外啮合齿轮泵的设计.docx

1、外啮合齿轮泵的设计 编号: 毕业论文(设计)题 目 外啮合齿轮泵的设计指导教师 孙秀云 学生姓名 吴连增 学 号 * 专 业 机械设计制造及其自动化 教学单位 德州学院机电工程学院 （盖章） 二O一四年四月二十日德州学院毕业论文（设计）开题报告书 2013年12月20日院（系）机电工程学院专 业机械设计制造及其自动化姓 名吴连增学 号201001703133论文（设计）题目外啮合齿轮泵的设计一、选题目的和意义随着社会的发展，齿轮泵更广泛地被应用与各种工业，而且自动化程度越来越高，需要达到的精度也越高。当前德国、日本及中外合资企业的齿轮泵产品比较畅销。为此，通过对国外齿轮泵的研究，对其基本参数进

2、行分析以及流量、排量、流量脉动的研究，从而制造出性能更加完善的国产齿轮泵。这对促进我国机械技术进步，降低制造成本具有十分重要意义，其应用前景十分广阔。二、本选题在国内外的研究现状和发展趋势当前，由于齿轮泵在液压传动系统中应用广泛，因此吸引大量学者对齿轮泵进行研究主要方向集中在：（1）齿轮参数及泵体结构的优化设计（2）困油冲击及卸荷措施（3）齿轮泵的寿命及其影响因素的研究随着科学技术的不断发展，外啮合齿轮泵在结构设计及材料工艺等方面取得了一些突破性进展。国内外高端齿轮泵朝着高压化、低流量脉动、低噪音、大排量、变排量的趋势发展。三、课题设计方案 研究的基本内容： 以外啮合齿轮泵基本参数和工作原理为

3、基础，研究该产品的流量及流量脉动，控制好漏油、困油、径向不平衡力，延长该泵的使用寿命。 运用CAD软件绘制重要产品零件图，清晰的表达产品的各结构组成。研究的途径和方法：1.实际调查研究，在此基础上进行探讨分析；2.通过图书馆、网络查阅相关文献资料，了解国内外发展趋势；3.与指导老师商讨以及同学共同分析和探讨问题；4.结合各种所学知识，进行分析、研究。四、计划进度安排 2013.9.10-2013.12.20 确定毕业论文题目及撰写开题报告：指导教师指导学生对所选择的课题进行调研，完成毕业论文开题报告。2013.12.21-2014.3.20 查询相关资料、进行课题研究，系工作领导小组进行毕业论

4、文中期检查，检查毕业论文完成的进度与质量过程。并提交期中检查表。2013.3.21-2013.4.20 在已完成研究的基础上，撰写毕业论文，完成论文初稿。2013.4.21-2013.4.30 指导教师审阅学生设计（论文），提出修改意见。毕业生根据指导教师的修改意见进行设计（论文）修改，并最终定稿。2013.5.4-2013.5.10 将设计（论文）交于评阅教师进行评阅，毕业生根据评阅教师意见，进一步修改设计（论文），准备答辩。五、主要参考文献1孙如军，王慧.液压与气压传动M.清华大学出版社,2011.44552濮良贵,纪名刚.机械设计M.高等教育出版社,2006.1713陈立德.机械设计基础

5、课程设计M.高等教育出版社,2006.23254成大先.机械设计手册M.化学工业出版社.2003.6305刘鸿文.材料力学（第5版）M.高等教育出版社，2012.1606刘培峰，王文娟,韦晓航.机械CADM.北京武汉大学出版社,2006.25487于光演，宋琦.Autocad2012中文版机械制图标准教程M.机械工业出版社,2004.1688王萍，侯慕英.机械优化设计J.中国地质大学出版社,2011.1121289蒋志祥.外啮合齿轮泵的设计J.机械技术,2011.310指导教师意见及建议：签名： 年 月 日教学单位领导小组审批意见： 组长签名： 年 月 日德州学院毕业论文（设计）中期检查表院(

