第一章 信号与系统概论.docx

1、第一章 信号与系统概论第一章 信号的函数表示与系统分析方法1. 基本要求模块（4学时）1 ) 信号的描述与分类 信号的描述 ：函数法、波形法和序列法（对于离散序列） 信号的分类：连续时间信号与离散时间信号；因果信号与非因果信号；周期信号与非周期信号；确定信号与随机信号。2）信号的运算与变换 信号的运算：相加、相减与相乘、差分与累加 信号的变换：时移（位移）、反褶、压缩与扩展信号的描述 ：函数法、波形法和序列法（对于离散序列）3）常用信号 单边指数信号与双边指数信号 正弦信号 抽样信号 阶跃信号与阶跃序列，门函数 单位冲激信号的定义解释及单位样值序列，两者之间的本质区别 冲激函数的性质 冲激函数

2、与阶跃函数之间的关系，单位样值序列与阶跃序列之间的关系 符号函数 斜变函数4）系统的描述与分类 连续系统的微分方程及离散系统的差分方程描述 系统的分类：连续时间系统与离散时间系统；因果系统与非因果系统；时变（移变）系统与非时变（非移变）系统；集中参数系统与分布参数系统；有记忆系统与无记忆系统；稳定系统与不稳定系统；线性系统与非线性系统；线性非时变（移变）因果系统。2. 基本要求模块+部分深入学习模块（5学时）1 ) 信号的描述与分类 信号的描述 ：函数法、波形法和序列法（对于离散序列） 信号的分类：连续时间信号与离散时间信号；因果信号与非因果信号；周期信号与非周期信号；确定信号与随机信号；能量

3、有限信号与功率有限信号 2）信号的运算与变换 信号的运算：相加、相减与相乘、差分与累加 信号的变换：时移（位移）、反褶、压缩与扩展信号的描述 ：函数法、波形法和序列法（对于离散序列）3）常用信号 单边指数信号与双边指数信号 正弦信号 抽样信号 阶跃信号与阶跃序列，门函数 单位冲激信号的定义解释及单位样值序列，两者之间的本质区别 激函数的性质 冲激函数与阶跃函数之间的关系，单位样值序列与阶跃序列之间的关系 符号函数 斜变函数 钟形函数4）系统的描述与分类 连续系统的微分方程及离散系统的差分方程描述 系统的分类：连续时间系统与离散时间系统；因果系统与非因果系统；时变（移变）系统与非时变（非移变）系

4、统；集中参数系统与分布参数系统；有记忆系统与无记忆系统；稳定系统与不稳定系统；线性系统与非线性系统；线性非时变（移变）因果系统；增量线性非时变（移变）系统3. 全面深入学习模块（6学时）1 ) 信号的描述与分类 信号的描述 ：函数法、波形法和序列法（对于离散序列） 信号的分类：连续时间信号与离散时间信号；因果信号与非因果信号；周期信号与非周期信号；确定信号与随机信号；能量有限信号与功率有限信号 2）信号的运算与变换 信号的运算：相加、相减与相乘、差分与累加 信号的变换：时移（位移）、反褶、压缩与扩展信号的描述 ：函数法、波形法和序列法（对于离散序列）3）常用信号 单边指数信号与双边指数信号 正

5、弦信号 抽样信号 阶跃信号与阶跃序列，门函数 单位冲激信号的定义解释及单位样值序列，两者之间的本质区别 冲激函数的性质 复合函数形式的冲激函数 冲激函数与阶跃函数之间的关系，单位样值序列与阶跃序列之间的关系 符号函数 斜变函数 钟形函数4）系统的描述与分类 连续系统的微分方程及离散系统的差分方程描述 系统的分类：连续时间系统与离散时间系统；因果系统与非因果系统；时变（移变）系统与非时变（非移变）系统；集中参数系统与分布参数系统；有记忆系统与无记忆系统；稳定系统与不稳定系统；线性系统与非线性系统；线性非时变（移变）因果系统；增量线性非时变（移变）系统第二章 线性系统的时域分析一、 基本要求模块（

