520实际问题与一元一次不等式2.docx

1、520实际问题与一元一次不等式2龙文教育一对一个性化教案 （第11次）学生姓名教师姓名授课日期2012.5.20授课时段19: 3021:30课题实际问题与一元一次不等式2本课重点 了解一元一次方程和一元一次不等式的区别与联系，会解有关一元一次不等式的应用题。教学步骤及教学内容一、【检查作业与评讲】二、【课前热身】三、【内容讲解】1.分配问题2.积分问题3.比较问题4行程问题5.车费问题6.增减问题4、【巩固练习】5、【过关检测】6、【课堂总结】7、【作业布置】教务处签字：日 期： 年 月 日课后评价一、学生对于本次课的评价 特别满意 满意 一般 差二、教师评定1、学生上次作业评价： 好 较好

2、 一般 差2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差作业布置教师留言 教师签字：家长意见 家长签字：日 期： 年 月 日一、【检查作业并讲评】二、【课前热身】三、【内容讲解】用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：审题，找出不等关系；设未知数；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合题意的值；作答。典型例题（分配问题）例1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？设：一共有X个小朋友，则玩具总数=3X+4件。 第二次分的时候，前面X-1个小朋友每人得到4件，则一共有4(X-1)=4X-4件。 余下的不足3

3、件，也就是 0(3X+4)-(4X-4)3 化简得 0-X+8X5 因为小朋友的人数为整数，所以X的取值有2个，分别是6人和7人。 当6个小朋友时，玩具总数22件，前5个每人分4件，最后1人得2件； 当7个小朋友时，玩具总数25件，前6个每人分4件，最后1人得1件。 举一反三1、解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过100人，则预定每组分配战士的人数要超过多少人？ 2、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？4、 把一些书

4、分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。6、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？7、 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？8、一群女生住若干家间宿舍，每间住4

5、人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。 如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组： 可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？典型例题（积分问题）例1、某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？设答对x题，则答错20-1-x=(19-x)题。5x-(19-x)*1=80解得x=16.5，因为题数是整数，所以x=17所以至少要答对17题。举一反三1、在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对

6、多少道题目？2、一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？3、在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？4.有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？ 典型例题（比较问题）例1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余

7、学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？（1）甲旅行社的收费是：y1=240*0.5*x+240 乙旅行社的收费是：y2=240*0.6*(x+1)（2）因为两家旅行社收费一样，即： y1=y2 240*0.5*x+240=240*0.6*(x+1) 120 x+240= 144x+144 x=4当学生数为4时，两家旅行社的收费一样举一反三1、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。2、暑假期间，两名

8、家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？典型例题（行程问题）例1、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？120-50=70km70km/0.5小时等于140公里后半小时必须以140km每小时的速度才能送到举一反三1、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能

9、跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？2、王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？3、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？典型例题（车费问题）例1、出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km? 设甲地到乙地的路程大约是xkm

10、,据题意,得 1610+1.2(x-5)17.2, 解得10x11即从甲地到乙地路程大于10km,小于或等于11km.例2、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需要7元车费），超过3km，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计）。某人乘这种出租车从A地到B地共支付车费19元。设此人从A地到B地经过的路程最多是多少km？设路程是x19-2.47+(x-3)*2.419解得：7x8所以x的最大值是8km典型例题（增减问题）例1、一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1质量的物体，弹簧伸长0.5cm.求弹簧所挂物

11、体的最大质量是多少？1) y=0.5x+202) 3) k=0.504) y随x增大而增大 20x30 x最大时y=30 x=20举一反三1、几个同学合影，每人交0.70元，一张底片0.68元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，将收来的钱尽量用完，这张照片上的同学至少有多少个？2、某人点燃一根长度为25的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5，几个小时以后，蜡烛的长度不足10？典型例题（销售问题）例1 、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润率不低

12、于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？1) 设进价是x元，则第一次的售价为x+30元2) (x+30)*(1-10%)=x+18 (x+30)*0.9=x+180.9x+27=x+180.1x=9x=90 x+30=120答：该商品的进价为90元，第一次的售价为120元。设剩余商品的售价应不低于y元(90+30)*m*65%+(90+18)*m*25%+(1-65%-25%)*m*y90*m*(1+25%) 120*0.65+108*0.25+0.1y90*1.2578+27+0.1y112.50.1y7.5y75 答：剩余商品的售价应不低于75元。举一反三1.水果店进了某中水果1t，进价是

13、7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？2.“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？3.学校图书馆准备购买定价分别为8元和14元的杂志和小说共80本，计划用钱在750元到850元之间（包括750元和850元），那么14元一本的小说最少可以买多少本？典型例题方案选择与设计例1某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素C及价格甲种原料乙

14、种原料维生素C/（单位/千克）600100原料价格/（元/千克）84 现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，（1）设需用千克甲种原料，写出应满足的不等式组。（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？解:设需甲种原料x千克，则乙种原料20-x千克.他们分别有维生素： 甲：600x单位，乙100*（20-x）单位而至少含有5300单位，因此600x+100（20-X）5300 500x2300x4.6 8x+4*(20-x) 80举一反三1.红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B工种的工人的月工资分别为600和10

15、00元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？2.某工厂接受一项生产任务，需要用10米长的铁条作原料。现在需要截取3米长的铁条81根，4米长的铁条32根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的10米长的铁条最少？最少需几根？3.某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2作保管费，问： （1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？ （2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。 【课堂总结】【作业布置】