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1、信息理论与编码答案人民邮电出版社第一章自我测试题一、 填空题1. 在认识论层次上研究信息的时候，必须同时考虑到形式、_ 吾义一和一语用一三个方面的因素。2.如果从随机不确定性的角度来定义信息，信息是用以消除 随机不确定性一的东西。3.信源编码的结果是减小冗余；而信道编码的手段是增加一冗余。4.1948年，香农发表了著名的论文一通信的数学理论，标志着信息论诞生。5.信息商品是一种特殊商品，它有保存也性、_共專性、一老化可能性和知识创造性等特征。二、 判断题1.信息传输系统模型表明，噪声仅仅来源于信道（X）2.本体论层次信息表明，信息不依赖于人而存在（V）3.信道编码与译码是一对可逆变换（X）4.

2、1976年，论文密码学的新方向的发表，标志着保密通信研究的开始X）5.基因组序列信息的提取和分析是生物信息学的研究内容之一（V）三、 选择题1.下列表述中，属于从随机不确定性的角度来定义信息的是 _D-A.信息是数据B .信息是集合之间的变异度C.信息是控制的指令D.信息是收信者事先不知道的报道一B_是最高层次的信息A.认识论B.本体论C.价值论D.唯物论3.下列不属于狭义信息论的是_DA.信息的测度B.信源编码C.信道容量D.计算机翻译4.下列不属于信息论的研究内容的是 AA.信息的产生B.信道传输能力C.文字的统计特性D.抗干扰编码5.下列矢于信息论发展历史描述不正确的是 _B-A .偶然

3、性、爛函数引逬物理学为信息论的产生提供了理论前提。B . 1952年，香农发展了信道容量的迭代算法C.哈特莱用消息可能数目的对数来度量消息中所含有的信息量，为香农创立信息论提供了思路。D . 1959年，香农首先提岀率失真函数和率失真信源编码定理，才发展成为信息率失真编码理论。四、简答题给定爱因斯坦质能方程DE= Dmc2，试说明该方程所传达的语法信息、语义信息和语用信息。语法信息：就 是该方程中各个字母、符号的排列形式。语义信息：DE为所产生的能量，Dm为质量的变化，C为光速的平方，二表示左右在量值上相等。综合起来 就是，质量的微小变化可以产生巨大的能量。语用信息：该方程可以启发主体在一定条

4、件下，通过物质质量的变化来产生巨大的能量，如果让能量缓慢释放 岀来，可以得到核能；如果让能量瞬间释放出来，可借以制造核弹。第二章测试题一、填空题1 N阶平稳信源的N维分布函数与时间的起点无矢。2.在对信源进行观察之前，对认识主体来说，信源存在先9釘不确定性，观察之后，信源还存在验一 不确定性。3联合符号(Xi y)的不确定性，等于一尖于输入人的不确定性加上一干扰引入一的不确定性。比特。4.256个亮度值构成的信源，其爛值最大为 _85.无条件燔条件嫡，条件多的爛一_条件少的嫡。(填大于或小于)二、判断题马尔科夫信源符号的三、选择题1.下列物理量，不满足非负性的是(C)A.H(X); B. I(

5、X;Y); CJ(Xi； yj)； D. H( Y X )A.炳功率P In , 2血Pd. X的平均功率为P时(均值非零)，则X得最大埔为h(X) = log4.下列表达式不正确的是B A.l(Xk,yj)= 1区)+1(必)=l(yj) + l(Xkyj)B.I(6； U2Ua)l(S; U3)+l(5; U2U3)C.H(XY) = H (X) + H (Y X) = H (Y) + H (X Y)D.H(X Y) H (X)5. 下列矢于马尔科夫信源的叙述中，不正确的.是 DH某一时刻信源符号的输出只与当时的信源状态有矢，而与之前的状态无矢邑信源状态只由当前输岀符号和前一时刻信源状态唯

6、一确定匚一般马尔科夫信源的信息癇是其平均符号炳的极限值2 M阶马尔科夫信源的极限爛等于 m+1阶条件炳第三章自我测试题一、填空题1.有记忆信道的当前输出不仅与 当前时刻的 输入有矢，还与 以前的输入有矢。2.既代表收到输岀Y后对输入X还存有的疑义，又代表信道在传输过程中的信息损失_，因此，通常把 H(X IY)称为信道的一疑义度一或一损失嫡一3.如果信道给定，那么I(Px,Fyix)是输入概率Fx的上凸函数。如果信源给定，那么l(Fx,Rix)是转移概率P%的丄凸函数。4.衡量一个信息传递系统的好坏，有两个主要指标 :其一数量（速度）指标：信息（传输）率R，即信道中平均每个符号传递的信息量，其