6、6学时）1）微分方程的求解 了解经典法求解方法，齐次解与特解 掌握零输入响应与零状态响应的求解方法 自由响应与强迫相应 各种响应之间的关系2）差分方程的求解 了解迭代法求解 了解经典法求解，齐次解与特解 掌握零输入响应与零状态响应的求解方法 自由响应与强迫相应 各种响应之间的关系3）单位冲激（样值）响应与阶跃响应 掌握两种响应的定义 两种响应都是零状态响应 不要求在时域求以上两种响应4）卷积积分、离散卷积和以及卷积性质 掌握卷积积分及卷积和的定义 掌握并灵活应用卷积的性质：交换律、结合律、分配律，时移（位移）特性、微/积分（差分/累加）特性，与冲激（单位样值）信号的卷积 卷积的求法：借助图形求

7、，利用性质求 零状态响应的卷积求法二、 基本要求模块+部分深入学习模块（7学时）1) 微分方程的求解 掌握经典法求解方法，齐次解与特解 掌握零输入响应与零状态响应的求解方法 自由响应与强迫相应 各种响应之间的关系2) 差分方程的求解 了解差分方程的建立方法 掌握迭代法求解 掌握经典法求解方法，齐次解与特解 掌握零输入响应与零状态响应的求解方法 自由响应与强迫相应 各种响应之间的关系3) 单位冲激（样值）响应与阶跃响应 掌握两种响应的定义 两种响应都是零状态响应 了解在时域求以上两种响应的基本思想4) 卷积积分、离散卷积和以及卷积性质 掌握卷积积分及卷积和的定义； 掌握并灵活应用卷积的性质及物理

8、意义：交换律、结合律、分配律，时移（位移）特性、微/积分（差分/累加）特性，与冲激（单位样值）信号的卷积 掌握卷积的求法：借助图形求，利用性质求； 零状态响应的卷积求法三、 全面深入学习要求模块（8学时）1) 微分方程的建立与求解 微分方程的建立 微分方程的算子表示 掌握经典法求解方法，齐次解与特解 掌握零输入响应与零状态响应的求解方法 自由响应与强迫相应 各种响应之间的关系2) 差分方程的建立与求解 了解差分方程的建立方法 掌握迭代法求解 掌握经典法求解方法，齐次解与特解 掌握零输入响应与零状态响应的求解方法 自由响应与强迫相应 各种响应之间的关系3) 单位冲激（样值）响应与阶跃响应 掌握两

9、种响应的定义； 两种响应都是零状态响应； 了解在时域求以上两种响应的基本思想；4) 卷积积分、离散卷积和以及卷积性质 掌握卷积积分及卷积和的定义； 全面掌握并灵活应用卷积的性质及物理意义 掌握卷积的求法：直接用定义求，借助图形求，利用性质求，在变换域求； 零状态响应的卷积求法第三章 周期信号的傅立叶级数表示1. 基本要求模块（4学时）1） 掌握连续时间周期信号的傅立叶级数表示 连续时间周期信号的傅立叶级数表示形式：三角形式和指数形式 连续时间周期信号傅立叶级数的展开的狄义赫利条件2） 了解连续时间周期信号傅立叶级数展开的性质（线性，时移，时间反转）以及连续时间周期信号的帕斯瓦尔公式3） 掌握连

10、续时间周期信号的谱线特点，基波与谐波的概念4） 掌握周期矩形脉冲的谱线特点及信号带宽计算方法2. 基本要求模块+部分深入学习模块（5学时）1） 了解完备正交函数集的概念 了解三角函数集 了解指数函数集2） 掌握连续时间周期信号的傅立叶级数表示 连续时间周期信号的傅立叶级数表示形式：三角形式和指数形式 连续时间周期信号傅立叶级数的展开的狄义赫利条件3） 掌握连续时间周期信号傅立叶级数展开的性质（线性，时移，时间反转，共轭对称）以及连续时间周期信号的帕斯瓦尔公式4） 掌握周期矩形脉冲的谱线特点及信号带宽计算方法3. 全面深入要求模块（6学时）1） 掌握完备正交函数集的概念 掌握三角函数集 掌握指数

