圆柱地认识教案设计.docx

1、圆柱地认识教案设计设计理念：教学中，要力求发挥学生学习的主动性，让学生自主学习。课的结构上，以活动为主线，以操作为本节课的主要形式，以使学生亲身体会知识，自主实践获得经验，力求让学生成为学习的主人。教学目标：1、通过学习和操作，认识圆柱的特征，能看懂圆柱的立体图，认识圆柱的高和圆柱侧面的展开图。2、使学生形成圆柱的清晰表象，能根据圆柱的特征辨认圆柱体，测量圆柱的高，并能想象出圆柱侧面的展开图，培养学生的空间观念。3、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生探索和解决问题的能力。教学重点：理解掌握圆柱的特征。教学难点：使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长与圆柱底面周长，宽与圆柱

2、的高之间的关系。教学过程：一、铺垫孕伏，导入新课1、复习已经学过的立体图形，并说说它们的特征。2、出示一个茶叶筒提问：这个物体的形状叫什么？我们生活中还有哪些物体也是圆柱体的？你对它了解多少？这节课我们就来进一步认识圆柱体。（板书课题：圆柱的认识）二、操作感知，发现特征1、看一看、摸一摸让学生拿出准备好的圆柱体，摸摸它的面。师：圆柱有几个面？摸的时候有什么感觉？与长方体有什么不同？引导学生说出圆柱各面的名称。2、小组合作，制作形体。师：下面我们以四人为一组，大家合理分工，做一个圆柱体。想一想我们要制作它需要做哪几部分？分小组讨论制作方案后动手做。3、成果展示。（1）让学生拿出自己的合作成果，向

3、大家展示。（2）师：你在制作的过程中，准备了哪些材料？是怎么做的？4、交流讨论。（1）出示粗细不同的两个圆柱。师：这两个圆柱有粗有细，想想，这与圆柱的什么有关?（2）出示高矮不同的两个圆柱。师：这两个圆柱有高有矮，想想，这与圆柱的什么有关?什么是圆柱的高？怎样测量这两个底面之间的距离呢？5、发现特征。师：从我们准备的材料和在操作的过程中，你发现了圆柱的哪些特征？师引导学生说出圆柱上下两个面是两个相同的圆；圆柱的侧面展开是一个长方形，它的长是底面圆的周长，宽是圆柱的高。(利用多媒体课件加以演示验证。)讨论：圆柱的侧面展开可以得到哪些图形？让学生将圆柱的侧面展开后看看。三、运用知识，解决问题1、指

4、出下面图形中哪些是圆柱。（图略）2、判断:圆柱体的高只有一条。 （ ）圆柱两个底面的面积相等。（ ）圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。 （ ）3、用一张长31.4厘米，宽25.12厘米的长方形纸，再配两个圆做成一个圆柱体，这两个圆的半径是多少厘米？4、张大爷家有一块直径为3分米的圆形铁皮,他想以它为底做一个圆柱形水桶,应选怎样的一块长方形铁皮比较合适?四、反思体验，总结全课这节课我们学了什么？探讨了圆柱的哪些问题？你有哪些收获？附板书设计：圆柱的认识底面：两个相等的圆长方形 长底面周长侧面：展开后 平行四边形 长方形正方形 宽圆柱的高高：无数条，长度相等一、教学目

5、标（一）知识与技能使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。（二）过程与方法1让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。2通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学习数学的积极性。（三）情感态度和价值观进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。二、教学重难点教学重点：掌握圆柱的基本特征。教学难点：高的认识。三、教学准备教师：课件，长方体模型，圆柱模型，卡纸做的长方形（长10 cm，宽5 cm），小棒（可用筷子代替），备用剪刀若干。学生：每生自带一个圆柱形物体，草稿纸。四、教学过程（一）复习旧知，引出课题1课件

