小学数学课程标准.docx

1、小学数学课程标准小学数学课程标准读书笔记 王占峰义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。学生的数学学习内容应当是规实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主

2、探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识与推理能力。 数感 主要表现在：理解数的意义

3、；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。 符号感 主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。 空间观念 主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能

4、采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。 统计观念 主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。 应用意识 主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。 推理能力 主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一

5、步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。 小学数学的所有课程内容都是由具体的事物抽象出来的，让学生进行有效的动手实践是必要的，著名的教育家陶行知先生说：“要解放孩子的头脑、双手、脚、空间、时间，使他们充分得到自由的生活，从自由的生活中得到真正的教育。”做最好的教师实现自我发展的55个途径读书笔记该书围绕着新课程课堂教学问题的探究和解决罗列了55个教师成长的途径，分别在“反思借鉴研究”、“内化提升行动”、“引领协作创新”三个范畴一一陈述。本人在每个范畴中选了一种感兴趣的途径学习了一

6、遍，从文字中体味了一遍，觉的美好。“反思借鉴研究”领域里，强化他人，升华自我学会欣赏他人写的很好。其中“面对同样一棵树，有的人看到的是绿叶，有的人看到的却是毛毛虫！欣赏别人是对自身品质的一种检验。学会欣赏他人则是对自身品质的一种提升。对被欣赏者来说，欣赏是一种引导和鼓励。” “欣赏是一种理解的延伸，是一种知性的壮美，是一种激励的本领，是一种无穷的力量，欣赏他人是始终起作用的力量。欣赏他人创设了一种平和、平等的关系，排除了误解和不信任，通过呼唤真诚与宽容，从而以人性的暖色、人文的关怀，强化了他人，升华了自我。” “欣赏他人始终是一种动力和活力。先哲培根的话甚为经典：欣赏者心中有朝霞、露珠和常年盛

7、开的花朵；漠视者冰结心城，四海枯竭，丛山荒芜。” “（一）欣赏同事：1.欣赏他人要有正确的心态：（1）发自内心。（2）想想他人的好处、趣处。（3）寻找双方的共同点。（4）关注他人的优势。（5）用发展的眼光看待他人。（6）克服自己的消极心理。2.欣赏他人要辩证。3.欣赏他人要向他人学习。（二)欣赏学生：1.以公正的态度欣赏学生。2.以发现的目光欣赏学生。3.以宽广的胸襟欣赏学生。”以上是该文的摘要，我比较喜欢所以也记下来与自己和志趣相同的同仁共勉。教师职业的生涯不短不长30余年，慢慢旅程，在过程中也是心灵成长与人共处的过程，多种花少栽刺，活着才是美好。“内化提升行动”领域里，成功与财富同爱相伴爱

8、是走向成功教师的前提写的很好。其中“爱是关注包括学困生在内的每一位学生的发展，爱就要给学生提供表现的舞台，爱就别轻易否定学生，爱就给学生心理上的支持。”都说教育是双刃剑，在职场中徘徊的教师们，究竟有多少爱是放在学生身上还是分数身上，分数淘汰的选拔制度中，单一的智能测试中否定和毁灭性的摧残在隐形滋长。什么是“师爱”，当这些词语变成格言的时候，现实可能频临绝迹。无“德”的教育滋长的永远是功利。“引领协作创新”领域里，育人也育己与学生共成长写的很好。其中要求教师“努力转变角色，学习并掌握新的专业技能。”要求教师面对学生“学会关注学生：学会关爱，学会倾听，学会宽容，学会等待，”“学会关注过程：学会给予

9、，学会合作，学会激励。”“在新课程中不断自我更新发展。”学无止境，善于发现，放下自己，在否定中认可，放平心态，共同成长，“有容乃大，无欲则刚，但做好事，莫问前程。”送给自己，也送给志趣相投的同仁们，新年快乐。如何培养学生数感读书笔记数学课程标准解读第二篇 标准的主要内容和阐释第二章关于数学学习内容的若干核心概念第一节 数感标准在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”，并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感的问题。理解数感、让学生在数学学习过程中建立数感，是标准十分强调和重视的问题。1、认识数感在数学教育中的作用。标准将培养学生的

