九年级数学第25章概率初步学案人教新课标版.docx

1、九年级数学第25章概率初步学案人教新课标版第二十五章 概率初步测试1 随机事件一、填空题1在下列事件中：投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；投掷一枚均匀的骰子，6点朝上；任意找367人中，至少有2人的生日相同；打开电视，正在播放广告；小红买体育彩票中奖；北京明年的元旦将下雪；买一张电影票，座位号正好是偶数；到2020年世界上将没有饥荒和战争；抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；在标准大气压下，温度低于0时冰融化；如果a，b为实数，那么abba；抛掷一枚图钉，钉尖朝上确定的事件有_；随机事件有_，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的是_，发生的可能性最大的是_(只填序号)二、选

2、择题2下列事件中是必然事件的是( )A从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C小红期末考试数学成绩一定得满分D将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上3同时投掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数下列事件中是不可能事件的是( )A点数之和为12 B点数之和小于3C点数之和大于4且小于8 D点数之和为134下列事件中，是确定事件的是( )A明年元旦北京会下雪 B成人会骑摩托车C地球总是绕着太阳转 D从北京去天津要乘火车5下列说法中，正确的是( )A生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生B生活中，如果一个事件可能发生，那么它

3、就是必然事件C生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生D生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生三、解答题6“有位从不买彩票的人，在别人的劝说下用2元买了一随机号码，居然中了500万”，你认为这样的事情可能发生吗?请简述理由综合、运用、诊断7一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样，则纸片埋在几号区域的可能性最大?为什么?8在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜你认为这个游戏公平吗?为什么?9用力旋转如图所示的甲转盘和

4、乙转盘的指针，如果指针停在蓝色区域就称为成功A同学说：“乙转盘大，相应的蓝色部分的面积也大，所以选乙转盘成功的机会比较大”B同学说：“转盘上只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，因此两个转盘成功的机会都是50”你同意两人的说法吗?如果不同意，请你预言旋转两个转盘成功的机会有多大?拓广、探究、思考10分别列出下列各项操作的所有可能结果，并分别指出在各项操作中出现可能性最大的结果(1)旋转各图中的转盘，指针所处的位置 (2)投掷各图中的骰子，朝上一面的数字 (3)投掷一枚均匀的硬币，朝上的一面测试2 概率的意义一、填空题1在大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的_总是会稳定在某个常数的

5、附近，这个常数就叫做事件A的_2在一篇英文短文中，共使用了6000个英文字母(含重复使用)，其中“正”共使用了900次，则字母“正”在这篇短文中的使用频率是_3下表是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率抛掷结果5次50次300次800次3200次6000次9999次出现正面的频数131135408158029805006出现正面的频率2062455149.449.750.1(1)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20，那么，也就是说机器人抛掷完5次后，得到_次反面，反面出现的频率是_；(2)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷

6、完9999次时，得到_次正面，正面出现的频率是_；那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到_次反面，反面出现的频率是_；(3)请你估计一下，抛这枚硬币，正面出现的概率是_二、选择题4某个事件发生的概率是，这意味着( )A在两次重复实验中该事件必有一次发生B在一次实验中没有发生，下次肯定发生C在一次实验中已经发生，下次肯定不发生D每次实验中事件发生的可能性是505在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品从中任抽一件是次品的概率为( )A0.05 B0.5 C0.95 D95三、解答题6某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数n8101291610进球次数m6897127

7、进球频率(1)计算表中各次比赛进球的频率；(2)这位运动员每次投篮，进球的概率约为多少?综合、运用、诊断7下列说法：频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的概率一定等于；频率是不能脱离具体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值其中正确的是_(填序号)8某市元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，印制彩票3000万张(每张彩票2元)在这些彩票中，设置了如下的奖项：奖金/万元501584数量/个202020180如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上(

