1、人教版数学八年级下册1923 一次函数与方程不等式课后练习含答案2021年人教版数学八年级下册19.2.3 一次函数与方程、不等式课后练习一、选择题1.一次函数y=ax+b(a0)与x轴的交点坐标为(m,0),则一元一次不等式ax+b0的解集应为()Axm Bx-m Cxm Dx-m2、如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0)、B(0,5)两点,则不等式-kx-b0的解集为()Ax-3 Bx-3 Cx3 Dx33、如图,直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线y=2x过点A,则不等式2xkx+b0的解集为()Ax-2 B-2x-1 C-2x0 D-1x04、如图,直
2、线y=kx+b(k0)与x轴交于点(3,0),关于x的不等式kx+b0的解集是()Ax3 Bx3 Cx0 Dx05、一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)的图象如图所示,则不等式kx+b0的解集是()Ax-2 Bx0 Cx-2 Dx06、如图,直线与=-x+3相交于点A,若,那么()Ax2 Bx2 Cx1 Dx17、如图是关于x的函数y=kx+b(k0)的图象,则不等式kx+b0的解集在数轴上可表示为()A. B. C. D. 8、如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,则kx+b0解集是()Ax0 Bx-3 Cx2 D-3x29、如图所示,一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k
3、0)与正比例函数y=ax(a为常数,且a0)相交于点P,则不等式kx+bax的解集是()Ax1 Bx1 Cx2 Dx210、如图,一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数的表达式为()Ay=-x+2 By=x+2 Cy=x-2 Dy=-x-211、已知整数x满足-5x5,=x+1,=-2x+4,对任意一个x,m都取,中的较小值,则m的最大值是()A1 B2 C24 D-912、已知一次函数y=ax+b(a、b是常数),x与y的部分对应值如下表:下列说法中,错误的是()A方程ax+b=0的解是x=-1B不等式ax+b0的解集是x-1Cy=ax+b的函数值随自变量的
4、增大而增大Dy=ax+b的函数值随自变量的增大而减小13、如图,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),则关于x的不等式kx+b1的解集是()Ax0 Bx0 Cx1 Dx114、如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(5,0)与B(0,-4),那么关于x的不等式kx+b0的解集是()Ax5 Bx5 Cx-4 Dx-415、若方程2x=4的解使关于x的一次不等式(a-1)xa+5成立,则a的取值范围是()Aa1 Ba7 Ca7 Da7且a1二、填空题16、一次函数y=-2x+4,当函数值为正时,x的取值范围是 .17、已知一次函数y=ax+b(a、b为常数),x与y的部分对应值如
5、右表:那么方程ax+b=0的解是 ,不等式ax+b0的解是 .18、如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:y随x的增大而减小;b0;关于x的方程kx+b=0的解为x=2;不等式kx+b0的解集是x2其中说法正确的有 (把你认为说法正确的序号都填上)19、已知一次函数y=ax+b(a0)的图象与x的交点坐标是(3,0),那么关于x的方程ax+b=0的解是 ,关于x的不等式ax+b0的解集是 20、已知一次函数y=ax-b的图象经过一、二、三象限,且与x轴交于点(-2,0),则不等式axb的解集为 三、解答题21、一次函数y=2x-a与x轴的交点是点(-2,0)
6、关于y轴的对称点,求一元一次不等式2x-a0的解集22、已知一次函数y=kx+2的图象经过A (-3,1),求不等式2kx+10的解集23、如图是一次函数y=2x-5的图象,请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式,并用图象求解所写出的方程和不等式24、在如图的坐标系中,画出函数y=2与y=2x+6的图象,并结合图象求:(1)方程2x+6=0的解;(2)不等式2x+62的解集25、如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,点A、B在直线l上根据图象回答下列问题:(1)写出方程kx+b=0的解;(2)写出不等式kx+b1的解集;(3)若直线l上的点P(m,n)在线段AB上移动,则