10、数感作为一个重要的目标。中小学数学教育中培养学生数感，目的就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。数学素养不只是用计算能力的高低和解决书本问题能力的大小来衡量的。学生学会数学地思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，这是数学素养的重要标志。同时，数感的建立也是培养学生创新精神与实践能力的需要；数感的培养有助于学生数学地理解和解释现实问题。例如：卫星运行时间一节“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分。绕地球21圈需要多少时间？”又如：“小丽一家三口人从北京到广州去旅游啦！北京与广州间的铁

11、路长是 2294千米。火车平均每时行驶110千米，已经行驶了18时，现在火车在哪个城市附近？”学生可以依据书中的情境图，对这些问题的理解也就是一个“数学化”的过程，在这个过程中逐步学会数学地理解和认识事物。数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。解决问题能力的培养重要的是在具体的问题情境中让学生去探索、去发现，解决一个问题可能需要一种以上策略，不只是简单地套用公式解固定的模式化的问题。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，找出数学模型，就需要具备一定的数感。2、在教学中加强数感的培养。在教学中加强数感的培养。学生数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验

12、和建立起来的。教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在数学教学过程之中。例如：在四年级数学下册的总复习中的第10题根据下面的算式编一个数学问题，并解答。9.61.6481.5762.47.628.955根据学生的作业有两种截然不同的现象：1、“9.61.64得数是多少？”这种学生不能联系实际拓展想象空间，是完全没有数感的一类；2、“我买了1.57千克的苹果，苹果的价钱是每千克8元，一共要多少元？”这种学生有相当好的数感，并能联系生活实际，列举实际生活中最常见的数学问题，他们知道数学来源于生活，服务于生活。因此老师要培养学生关注知识的实际应用，培养学生的数感。3、在数

13、的运算中加强数感的培养。在数的运算中加强数感的培养。对运算方法的判断、运算结果的估算，都与学生的数感有密切的联系。标准提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”针对这一点，结合我的教学经验，在我的教学中一直以来都有一个严重的误区。教学时，我比较强调学生对“算理”的理解并要求学生对“算理”进行严谨的口述。例如：在教学小数除法时，“8.50.5=？”总是强调学生“想：被除数和除数同时扩大10倍，看成855”。在以后的教学中，应结合具体的问题选择恰当的算法，会增强学生对运算实际意义的理解，培养学生的数感。让学生知道，一个问题可以通过不同的

14、方法找到答案，一个算式也可以用不同的方式确定结果。从而贯彻落实了“提倡算法多样化”的标准精神。数感是一种内隐的、非结构的程序性知识，他不是与生俱来的，数感的形成也不是一蹴而就的，不是通过一节课、一个单元或一个学期的教学就能完成的，而是在学习过程中逐步体验和建立起来的，需要长时间逐渐培养。作为教师，要努力钻研新教材，结合有关内容，寻找各种着眼点，用多种方法加强培养学生的数感，在实际教学过程中需要结合具体的教学内容有意识设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境、有利于发展学生数感的评价方式，以促进学生数感的建立和数学素养的提高。需要养成作读书笔记的好习惯读书笔记指读书时为了把自己的读书心得记录下

15、来或为了把文中的精彩部分整理出来而做的笔记。 在读书时，写读书笔记是训练阅读的好方法。 记忆，对于积累知识是重要的，但是不能迷信记忆。列宁具有惊人的记忆力，他却勤动笔，写下了大量的读书笔记。俗话说：“最淡的墨水，也胜过最强的记忆。”所以，俄国文学家托尔斯泰要求自己：身边永远带着铅笔和笔记本，读书和谈话的时候碰到一切美妙的地方和话语都把它记下来。我们在阅读书籍或文章时，遇到文中精彩的部分或好词佳句和自己的心得、体会，随时随地把它写下来的一种文体。古人有条著名的读书治学经验，叫做读书要做到：眼到、口到、心到、手到。这“手到”就是读书笔记。读完一篇文章或一本书后，应根据不同情况，写好读书笔记。写读书

