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1、电工杯数学建模大赛真题电工杯数学建模大赛真题B题：锅炉的优化运行问题锅炉是火力发电厂的关键设备之一，其效率直接影响电厂的经济性。在现代电站中，反映锅炉运行状况好坏的主要性能指标是锅炉效率。按照中华人民共和国国家标准的电站性能试验规程（GB PTC），电厂锅炉采用反平衡计算锅炉效率，即：， （1）式中分别表示有效利用热、排烟热损失、化学不（或可燃气体未）完全燃烧热损失、机械（或固体）不完全燃烧热损失、散热损失和灰渣物理热损失。促进锅炉节能降耗的重要手段之一是对锅炉机组热力系统进行在线监测与分析，进而优化其运行参数。锅炉的运行是一个涉及化学反应、传热传质的复杂过程，影响参数众多，主要包括煤质参数、

2、运行参数、设备状况和运行环境等。目前，在国内常常利用在线监测数据进行偏差（或耗差）分析，来提高锅炉运行的经济性。但由于无法进行煤质和灰渣含碳量的在线分析，现在还做不到锅炉效率的在线监测，这给锅炉的运行优化带来很大困难。在锅炉的实际运行中，为使燃料燃尽，实际供给的空气量总是要大于理论空气量，超过的部分称为过量空气量，过量空气系数是指实际空气量与理论空气量之比。过量空气系数直接影响排烟热损失、化学不（或可燃气体未）完全燃烧热损失、机械（或固体）不完全燃烧热损失（如图1）。可见，当炉膛出口过量空气系数增加时，先减少后增加，有一个最小值，与此最小值对应的空气系数称为最佳过量空气系数。以300MW锅炉为

3、例进行分析（锅炉参数见附录1）。由于过量空气系数对化学不完全燃烧热损失影响较小，故可视为常数处理。附录2给出了实测飞灰含碳量与过量空气系数的关系。图1 过量空气系数与热损失的关系曲线请对以下问题进行研究：1确定锅炉运行的最佳过量空气系数；2给出锅炉效率与过量空气系数的关系；3研究锅炉的运行参数对锅炉效率的影响；4探讨锅炉的优化运行方法。附录1：锅炉运行主要参数数值名称符号单位计算公式及数据结果碳含量%62.61%氢含量%3.62%硫含量%1.08%氧含量%7.21%氮含量%0.68%无机物水分%10.10%灰分%14.70%KJ/kg25020MW298 245.3215.8192.3%实测数

4、据平均值5.215.085.886.84Dt/h实测数据平均值845.2681.6599.3547.8实测数据平均值137.76134.08126.21123.15MPa16.9541279Kg/h实测数据平均值129357Kg/h实测数据平均值1074705Mpa实测数据平均值16.3实测数据平均值539.3Mpa实测数据平均值3.9实测数据平均值338.5Kg/h实测数据平均值891191Mpa实测数据平均值3.7实测数据平均值538.7Kg/h实测数据平均值928475Mpa实测数据平均值7.7实测数据平均值169.4Kg/h=928475-89119137284锅炉给水压力（绝对压力）

5、Mpa实测数据平均值18.4锅炉给水温度实测数据平均值276.4给水流量Kg/h实测数据平均值1074785炉底灰渣可燃物%取样分析值2炉底排渣率生产长和验收单位商定0.1空气预热器出口烟气中二氧化碳含量%烟气分析数据平均值13.05环境温度实测数据平均值20附录2：实验得到炉膛出口飞灰含碳量与过量空气系数数据1.11.151.21.251.31.351.41.451.5/%5.905.104.754.64.554.504.454.434.50A题：风电功率波动特性的分析 从一个风电场入手东北电力大学微通电力系统研究室随着资源环境约束的日趋严苛，以化石能源为主的能源发展模式必须根本转变。近年来

6、，可再生能源开发的热潮遍及全球。我国已经规划了8个千万kW级的大型风电基地。截至2012年底，我国风电装机容量已超过7000万kW，居世界第1位。预计2020年全国风电装机容量将超过2.0亿kW。风力发电不消耗任何燃料，可谓清洁能源；风力来源于大气运动，不会因为开发风电而枯竭，是一种可再生能源。风电机组发出的功率主要与风速有关。由于风的不确定性、间歇性以及风电场内各机组间尾流的影响，使得风力发电机不能像常规发电机组那样根据对电能的需求来确定发电。大规模风电基地通常需接入电网来实现风电功率的传输与消纳。风电功率的随机波动被认为是对电网带来不利影响的主要因素。研究风电功率的波动特性，不论对改善风电

7、预测精度还是克服风电接入对电网的不利影响都有重要意义。风电场通常有几十台、上百台风电机组。大型风电基地由数十甚至上百个风电场组成。因此，风电功率的波动有很强的时空差异性。附件给出了某风电场中20台1.5MW风电机组30天的风电功率数据（单位为kW，间隔为5s），请做如下分析。1任选5个风电机组：a）在30天的范围内，分析机组i的风电功率Pi5s(tk) 波动符合哪几种概率分布？分别计算数值特征并进行检验，推荐最好的分布并说明理由。比较5个机组分布的异同。b）用以上确定的最好的概率分布，以每日为时间窗宽，对5个风电功率分别计算30个时段的概率分布参数并做出检验；试比较不同机组（空间）、不同时段（

8、时间）风电功率波动的概率分布以及与30天总体分布之间的关系，由此说明了什么？2在风电场实际运行中，由于数据存储和管理等方面的限制，难以集中记录全部风电机组功率的秒级数据。通常用分钟级间隔乃至更长间隔的数据来描述风电功率波动。试从上述5台机的风电功率数据中提取出间隔为1分钟的数据序列Pim(tk)。对于这5个序列，再做题1a）的分析。3试分析用Pim(tk)代替Pi5s(tk)时，损失了那些风电功率波动信息？如何度量？有何影响？从上述全部计算中你能得出什么一般性的结论？ 4设全场20台风电机的总功率P(t)=Pi(t)，试计算时间间隔为1分钟、5分钟和15分钟的总功率序列Pm(tk)，P5m(t

9、k)，P15m(tk)，分析其波动的概率分布数值特征。若以P5m(tk)代替Pm(tk)来表征全场风电功率波动，损失了什么信息？如何度量？有何影响？5如果分别采用P5m(tk)和P15m(tk)作为样本来预测未来4小时（每15分钟一个点）风电场的总功率，请设计合适的预测模式（可取适当时段的数据作为历史数据建模，后续数据作为实际风电功率用于检验预测误差），分别给出不少于7天的滚动预测结果，分析比较2种方式的预测误差。6风电功率变化对电网运行的影响主要与其时序特性有关，比如风电大幅波动带来的调频机组爬坡速率分析。试分析单台风电机功率Pim(tk)与风电场总功率Pm(tk)在时序上表现出的主要差别；前面得到的概率分布数值特征在分析时序波动特性方面有何作用？有何局限？7通过上述对机组和全场风电功率波动的分析，你对风电功率波动特性有何认识？这些认识如何用来克服风电波动对电网运行的不利影响？请构建实例来说明。