6、出示长方体、正方体：这是我们已经研究过的立体图形，谁还记得长方体和正方体有哪些特征？我们是怎样研究的？教师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？是怎样研究的？学生1：长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。观察：数一数。（根据学生回答板书研究方法）学生2：相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。动手操作：画、剪、比、量。教师：我们在认识一种几何图形时，可以用这些方式研究一种新的立体图形。【设计意图】用长方体、正方体的学习方法来研究圆柱体，体现了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高，为接下来的小组合作学习提供方法上的指引。2在我们的生活中，还有很多

7、物体的形状设计不是长方体和正方体的，你们看（课件出示）：这些物体的形状有什么共同的特点？如果把这些物体的形状画下来会是什么样子的呢？课件演示：从实物图抽象出圆柱图形。3小结：上面这些物体的形状都是圆柱体。揭题：今天我们要一起来研究圆柱。（板书课题）（二）动手操作，探究圆柱的特征1小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。教师：那么圆柱究竟是怎么样的呢？（课件出示合作要求）（1）请你拿出你所带的圆柱形物体，看一看它是由哪几部分组成的，小组合作研究各部分有什么特征，如果需要用到特别的工具，比如剪刀，可向老师借用。（2）有困难的小组可以到书中去寻找或补充答案。仔细阅读教材18页例1的内容，注意边读书中内

8、容，边用笔画一画。（3）小组内互相交流：组织整理好汇报的内容（如：有什么发现？是用什么方法来研究的？）【设计意图】小组合作学习，明确要求有利于学生有序地开展研究活动，在互相合作、互相补充中培养小组协作精神。2小组汇报：（1）结合实物，初步探索圆柱的组成。哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征？你们是怎么验证的？（学生汇报，教师相机质疑）学生：我们知道了圆柱有3个面组成。上下两个圆叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。（课件出示圆柱和相应的名称）教师：指一指手中圆柱的底面、侧面。（板书：2个底面，1个侧面）圆柱的这些面有什么特征呢？（2）观察、比较圆柱底面的特征。学生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等

9、。（板书：面积相等）教师：你是怎样知道两个底面相等的？预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。（分别请学生演示验证）用哪种方法验证最简单？（3）感知圆柱侧面的特征。教师：圆柱周围的面有什么特征？与底面有什么不同？（板书：曲面）再用手摸一摸。【设计意图】动手操作有利于增强学生直观感知，让学生更好地理解圆柱的特征，通过多种方法的展示验证拓宽学生思维。（4）圆柱的高。课件显示：一个圆柱高度变化过程。请同学观察：圆柱的什么发生了变化？引导：哪段距离表示圆柱的高？请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。（课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高）教师：圆柱的高在哪些地方可以找到？

10、根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。教师：你能在你的圆柱上指出这条高吗？（圆柱中心的高，指不到）面对无数条的高，测量哪一条最为简便？（为了方便一般测量侧面上的高）教师：请看这样画一条线段是它的高吗？（三角板斜放）预设：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。（课件演示）你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深”，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚”，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫“长”。【设计意图】把抽象的立体图形还原于生活原形，更好帮助学生建立数学与生活的联系，为

11、以后解决生活中的实际问题作好铺垫。（5）小结圆柱特征。教师：现在谁来完整的说说圆柱有什么特征（看板书）？（三）练习巩固1教材P18做一做第1题。根据学生回答，课件出示相应名称。2教材P20练习三第1题：学生独立完成，全班校对答案，不是圆柱的说说理由。【设计意图】通过练习，帮助学生进一步明确圆柱各部分的名称和特征，巩固所学的知识。（四）游戏拓展，感受平面图形与立体图形的转换1出示一个硬纸板做成的长方形（长10cm，宽5 cm），用长尾夹将其10 cm的长固定在小木棒上。教师：这个简易的玩具跟我们今天所学的圆柱有什么关系呢？我们可以快速地转动木棒，看看会发生什么奇迹？学生：转动起来是一个圆柱。教师