11、函数集2） 掌握连续时间周期信号的傅立叶级数表示 连续时间周期信号的傅立叶级数形式：三角形式和指数形式 典型连续时间周期信号的傅立叶级数展开特性分析 连续时间周期信号的离散谱线特征 连续时间周期信号傅立叶级数的展开的狄义赫利条件分析 吉伯斯现象以及均方收敛的含义 连续时间周期信号傅立叶级数展开的性质（线性，时移，时间反转，共轭对称）以及连续时间周期信号的帕斯瓦尔公式 掌握周期矩形脉冲的谱线特点及信号带宽计算方法第四章 连续时间信号的傅立叶变换1. 基本要求模块（6学时）1） 连续时间非周期信号的傅立叶变换与反变换 掌握连续时间非周期信号的傅立叶变换的定义与收敛条件 掌握傅立叶变换基本性质与应用

12、：线性，时移，时间反转，时间扩展，微分与积分，时域卷积、频域卷积 掌握常用信号的傅立叶变换2) 掌握连续时间周期信号的傅立叶变换 频域冲激函数的意义 周期信号的傅立叶变换3) 掌握采样（抽样）及采样（抽样）定理 带限信号的概念和特征 周期冲激串脉冲的傅立叶变换 理想采样（抽样）信号的傅立叶变换 用对带限信号采样（理想采样）的Nyquist采样定理，频谱混叠概念，抽样信号频谱周期延拓 利用理想带限内插（低通）由样本重构原带限信号2. 基本要求模块+部分深入学习模块（7学时）1) 掌握连续时间非周期信号的傅立叶变换与反变换 掌握连续时间非周期信号的傅立叶变换的定义与收敛条件及频谱密度函数的概念 掌

13、握傅立叶变换基本性质与应用：线性，时移，时间反转，时间扩展，微分与积分，时域卷积、频域卷积 时域调制特性，频谱搬移概念，复指数载波的幅度调制，正弦载波的幅度调制，模拟通信中的幅度调制与解调，双边带幅度调制， 正弦AM信号的同步解调， 帕斯瓦尔定理 掌握常用信号的傅立叶变换2) 掌握连续时间周期信号的傅立叶变换 频域冲激函数的意义 周期信号的傅立叶变换 周期信号的傅立叶级数展开系数与其主周期内信号傅立叶变换的关系： 3) 掌握采样（抽样）及采样（抽样）定理 带限信号的概念和特征 周期冲激串脉冲与周期矩形脉冲的傅立叶变换 理想采样与周期脉冲采样（抽样）信号的傅立叶变换 用对带限信号采样（理想采样）

14、的Nyquist采样定理，频谱混叠概念，抽样信号频谱周期延拓 利用理想带限内插（低通）由样本重构原带限信号，线性内插与理想内插的区别与应用3. 全面深入要求模块（8学时）1) 掌握连续时间非周期信号的傅立叶变换与反变换 掌握连续时间非周期信号的傅立叶变换的定义与收敛条件及频谱密度函数的概念 掌握傅立叶变换基本性质与应用：线性，时移，时间反转，时间扩展，微分与积分，时域卷积、频域卷积 时域调制特性，频谱搬移概念，复指数载波的幅度调制，正弦载波的幅度调制，模拟通信中的幅度调制与解调，双边带幅度调制， 正弦AM信号的同步解调， 频分复用（FDM）的概念、原理及应用 帕斯瓦尔定理 掌握常用信号的傅立叶