6、系)：机电工程学院 专业： 机械设计制造及其自动化 2014 年 03月 20日毕业论文（设计）题目：外啮合齿轮泵的设计学生姓名吴连增学 号201001703133指导教师孙秀云职 称讲师计划完成时间：2014年4月23日毕业论文（设计）的进度计划：2013.9.10-2013.12.20 确定毕业论文题目及撰写开题报告：指导教师指导学生对所选择的课题进行调研，完成毕业论文开题报告。2013.12.21-2014.3.20 查询相关资料、进行课题研究，系工作领导小组进行毕业论文中期检查，检查毕业论文完成的进度与质量过程。并提交期中检查表。2013.3.21-2013.4.20 在已完成研究的基

7、础上，撰写毕业论文，完成论文初稿。2013.4.21-2013.4.30 指导教师审阅学生设计（论文），提出修改意见。毕业生根据指导教师的修改意见进行设计（论文）修改，并最终定稿。2013.5.4-2013.5.10 将设计（论文）交于评阅教师进行评阅，毕业生根据评阅教师意见，进一步修改设计（论文），准备答辩。完成情况：到现在为止，我收集和查阅大量的相关资料，将有关的理论部分分析清楚，确定了具体的设计思路和设计方法。开题报告、论文总体框架已经基本完成。论文初稿已经完成，目前正处在整理阶段。现在正对文字和图片进一步完善整理，准备以后将论文最后定稿。指导教师评议 签 名： 年 月 日备 注：外啮合

8、齿轮泵的设计吴连增（德州学院机电工程学院，山东德州253000）摘要：外啮合齿轮泵是一种常用的液压泵，它靠一对齿轮的进入和脱离啮合完成吸油和压油，在工业中应用十分广泛，且都存在漏油现象。在对该泵基本参数的研究上，对齿轮、泵体和前后盖进行优化设计，使之达到最佳效果。困油现象会引起齿轮泵强烈的震动和噪声，大大缩减了外啮合齿轮泵的使用寿命，解决困油问题的方法是开卸荷槽。关键词：外啮合；齿轮；泵体；困油现象1引言1.1简介齿轮泵是在工业应用中运用极其广泛的重要装置之一，尤其是在液压传动与控制技术中占有很大的比重，它具有结构简单、体积小、重量轻、自吸性能好、耐污染、使用可靠、寿命较长、制造容易、维修方便

9、、价格便宜等特点，但同时齿轮泵也还存在一些不足，如困油现象比较严重、流量和压力脉动较大、径向力不平衡、泄漏大、噪声高及易产生气穴等缺点，这些特性和缺点都直接影响着齿轮泵的质量。随着齿轮泵在高温、高压、大排量、低流量脉动、低噪音等方面发展及应用，对齿轮泵的特性研究及提高齿轮泵的安全和效率已成为国内外深入研究的课题。近年来，随着产量的不断增长，在齿轮泵向高压化、高可靠性发展的推动下，我国齿轮泵有了新的发展和突破。而齿轮泵泵体制造工艺设计合理与否将直接影响到齿轮泵的工作效率，制定合理的加工工艺相当重要。我在此基础上进行了外啮合齿轮泵的结构设计，通过建立数学模型，优化计算出流量脉动最小的齿轮参数。这对

10、于促进机械装备的技术进步、降低机械装备的制造成本具有十分重要的意义，其应用前景十分广阔。1.2齿轮泵的工作原理这种泵的壳体内装有一对外啮合齿轮，由于齿轮端面与壳体和端盖之间的缝隙很小，齿轮齿顶与壳体内表面的间隙也很小，因此可以看成将齿轮泵壳体内分隔成左、右两个密封容腔。啮合的主、从动齿轮与两端盖及泵体一起构成密封工作容积，齿轮的啮合点将两腔隔开，形成了吸、压油腔，吸油腔内的轮齿脱离啮合，密封工作腔容积不断增大，形成部分真空，油液在大气作用下从油箱经吸油管进入吸油腔，并被旋转的轮齿带入压油腔，压油腔内的轮齿不断进入啮合，使密封工作腔容积减小，油液受到挤压被排往系统，这就是齿轮泵的吸油和压油过程。