7、m、n应如何取值.参考答案一、选择题1.一次函数y=ax+b(a0)与x轴的交点坐标为(m,0),则一元一次不等式ax+b0的解集应为()Axm Bx-m Cxm Dx-m答案:A知识点:一次函数与一元一次不等式解析:解答:一次函数y=ax+b(a0)与x轴的交点坐标为(m,0),一元一次不等式ax+b0的解集是xm,故选:A 分析:根据一次函数与一元一次不等式的关系,可知不等式ax+b0的解集是使一次函数y=ax+b的值不大于0的自变量x的取值范围2、如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0)、B(0,5)两点,则不等式-kx-b0的解集为()Ax-3 Bx-3 Cx3 Dx3答案:A知
8、识点:一次函数与一元一次不等式解析:解答:观察图象可知,当x-3时,直线y=kx+b落在x轴的上方,即不等式kx+b0的解集为x-3,-kx-b0kx+b0,-kx-b0解集为x-3故选:A分析:首先根据不等式的性质知,不等式-kx-b0的解集即为不等式kx+b0的解集,然后由一次函数的图象可知,直线y=kx+b落在x轴上方的部分所对应的x的取值,即为不等式kx+b0的解集,从而得出结果3、如图,直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线y=2x过点A,则不等式2xkx+b0的解集为()Ax-2 B-2x-1 C-2x0 D-1x0答案:B知识点:一次函数与一元一次不等式解
9、析:解答:解:不等式2xkx+b0体现的几何意义就是直线y=kx+b上,位于直线y=2x上方,x轴下方的那部分点,显然,这些点在点A与点B的横坐标之间故选B分析:根据不等式2xkx+b0体现的几何意义得到:直线y=kx+b上,点在点A与点B之间的横坐标的范围4、如图,直线y=kx+b(k0)与x轴交于点(3,0),关于x的不等式kx+b0的解集是()Ax3 Bx3 Cx0 Dx0答案:A知识点:一次函数与一元一次不等式解析:解答:直线y=kx+b(k0)与x轴交于点(3,0),当x=3时,y=0,函数值y随x的增大而减小;根据y随x的增大而较小,因而关于x的不等式kx+b0的解集是x3故选A分
10、析:由图知:一次函数与x轴的交点横坐标为3,且函数值y随自变量x的增大而减小,根据图形可判断出解集5、一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)的图象如图所示,则不等式kx+b0的解集是()Ax-2 Bx0 Cx-2 Dx0答案:A知识点:一次函数与一元一次不等式解析:解答:从图象得知一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)的图象经过点(-2,0),并且函数值y随x的增大而增大,因而则不等式kx+b0的解集是x-2故选A分析:由图象可知kx+b=0的解为x=-2,所以kx+b0的解集也可观察出来6、如图,直线与=-x+3相交于点A,若,那么()Ax2 Bx2 Cx1 Dx1答案:B知识点:一
11、次函数与一元一次不等式解析:解答:从图象上得出,当时,x2故选B分析:直线与=-x+3相交于点A(2,1),根据图象可知当x2时,y1的函数值小7、如图是关于x的函数y=kx+b(k0)的图象,则不等式kx+b0的解集在数轴上可表示为()A. B. C. D. 答案:B知识点:一次函数与一元一次不等式解析:解答: 函数y=kx+b(k0)的图象,与x轴的交点是(2,0),且函数值y随自变量x的增大而增大,不等式kx+b0的解集是x2故选B分析: 从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标,即能求得不等式kx+b0的解集8、如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,则kx+b0解集是(
12、)Ax0 Bx-3 Cx2 D-3x2答案:B知识点:一次函数与一元一次不等式解析:解答: 一次函数y=kx+b的图象经过A(-3,0),函数值y随x的增大而增大;因此当x-3时,y=kx+b0;即kx+b0的解集为x-3故选B分析: 根据一次函数的增减性以及函数与x轴的交点坐标即可求出所求不等式的解集9、如图所示,一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k0)与正比例函数y=ax(a为常数,且a0)相交于点P,则不等式kx+bax的解集是()Ax1 Bx1 Cx2 Dx2答案:D知识点:一次函数与方程、不等式解析:解答:由图象可知:P的坐标是(2,1),当x2时,一次函数y=kx+b的图象在y
13、=ax的上方,即kx+bax,故选D 分析:根据图象求出P的坐标,根据图象可以看出当x2时,一次函数y=kx+b的图象在y=ax的上方,即可得出答案10、如图,一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数的表达式为()Ay=-x+2 By=x+2 Cy=x-2 Dy=-x-2答案:B知识点:一次函数与二元一次方程(组)解析:解答: 设一次函数的解析式y=kx+b(k0),一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,在直线y=-x中,令x=-1,解得:y=1,则B的坐标是(-1,1)把A(0,2),B(-1,1)的坐标代入一次函数的解析式y=kx+b得