15、变换2) 掌握连续时间周期信号的傅立叶变换 频域冲激函数的意义 周期信号的傅立叶变换 周期信号的傅立叶级数展开系数与其主周期内信号傅立叶变换的关系： 3) 掌握采样（抽样）及采样（抽样）定理 带限信号的概念和特征，频域带限必时域无限，时域有限必频域无限的概念，预抗混叠滤波 周期冲激串脉冲与周期矩形脉冲的傅立叶变换 理想采样与周期脉冲采样（抽样）信号的傅立叶变换 用对带限信号采样（理想采样）的Nyquist采样定理，频谱混叠概念，抽样信号频谱周期延拓 利用理想带限内插（低通）由样本重构原带限信号，线性内插与理想内插的区别与应用 了解频域采样及其定理第五章 离散时间信号傅立叶变换1. 基本要求模块

16、（4学时）1） 离散时间非周期序列的傅立叶变换（DTFT）与反变换 掌握和理解离散时间非周期序列的傅立叶变换（DTFT）的定义、收敛条件 常用离散时间非周期序列的DTFT表示2） 周其序列的DTFT表示3） 离散时间非周期序列傅立叶变换（DTFT）的相关性质及其应用：线性，时移，时间反转，卷积，调制性质4） 掌握模拟频率和数字频率的关系， 2. 基本要求模块+部分深入学习模块（5学时）1) 离散时间非周期序列的傅立叶变换（DTFT）与反变换 掌握和理解离散时间非周期序列的傅立叶变换（DTFT）的定义、收敛条件分析 常用离散时间非周期序列的DTFT表示2) 离散时间周期序列的DTFT表示3) 离

17、散时间非周期序列傅立叶变换（DTFT）的相关性质及其应用 线性，时移，时间反转，卷积，时域差分（后向差分），求和性质和频域微分性质 理解实序列DTFT的共轭对称性质 数字调制基本原理，正弦序列调制与解调 帕斯瓦尔定理4) 掌握模拟频率和数字频率的关系，结合采样定理理解模拟信号数字处理的原理、方法及其应用3. 全面深入要求模块（6学时）1） 离散时间非周期序列的傅立叶变换（DTFT）与反变换 掌握和理解离散时间非周期序列的傅立叶变换（DTFT）的定义、收敛条件分析 常用离散时间非周期序列的DTFT表示 会利用部分分式展开法求傅立叶反变换2） 离散时间周期序列的DTFT表示 充分认识到频域周期冲激

18、序列的意义和将离散时间周期序列的傅立叶级数分析纳入到统一的DTFT框架上的重要性 初步结合增（减）采样，认识到多速率数字信号处理的适用性并理解增（减）采样处理的本质没有违背Nyquist采样定理 的DTFT表示3） 离散时间非周期序列傅立叶变换（DTFT）的相关性质及其应用 线性，时移，时间反转，卷积，时域差分（后向差分），求和性质和频域微分性质 掌握实序列DTFT的共轭对称性质 数字调制基本原理，包括复指数调制和正弦序列调制与解调 帕斯瓦尔定理4） 掌握模拟频率和数字频率的关系，结合采样定理理解模拟信号数字处理的原理、方法及其应用 结合采样定理深入理解离散时间序列DTFT的周期性本质 了解离

19、散时间序列DTFT的频域抽样定理5） 傅立叶对偶性分析 离散时间傅立叶级数的对偶性 离散时间傅立叶变换与连续时间傅立叶级数之间的对偶性 时频对偶性分析第六章 信号与系统的时域与频域特性1. 基本要求模块（6学时）1） LTI（LSI）系统对复指数信号的响应 掌握连续时间系统和离散时间系统的系统函数定义与求取方法 理解特征函数和函数特征值的定义 了解LTI（LSI）系统的特征输入与在特征输出意义2） 掌握利用时域卷积定理求LTI（LSI）系统零状态响应的方法，即零状态响应的频域求解方法3） LTI（LSI）系统的频率响应， 系统函数的模与相位 系统的幅频特性与相频特性 LTI（LSI）系统对正弦

