圆的面积教学设计精选3篇.docx

1、圆的面积教学设计精选3篇圆的面积教学设计（精选3篇） 圆的面积教学设计1教学理念：本课时是在学生掌握了直线图形的面积计算的基础上教学的，主要是对圆的面积计算公式进行推导，正确计算圆的面积。教学圆的面积时，教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。接着教材启发学生寻找解决问题的思路和方法，回忆以前在研究多边行的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边行的面积转化成更熟悉和更简单的图形来解决，那么，在这里也可以用转化方法，让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算，引导学生

2、推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。教学时，还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学研究中，人们常常就是把复杂转化为简单，未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。教学目标：1、通过动手操作、认真观察，让学生经历圆面积计算公式的推导过程，理解掌握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。2、学生能综合运用所学的知识解决有关的问题，培养学生的应用意识。3、利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。培养学生的观察、分析、质疑、概括的能力，发展学生的空间观念。4、通过学生小组合作交流，互相学习，培养学

3、生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。教学重点：运用圆的面积计算公式解决实际问题。教学难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。教学准备：多媒体课件及圆的分解教具，学生准备圆纸片和圆形物品。教学过程：一、创设问题情境，激发学生学习兴趣。1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区别。2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示）设计意图：创设问题情境，启发学生回忆长方形、平行四边形、三角形和梯形周长和面积的概念。再利用电脑课件演示，让学生对已经学过的平面图形面积公式的推导有更清晰的认识，从而激

4、起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思想方向,有利于学生想象能力的培养。二、合作交流，探究新知。1、出示圆：（1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。（2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）（3）对比圆的周长和面积，让学生感受他们的区别。同时引出课题圆的面积。设计意图：通过学生动手摸一摸，使学生能够大胆地概括圆的面积，为开展学生想象力提供了广阔的空间。另外，让学生比较圆的周长和面积，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。2、推导圆面积的计算公式。（1）学生观察书本P67主题图，思考：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？也就

5、是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？（2）刚才我们已经回顾了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？设计意图：通过提问，让学生对圆的面积公式的推导先进行预测，引导学生大胆寻找求圆面积的方法，激发学生的创作灵感，提高学生的求知欲望与探究兴趣。（3）请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。分小组动手操作，把圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？展示交流并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近

6、似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？设计意图：给学生充分的时间动手操作，放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的。教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，让学生在合作交流中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？课件演示：师：现在，老师把圆平均分成16份，可以拼出这个近似长方形的图。想象一下，如果平均分成64份、126份?又会是什么情形？小

7、结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。设计意图：通过电脑课件演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地认识和理解圆转化成长方形的演变过程。（4）以拼成的近似长方形为例，认真观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的.半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要研究的圆的面积公式？学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半

8、，即aC/22r/2r，宽是圆的半径，即br。教师板书如下：（5）小结：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！（6）学生打开书本P68补充圆面积的计算公式的推导过程。思考：计算圆的面积需要什么条件？设计意图：在推导过程中给学生创设讨论交流的学习机会，通过观看电脑课件的演示，引导式提问、试写推导过程等不同形式，来调动学生参与学习的积极性，发挥学生的主体作用，培养了学生操作、观察、分析、概括的能力。最后进行小结，巩固学生对圆面积计算公式的认识。另外通过提出问题，强调学生计算圆面积时需要的条件。

9、三、实践运用，巩固知识。1、已知圆的半径，求圆的面积。判断对错：已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少平方米？3.145231.4(米)（学生先独立思考，再汇报交流，共同修改。）强调：半径的平方是指两个半径相乘。2、已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1）师：把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”，那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢？（小组合作交流，探讨计算方法。）学生汇报计算方法，要强调首先算什么？打开书本P68补充例1。3、已知圆的周长，求圆的面积。（书本P70练习十六第3题）小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？引导提问：要求树干的横截面积，必须先

10、求出树干的什么？你打算怎样求树干的半径呢？根据圆的周长公式，师生间推导出求半径的计算方法。学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演，共同订正，并且指出计算中容易出现错误的地方。4、一个圆形溜冰场，半径30米。（1）这个溜冰场的面积是多少平方米？（2）沿着溜冰场的四周围上栏杆，栏杆长多少米？提问：知道圆的半径用什么方法求圆的面积？第（2）个问题求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的什么？用什么方法求圆的周长？设计意图：学生已经推导出圆面积的计算公式，以上的四道题的作用是巩固圆面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法有更深刻的理解。在练习时，大胆放手让学生进行计算，同桌间合作