8、包括8万元)大奖的概率是_9下列说法中正确的是( )A抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的机会不能确定B抛一枚均匀的硬币，出现正面的机会比较大C抛一枚均匀的硬币，出现反面的机会比较大D抛一枚均匀的硬币，出现正面与反面的机会相等10从不透明的口袋中摸出红球的概率为，若袋中红球有3个，则袋中共有球( )A5个 B8个 C10个 D15个11柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是( )A B C D12某储蓄卡上的密码是一组四位数字号码，每一位上的数字可在09这10个数字中选取某人未记准储蓄卡密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果随意地按一下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率有多少?1

9、4小明在课堂做摸牌实验，从两张数字分别为1，2的牌(除数字外都相同)中任意摸出一张，共实验10次，恰好都摸到1，小明高兴地说：“我摸到数字为1的牌的概率为100”，你同意他的结论吗?若不同意，你将怎样纠正他的结论拓广、探究、思考15小刚做掷硬币的游戏，得到结论：掷均匀的硬币两次，会出现三种情况：两正，一正一反，两反，所以出现一正一反的概率是他的结论对吗?说说你的理由16袋子中装有3个白球和2个红球，共5个球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球，则：(1)摸到白球的概率等于_；(2)摸到红球的概率等于_；(3)摸到绿球的概率等于_；(4)摸到白球或红球的概率等于_；(5)摸到红球的机会

10、_于摸到白球的机会(填“大”或“小”)测试3 用列举法求概率(一)一、填空题1一个袋中装有10个红球、3个黄球，每个球只有颜色不同，现在任意摸出一个球，摸到_球的可能性较大2掷一枚均匀正方体骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则有：(1)P(掷出的数字是1)_；(2)P(掷出的数字大于4)_3某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上(如图所示)，转盘可以自由转动，参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品则获得钢笔的概率为_，获得_的概率大4一副扑克牌有54张，任意从中抽一张(1)抽到大王的概率为_；(2)抽到A的概率

11、为_；(3)抽到红桃的概率为_；(4)抽到红牌的概率为_；(红桃或方块)(5)抽到红牌或黑牌的概率为_二、选择题5一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答案，那么他选对的概率为( )A1 B C D6掷一枚均匀的正方体骰子，骰子6个面分别标有数字1，1，2，2，3，3，则“3”朝上的概率为( )A B C D7一个口袋共有50个球，其中白球20个，红球20个，蓝球10个，则摸到不是白球的概率是( )A B C D三、解答题8有10张卡片，每张卡片分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意摸取一张卡片，问摸到2的倍数的卡片的概率是多少?3的倍数

12、呢?5的倍数呢?9小李新买了一部手机，并设置了六位数的开机密码(每位数码都是09这10个数字中的一个)，第二天小李忘记了密码中间的两个数字，他一次就能打开手机的概率是多少?综合、运用、诊断一、填空题10袋中有3个红球，2个白球，现从袋中任意摸出1球，摸出白球的概率是_11有纯黑、纯白的袜子各一双，小明在黑暗中穿袜子，左脚穿黑袜子，右脚穿白袜子的概率为_12有7条线段，长度分别为2，4，6，8，10，12，14，从中任取三条，能构成三角形的概率是_二、选择题13一个均匀的正方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字

13、的2倍的概率是( )A B C D14从6名同学中选出4人参加数学竞赛，其中甲被选中的概率是( )A B C D15柜子里有两双不同的鞋，取出两只刚好配一双鞋的概率是( )A B C D16设袋中有4个乒乓球，一个涂白色，一个涂红色，一个涂蓝、白两色，另一个涂白、红、蓝三色，今从袋中随机地取出一球取到的球上涂有白色的概率为；取到的球上涂有红色的概率为取到的球上涂有蓝色的概率为取到的球上涂有红色、蓝色的概率为以上四个命题中正确的有( )A4个 B3个 C2个 D1个三、解答题17随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班1天(1)这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法?(2)其中甲排在乙

