南开大学 18秋学期170918031809《数学的思维方式尔雅》在线作业满分答案.docx

1、南开大学 18秋学期170918031809数学的思维方式尔雅在线作业满分答案18秋学期（1709、1803、1809）数学的思维方式（尔雅）在线作业Zm*的结构可以描述成什么？A.阶为(m)的交换群B.阶为(m)的交换环C.阶为(m)的交换域D.阶为(m)的交换类正确答案:A长度为k的素数等差数列它们的公差能够被什么数整除？A.小于k的所有素数B.小于k的所有奇数C.小于k的所有整数D.小于k的所有合数正确答案:A如果是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？A.反身性B.对称性C.传递性D.以上都有正确答案:D根据欧拉方程的算法(1800)等于多少？A.180B.480C.960D.

2、1800正确答案:B设p为素数，r为正整数，=1，2,3,pr中与pr不互为素数的整数个数有多少个？A.pr-1B.pC.rD.pr正确答案:A在整数环中只有哪几个是可逆元？A.1、-1B.除了0之外C.0D.正数都是正确答案:A在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类？A.91B.38C.34D.19正确答案:C如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？A.a+c与b+d模m同余B.a*c与b*d模m同余C.a/c与b/d模m同余D.a+c与b-d模m同余正确答案:A如果S、M分别是两个集合，SM（a,b)|aS,bM称为S与M的什么？A.笛卡尔积B.牛顿积C.康拓积D.

3、莱布尼茨积正确答案:A如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？A.零环B.零数C.零集D.零元正确答案:D(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？A.(2)*(12)B.(2)*(4)C.(4)*(6)D.(3)*(8)正确答案:D当m为合数时，令m=24，那么(24)等于多少？A.2B.7C.8D.10正确答案:C在Z中，若a|bc,且(a,b)=1则可以得到什么结论？A.a|cB.(a，c）=1C.ac=1D.a|c=1正确答案:A设是集合S上的一个等价关系，任意aS，S的子集xS|xa，称为a确定的什么？A.等价类B.等价转换C.等价积D

4、.等价集正确答案:A设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几个平方根？A.2B.3C.4D.和p大小有关正确答案:A如果a,b互素，则存在u,v与a,b构成什么等式？A.1=uavbB.1=ua+vbC.1=ua/vbD.1=uav-b正确答案:B当m是什么数的时候，Zm就一定是域？A.复数B.整数C.合数D.素数正确答案:D星期日用数学集合的方法表示是什么？A.6R|RZB.7R|RNC.5R|RZD.7R|RZ正确答案:DZm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？A.算术积B.集合C.直和D.平方积正确答案:C若整数a与m互素，则a(m)模m等于几？A.aB.2C.1D.2a正

5、确答案:C星期一到星期日可以被统称为什么？A.模0剩余类B.模7剩余类C.模1剩余类D.模3剩余类正确答案:B在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？A.10的等价类B.3的等价类C.5的等价类D.2的等价类正确答案:B对于任意aZ，若p为素数，那么（p,a）等于多少？A.1B.1或pC.pD.1，a，pa正确答案:B设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则(m)等于什么？A.(m1)B.(m2)(m1)C.(m1)*(m1)D.(m2)*(m2)正确答案:B黎曼猜想（s）的所有非平凡零点都在哪条直线上？A.Re（s）=1B.Re（s）=1/2C.Re（s）=1/3D.Re（s）=

6、1/4正确答案:B对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式？A.d=ua+vbB.d=uavbC.d=ua/vbD.d=uav-b正确答案:AZm中所有的可逆元组成的集合记作什么？A.Zm*B.ZmC.ZMD.Z*正确答案:A在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？A.(abc,a)=1B.(ac,bc)=1C.(abc,b)=1D.(ab,c)=1正确答案:D长度为3的素数等差数列的共同的公差素因素是几？A.6B.3C.2D.1正确答案:C欧拉方程(m2)(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数？A.Zm1 Zm2B.Zm1C.Zm2D.Zm1*m2正确答案:A矩

7、阵的乘法不满足哪一规律？A.结合律B.分配律C.交换律D.都不满足正确答案:C有序元素对相等的映射是一个什么映射？A.不完全映射B.不对等映射C.单射D.散射正确答案:C在Zm环中一定是零因子的是什么？A.m-1等价类B.0等价类C.1等价类D.m+1等价类正确答案:B最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？A.祖冲之B.孙武C.牛顿D.秦九识正确答案:DZm*是循环群，则m应该满足什么条件？A.m=2,4,pr,2prB.m必须为素数C.m必须为偶数D.m必须为奇素数正确答案:A映射是满足乘法运算，即(xy)=(x)(y)。A.错误B.正确正确答案:B丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。A.错

8、误B.正确正确答案:A在整数环中若（a,b）=1，则称a,b互素。A.错误B.正确正确答案:B有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。A.错误B.正确正确答案:A在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1则可以a|bc.A.错误B.正确正确答案:A代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。A.错误B.正确正确答案:A矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。A.错误B.正确正确答案:A在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn.A.错误B.正确正确答案:A集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。A.错误B.正确正确答案:B整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。A.错误B.正确正确答案:A整数环是具有单位元的交换环。A.错误B.正确正确答案:B若Re(p)1中，（s）没有零点，那么在Re(p)0中没有非平凡零点。A.错误B.正确正确答案:B在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。A.错误B.正确正确答案:A欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。A.错误B.正确正确答案:B一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。A.错误B.正确正确答案:B