12、：是怎样的一个圆柱？你能用具体数据来描述一下吗？（底面半径为5 cm，高为10 cm的一个圆柱）2如果我把这个长方形5cm长的那一边夹住后再转，转出来的圆柱跟刚才的一样吗？想象一下：这又是一个怎样的圆柱？（一边说一边用手势表示）出现的圆柱和你想象的大小一样吗？和我们生活中常见的什么物体大小差不多？3同一个长方形，为什么转出来的圆柱不同？如果有一个长方形长是150厘米，宽是30厘米 ，快速旋转，会形成一个多大的圆柱？学生回答，课件出示：油桶。4考考你：教材P18做一做第2题。【设计意图】使学生从旋转的角度认识圆柱，即长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受平面图形与立体图形的转换。通过想象、用

13、手势比划大小、联系实际生活中的物品，最后看圆柱辨长方形，层层递进，发展学生的空间观念。（五）课堂总结这节课你有什么新的收获和感想？板书设计：教学内容：人教课标版六年级数学下册第二单元第一节圆柱的认识（P10-12）教材分析：教材先呈现出现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片，通过让学生观察，并提出问题“这些物体形状有什么共同特点？”引导学生思考，再从实物中抽象出圆柱的立体图形，结合图形的名称，使学生对圆柱的认识经历由抽象表象抽象的过程。最后让学生说说生活中还见过那些圆柱形的物体，丰富了学生头脑中圆柱形象的储备。同时让学生感受生活中圆柱的广泛应用。学情分析：圆柱是人们在生产生活中经常遇到

14、的几何体，学生有广泛的认知基础，教学这部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。目标叙述：通过观察圆柱体实物并从实物中抽象出圆柱体的立体图形，使全体学生经历从抽象表象抽象的过程认识圆柱的基本特征。通过看一看，摸一摸，滚一滚，量一量，想一想，做一做等实践活动，使学生认识圆柱的底面、高、侧面、及侧面展开图形状及其与圆柱体的对应关系，并能够对一些结论作出合理的解释或实验验证。在自主探究、合作交流的学习过程中提高学生观察、猜想、操作、分析、概括水平，培养他们分析解决问题的能力。在师生互动中是全体学生体验成功的乐趣，感受数学（圆柱体）的独特魅力以及在生活中的广泛应用，

15、提高学生的数学学习兴趣，并使部分学生大致掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。教学准备：圆柱体实物及模型、ppt课件等。教学设计：复习引入1、出示长方体、正方体模型。我们已经认识了长方体和正方体，他们都是有哪些平面构成的？你都知道它那些方面的特征？二、导入图片，探索特征1、展示ppt圆柱形实物图片。这些物体的形状都有什么共同特点？【预设】：（圆的、直直的、上下一样粗）如果把这些圆柱形物体的形状画下来会是什么样子呢？电脑课件演示：抽象出圆柱的几何模型。并指出像这样的几何体叫做圆柱体。交流：你在生活中还见过那些圆柱形的物体。2、结合实物及模型，初步探索圆柱的基本特征。要研究圆柱，我

16、们首先要研究圆柱的组成。请你仔细观察你学具袋中的圆柱体或你收集到的圆柱形实物，圆柱有哪几部分组成的？再仔细看一看，动手摸一摸，滚一滚，量一量，做一做，还有什么发现？和同伴们交流一下自己的发现吧。以小组为单位总结一下对圆柱的认识。3、圆柱的底面和侧面你是如何知道圆柱的两个底面是两个完全相同的圆的呢？【教学预设】测量、画下来比较、拆下来扣上等。生汇报后电脑动画演示上下两个底面圆完全重合。围成圆柱的面和围成正方体、长方体的面有什么不同？它们又具备了哪些和正方体长方体不同的特性？你见过这些特性的应用吗？动画演示车轮滚动，圆柱形轴承，金字塔建造运送石料场面。4、圆柱的高同学们非常了不起，运用了多种方法研