20、输入信号的稳态响应4） 理想低通滤波器 了解滤波器的概念与分类 掌握理想无失真传输的概念与条件，理解群延迟的基本概念和物理意义 掌握理想低通滤波器的冲激响应、主要技术参数（超调量，上升时间等）及其物理意义5) 非理想滤波器的时域和频域特性 认识到理想滤波器是非因果的和物理不可实现的 非理想滤波器的一些主要技术参数 一阶连续时间系统和二阶连续时间系统 一阶与二阶离散时间系统2. 基本要求模块+部分深入学习模块（7学时）1） LTI（LSI）系统对复指数信号的响应 掌握连续时间系统和离散时间系统的系统函数定义与求取方法 理解特征函数和函数特征值的定义 了解LTI（LSI）系统的特征输入与在特征输出

21、意义2） 掌握利用时域卷积定理求LTI（LSI）系统零状态响应的方法，即零状态响应的频域求解方法3） LTI（LSI）系统的频率响应， 系统函数的模与相位 系统的幅频特性与相频特性 LTI（LSI）系统对正弦输入信号的稳态响应4） 理想低通滤波器 了解滤波器的概念与分类 掌握理想无失真传输的概念与条件，理解群延迟的基本概念和物理意义，实际上代表了以为中心的一个较窄的频带或很少的一组频率上所受到的有效公共延时 掌握理想低通滤波器的冲激响应、主要技术参数（超调量，上升时间等）及其物理意义5) 非理想滤波器的时域和频域特性 结合佩利维纳准则认识到理想频率选择性滤波器是非因果的、物理不可实现的 非理想

22、滤波器的一些主要技术参数 一阶连续时间系统和二阶连续时间系统的频率响应、冲激响应与阶跃响应 一阶与二阶离散时间系统的频率响应、冲激响应与阶跃响应3. 全面深入要求模块（8学时）1） LTI（LSI）系统对复指数信号的响应 掌握连续时间系统和离散时间系统的系统函数定义与求取方法 掌握特征函数和函数特征值的定义 掌握LTI（LSI）系统的特征输入与在特征输出意义2） 掌握利用时域卷积定理求LTI（LSI）系统零状态响应的方法，即零状态响应的频域求解方法3） LTI（LSI）系统的频率响应， 系统函数的模与相位 掌握系统的幅频特性与相频特性 掌握LTI（LSI）系统对正弦输入信号的稳态响应4） 理想

23、低通滤波器 掌握滤波器的概念与分类 掌握理想无失真传输的概念与条件，理解群延迟的基本概念和物理意义，实际上代表了以为中心的一个较窄的频带或很少的一组频率上所受到的有效公共延时 掌握理想低通滤波器的冲激响应、主要技术参数（超调量，上升时间等）及其物理意义 会利用低通来构造其他类型理想滤波器的时域特性5) 非理想滤波器的时域和频域特性 结合佩利维纳准则认识到理想频率选择性滤波器是非因果的、物理不可实现的 非理想滤波器的一些主要技术参数 一阶连续时间系统和二阶连续时间系统的微分方程、频率响应、冲激响应与阶跃响应 二阶连续时间系统的阻尼系数与无阻尼自然频率，了解系统的过阻尼、欠阻尼和临界阻尼特性，掌握

24、品质因数及其实际意义 一阶与二阶离散时间系统的差分方程、频率响应、冲激响应与阶跃响应第九章 拉普拉斯变换与连续时间系统的S域分析1. 基本要求模块（10学时）1） 拉普拉斯变换与反变换 掌握拉普拉斯变换的定义及其收敛域 掌握拉普拉斯变换的基本性质（线性，时移，时间反转，时域尺度扩展，卷积，时域微分与积分性质）与应用 掌握常用信号的拉普拉斯变换 掌握用部分分式展开法求拉普拉斯反变换 初值和终值定理2） 连续时间系统的系统函数（传输函数） 掌握系统函数的S域定义 掌握系统函数的求取方法3） 用拉普拉斯变换求解微分方程 掌握用单边拉普拉斯变换方法求解微分方程 掌握用求零状态响应，并结合边界条件求零输