16、笔记，对于深入理解、牢固掌握所学到的知识，对于积累学习资料，以备不时之需，很有必要。做读书笔记，方法是多样的，不同的方法作用不同。作读书笔记不仅能提高阅读书、文的效率，而且能提高科学研究和写作能力。通过学习和实践使学生充分认识到图书馆的作用，不但学到了知识，锻炼了能力，更激发了学生的探索欲。统计观念教学策略的感悟小学统计与概率及其使用策略进行了梳理，主要从“数据的收集、整理、描述和分析”四个方面进行了深入剖析，结合大量具体实例帮助一线教师体会和感受统计与概率的教学策略。通过此专题对教师进行统计与概率教学采用恰当的策略，对教师把握教学目标、重难点均起到积极的促进作用。我们要明确这个专题的学习要求

17、：1了解小学数学统计与概率教学的主要内容及基本的教学要求；2能够依据统计与概率部分教学内容不同选取适合的教学策略进行教学设计；3结合统计与概率的具体内容，借鉴典型课例中优秀教师所采用的教学策略，合理使用、提高课堂实效，促进学生数学素养的提升。培养小学生数感的教学策略读书笔记国家数学课程标准（实验稿）（以下简称标准）在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”，并且在内容标准中多处阐述了培养学生数感的问题。1、认识数感在数学教育中的作用。学语言有语感，学音乐有乐感，学生学数学也要有数感。所谓“数感”，狭义地讲就是对数学的感觉、感受乃至感情。

18、从数学教育心理学的角度看，具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。广义地讲是指学生对数值的一种直觉，对数的近似值的一种估计；是在一定情境中对数学概念的直接反映标准将培养学生的数感作为一个重要的目标。中小学数学教育中培养学生数感，目的就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。数学素养不只是用计算能力的高低和解决书本问题能力的大小来衡量的。学生学会数学地思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中看出数

19、学问题，这是数学素养的重要标志。同时，数感的建立也是培养学生创新精神与实践能力的需要；数感的培养有助于学生数学地理解和解释现实问题。例如：卫星运行时间一节“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分。绕地球21圈需要多少时间？”又如：“小丽一家三口人从北京到广州去旅游啦！北京与广州间的铁路长是 2294千米。火车平均每时行驶110千米，已经行驶了18时，现在火车在哪个城市附近？”学生可以依据书中的情境图，对这些问题的理解也就是一个“数学化”的过程，在这个过程中逐步学会数学地理解和认识事物。数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。解决问题能力的培养重要的是在具体的问题情境中让学

20、生去探索、去发现，解决一个问题可能需要一种以上策略，不只是简单地套用公式解固定的模式化的问题。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，找出数学模型，就需要具备一定的数感。2、在教学中加强数感的培养。在教学中加强数感的培养。学生数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在数学教学过程之中。例如：在四年级数学下册的总复习中的第10题根据下面的算式编一个数学问题，并解答。9.61.64 81.57 62.47.62 8.955根据学生的作业有两种截然不同的现象：1、“9.61.64得数是多少？

21、”这种学生不能联系实际拓展想象空间，是完全没有数感的一类；2、“我买了1.57千克的苹果，苹果的价钱是每千克8元，一共要多少元？”这种学生有相当好的数感，并能联系生活实际，列举实际生活中最常见的数学问题，他们知道数学来源于生活，服务于生活。因此老师要培养学生关注知识的实际应用，培养学生的数感。3、在数的运算中加强数感的培养。在数的运算中加强数感的培养。对运算方法的判断、运算结果的估算，都与学生的数感有密切的联系。标准提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”针对这一点，结合我的教学经验，在我的教学中一直以来都有一个严重的误区。教学时

