摆组合四、 教学过程一）导入、初谈魔方别看魔方只有26个小方块；变化可真是不少；魔方总的变化数为：不计重复；你也需要转 4542亿年；才可以转出魔方所有的变化；这个数字是目前估算宇宙年 龄的大约30倍。欢迎新魔友加入到学校魔方班；要想学习提高水平的最好方法就是多和魔友 交流切磋；你们很可能就是未来的世界顶尖高手。好下面让我们从入门玩法进入魔方世界吧!）预备知识1构造：老师进行介绍；并让学生上前指一指、说一说魔方有8个角色块；1

19、2个棱色块；6个中心块；中心块相对位置永远不变；正常是红橙相对；蓝绿相对；黄白相对；也就是相近 相对。中心块是什么颜色；这一面最后 什么颜色。 大家注意黄白中心块永远是 的；我这个。2.面：魔方有6个面。用手将魔方水平握住；以自己为参照；把魔方的各个面分别称为上面、下面、前面、后面、左面、右面；各个面相应的简记为： U、D、F、B、L、R ;（让学生熟记字母所表示的六个面）。3.位置：握住魔方后；魔方的各种方块都有了其位置；我们用各面相交的形式来标定方 块的位置；三个相交面确定一个角方块；两个相交面确定一个边方块；中心方块只用一个面就可以确定。4.转动方向：转动有顺时针、逆时针之分。5.定位：

20、指方块的定位；是将一个方块转动到它应处的位置；要复原魔方；则每个方块 都必须“归位”即回到应处的位置。6.对色：魔方复原后；同一面方块的颜色都相同。三）魔方还原第一步（单面“架十字”）1.让学生熟记字母所表示的六个面魔方的六个面。2.让学生上前指一指、说一说魔方的三种方块：3.层先法还原三阶魔方概述还原魔方共分为七个步骤；介绍的三阶魔方七步解法（层先法）；演示还原的基本步骤 第一步：底棱归位（又称底层架十字；底层四个棱块正确还原的过程）注：（本教程以白色为底面；为了方便交流与学习；请统 一把白色作为底面）。魔方底层架十字可以无师自通（图 1 1 ）;只是要求 我们这一步要还原的四个棱块的相对位

21、置顺序要注意；由 于我们以白色中心块做底层；按照（上黄下白；前蓝后 緑；左橙右红）。4.认识到这一点之后；我们来开始操作第一步：底层架十字1）老师边介绍边演示（学生尝试拼摆）首先；心中要想好把哪一面作为第一层。那魔方都打乱了；怎么知道哪一块在哪一层呢？只要选准中心块就可以了；比如选择白色为第一层；就要找到白色的中心块；然后想办法把其 他带白色贴纸的“棱块”拧到白色中心块的面上就可以了。这一步比较简单；没有什么公式。其次；如果我们先还原了白蓝这个棱块；那我们在保持白色中心块在底部的情况下；白红 的棱块就一定要放在白蓝棱块的右边；白橙棱块放在白蓝棱块的左边；白緑棱块放在白蓝棱块的对面；由于魔方的中

22、心块不会发生变化；所以在还原的 中；我们是以中心块为参照物的。第一步我们在还原白 白红、白绿、白橙这四个棱块的时候；可以先把白色面旋 顶层；和黄色中心块同一个平面；然后再把他对应的另一 或红或緑或橙）经过旋转顶层；使之和对应的中心块的颜 色；这样我们再旋转 180 度；对应的棱块就正确还原到底部了（图 13）。注意：图 12 的情况是没有正确归位的情况；需要调整白蓝和白红两个棱块的位置；才 是正确的完成了底棱归位。2）学生尝试拼摆；记录拼摆中出现的问题3）交流拼摆中遇到的问题4）练习顶层架十字四、总结：本节课的学习收获五、课后作业：1 练习顶层架十字 。2 试试看怎样把架完十字的魔方的一个角块

23、复原；要求复原的角块的两个侧面与相同侧 面的中心块颜色相同六、板书魔方的认识魔方有 8个角色块； 12 个棱色块； 6 个中心块有 6 个面：上面、下面、前面、后面、左面、右面U 、 D 、 F 、 B 、 L 、 R魔方教学设计（二）一、复习单面十字拼摆二、还原单面“倒 T字”1、前面我们已经还原了魔方的“底部架十字”；本节课我们继续来学习魔方的下一步还 原方法。 底角归位（还原魔方第一层四个角块）。这一步的目的是要将魔方的一个面还原；此时魔方的四个底角正确归位以后一定会出现倒T字型；如图所示；如果不是这样的；那肯定是底面角块没有正确归位（位置错了；重新来过）“底角归位”也可无师自通；有兴致

24、的同学可以自己琢磨一些技巧来完成这一步。有难度的 同学可参考下面介绍的一些技巧来完成。2、操作过程做出黄心白十字以后；我们就观察黄心白十字；有几个白色的棱块；有四个；分别是白 红、白蓝、白绿、白橙。如果我们把中心块的颜色比喻成一个家那我们就要让带有白色的棱 块回家；先找其中一个带有白蓝色的棱块；让蓝色和蓝色的中心块相连；转动最上面的一 层；眼睛跟着蓝色走；蓝色和蓝色的中心块连在一起也叫回家；连在一起以后就把相连的两 个颜色放在右手；在转动右面一层；向下转动两下；让原本在上面和黄色相连的白色；转动 到下面让白色和白色相连；在反过来看黄心白十字还有三个白棱块；分别是白红、白绿、和 白橙。在找其中一