7、二质量指标：平均差错率Pe，即对信道输出符号进行译码的平均错误概率。5.使得给定信道J（X； Y）达到最大值（即信道容量_c）的输入分布，称为最佳输入（概率）分布，记为Px二、 判断题1 信道容量C不仅与信道转移概率有矢，也与信道的输入分布有矢。 （X）2.噪声炳为0的信道称为确定信道。（V）3.离散对称信道输入等概率分布时，输出未必也等概率分布。 （X）4.一般DMC达到信道容量的充要条件为信源符号的偏互信息均等于信道容量。 （V）5.信道是DMC的充要条件是序列符号对之间的转移概率等于各个时刻单个符号对转移概率之连乘。（V）三、 选择题1 若信道和信源均无记忆，以下结论不成立的是 _CNA

8、.| （X； Y）八 i （Xk； Yk）k 二B.I （X;Y）二 Nl （X;Y）Nc- i （X;Y） i （Xk；Yk）k4D.CN =NC2.矢于两个独立信道Q1 Q2串联 卜列说法不正确的是_A_A.串联信道的信道容量与组成串联信道的各分信道的信道容量存在精确的定量矢系B数据处理过程中，随着数据的不断处理，从处理后的数据中所得的原始信息会愈来愈少C串联信道的转移概率矩阵是各单元信道的转移概率矩阵之积 d . XYZ组成一个马尔可夫链3.信源的输岀与信道的输入匹配的目的不包扌舌_ c_A.符号匹配；B.信息匹配；C.功率匹配;D.降低信道剩余度4.以下矢于连续信道的说法中，不正确的是

9、 _B_A 连续信道是时间离散、幅值连续的信道B连续信道的统计特性由转移概率分布函数描述C .加性噪声信道的转移概率密度函数等于噪声的概率密度函数D 对于无记忆加性噪声信道，若输入信号服从高斯分布，且噪声的平均功率受限，则服从高斯分布的噪声使 信道平均互信息量达到最小5.已知香农公式C （Fs） =Bl0g1+入，不能得出的结论是一c_J NB丿A.在信噪比不变的前提下，增大频带，可增大信道容量CB.频带不变时，增大信噪比即可增大信道容量C.在Ps增大很多之后，继续增大信号功率来实现信道容量的增大是一个有效途径D.用扩频方法来增大信道容量，其作用是有限的第四章测验题一、填空题1.无失真编码只对

10、信源的冗余度_进行压缩，而不会改变信源的癇，又称冗余度压缩编码。2.无失真信源编码的作用可归纳为（1 ） 一符号变换一；（2）冗余度压缩3.无失真信源编码器的炳为 H（ U ） =2.35 bit /符号；则编码后的炳M四）=2.35_ bit /码字；若平均码长为2.6比特/码字，则H （X） =0.9038比特/码元，信息率R=_0.9038比特/码元， nc=_90.38%_，冗余度；c=_9.62 %_。4.含相同码字的一的码称为奇异码5.对于一个码，若一由该码的码字组成的任意有限长码字序列都能恢复成惟一的信源符号序列则称该码为惟可译码二、 判断题1.对于一个码，若每个码字都与惟一的一

11、个信源符号相对应，则该码为惟一可译码。 （X）2.定长非奇异码肯定是惟一可译码。（V）3.非续长码中任一码字都不是其他码字的前缀。 （V）4.非续长码必满足Kraft不等式。（V）5.一个码是惟一可译码的充要条件是满足 Kraft不等式。（x）三、 选择题1.矢于定长编码，以下说法不正确的是 A.无失真定长编码要求可用的码字数不少于扩展信源的符号数B.无失真r逬制定长码码长不得低于信源r进制符号炳C.信源序列的分组长度N增大可以提高编码效率D.引入失真不可能提高定长码的编码效率2.矢于变长编码，以下说法不正确的是 A.无失真r逬制变长码码长不得低于信源 r进制符号癇B.变长编码时，随着信源序列

12、长度N的增大，编码效率提高。C.变长码要求各个码字的长度互不相同D.变长码的编码效率高于定长码3.下述编码中 可能是任何概率分布对应的 HuffmanA . 0, 10, 1B . 00, 01, 10, 110C . 01, 10D . 001,011, 100, 1014.尖于无失真信源编码，以下说法不正确的是 。A.有效的信源编码可使输岀码元概率均匀化B.霍夫曼编码过程中，可能造成码字不惟一，但平均码长是相同的，因而编码效率是相同C.香农编码不能保证码字具有非续长性D.费诺编码按照“概率大码长小、概率小码长大”来决定码长5.卜列说法不正确的是 A.算术编码的码长与该序列的累计概率有矢B.