25、入响应4） 连续时间系统的S域分析 掌握系统函数的零极点概念 根据的极点分布以及收敛域决定系统稳定性、因果性和的波形 系统函数的极点决定自由响应的波形，激励信号的极点决定强迫响应的波形 暂态响应和稳态响应 掌握稳定系统的频响、幅频特性与相频特性等概念 掌握系统的稳定性依据，罗斯阵列 连续系统的框图和信号流图描述，会用Mason公式求取整个流图输入输出之间的系统函数 电路的S域分析2. 基本要求模块+部分深入学习模块（11学时）1） 拉普拉斯变换与反变换 拉普拉斯变换的定义式导出；因果、反因果以及非因果（双边）信号的收敛域 拉普拉斯变换的基本性质（全部）理解与应用 掌握常用信号的拉普拉斯变换以及

26、收敛域 掌握部分分式展开法并结合拉普拉斯变换性质求拉普拉斯反变换 掌握初值、终值定理的应用2） 连续时间系统的系统函数（传输函数） 系统函数的定义与分类 系统函数的求取方法3） 用拉普拉斯变换求解微分方程 用单边拉普拉斯变换方法求解微分方程 用求零状态响应，并结合初始条件求零输入响应4） 连续时间系统的S域分析 掌握系统函数的零极点概念 根据的极点分布以及收敛域决定系统稳定性、因果性和的波形 系统函数的极点决定自由响应的波形，激励信号的极点决定强迫响应的波形 暂态响应和稳态响应 掌握全通系统与最小相位系统的概念 掌握稳定系统的频响、幅频特性与相频特性等概念，并要求能画出频响图 掌握系统的稳定性

27、依据，会用罗斯阵列判别连续系统的稳定性 掌握连续系统的框图和信号流图描述方法，会用Mason公式求取整个流图输入输出之间的系统函数5） 电路的S域分析 掌握RLC元件的S域模型，能根据记忆元件的起始条件求系统的全响应3. 全面深入要求模块（12学时）1）拉普拉斯变换与反变换 掌握和理解拉普拉斯变换的定义式的导出；理解因果、反因果以及非因果（双边）信号的收敛域 拉普拉斯变换的基本性质（全部）理解与应用 常用信号的拉普拉斯变换以及收敛域 会用部分分式展开法并结合拉普拉斯变换性质求拉普拉斯反变换 会用围线积分法求拉普拉斯反变换 掌握初值、终值定理的应用 了解双边拉斯反变换的基本方法2）连续时间系统的

28、系统函数（传输函数） 掌握系统函数的定义与分类 掌握系统函数的求取方法3）用拉普拉斯变换求解微分方程a) 用单边拉普拉斯变换方法求解微分方程b) 用求零状态响应，并结合初始条件求零输入响应4）连续时间系统的S域分析 掌握系统函数的零极点概念 根据的极点分布以及收敛域决定系统稳定性、因果性和的波形 系统函数的极点决定自由响应的波形，激励信号的极点决定强迫响应的波形 掌握暂态响应和稳态响应的求解方法 掌握全通系统与最小相位系统的概念 掌握稳定系统的频响、幅频特性与相频特性等概念，并要求能画出频响图5） 掌握连续系统的稳定性依据，会用罗斯阵列判别连续系统的稳定性 掌握连续系统的框图和信号流图描述方法

29、，会用Mason公式求取整个流图输入输出之间的系统函数，同时也能利用Mason公式将比较复杂的系统转换成流图表示6） 电路的S域分析， 掌握RLC元件的S域模型，能根据记忆元件的起始条件求系统的全响应 能够利用RLC元件实现一些较为简单的系统函数7） 掌握拉普拉斯变换与付里叶变换之间的关系第十章 离散时间系统的z域分析1. 基本要求模块（9学时）1) Z变换与反变换 掌握和理解Z变换的定义、收敛域 Z变换基本性质（线性、位移、时间反转、时间扩展，卷积、Z域微分）理解和应用 常用序列的Z变换 用部分分式展开法求Z反变换2) 离散系统的转移函数（传输函数） 系统函数的定义 系统函数的求取方法 理解Z变换与拉氏变换的关系以及模拟滤波器与数字滤波器之间的关系3) 用Z变换求解差分方