17、究认识了圆柱的底面特征。下面再来看这两个圆柱有什么不同？想一想它们分别是跟圆柱的什么有关呢？出示两个底面和高都不同的圆柱体。【预设】高低不同，粗细不同，与两个底面大小及底面之间的距离有关。教师结合圆柱体模型演示并讲述：底面半径和高。圆柱的粗细与谁有关？(底面半径)圆柱的高低与谁有关？（圆柱两底面之间的距离即圆柱的高）圆柱有几条高？连接圆柱上下底面上任意两点的线段都是圆柱的高吗？同一个圆柱体上的任意一条高都相等吗？电脑演示：连接上下底面圆心的连线段长就是圆柱的高，圆柱的高有无数条且都相等。你能给你手中的圆柱画高吗？日常生活中圆柱的的高还有那些不同称谓？例如：硬币的高教做【厚】；钢管横放时的高叫做

18、【长】水井的高叫做【深】等。5、圆柱的侧面我们在研究圆的周长时把圆周曲线转变成了直线；在研究圆的面积是把圆面转化成了【 】；圆柱的侧面是一个曲面，你能不能利用这种化曲为直的的方法研究一下圆柱的侧面呢？先猜想一下，再拿出你事先准备好的圆柱模型、剪刀、直尺、色卡纸、胶带等物品做个试验吧。根据你的实验完成下列报告：实验报告单把圆柱的侧面展开，得到的是一个【 】形。该图形的长和宽与圆柱的【 】有关。具体关系是。圆柱的侧面积应该怎样计算？说出你的理由。6、圆柱的生成我们知道把许多完全相同的长方形硬纸片垂直重合摞加在一起就成了长方体。【演示】要是把这些长方形换成完全相同的圆形王牌会怎么样呢试着把一张长方形

19、硬纸板粘在小棒上，快速转动，看一看转出来的是什么形状。和同伴一块儿体验一下吧！三、深化巩固，解决问题1、下面那些物体是圆柱体，若是，请指出它的底和高，若不是，请说明理由。图略2、动手量出你所收集的圆柱体的底边直径和高分别是多少？3、现在用一张长21.96cm，宽18.84cm的长方形纸片，做一个圆柱形的纸筒，不计接头，你知道该圆柱体形纸筒的底面周长、高、侧面积各是多少吗？四、课堂小结：这节课我们逐步认识了圆柱体，我们都探究了圆柱体哪些方面？对圆柱你都知道了什么？圆柱体在生活中有着广泛的应用，例如：建筑、日常用具、工艺美术、产品设计等方面有着不可替代的作用，也给我们的生活带来很多方便、增加了许多

20、情趣。希望大家能够在今后的学习和生活中，多留心观察，加以利用。五、作业布置：1.完成课本p15第14题。2、仿照附页，用色卡纸做一个圆柱体，并量出它的底面直径和高。教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第1012页教学目标：1、认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体；能看懂圆柱体的立体图，认识圆柱体侧面的展开图。2、通过观察、操作、思考、讨论，培养学生动手操作的能力，多角度思维的习惯，以及形成空间观念的能力。3、通过圆柱体的学习，使学生感受数学的立体美，从而激发学生学习数学的兴趣，进一步培养学生主动探索的精神。教学重点：掌握圆柱的特征教学难点：建立空间观念，知道圆柱体的侧面是长方形（或

21、正方形），了解长方形的长、宽与圆柱底面周长和高的关系。教学准备：多媒体课件，圆柱体实物，内装长方形、正方形、圆形的学具袋，胶水，直尺，三角板。教学过程：一、创设问题情境，引入新课1、电脑出示：长方体和正方体图形想一想长方体和正方体有哪些特征？（面都是平的，有棱，还有角）小结：同学们说得对，长方体和正方体都是由平面围成的立体图形，它们都有各自的特征。今天我们来认识一种新的图形。2、观察实物观察老师手中拿的物体是什么图形？（圆柱）圆柱与长方体和正方体一样，也有自己的特征，同学们想知道吗？这节课我们就共同来研究这个问题。二、自主探究新知，建立模型。(一)、整体感知圆柱在日常生活中，哪些物体是圆柱体的