11、探讨，经过学生多次尝试解答，使他们的观察力、动手操作能力、想象力都能够得到进一步的发展，从而促进了理论与实践相结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。其中第3题通过周长求面积的计算和第4题知道圆的半径求圆的面积和周长，让学生体会到圆的周长和面积有着紧密的联系和根本的区别，使新旧知识有更好的连接，并且让学生感受到几何图形计算的灵活性。四、总结评价，拓展延伸。1、今天我们学了什么知识？一起闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受啊？在计算圆的面积时有什么地方值得注意的？2、在生活中还有很多关于圆面积的知识，老师出一个题目给同学们课后进行思考：有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水

12、池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少？圆的面积教学设计2教学内容：义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68教学目标：1、认知目标使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。学具准备：相应课件;圆的面积演示教具教学过程：一、创设情境，导入

13、新课出示教材67页的情境图。师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）生1：我发现图上有5个工人在铺草坪。生2：我发现花坛是个圆形。师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。师：这个问题是什么？生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”师：你们能帮他解决这个问题吗？师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）设计意图：从主题图入手，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。二、游戏

14、激趣，理解圆面积的概念师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。师：圆所占平面的大小叫做圆的面积（板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积）师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）设计意图：通过涂色让学生在充分直观感知圆面积的基础上，理解圆面积的含义。三、探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平

15、行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）2、演示揭疑。师：（边说明边演示）

16、把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。3、学生合作探究，推导公式。（1）讨论探究，出示提示语。师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学

17、具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为?所以?”类似的关联词语。师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。学生汇报结果，师随机板书。同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r2（4）齐读公式，强调r2=rr(表示两个r相乘)。从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？设计

18、意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。4、公式运用，巩固新知。师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。四、应用公式，解决生活中的实际问题师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。师：（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发现的问题。师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必须知道什么条件？）设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。五、练习

19、反馈，扩展提高1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？六、全课总结同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？七、板书设计圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积长方形面积=长宽=半径S=rr=r2圆的面积教学设计3【教学内容】16页-18页圆的面积【教学目标】知识与技能：（1）、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。（2）、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。过程与方法：通过割补、拼组的方法探究圆面积

20、的计算方法。情感、态度与价值观：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。【教学重点】经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。【教学难点】理解圆面积计算公式的推导过程，能运用圆面积的知识解决一些简单实际的问题。【教具准备】PPT课件，圆公式推导演示器。【学具准备】等分好的圆形纸片。【教学时间】一课时。【教学过程】一、基本训练。1、复习圆的有关知识。2、复习圆周长的计算公式。二、问题情境。课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？学生观察并讨论，然后指名回答。预设1：我能发现羊能吃到草一周所走过的地方刚好是一个圆形。

21、预设2：这个圆形的半径就是绳子的距离，也就是5米。预设3：这个圆形的中心就是木桩所在的地方。师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？羊能吃到草的最大范围就是这个圆形的面积。师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何羊能吃到草的最大范围的面积有多大，也就是怎样求圆的面积呢？（板书：圆的面积）三、建立模型。1、认识圆的面积师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。2、估算圆的面积（1）、投影出示P16方格图

22、，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。（2）、指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50100平方米之间；、我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。设计意图：巧设估算圆的面积这个环节,使学生对圆面积与r的倍数关系,获得十分鲜明的表象,让学生带着悬念去探索推导公式,与后

23、面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应,加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。3、积极动脑，讨论推导方法。回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的?引导转化设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。4、小组合作，推导公式师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。（1）、操作感知。操作活动一：让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成8等份，将每份剪下后再进行拼接。（图

24、见课件）问题：拼成后像什么图像？、操作活动二：让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成16等份、32等份。将每份剪下后再进行拼接。（图见课件）（2）、讨论、交流。通过剪拼，你发现了什么？（3）、推导圆的面积计算公式。学生讨论并回答：（课件演示推导过程）5、应用圆的面积公式解决问题。（解决情景图中的问题）设计意图：通过小组合作、探究学习等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，使学生明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。四、解释应用。1、口答：（出示课件：）2、计算下面圆的面积。（出示课件）3、列式计算。（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。五、回顾小结。本节课，你学会了什么？你是用什么方法探索圆的面积的计算公式的？怎样求圆的面积？作业布置和板书设计（略）