14、之前的排法有多少种?(3)甲排在乙之前的概率是多少?18甲、乙、丙三人参加科技知识竞赛，已知这三人分别获得了一、二、三等奖在不知谁获一等奖、谁获二等奖、谁获三等奖的情况下，“小灵通”凭猜测事先写下了获奖证书，则“小灵通”写对获奖名次的概率是多少?拓广、探究、思考19有两组相同的牌，每组4张，它们的牌面数字分别是1，2，3，4，那么从每组中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少?两张牌的牌面数字之和等于几的概率最小?测试4 用列举法求概率(二)一、选择题1在一个暗箱里放入除颜色外其他都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到红球的概率是( )A B C D2号码锁

15、上有3个拨盘，每个拨盘上有09共10个数字，能打开锁的号码只有一个任意拨一个号码，能打开锁的概率是( )A1 B C D二、解答题3在一个布口袋中装着只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球(1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中获胜的概率4一个袋子中装有红、黄、蓝三个小球，它们除颜色外均相同(1)如果从中随机摸出一个小球，那么摸到蓝色小球的概率是多少?(2)小王和小李玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小王随机摸出一个小

16、球，记下颜色后放回，小李再随机摸出一个小球，记下颜色当两个小球的颜色相同时，小王赢；当两个小球的颜色不同时，小李赢请你分析这个游戏规则对双方是否公平?并用列表法或画树状图法加以说明5如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由6“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时比赛各方做“石头”、“剪刀”、“布”手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势或三种手势循环不分胜负继续比赛，假定甲、乙

17、、丙三人都是等可能地做这三种手势，那么：(1)一次比赛中三人不分胜负的概率是多少?(2)比赛中一人胜，二人负的概率是多少?7经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：(1)三辆车全部直行；(2)两辆车向右转，一辆车向左转；(3)至少有两辆车向左转综合、运用、诊断一、填空题8“五一”期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路每一条公路的长度如图所示(单位：km)，梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是_9同时掷两枚普通的骰子，“出现数字之积为

18、奇数”与“出现数字之积为偶数”的概率分别是_，_10银行为储户提供的储蓄卡的密码由0，1，2，9中的6个数字组成某储户的储蓄卡被盗，盗贼如果随意按下6个数字，可以取出钱的概率是_11小明和小颖做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应取走_支二、选择题12有三条带子，第一条的一头是黑色，另一头是黄色，第二条的一头是黄色，另一头是白色，第三条的一头是白色，另一头是黑色若任意选取这三条带子的一头，颜色各不相同的概率是( )A B C D13某校九年级学生中有5人在省数学竞赛中获奖，其中3人获一等奖，2人获二等奖老师从5人中

19、选2人向全校学生介绍学好数学的经验，则选出的2人中恰好一人是一等奖获得者，一人是二等奖获得者的概率是( )A B C D三、解答题14口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是求：(1)口袋里黄球的个数；(2)任意摸出1个红球的概率拓广、探究、思考15小明走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有四个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，他一次就能走出迷宫的概率是_测试5 利用频率估计概率(一)学习要求会根据一个随机事件发生的频率估计这个事件发生的概率，学会用试验估计某事件出现的概率的操作过程课堂学习检测一

20、、填空题1当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的_附近，所以我们可以通过多次实验，用同一个事件发生的_来估计这事件发生的概率(填“频率”或“概率”)250张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后放回，洗匀后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方片的频率依次是16、24、8、52，估计四种花色分别有_张3在一个8万人的小镇，随机调查了1000人，其中有250人有订报纸的习惯，则该镇有订报纸习惯的人大约为_万人4为估计某天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，全部做上记号后放飞过了一段时间后，重新捕捉40只，其中带有标记的天鹅有2只据此可估算出该地区大约有天鹅_只二、选择题5如果手头没有硬币，用来模拟实

21、验的替代物可用( )A汽水瓶盖 B骰子 C锥体 D两个红球6在“抛硬币”的游戏中，如果抛了10000次，则出现正面的概率是50，这是( )A确定的 B可能的 C不可能的 D不太可能的三、解答题7对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下：(1)计算各次检查中“优等品”的频率，填入表中；抽取球数n5010050010005000优等品数m45924558904500优等品频率(2)该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少?8某封闭的纸箱中有红色、黄色的玻璃球若干，为了估计出纸箱中红色、黄色球的数目，小亮向纸箱中放入25个白球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率为25，摸到黄球的频率