14、:,解得,该一次函数的表达式为y=x+2故选B分析:首先设出一次函数的解析式y=kx+b(k0),根据图象确定A和B的坐标,代入求出k和b的值即可11、已知整数x满足-5x5,=x+1,=-2x+4,对任意一个x,m都取,中的较小值,则m的最大值是()A1 B2 C24 D-9答案:B知识点:一次函数与二元一次方程(组)解析:解答: 联立两函数的解析式,得:,解得;即两函数图象交点为(1,2),在-5x5的范围内;由于的函数值随x的增大而增大,的函数值随x的增大而减小;因此当x=1时,m值最大,即m=2故选B分析: 联立两个函数的解析式,可求得两函数的交点坐标为(1,2),在-5x5的范围内;
15、由于m总取,中的较小值,且两个函数的图象一个y随x的增大而增大,另一个y随x的增大而减小;因此当m最大时,、的值最接近,即当x=1时,m的值最大,因此m的最大值为m=212、已知一次函数y=ax+b(a、b是常数),x与y的部分对应值如下表:下列说法中,错误的是()A方程ax+b=0的解是x=-1B不等式ax+b0的解集是x-1Cy=ax+b的函数值随自变量的增大而增大Dy=ax+b的函数值随自变量的增大而减小答案:D知识点:一次函数与一元一次方程解析:解答: 由题意得,解得,函数的解析式为y=2x+2,A、方程ax+b=0,即2x+2=0的解是x=-1,正确;B、不等式ax+b0,即2x+2
16、0的解集是x-1,正确;C、y=ax+b的函数值,即y=2x+2的值随自变量的增大而增大,正确;D、y=ax+b的函数值随自变量的增大而减小,错误故选D分析: 把图中任意两组对应值代入一次函数y=ax+b,求得a,b的值再解答13、如图,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),则关于x的不等式kx+b1的解集是()Ax0 Bx0 Cx1 Dx1答案:B知识点:一次函数与一元一次不等式解析:解答: 由一次函数的图象可知,此函数是减函数,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),当x0时,关于x的不等式kx+b1故选B分析: 直接根据函数的图象与y轴的交点为(0,1)进行解答即可
17、14、如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(5,0)与B(0,-4),那么关于x的不等式kx+b0的解集是()Ax5 Bx5 Cx-4 Dx-4答案:A知识点:一次函数与一元一次不等式解析:解答:由题意可得:一次函数y=kx+b中,y0时,图象在x轴下方,x5,则关于x的不等式kx+b0的解集是x5,故选:A分析: 首先利用图象可找到图象在x轴下方时x5,进而得到关于x的不等式kx+b0的解集是x515、若方程2x=4的解使关于x的一次不等式(a-1)xa+5成立,则a的取值范围是()Aa1 Ba7 Ca7 Da7且a1答案:D知识点:一次函数与一元一次不等式解析:解答: 解方程2x=
18、4得:x=2,(a-1)xa+5,当a-10时,x,2,1a7当a-10时,x2,a1则a的取值范围是a7且a1故选D分析:先求出方程2x=4的解,再根据不等式(a-1)xa+5用a表示出x的取值范围,即可求出a的取值范围二、填空题16、一次函数y=-2x+4,当函数值为正时,x的取值范围是 .答案:x2知识点:一次函数与一元一次不等式解析:解答:一次函数y=-2x+4,当函数值为正,即-2x+40,解得:x2故本题答案为:x2分析: 对于一次函数y=-2x+4,当函数值为正,应有-2x+40,求解不等式即可17、已知一次函数y=ax+b(a、b为常数),x与y的部分对应值如右表:那么方程ax
19、+b=0的解是 ,不等式ax+b0的解是 .答案:x=1,x1知识点:一次函数与一元一次方程解析:解答:根据图表可得:当x=1时,y=0;因而方程ax+b=0的解是x=1;y随x的增大而减小,因而不等式ax+b0的解是:x1故答案为:x=1;x1分析:方程ax+b=0的解为y=0时函数y=ax+b的x的值,根据图表即可得出此方程的解不等式ax+b0的解集为函数y=ax+b中y0时自变量x的取值范围,由图表可知,y随x的增大而减小,因此x1时,函数值y0;即不等式ax+b0的解为x118、如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:y随x的增大而减小;b0;关于x的
20、方程kx+b=0的解为x=2;不等式kx+b0的解集是x2其中说法正确的有 (把你认为说法正确的序号都填上)答案:知识点:一次函数与一元一次不等式解析:解答:由图可知,y随x的增大而减小,故本小题正确;直线与y轴正半轴相交,b0,故本小题正确;关于x的方程kx+b=0的解为x=2,故本小题正确;不等式kx+b0的解集是x2,故本小题错误;综上所述,说法正确的是故答案为:分析:根据一次函数的性质,一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解 19、已知一次函数y=ax+b(a0)的图象与x的交点坐标是(3,0),那么关于x的方程ax+b=0的解是 ,关于x的不等式ax+b0的解集是 答案