13、Huffman码无法对只含2个符号的信源进行压缩C.游程编码的效率取决于信源符号的重复率D.算术编码可以对只含2个符号的信源序列进行压缩E.字典编码通过把信源符号序列映射为位置序号达到压缩编码的目的第五章测验题、填空题1 信息传递系统的基本功能是在系统输岀端准确地再现系统输入端发送的信息。但是会受到客观限制，首先一传输速 度一受信道容量一的限制；其次，由于信道噪声一的干扰传输错误一不可避免。2.衡量信息传输速度大小的指标是信道的信息（传输）率 R，其最大值就是-信道容量衡量信息传输可靠性的抬标是一平均差错率-3.为了降低平均差错率，可先对消息编码再送入信道传送，这种为降低一平均羞错率一而进行的

14、编码 称为信道编码。4-信道输出Y它与信道输入X既有联系又有区别，联系的程度和区别的大小取决于噪声N的影响情况或者说取决于一信道的统计特。5.信道译码函数F是从 输岀符号集合B到 输入符号集合A的映射：其含义是将 接收符号bB译 为某个输入符号a； A二译码函数又称译码规则。二、 判断题1 译码规则取决于信道，一个信道的译码规则是唯一的。 （x）2.在信道输岀端接收到符号bj时，按译码规则F bj 二2 A将bj译为，若此时信道输入刚好是a.，则 称为译码正确。（X）5J3.若按译码规则F bj=aj“A将bj译为3/，则平均译码错误概率是P （X =aj*Y =bj） =P F （bjb ）

15、的加权平均值。（X）4.最“好”的译码规则必然使Pe最小。（X）5.最大后验概率译码规则是最佳译码规则。 （V）三、 选择题1.译码规则不能由一D_确定A 后验概率 B.联合概率 C.转移概率D.边缘概率2.假设p ai A0.4，信道线图如下图所示相应的最佳译码规则为 CXV0.8A.冃：严 b.F2 (bi)= a2、Fi(b2)= aF2 (b2 ) = a2工F4(bi )= 32D.3 )=3i、F3F4 (d )= ai3. 下列说法不.正确的是_D.A.信道输入等概时，极大似然译码规则也是最佳的B.最大后验概率条件可无条件等价成最大联合概率条件C.当信源统计特性未知的时候，可以使

16、用极大似然译码规则作为译码规则D应用极大似然译码规则总可以确定译码的平均差错率4.矢于“重复N次”编码，说法不正确的是 A。/! N越大，信息传输率越高B.“重复N次”是定长码C.采用择多译码策略D .能减低平均差错率5- 对信源u的2元符号串进行编码，取码长为 N = 3，则_b.电可供选择的码字有4个R &自漆口C.共有4X8= 32种不同的编码方法。D继续增加消息个数，可以降低平均差错率 第六章测验题一、填空题1.源编码实质上是对信源进行信息处理，无失真信源编码只是信息处理的方法之一，除此之外，还可对信源逬行有失真 编码。2.无失真编码对应于无损确定信道，有失真编码对应于 一有噪一信道。

17、3.有失真编码的一失真范围一受限，所以又称为限失真编码；编码后的信息率一得到压缩，因此属炳压缩编 码。4.满足 保真度准则D兰D 的信道称为D允许(试验)信道。5.所有D允许信道的转移概率组成一个集合Bd，Bd中任转移概率一都与一个D允许信道(编码器)对应， 在Bd中寻求一个FViu (即寻求一个 特定的编码器一)使l(U ; V 最小，这个最小 值称为信息率失真函数，简 称为率失真函数，记为R(D )二、 判断题1 失真函数一定要保证非负。(V)2、 当信源和信道(编码器)均无记忆时，N长符号序列的平均失真度等于单符号平均失真度的 N倍。(V)3、 R(D)是保真度准则(D乞D)下*商压缩编

18、码器输岀可能达到的最高癇率。 (X)4、 若失真矩阵每行至少有一个零，且每列至多有一个零，则 R(D) = H U。(V)5、 有许多D满足R( D ) =0。(V)三、 选择题1.引入限失真编码不是因为_A _。A提供信源的信息率B .保燔编码并非总是必需的C保炳编码并非总是可能的D.降低信息率有利于传输和处理2.以下表达式不是失真度的是_BQU=VjA.d(j匸1, UiAVjbV Ui,Vj 二 Ui-Vjc d(q,Vj)=(q 卯D.d(Ui,Vj)= Ui-Vj3.以下约束条件属于保真度准则的是_c-a.d_DB.D =DJD D_d. D D4.卜列说法不正确的是 DA. R(D )是D的下凸函数b.R(D)是定义域上的非增函数c.设DMS的信息率失真函数为R( D )，若R R(D)，则无论采用什么样的编码方法，其译码失真必大于 Dd_R(D )是参量s增函数5.下列说法不正确的是_D_.A.如果信源分布越不均匀，信源压缩的可能性就越大。B.对应于相同的失真度 D，信源的符号数越多，信源的可压缩性就越小C.连续信源不可能实现无失真压缩D.率失真函数体现平均互信息的上凸性