22、为40，试估计出原纸箱中红球、黄球的数目综合、运用、诊断一、填空题9一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有_个白球10某班级有学生40人，其中共青团员15人，全班分成4个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人如果要在班内任选一人当学生代表，那么这个代表恰好在第一小组内的概率为_；现在要在班级任选一个共青团员当团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率是_二、解答题11在5瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从5瓶饮料中任取2瓶，则取到的2瓶都过了保质期的可能性是多少?请你用替

23、代物进行模拟实验，估计问题的答案12某笔芯厂生产圆珠笔芯，每箱可装2000支一位质检员误把一些已做标记的不合格产品也放入箱子里，若随机拿出100支，共做10次实验，这100支中不合格笔芯的平均数是5，你能估计箱子里有多少支不合格品吗?若每支合格品的利润为0.5元，如果顾客发现不合格品，需双倍赔偿(即每支赔1元)，如果让这箱含不合格品的笔芯走上市场，根据你的估算这箱笔芯是赚是赔?赚多少或赔多少?13为估计某一池塘中鱼的总数目，小英将100尾做了标记的鱼投入池塘中，几天后，随机捕捞，每次捕捞后做好记录，然后将鱼放回，如此进行20次，记录数据如下：总条数50456048103042381510标记数

24、2132011201总条数53362734432618222547标记数2121211212(1)估计池塘中鱼的总数根据这种方法估算是否准确?(2)请设计另一种标记的方法，使得估计更加精准14小明在乒乓球馆训练完后，不慎将若干白球放入了装有30个橙色球的袋子中，已知两种球除颜色外都相同，你能帮他设计一个方案来估计放进多少白球吗?拓广、探究、思考15北京联通公司市场部经理小张想了解市内移动公司等对手的市场占有率及用户数量，你能帮他设计一种方案估计出其他公司用户的数量吗?16一口袋中只有若干粒白色围棋子，没有其他颜色的棋子；而且不许将棋子倒出来数，请你设计一个方案估计出其中白色棋子的数目测试6 利

25、用频率估计概率(二)学习要求当调查估计某事件发生的概率比较困难时，会转化成某种“替代”实际调查的简易方法课堂掌习检测一、填空题1用频率来估计概率的值，得到的只是_，但随实验的次数增多，频率值与实际概率值的差会越来越趋近于_，此时对这个事件发生概率值估计的准确性也就越大2某单位共有30名员工，现有6张音乐会门票，领导决定分给6名员工，为了公平起见，他将员工们按130进行编号，用计算器随机产生_之间的整数，随机产生的_个整数对应的编号去听音乐会3为了解某城市的空气质量，小明由于时间的限制，只随机记录了一年中73天空气质量情况，其中空气质量为优的有60天，请你估计该城市一年中空气质量为优的有_天4利

26、用计算器产生15的随机数(整数)，连续两次随机数相同的概率是_二、选择题5某口袋放有编号16的6个球，先从中摸出一球，将它放回口袋中后，再摸一次，两次摸到的球相同的概率是( )A B C D6某科研小组，为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼( )A8000条 B4000条 C2000条 D1000条三、解答题7在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计

27、数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_，摸到黑球的概率是_；(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?(4)解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)?请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法8某学校有50位女教师，但不知其校男教师的人数，一位同学为了弄清该校男教师的人数，他对每天进校时的第一位老师的性别进行了记录，他一共记录了200次，记录到女教师有80次你能根据这位同学的记录估计出该校男教师的人数吗?请说明理由综合、运用、诊断一、填空题9均匀的正四面体各面分别标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面数字相同的概率是_如果没有正四面体，设计一个模拟实验用来替代此实验：_10有4根完全