13章课堂测试题.docx

1、13章课堂测试题1-3章课堂测试题注：要求填空题和计算题，只给出计算过程，数值代入即可，不必算出结果。第一章 质点运动二、填空题：1、一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度的大小为，其方向与水平方向夹角成30则物体在A点的切向加速度=_，轨道的曲率半径 =_。 5、一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系： (SI) ( 皆为常数) (1) 任意时刻质点的加速度=_； (2) 质点通过原点的时刻t =_6、两辆车A和B，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离 x与行驶时间t的函数关和沿两条路行驶，一车相对另一车的速度大小为_。12、轮

2、船在水上以相对于水的速度航行，水流速度为，一人相对于甲板以速度行走如人相对于岸静止，则、和的关系是_。 三、计算题1、一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为，此后加速度随时间均匀增加，经过时间 后，加速度为，经过时间2 后，加速度为,求经过时间n 后，该质点的速度和走过的距离。2、一人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向正西北走18 m求在这50 s内， (1) 平均速度的大小和方向; （2） 平均速率的大小。 3、一物体以初速度，仰角由地面抛出，并落回同一水平面上。求地面上该抛物体运动轨道的最大曲率半径与最小曲率半径。第二章 刚体运动二、填空题

3、1、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为120rad/s，再转60转后角速度为230 rad /s，则角加速度 =_，转过上述60转所需的时间t_。 2、 如图所示，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点，PQQRRSl，则系统对轴的转动惯量为_ _。3、 一定滑轮质量为M、半径为R，对水平轴的转动惯量JMR2在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦物体下落的加速度为a，则绳中的张力T_。 4、 如图所示，一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固

4、定轴的转动惯量为J.若不计摩擦，飞轮的角加速度 _ _。 5、 一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动开始杆与水平方向成某一角度，处于静止状态，如图所示释放后，杆绕O轴转动则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M_，此时该系统角加速度的大小 _。6、 如图所示，一质量为m、半径为R的薄圆盘，可绕通过其一直径的光滑固定轴转动，转动惯量JmR2 / 4该圆盘从静止开始在恒力矩M作用下转动，t秒后位于圆盘边缘上与轴的垂直距离为R的B点的切向加速度at_，法向加速度an_。 9、 质量分别为m和2m的两

5、物体(都可视为质点)，用一长为l的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动，已知O轴离质量为2m的质点的距离为l，质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量(动量矩)大小为_。 10、 一个质量为m的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为v，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速度为 .设圆盘对中心轴的转动惯量为J若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为_。11、 质量为M = 0.03 kg、长为l = 0.2 m的均匀细棒，可在水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴转动，其转动惯量为M l 2 / 12 。

6、棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，它们的质量均为m = 0.02 kg。开始时，两个小物体分别被夹子固定于棒中心的两边，到中心的距离均为r = 0.05 m，棒以 0.5 rad/s的角速度转动今将夹子松开，两小物体就沿细棒向外滑去，当达到棒端时棒的角速度 =_。 12 、在一水平放置的质量为m、长度为l的均匀细杆上，套着一质量也为m的套管B(可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO的距离为，杆和套管所组成的系统以角速度0绕OO轴转动，如图所示若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动在套管滑动过程中，该系统转动的角速度与套管离轴的距离x的函数关系为_。(已知杆本身对OO轴的转动惯

7、量为 )三 、计算题：2、如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为。一质量为M15 kg、半径为R0.30 m的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J)现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m8.0 kg的物体。不计圆柱体与轴之间的摩擦，求： (1) 物体自静止下落， 5 s内下降的距离； (2) 绳中的张力。 3、 物体A和B叠放在水平桌面上，由跨过定滑轮的轻质细绳相互连接，如图所示今用大小为F的水平力拉A。设A、B和滑轮的质量都为m，滑轮的半径为R，对轴的转动惯量J，A

8、B之间、A与桌面之间、滑轮与其轴之间的摩擦都可以忽略不计，绳与滑轮之间无相对的滑动且绳不可伸长已知F10 N，m8.0 kg，R0.050 m，求： (1) 滑轮的角加速度； (2) 物体A与滑轮之间的绳中的张力； (3) 物体B与滑轮之间的绳中的张力 5、 一轴承光滑的定滑轮，质量为M2.00 kg，半径为R0.100 m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m5.00 kg的物体，如图所示。已知定滑轮的转动惯量为J，其初角速度 010.0 rad/s，方向垂直纸面向里.求： (1) 定滑轮的角加速度的大小和方向； (2) 定滑轮的角速度变化到0时，物体上升的高度； (

9、3) 当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向。7、质量为M124 kg的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M25 kg的圆盘形定滑轮悬有m10 kg的物体求当重物由静止开始下降了h0.5 m时，(1) 物体的速度； (2) 绳中张力。(设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为，)2mmmOllll8、 如图所示，长为l的轻杆，两端各固定质量分别为m和2m的小球，杆可绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动，转轴O距两端分别为l和 l。轻杆原来静止在竖直位置今有一质量为m的小球，以水平速度与杆下端小球m作对心碰撞，

10、碰后以的速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角速度。9、 质量为M0.03 kg，长为l0.2 m的均匀细棒，在一水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动细棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，每个质量都为m0.02 kg开始时，两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各为r0.05 m，此系统以n115 rev/ min的转速转动若将小物体松开,设它们在滑动过程中受到的阻力正比于它们相对棒的速度,(已知棒对中心轴的转动惯量为Ml 2 / 12)求： (1) 当两小物体到达棒端时，系统的角速度是多少？ (2) 当两小物体飞离棒端，棒的角速度是多少？第三章 相对论二、填空题1. 已知惯性系S相

11、对于惯性系S系以 0.5 c的匀速度沿x轴的负方向运动，若从S系的坐标原点O沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的波速为_ 3. 静止时边长为 50 cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度 2.4108 ms-1运动时，在地面上测得它的体积是_ 8. 观察者甲以 0.8c的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一质量为1 kg的物体，则(1) 甲测得此物体的总能量为_； (2) 乙测得此物体的总能量为_ 9. 已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是_ 10. 匀质细棒静止时的质量为m0，长度

12、为l0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为l，那么，该棒的运动速度v =_，该棒所具有的动能EK =_ 11. 一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.1110-31 kg，则电子的总能量是_J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_ 三、计算题1. 观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K和K中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4 s，而乙测得这两个事件的时间间隔为5 s，求： (1) K相对于K的运动速度 (2) 乙测得这两个事件发生的地点的距离 2. 观察者甲和乙分别静止于两个惯性系K和K中（K系相对于K系作平行于x轴的匀速运动）甲测得在x轴上两点发生

13、的两个事件的空间间隔和时间间隔分别为 500 m和 210-7 s ，而乙测得这两个事件是同时发生的问：K系相对于K系以多大速度运动？3. 一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0 =90 m，相对于地面以0.8 c (c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过 (1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ (2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？ 4. 在K惯性系中观测到相距x = 9108 m的两地点相隔t=5 s发生两事件，而在相对于K系沿x方向以匀速度运动的K系中发现此两事件恰好发生在同一地点试求在K系中此两事件的时间间隔5. 设有宇宙飞船A和B，固有长度均为l0 = 100 m，沿同一方向匀速飞行，在飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为 t = (5/3)10-7 s，求飞船B相对于飞船A的速度的大小