22、？（学生举例）老师也搜集了一些圆柱体实物（电脑演示）如果把它们画下来是怎样的呢？（电脑演示由实物到几何形的抽象过程）同学们刚刚说的圆柱都是直直的，而且上、下一样粗，像这样的圆柱就叫做直圆柱。我们小学阶段学的都是直圆柱。（二）、研究圆柱的各部分名称1、认识圆柱的面（1）以小组为单位，每人拿一个圆柱，看一看，摸一摸，想一想，然后互相交流有什么发现。(2)小组汇报，师生一起整理圆柱体的特征，师随机板书：底面2个 完全相同 圆圆柱侧面1个 曲面(3)师追问：你是用什么方法来证明两个底面相等的？（观察；画剪，把两个底面分别画在纸上剪下来比较；量周长；量直径。）真了不起，能用不同的方法发现圆柱体的两个底面

23、是完全相同的圆。请看电脑是怎样演示的。（电脑演示把上、下两个圆完全重合。）2、认识圆柱的高（1）出示两个底面相等高度不同的圆柱。这两个圆柱有什么不同？（一个高、一个矮）那么圆柱的高、矮是由什么决定的？（由圆柱的高来决定的）谁来指一指这两个圆柱的高？（请1学生来指高）什么叫圆柱的高？（板书：高 圆柱上、下两个底面之间的距离叫做圆柱的高。）你们会量圆柱的高吗？（请1人演示量高）让学生动手用不同的方法测量圆柱的高。（a.用三角板直角边量；b.用直尺贴着侧面量；c.把圆柱的侧面放倒在纸上画高）圆柱的高有多少条？（板书：无数条）这无数条高的长度怎么样？（板书：都相等）电脑演示圆柱的高有无数条且相等。（2

24、）找一找圆柱的高请学生找一找硬币、茶叶罐（横放、竖放）、圆柱形水井的高。了解高的不同说法。（长、深、厚）这时教师让学生拿出圆柱，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底、侧面和高，师生共同看板书，小结圆柱的特征。3、圆柱的侧面展开（1）分别制作圆柱要求：4人合作用学具袋中的材料制作一个圆柱。在制作过程中考虑两个问题：你们是如何选择材料制作的？通过制作你们对圆柱的特征有什么新的发现？（2）小组汇报学生4人合作制作圆柱，指1人代表小组介绍如何制作的。（边介绍边用实物投影展示）A组：从3个圆、2个长方形中选择2个完全相同的圆和1个长方形，把长方形卷成一个圆筒，粘贴成一个圆柱。发现圆柱的侧面沿高展开是一个长

25、方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。师追问：为什么不用另一个长方形？（因为另一个长方形卷起来比2个圆大。）B组：从3个圆和1个长方形、1个正方形中选择一个正方形和两个完全相同的圆，粘贴成一个圆柱。发现圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高。C组：从3个圆、1个长方形、1个平行四边形中选择一个平行四边形和两个完全相同的圆，粘贴成一个圆柱。发现圆柱的侧面斜着展开是一个平行四边形，这个平行四边形的底等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高。通过制作圆柱和这三个小组代表的发言，我们可以得出什么结论？（圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，当底面周长和高相等时，能得到

26、一个正方形，斜着剪开能得到一个平行四边形。长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。）三、巩固深化新知，拓展应用。1、指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。(略)2、填空（1）把一个边长31.4厘米的正方形铁皮卷成一个圆筒，它的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。（2）把一个底面长是9.42分米，高5分米的圆柱的侧面沿高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是（ ）分米，宽是（ ）分米。（3）一面长方形小旗，如果绕着它的一条边旋转一周，得到的一个图形是（ ），长方形小旗的长等于（ ），宽等于（ ）。3、思考题：李叔叔家有一块直径为1.5分米的圆形铁皮，他想以它为底做一个圆柱形水桶，应选怎样的一块长方形铁皮比较合适？四、课堂自主小结，提升理念。1、这节课我们重点学习了什么知识？2、你有什么收获？圆柱体在生活中有着广泛的应用，它在建筑、日常用具、工艺美术等方面给我们增添了许多情趣，希望同学们把这节课学到的知识能更好的加以利用。