11、当齿轮按图1方向旋转时，右侧的齿轮逐渐脱离啮合，露出齿间。因此这一侧的密封容腔的体积逐渐增大，形成局部真空，油箱中的油液在大气压力的作用下经泵的吸油口进入这个腔体，因此这个容腔称为吸油腔1。随着齿轮的转动，每个齿间中的油液从右侧被带到 了左侧。在左侧的密封容腔中，轮齿逐渐进入啮合,使左侧密封容腔的体积逐渐减小，把齿间的油液从压油口挤压输出的容腔称为压油腔。当齿轮泵不断地旋转时，齿轮泵的吸、压油口不断地吸油和压油，实现了向液压系统输送油液的过程。在齿轮泵中，吸油区和压油区由相互啮合的轮齿和泵体分隔开来，因此没有单独的配油机构。 齿轮泵是容积式回转泵的一种，其工作原理是：齿轮泵具有一对互相啮合的齿

12、轮，齿轮（主动轮）固定在主动轴上，齿轮泵的轴一端伸出壳外由原动机驱动，齿轮泵的另一个齿轮（从动轮）装在另一个轴上，齿轮泵的齿轮旋转时，液体沿吸油管进入到吸入空间，沿上下壳壁被两个齿轮分别挤压到排出空间汇合（齿与齿啮合前），然后进入压油管排出。 图1 外啮合齿轮泵的工作原理图1.3齿轮泵结构分析1.3.1困油现象齿轮泵要平稳的工作，齿轮啮合的重合度必须大于1，即有两对同时啮合的时刻，因此，就会有一部分油液困在两对齿轮所形成的封闭容积之内，如图2所示。这个封闭容积先随齿轮转动逐渐减小，然后又逐渐增大。密封容积减小，会使被困油液受挤压而产生高压，并从缝隙中流出，导致油液发热，轴承等机件也受到附加的不

13、平衡负载作用；封闭容积的增大又会造成局部真空，使溶于油液中的气体分离出来，产生气穴，这就是齿轮泵的困油现象2。困油现象的危害：使齿轮泵产生强烈的噪声并引起震动和气蚀，降低泵的容积效率，影响工作的平稳性，缩短使用寿命。图2齿轮泵的困油现象消除困油的方法，通常是在两端盖板上开卸荷槽，两卸荷槽之间的距离为： a=开设卸荷槽如图3，可使闭死容积限制为最小。即当封闭容积减小时，通过右边的卸荷槽与压油腔相通。而封闭容积增大时，通过左侧的卸荷槽与吸油腔相通，两卸荷槽之间的距离确保在任何时候都不使吸、排油相通。图3齿轮泵的困油卸荷槽图1.3.2径向不平衡力齿轮泵工作时，在齿轮和轴承上承受径向液压力的作用。如图

14、所示，泵的右侧为吸油腔，左侧为压油腔。在压油腔内有液压力作用于齿轮上，沿着齿顶的泄漏油，具有大小不等的压力，就是齿轮和轴承受到的径向不平衡力。液压力越高，这个不平衡力就越大，其结果不仅加速了轴承的磨损，降低了轴承的寿命，甚至使轴变形。CBD齿轮泵采用缩小压油腔，以减少压力对齿顶部分的作用面积来减小径向不平衡力，所以泵的压油口孔径比吸油口孔径要小3。1.4齿轮泵的流量计算外啮合齿轮泵的排量可近似看作是两个啮合齿轮的齿槽容积之和。若假设齿槽容积等于轮齿体积，则当齿轮齿数为z、模数为m、节圆直径为d（其值等于m*z）、有效齿高为h（其值等于2m）、齿宽为b时齿轮泵的排量近似值为： V= （1）实际上

15、，齿槽容积比轮齿体积稍大一些，并且齿数越小差值越大，因此需要用（2）来代替式（1）中的 值（齿数少时，取大值），以补偿误差4。齿轮泵的排量为： V=（6.667） （2）由此得齿轮泵的输出流量为：q=（6.667）实际上，由于齿轮泵在工作过程中啮合点沿啮合线移动，使其工作油腔的容积变化率是不均匀的。因此，齿轮泵的瞬时流量是脉动的。流量脉动会直接影响到系统工作的平稳性，引起压力脉动，是管路系统产生振动和噪声。如果脉动频率与系统的固有频率一致，还将引起共振，加剧振动和噪声。若用q和q表示最大、最小瞬时流量，q表示平均流量，则流量脉动率可用下式表示：是衡量容积式泵流量品质的一个重要指标。在容积式泵中