22、，我比较强调学生对“算理”的理解并要求学生对“算理”进行严谨的口述。例如：在教学小数除法时，“8.50.5=？”总是强调学生“想：被除数和除数同时扩大10倍，看成855”。在以后的教学中，应结合具体的问题选择恰当的算法，会增强学生对运算实际意义的理解，培养学生的数感。让学生知道，一个问题可以通过不同的方法找到答案，一个算式也可以用不同的方式确定结果。从而贯彻落实了“提倡算法多样化”的标准精神。数感是一种内隐的、非结构的程序性知识，他不是与生俱来的，数感的形成也不是一蹴而就的，不是通过一节课、一个单元或一个学期的教学就能完成的，而是在学习过程中逐步体验和建立起来的，需要长时间逐渐培养。作为教师，

23、要努力钻研新教材，结合有关内容，寻找各种着眼点，用多种方法加强培养学生的数感，在实际教学过程中需要结合具体的教学内容有意识设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境、有利于发展学生数感的评价方式，以促进学生数感的建立和数学素养的提高。分数初步认识的教学反思数的初步认识教学反思分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学习的“最近发展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水平”向. 潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。教学时，从学生熟悉的“一半”入手，明确一半是怎么分的，从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”1.从学生的原有认知

24、基础出发，引起认知冲突。当学生用已有的方式不能表示半个月饼时，内心产生了强烈的认知冲突，对于新知的探索就显得急不可待了，这种强烈的求知欲就是学习的最大动力。现代教学思想认为：学生所犯的错误不可能只依靠正面的说教、示范和反复的机械联系得到纠正，而必须是一个以“自我反省”与“观念冲突”为前提的“自我否定”的过程，因此，教师要注意提供适合的学生外部环境来促进他们的“自我反省”与“观念冲突”。2.采用“对比强化”的教学策略。第一次对比“不平均分”和“平均分”的圆片折法，复习和巩固平均分的含义，为初步认识分数做好适宜的认知铺垫；第二次围绕相同的一张长方形，折法不同，为什么都能表示二分之一，再次强化平均分

25、，不管是怎么分，只要是平均分成了2份，其中的一份就是它的二分之一；第三次对比观察相同的图形能表示出不同的分数，在不同的图形中对比观察，得出：同一个图形平均分的份数越多，表示的1份其实越小，从而会进行分数简单的大小比较。第四次是围绕不同图形的 展开比较：“图形不同，为什么涂色部分都是它的 ？”剥离分数的非本质属性，使学生初步感受到单位“1”是什么对单纯的分数来说并不重要，关键是“平均分成了多少份，取其中的一份”，这才是分数最本质的内涵。3. 着力构建。对于意义的理解是认识分数的起点，对于一种意义的理解从没有状态到有的状态是需要一个过程的。出于这种考虑，我根据小学生认识规律和特点，我意图着力构建，

26、先通过“分月饼”的情境，结合动手操作使学生直观地认识，建立表象。再通过写分数，从实物抽象到符号，深化对的认识。最后通过思考“如何折出长方形纸片的二分之一”，是让学生对“”的认识经历从具体表象到抽象的认知过程。从而学生对分数从感性认识提升到理性认识。4.类比迁移尝试错误操作实践深化认知。对于几分之一的认识，我设计了类比迁移尝试错误操作实践深化认知四个环节。借助学生对二分之一认识的基础，进一步发挥学生的创造力、想象力，从而引出更多的几分之一甚至几分之几。尝试错误，一方面让教师更好地了解学生目前的知识基础，便以更好的展开有目的教学；另一方面，培养了学生自主学习能力的同时，还大大提高了学生学习的成就感

