16进制同步加法计数器.docx

1、16进制同步加法计数器1 加法计数器1.1题目内容 设计一个十六进制同步加法计数器,具有清零和置位功能1.2状态图 根据二进制递增计数的规律，可画出如图1所示的十六进制加法计数器的状态图。 0 0 0 0 0 0 00000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0 0 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0 0 0 0 0 0 0 C排列： C=Qn3 Qn2 Qn1 Qn0 图 1 十六进制同步加法计数器的状态图1.3 选择触发器，求时钟方程，输出方程和状态方程 选择触发器 由于JK触发器功能齐全，使用灵活，故选用

2、4个时钟下降沿触发的边沿JK触发器。 求时钟方程 由于要求构成的是同步计数器，显然各个触发器的时钟信号都应使用输入计数脉冲 CP，即 CP0=CP1=CP2=CP3=CP求输出方程由图1所示状态图可直接得到C= Qn3 Qn2 Qn1 Qn0 求状态方程 根据图1所示状态图的规定，可画出如图2所示的计数器次态卡诺图。Qn1 Qn0 Qn3 Qn2 00 01 11 10000100100100001101010110100001111101111000001111100110101100101100011110图2 十六进制同步加法计数器次态的卡诺图把图2所示卡诺图分解开，便可得到如图3所示各

3、个触发器次态的卡诺图。Qn1 Qn0 Qn3 Qn2 00 01 11 100000001011011111 00 01 11 10(a)Qn1 Qn0Qn3 Qn2 00 01 11 10001011011101001000011110(b) Qn1 Qn0 Qn3 Qn2 00 01 11 10010101010101010100011110(c)Qn1 Qn0Qn3 Qn2 00 01 11 10100110011001100100011110 (d)图3 十六进制同步加法计数器各个触发器次态卡诺图（a）Q3n +1的卡诺图 （b）Q2n +1的卡诺图 （c）Q1n +1的卡诺图 （d）

4、Q0n +1的卡诺图由图3所示各触发器的卡诺图，可直接写出下列状态方程。Q0n +1=Q0n Q1n +1=Q1n Q0n +Q1n Q0n Q2n +1=Q2n Q1n +Q2n Q0n +Q2n Q1n Q0n Q3n +1=Q3n Q1n +Q3n Q2n +Q3n Q1n Q0n +Q3n Q2n Q1n Q0n 1.4求驱动方程JK触发器的特性方程为：Qn+1=JQn +KQn 变换状态方程的形式： Q0n +1=Q0n =1Q0n +1Q0n Q1n +1=Q1n Q0n +Q1n Q0n =Q0n Q1n +Q0n Q1n Q2n +1=Q2n Q1n +Q2n Q0n +Q2n

5、 Q1n Q0n =Q1n Q0n Q2n + Q1n Q0n Q2n Q3n +1=Q3n Q1n +Q3n Q2n +Q3n Q1n Q0n +Q3n Q2n Q1n Q0n =Q2n Q1n Q0n Q3n +Q2n Q1n Q0n Q3n 由上可得下列驱动方程:J0=K0=1J1=K1=Q0n J2=K2=Q1n Q0n J3=K3=Q2n Q1n Q0n 1.5画逻辑电路图根据选用的触发器和时钟方程式，输出方程式及驱动方程式，即可画出如图4所示的逻辑电路图。图 4十六进制同步加法计数器2 序列脉冲发生器2.1 题目内容设计一个输出序列为01011100的序列脉冲发生器2.2 状态图根

6、据二进制递增计数的规律,及题目要求，可画出如图5所示的输出序列为01011100的序列脉冲发生器的状态图。 0 1 0 1 1 1 0000 001 010 011 100 101 110 111 0 C 排列： Q2n Q1n Q0n 图 5 输出序列为01011100的序列脉冲发生器的状态图2.3 选择触发器，求时钟方程，输出方程和状态方程选择触发器由于JK触发器功能齐全，使用灵活，故选用3个时钟下降沿触发的边沿JK触发器。求时钟方程由于构成的是序列脉冲发生器，显然各个触发器的时钟信号都应使用输入计数脉冲 CP，即 CP0=CP1=CP2=CP求输出方程 由图5所示状态图所规定的输出与现态

7、之间的逻辑关系，可直接画出输出序列C的卡诺图，如图6所示。Q1n Q0n Q2n 00 01 11 100110110001图 6 输出序列C的卡诺图所以，求输出方程为：C=Q2n Q1n +Q2n Q0n 求状态方程根据图5所示状态图的规定，可画出如图7所示的序列脉冲发生器的次态卡诺图。 Q1n Q0n Q2n 00 01 11 1000101010001110111000011101 图 7 序列脉冲发生器的次态卡诺图 把图7所示卡诺图分解开，便可得到如图8所示各个触发器次态的卡诺图。Q1n Q0n Q2n 00 01 11 100010110101(a) Q1n Q0n Q2n 00 0

8、1 11 100101010101(b)Q1n Q0n Q2n 00 01 11 101001100101(c)图 8 各个触发器次态的卡诺图（a）Q2n +1的卡诺图 （b）Q1n +1的卡诺图 （c） Q0n +1的卡诺图由图8所示各触发器的卡诺图，可直接写出下列状态方程：Q0n +1=Q0n Q1n +1=Q1n Q0n +Q1n Q0n Q2n +1=Q2n Q1n +Q2n Q0n +Q2n Q1n Q0n 2.4 求驱动方程JK触发器的特性方程为：Qn+1=JQn +KQn 变换状态方程的形式：Q0n +1=Q0n =1Q0n +1Q0n Q1n +1=Q1n Q0n +Q1n Q

9、0n =Q0n Q1n +Q0n Q1n Q2n +1=Q2n Q1n +Q2n Q0n +Q2n Q1n Q0n =Q1n Q0n Q2n + Q1n Q0n Q2n 由上可得下列驱动方程:J0=K0=1J1=K1=Q0n J2=K2=Q1n Q0n 2.5 画逻辑电路图根据选用的触发器和时钟方程式，输出方程式及驱动方程式，即可画出如图9所示的逻辑电路图。图 9 输出序列为01011100的序列脉冲发生器的逻辑电路图3 总结本次课程设计是在考察我们对以前所学的知识的掌握情况，以及怎样运用我所学的理论知识去解决一些实际问题，同时也是对我们动手能力的考察。 经过一段时间的设计和同学的帮助，我的课程设计终于完成了！达到了要求的目的。在这个过程中我学习到了很多新的知识，例如proteus软件的使用。对于逻辑电路的设计有了新的认识，看似简单的题目，在设计电路时都需要经过反复的研究及分析。 在设计前要做好准备工作，要熟知所需芯片的结构，及触发器的功能，才能顺利完成设计。在设计的过程中遇到一些困难是很正常的，我们需要耐心去分析，去解决。这样才能达到课设的目的。谢谢给我帮助的同学以及指点迷津的老师。4 参考文献1 于孟尝.数字电子技术基础简明教程.第三版.北京：高等教育出版社，1985