25、个白绿块；转动顶层让绿色和绿色的中心块相连；相连了以后把相连的绿 色放到右手；转动右面一层；向下转两下把顶层的白色；转动到下面和白色相连；在看顶层 的黄心白十字；还剩白红色和白橙色；找到白红色；转动顶层让红色和红色的中心块相连； 把相连的放到右手；转动右面这一层；向下转动两下；把白色转动下去和白色相连；现在在 看黄心白十字还剩最后一个白橙；转动顶层让橙色和橙色的中心块相连；把相连的放到右手 一层；转动右面一层；相下转动两下；把白色转动到下面一层和白色的相连。总结：这样白 色的大十字就做出来了而且四面都是每两种颜色是相同的。3、提示:1） 白色面在下；黄色面朝上；在顶层找白色角块2） 对好位置：

26、根据白色角块上另两面的颜色去找中心块、把白色角块放右上角3） 做公式白色朝右：上左下朝前：左上右下朝上：上左左下右上左下4） 白色角块在最下层时做 上左下 转化成白色角块在顶层的情况再继续做公式。要上对角块就要在一开始把这个小角块摆在他正确的目标位置下面4、反复练习“倒 T字”；举行一次比赛；比比谁能更快的完成“倒 T字”这个步 骤。四、总结：这节课你有哪些收获呢？ 总之反复使用以上的办法；很快就可以将第二层完全还原。五、课后作业：反复练习；下节课继续比赛；比比谁能更快的完成这个步骤。六、板书魔方单面倒T字1） 白色面在下；黄色面朝上；在顶层找白色角块2） 对好位置：根据白色角块上另两面的颜色

27、去找中心块、把白色角块放右上角3） 做公式 白色朝右：上左下朝前：左上右下 朝上：上左左下右 上左下4）白色角块在最下层时做 上左下 转化成白色角块在顶层的情况再继续做公式。魔方教学设计（四）一、 复习前两步：白色十字架 魔方单面倒T字二、 第二层还原“中棱归位”（老师边讲解边演示）前面我们已经还原了魔方的第一层“倒 T字”；本节课我们继续来学习魔方第二层的还原 方法。第二层还原：将第一层还原后；把魔方倒过来；让拼好的白色这一层成为 D （底层）。然后转动魔方；使第二层的四个棱块和四个侧面中心色块颜色一致。好了；我们现在可以开始还原第二层了；第二层找块时首先在上面找有哪些棱块是可以还 原到第二

28、层的；由于白的对面是黄色；所以在顶层见到棱块没有黄色的均是要还原到第二层 的。第二层比较容易；来来去去也就三种情况；由于有两种是互为对称；其实主要也就只有两 种情况而已；我们称之为标准情况。图32 。和图33是两个标准情况；当中层的棱块在顶层的时候；经过旋转就一定会出现这两种标准状况中的一 种；注意棱块的颜色和中心块的颜色一致。具体还原方法是：1.当出现图32情况时；可使用“五顺四逆”公式；便可将棱块归位。“五顺四逆”公式：F U F U F U F U F2.当出现图33情况时；可使用“四顺五逆”公式； 便可将棱块归位“四顺五逆”公式：R U R U R U R U R。魔方中间层共有四个棱

29、块；也就是这四个棱块需要还原（注意中间层没有角块哟）； 图3 2和图33是两个比较常见的情形；我们主要介绍的就是这两种情况的还原方法；仔细分析 比较这两个公式；步骤虽然有点多；可是很好记忆。（两种情况使用的公式都是：远切回回；接孩子放学。只是第二种往另外一个方向远离;切开另外一个面；所有步骤都好像照个镜子）。3.学生练习复原“中棱归位”；并记录复原时易错的或不会的地方4.全班汇报交流归纳：还有一种情况就是位置对好了；但颜色没对好；需要的棱色块不在 顶面；而在中间层棱块的位置；但颜色反了。或是该棱块根本不应该在这个位置。老师演示：碰到这情况或者类似的这种情况；我们就用“第二层公式 1”或“第二层

30、公 式 2 ”把最上面一层的其他颜色的棱块转移到该位置；我们要的那个蓝红棱块就自然换到顶层了；接着适当转顶层就会出现两种标准状况中的一种了。然后再按照“第二层公式 1”或“第二层公式 2”操作；便可将魔方的第二层还复原了。这稍微有点麻烦；不过这种转换的思想可 要好好领会一下；在以后的学习过程中会经常用到类似魔方的转换思想。四、总结：这节课你有哪些收获呢？ 总之反复使用以上的办法；很快就可以将第二层完全还原；然后再进入魔方五、课后作业：反复练习“中棱归位”下节课继续比赛；比比谁能更快的完成“中棱归位”这个步骤六、板书中棱归位还原“中棱归位”五顺四逆”公式：F U F U F U F UF四顺五逆

31、”公式：RU R U R U R U R ；魔方教学设计（五）、复习复原两层魔方、在新的黄色顶面画十字1顶面的4个棱色块在旋转之后；也只可能有以下 4种情况:2.用公式：FRUR U F 做成顶面十字形这个公式会按顺序从左到右在这 4种情况中切换；也就是如果你遇见点（就是上面第一个 图）；你用3次这个公式；（每次之前都要按照上图摆好魔方顶层的方向再开始哦； 遇见小拐弯就要应用2次公式。）3.学生练习复原；适当指导8种情况；第一种就是已经对好；而其他 7种如下。三、调整顶层角色块的朝向；对好顶层黄色面 魔方顶面的四角只可能有H 2匣H5rm rm曲7曲1）现在我们开始说公式了；对于右图的第一种情况；我们看在顶层的那些黄色像不像一 个小鱼的形状；顶面已经是黄色那个角就是鱼头；我们 要把他放在最上面 （ 也就是离你最远的 左后角 ） ；这时你不用关心下面两层的哪个颜色朝前；在侧面的三个黄色你