27、。桑代克认为，由于成功的反应带来愉快，所以学习就得以进展，从而建立了“效果律”。操作实践，让学生深深印下分数创造的过程，不但加深了学生对分数的理解，还为后面分数大小的比较埋下伏笔。5.贯彻“数学源于生活，回归生活”的理念。通过学生自主回忆和寻找生活中的分数及欣赏一段分蛋糕的广告，让学生体验数学来源于生活，应用于生活，再一次体现新课标的精神。教学理念一、什么是教学理念教学理念是人们教学和学习活动内在规律的认识的集中体现，同时也是人们对教学活动的看法和持有的基本态度和观念，是人们从事教学活动的信念。教学理念有理论层面、操作层面和学科层面之分。明确表达的教学理念对教学活动有有着极其重要的意义。二、教

28、学理念的核心思想有效教学的核心就是教学的效益即什么样的教学是有效的？是高效、低效还是无效？所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得再辛苦也是无效教学。同样如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。因此，学生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一指标。三、如何改变教学理念1、关注学生的进步和发展。首先，要求教师有“对象”意识。教学不是唱独角戏，离开“学”，就无所谓“教”，因此，教师必须确立学生的主体

29、地位，树立“一切为了学生的发展”的思想。其次，要求教师有“全人”的概念。学生发展是全面的发展，而不是某一方面或某一学科的发展。教师千万不能过高地估计自己所教学科的价值，而且也不能仅把学科价值定位在本学科上，而应定位在对一个完整的人的发展上。2.关注教学效益，要求教师要有时间与效益的观念。教师在教学时既不能跟着感觉走，又不能简单地把“效益”理解为“花最少的时间教最多的内容”。教学效益不取决于教师教多少内容，而是取决于对单位时间内学生的学习结果与学习过程综合考虑的结果。3.关注可测性和量化。如教学目标尽可能明确与具体，以便检测教师的工作效益。但是并不能简单地说量化就是好的、科学的。应该科学地对待定

30、量与定性、过程与结果的结合，全面地反映学生的学业成就与教师的工作表现。因此，有效教学既要反对拒绝量化，又要反对过于量化4.需要教师具备一种反思的意识。每一个教师要不断地反思自己的日常教学行为：“我的教学有效吗？”“什么样的教学才是有效的？”“有没有比我更有效的教学？”5.有效教学也是一套策略。要求教师掌握有关的策略性知识，以便于自己面对具体的情景做出决策，并不要求教师掌握每一项技能。中小学教师新课程国家级远程培训学生学习读书笔记主题一走进有意义的学习 学习不是一个痛苦的过程，而应该是快乐的、有意义的。 导入：学生眼中的学习 为什么学生会在学习过程中逐渐变得被动、沮丧？ 一、学习的意义在哪里？

31、（一）探寻学习的意义 对学生来说有意义的学习至少包括三个要素：有趣、有效、有用。 （二）解读学习的意义 1.有用多维视角下的有用性 （1）学习的多元内在价值：工具价值与发展价值的融合 新课程改革提倡的三维教育目标：知识与技能（结果）、过程与方法（途径）、情感态度价值观（体验）。 人类早期的教育，更多地注重具体知识内容和技能的获得，在教学中多使用行为主义的机械训练，关注结果胜于过程，而学生的情感体验更是被严重忽视。 随着认知心理学的兴起，人们慢慢地改变了教育观念，教育者开始关注学习者内在的思维过程和认知结构的变化与建构，开始强调学习的方法和认知过程，使学习者掌握应对快速发展的社会、更新自我知识与技能的途径。 而人本主义心理学对学习理论的贡献在于它使人们认识到，学生在学习的过程中是一个具有情感态度价值观的、完整的人，学生的认知与情感都会参与到学习之中，而且对学生来说只有那些有价值、有效果、有益处的知识和技能，他们才能更容易地学习和保持。 （2）学生对学习的内在价值的多元认识 学生对学习内在价值的理解、判断和选择是多种多样的。如果我们的教育继续片面而狭隘地让孩子把学习看成谋生的手段和获利的工具，学习就不是一件让孩子们发自内心的、快乐进行的活动了，这对学生的学业成就与个性发展都极为不利