16、，齿轮泵的流量脉动最大，并且齿数愈小，脉动率愈大。这是外啮合齿轮泵的一个缺点。所以，齿轮泵一般用于对工作平稳性要求不高的场合，要求平稳性高的高精度机械不宜采用齿轮泵。2齿轮油泵各组成零件的选材分析2.1材料的选择原则2.1.1材料的力学性能材料性能应满足零件的工作需求，尽量使零件经久耐用，安全可靠。为此，必须根据零件的功用、受力状况、工作环境等，分析零件失效的形式与原因来确定材料抵抗失效应力具备的重要性能，根据主要性能来选择材料。2.1.2材料的工艺性材料工艺性指的的是零件在制作过程中，材料适应冷、热加工工的性能包括：铸造性-锻造性-焊接性-切削加工性-热处理5工艺性。2.1.3材料的经济性在

17、满足使用性能要求的前提下，应尽量采用便宜的材料，把零件的总成本降低到最低，以获得最大的经济利益。2.2材料的选择方法2.2.1以综合力学性能为主时的选材在机器制造业中，相当的机械零件，如轴类，杆类。工作时受到不同程度的载荷和工作环境的制约，要求零件具有较高的强度和良好的塑性。因此根据零件的受力情况的大小，选用中碳钢或者合金钢材料（如45号钢、40Cr钢等），并进行正火或者调质处理满足使用需求。零件受力越大，零件选用的材料的综合力学性能也应越高。2.2.2以疲劳强度为主时的选材交变载荷作用下的零件容易出现疲劳破坏，同时应力集中也是导致零件疲劳破坏的重要零件，如发动机的曲轴、轴承、齿轮等零件，应选

18、用疲劳强度高的材料制作，并合理设计结构形状，制定正确的加工工艺来减少应力集中。2.2.3以磨损为主时的选材在工作条件下，磨损较大，受力小的零件，如各种量具，钻套等，选用高碳钢或者高碳合金钢，进行淬火，低温回火来获得高硬度的回火马氏体组织，满足耐磨需求，同时承受磨损和交变应力的零件，应选合适表面淬火、渗碳或者氮化后的钢材进行热处理。表1钢材料分类名称牌号应用举例说明碳素结构钢Q215A B金属结构件、拉杆、套圈、铆钉、短轴、心轴、凸轮、垫圈，渗碳零件及焊接件等。“Q”为碳素结构钢屈服点“屈”字的首位拼音字数，后面的数字表示屈服点数值，如Q235A表示碳素结构钢屈服点为235Mpa。屈服点是表征材

19、料受力后改变与未改变原有力学性能的临界点。Q235ABCD金属结构件，心部强度要求不高的渗碳零件，吊钩、拉杆、套圈、汽缸、齿轮、螺栓、螺母、连杆、轮轴、偰、盖及焊接件。Q275轴、刹车杆、螺栓、螺母、连杆、齿轮以及其他强度较高的零件。优质碳素结构钢08F1020303540455060可塑性好的零件，如管子、垫片、渗碳件、拉杆、卡头、紧固件、冲模锻件、轴套、钩、螺钉、连接器、连杆、横梁、摇杆、键、销、螺栓齿轮、齿条、凸轮、曲柄轴齿轮、联轴器、衬套、轮轴、偏心轮、轮圈、弹簧等。牌号中的两位数字表示平均含碳量，45号钢即表示平均含碳量为0.45%，平均含碳量0.25%的为低碳钢；平均含碳量在0.2

20、5%0.6%之间的为中碳钢;含碳量质量分数大于0.6%的为高碳钢；在牌号后面加符号“F”表示沸腾钢。30Mn40Mn50Mn螺栓、杠杆、制动板、用于承受疲劳载荷零件：轴、曲轴、万向联轴器、用于高负荷下耐磨的热处理零件，如齿轮、发条等。锰的质量分数较高的钢，须加注化学元素符号“Mn”。合金结构钢铬钢15Cr20 Cr30 Cr40 Cr渗碳齿轮、凸轮、活塞销、离合器、较重要的渗碳零件的重要的调质零件（如轮轴、齿轮、螺栓）较重要的调质零件（如齿轮、进气阀、轴、）强度及耐磨性高的轴、齿轮、螺栓等。钢中加入了一定的合金元素，提高了钢的力学性能和耐磨性，也提高了钢在热处理时的淬透性，保证金属能在较大截面