21、:x=3,x3知识点:一次函数与一元一次不等式解析:解答:一次函数y=ax+b(a0),图象呈下降趋势,图象与x的交点坐标是(3,0),关于x的方程ax+b=0的解是x=3,关于x的不等式ax+b0的解集是x3,故答案为:x=3,x3 分析:找出函数值为0时的自变量的值即可得到方程ax+b=0的解;找出函数图象在x轴上方所对应的自变量的取值范围即可得到不等式ax+b0的解集20、已知一次函数y=ax-b的图象经过一、二、三象限,且与x轴交于点(-2,0),则不等式axb的解集为 答案:x-2知识点:一次函数与一元一次不等式解析:解答:如图所示:不等式axb的解集就是求函数y=ax-b0,当y0
22、时,图象在x轴上方,则不等式axb的解集为x-2故答案为:x-2分析:根据一次函数y=ax-b的图象经过一、二、三象限,且与x轴交于点(-2,0),可以画出图象,求不等式axb的解集相当于是求y=ax-b0,再结合图象可以直接写出答案三、解答题21、一次函数y=2x-a与x轴的交点是点(-2,0)关于y轴的对称点,求一元一次不等式2x-a0的解集答案:x2知识点:一次函数与一元一次不等式解析:解答:(-2,0)关于y轴的对称点为(2,0),把(2,0)代入y=2x-a得0=4-a,解得a=4当a=4时,2x-40,解得x2分析:先根据点关于y轴对称的坐标特点得到一次函数y=2x-a与x轴的交点
23、是(2,0),把(2,0)代入解析式可求出a得值,然后把a得值代入2x-a0,再解不等式即可22、已知一次函数y=kx+2的图象经过A (-3,1),求不等式2kx+10的解集答案:x-1.5知识点:一次函数与一元一次不等式解析:解答:一次函数y=kx+2的图象经过A (-3,1),-3k+2=1,解得k=,将k代入2kx+10中,得+10,解不等式+10,解得x-1.5 分析:先把点的坐标代入一次函数解析式求出k值,再解不等式即可23、如图是一次函数y=2x-5的图象,请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式,并用图象求解所写出的方程和不等式答案:x=2.5;x2.5知识点:
24、一次函数与一元一次方程解析:解答:根据给出的图象可写出一个一元一次方程为2x-5=0,一个一元一次不等式为2x-50一次函数y=2x-5的图象与x轴交点的横坐标为2.5,方程2x-5=0的解为x=2.5;当x2.5时,一次函数y=2x-5的图象在x轴上方,即2x-50,不等式2x-50的解集是x2.5分析:根据一次函数与一元一次方程的关系,根据一次函数y=2x-5的图象,可写出一元一次方程2x-5=0,直线与x轴交点的横坐标的值即为方程的解;根据一次函数与一元一次不等式的关系,根据一次函数y=2x-5的图象,可写出一元一次不等式2x-50,直线在x轴上方的部分对应的x的取值范围就是不等式的解集
25、24、在如图的坐标系中,画出函数y=2与y=2x+6的图象,并结合图象求:(1)方程2x+6=0的解;(2)不等式2x+62的解集答案:x=-3;x-2知识点:一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式解析:解答:一次函数y=2的图象是直线,y=2x+6图象过点(0,6),(-3,0),如图:(1)直线y=2x+6与x轴的交点坐标是(-3,0),方程2x+6=0的解是x=-3;(2)直线y=2与直线y=2x+6的交点坐标是(-2,2),不等式2x+62的解集是x-2;分析:(1)根据直线y=2x+6与x轴的交点坐标,即可求出方程2x+6=0的解;(2)根据(1)所画出的图形,找出直线y=
26、2与直线y=2x+6的交点坐标即可求出不等式2x+62的解集25、如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,点A、B在直线l上根据图象回答下列问题:(1)写出方程kx+b=0的解;(2)写出不等式kx+b1的解集;(3)若直线l上的点P(m,n)在线段AB上移动,则m、n应如何取值.答案:x=-2;x0;-2m2时, 0n2知识点:一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式解析:解答: 函数与x轴的交点A坐标为(-2,0),与y轴的交点的坐标为(0,1),且y随x的增大而增大(1)函数经过点(-2,0),则方程kx+b=0的根是x=-2;(2)函数经过点(0,1),则当x0时,有kx+b1,即不等式kx+b1的解集是x0;(3)线段AB的自变量的取值范围是:-2x2,当-2m2时,函数值y的范围是0y2, 则0n2分析:从图象上得到函数的增减性及与坐标轴的交点的坐标后,解答各题
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