21、上获得良好的力学性能。铬锰钛钢18CrMnTi30CrMnTi40CrMnTi汽车上的重要渗碳件，如齿轮汽车、拖拉机上强度特高的渗碳齿轮强度高、耐磨性高的大齿轮、主轴。铸造碳钢ZG230-450ZG310-570铸造平坦的零件，如机座、机盖、机体、工作温度在450下的管路附件等，各种形状的机件，如齿轮、齿圈、重负荷机架。ZG230-450表示工程用铸钢，屈服点为230MPa抗拉强度450Mpa。表2 灰铸铁材料名称牌号特性和用途说明灰铸铁HT100外罩，手把，手轮，底板等形状简单，对强度无要求的零件，铸造应力小，不用人工时效处理，减震性优良，铸造性能好。HT”为“灰铁”的汉语拼音的首位字母，后

22、面的数字表示抗压强度（Mpa）,如HT250表示抗拉强度为250N/m的灰铸铁。HT150用于强度要求不高的一般铸件，如端盖、轴承座、阀壳、管子及管路附件，手轮。不用人工时效处理，减震性优良，铸造性能好。HT200用于强度、耐磨性要求较高的零件，如汽缸、齿轮、底架、机体、飞轮、齿条。有较好的耐热性和减震性，铸造性较好，需进行人工时效处理。HT250基本性能同HT200，但强度较高，用于阀壳、汽缸、联轴体、机体、齿轮、齿轮箱外壳、轴承座。表3 零件材料匹配表零件名称材 料泵体Zl106前盖Qt450主动齿轮20CrMnTi从动齿轮20CrMnTi侧板双金属材料防护帽硬聚氯乙烯综上所述及从表1、表

23、2中我们可以看出，轮轴类零件应选择高强度耐磨材料，因此可选择45号钢作为材料。而压紧螺母、填料压盖及垫圈可选择不耐磨的心部强度要求不高的材料Q235。由于泵体于泵盖只起到了固定其他零件及容纳液体的作用，因此使用HT200灰铸铁比较合适。所以做出以上表3中各齿轮油泵零部件的材料的选择。3产品重要零件AutoCAD绘图3.1绘制主动齿轮零件图启动AutoCAD2007，新建一个绘图文件，设置图限为（420,300），作满屏设置。设置绘图辅助工具，打开对象捕捉，正交模式和对象追踪6功能。3.1.1创建齿轮图块图4是绘制好的齿轮零件图，在该零件图中设置装配图中需要的图形文件齿轮的主视图图块7。在命令中

24、直接输入WBLOCK命令，打开“写块”对话框，保存所选“齿轮”对象。图4齿轮零件图3.1.2创建主动轴图块如图2所示，绘制完主动轴后，创建为“主动轴”图块，主动轴图块如图5所示。图5主动轴图块外啮合齿轮泵是中高压齿轮泵，所以材料强度要求较高，根据资料选择齿轮材料 20CrMnTi渗碳钢，正火处理齿面硬度 230HBS ，同时选取 7 级精度，碳氮共渗，渗碳层0.60.8，表面淬火硬度 5864HRC，心部硬度3447HRC，而磨齿后需要进行同探伤检测。3.1.3绘制图框单击“绘图”工具栏中的“矩形”，按国家标准绘制A2横向图框。插入齿轮图块8和主动轴并进行修改，主动零件图如图6所示。图6主动齿

25、轮零件图主动齿轮轴是轴类零件，轴类零件是机器中经常遇到的典型零件之一。它主要用来支承传动零部件。轴类零件是旋转体零件，其长度大于直径，一般由同心轴的外圆柱面、圆锥面、内孔及相应的端面所组成。根据结构形状的不同，轴类零件可分为光轴、阶梯轴、空心轴和曲轴等，本设计产品中的轴属于阶梯轴。主动轴的结构设计是确定主动轴的合理外形和全部结构尺寸，为轴设计的重要步骤。它由主动轴上安装零件类型、尺寸及其位置、零件的固定方式，载荷的性质、方向、大小及分布情况，轴承的类型与尺寸，主动轴的毛坯、制造和装配工艺、安装及运输，对主动轴的变形等因素有关。可根据主动轴的具体要求进行设计，以下是一般轴类零件结构设计原则： （

26、1）节约材料，减轻重量，尽量采用等强度外形尺寸或大的截面系数的截面。 （2）易于轴上零件精确定位、稳固、装配、拆卸和调整。（3）采用各种减少应力集中和提高强度的结构措施。3.2表面粗糙度的选定表面粗糙度是表征零件表面在加工后形成的由较小间距的峰谷组成的微观几何形状特征的。表面粗糙度越小，则表面越光滑9。表面粗糙度参数值的大小对零件的使用性能和寿命都有直接影响。根据表4，主动轴于泵体泵盖配合的表面精度要求较高，表面粗糙度选用Ra1.6,与圆柱销配合表面的粗糙度选Ra3.2。表4 表面粗糙度表面粗糙度Ram表面形状特征加工方法应用举例12.5可加加工痕迹车、刨、镗、钻、平铣、磨半精加工表面。不重要

27、零件的非配合表面，如支柱、轴、支架、外壳、紧固件的自由表面。不要求定心及配合特性的表面如钻头钻的螺栓孔等表面固定支承表面。6.3微见加工痕迹车、刨、镗、钻、平铣、磨、拉半精加工表面。和其他零件连接而不是配合表面，如外壳、底座盖、端面，要求有定心及配合特性的固定支承表面，如定心的轴肩。不重要的紧固螺纹的表面。3.2看不见的加工痕迹车、刨、镗、钻、平铣、磨、拉、滚压、接近于精加工、要求定心要求有定心及配合特性的固定支承表面，如衬套、轴套。不要求定心及配合特性的活动支承表面，如活动关节、花键结合等。1.6可辨加工痕迹的方向车、镗、拉、磨、立、铣、铰、刮要求保证定心及配合特性的表面，如锥形销和圆柱销的

28、表面、普通与6级精度的球轴承的配合面、中速转动的轴承、静连接IT7公差等级的孔，不要求保证定心及配合特性的固定支承表面，如支承热圈、齿套叉形件。3.3公差与配合的选择3.3.1配合制的确定配合是表述两个零件间接触紧密程度的相关术语，通常用来表征孔和轴之间的相互结合关系。孔和轴之间的配合有三种情况：间隙配合、过盈配合、和过渡配合。通过对千斤顶的结构研究可知，螺套和底座之间存在着配合关系，其他零件间不存在配合关系。螺套与底座之间的配合可依据一下因素来选择：两零件之间不存在相对运动；两零件是维修时必须拆卸的零件；两零件用螺钉固定。若采用间隙配合，千斤顶在工作时会使螺套与底座间的相对运动，容易使零件因

29、磨损和受力不均而产生机械损伤，影响使用寿命；若采用过盈配合，拆卸和装备都比较困难。因此，采用过渡配合。3.3.2基准制的选择选择基准制时，应从结构、工艺、经济等方面来综合考虑。国标规定了两种基准制：（1）基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带构成各种配合的一种制度成为基孔制 。这种制度在同一基本尺寸的配合中，是将孔的公差带的位置固定，通过变动轴的公差带位置，得到各种不同的配合。基孔制的孔称为基准孔。国家标准规定基准孔的下偏差为0，“H”为基准孔的基本偏差。（2）基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带构成各种配合的一种制度称为基轴制。 这种制度在同

30、一基本尺寸的配合中，是将轴的公差带位置固定，通过变动孔的公差带位置，得到各种不同的配合基轴制的轴称为基准轴。 国家标准规定基准轴的上偏差为0，“h”为基轴制的基本偏差。3.3.3公差等级选择零件加工时的允许偏差由国家标准GB/T180规定，称为尺寸公差或差。公差等级选择的原则是在满足使用要求的前提下，尽量选用低公差等级，以利于加工和降低成本。公差等级可采用类比法选择或者计算法确定。齿轮油泵不属于精密零件，属于一般性的机械设备，两零件的配合属于一般精密配合，公差等级可考虑IT6IT7，鉴于IT6的加工要求较高，通常不能用车床加工完成，加工成本较高，故应选用IT7。当零件尺寸为5080mm时，公差等级为IT7时，标准公差为30m。3.3.4配合选择我们已经选定为过渡配合，基孔制。故初步选定配合为H7/k6。3.3.5验算H7的公差范围为0+30，k6的公差范围为+21+2。由此可得出一下结果。最大过盈：+21 (0+21=21)30 最小过盈：+2 (