中考数学真题分类汇编三角形的边与角.docx

1、中考数学真题分类汇编三角形的边与角 三角形的边与角一.选择题1. (2012荆门)已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于（）A 30 B 35 C 40 D 45解析：3是ADG的外角，3=A+1=30+25=55，l1l2，3=4=55，4+EFC=90，EFC=9055=35，2=35故选B2(2012中考)如图，在ABC中，C70，沿图中虚线截去C，则12【 B 】A360 B250C180 D1403(2012连云港)如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，150，260，则3的度数为()A50B60C70D80考点：平行线的性质；三角形内角和

2、定理。分析：先根据三角形内角和定理求出4的度数，由对顶角的性质可得出5的度数，再由平行线的性质得出结论即可解答：解：BCD中，150，260，418012180506070，5470，ab，3570故选C点评：本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180这一隐藏条件4（2012深圳）如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么的度数为【 】 A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000【答案】C。【考点】三角形内角和定理，平角定义。【分析】如图，根据三角形内角和定理，得3+4+600=1800， 又根据平角定义，1

3、+3=1800，2+4=1800， 18001+18002+600=1800。 1+2=240O。故选C。5（2012聊城）将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是（）A75B90C105D120考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理。专题：探究型。分析：先根据直角三角形的性质得出BAE及E的度数，再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论解答：解：图中是一副直角三角板，BAE=45，E=30，AFE=180BAEE=105，=105故选C点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是1806.（2012毕节）如图，ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且ab，若1=120，2=80

4、，则3的度数是（ ）A.40 B.60 C.80 D.120解析：根据平行线性质求出ABC，根据三角形的外角性质得出3=1-ABC，代入即可得出答案解答：解：ab，ABC=2=80，1=120，3=1-ABC，3=120-80=40，故选A点评：本题考查了平行线性质和三角形的外角性质的应用，关键是求出ABC的度数和得出3=1-ABC，题目比较典型，难度不大7（2012十堰）如图，直线BDEF，AE与BD交于点C，若ABC=30，BAC=75，则CEF的大小为（）A60B75C90D105【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【专题】探究型【分析】先根据三角形外角的性质求出1的度数，再由平行线的

5、性质即可得出结论【解答】解：1是ABC的外角，ABC=30，BAC=75，1=ABC+BAC=30+75=105，直线BDEF，CEF=1=105故选D【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键8（2012梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（）A150B210C105D75考点：三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）。分析：先根据图形翻折变化的性质得出ADEADE，AED=AED，ADE=ADE，再根据三角形内角和定理求出AED+ADE

6、及AED+ADE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案解答：解：ADE是ABC翻折变换而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=75，AED+ADE=AED+ADE=18075=105，1+2=3602105=150故选A点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等9.（2012吉林）.如图，在RtABC中，C=90D为边CA延长线上的一点，DEAB,ADE=42，则B的大小为(A) 42 (B) 45 (C) 48 (D)58解析：C DEAB,ADE=42CAB=42 C=90B=90-42= 48

7、。考查知识：平行线的性质、三角形的内角和10.（2012肇庆）如图1，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B = 60，AED = 40，则A 的度数为 A100 B90 C80 D70【解析】结合两直线平行，同位角相等及三角形内角和定理，把已知角和未知角联系起来，即可求出角的度数 【答案】C【点评】本题考查了三角形的内角和定理，及平行线的性质。11（2012云南）如图，在ABC中，B=67，C=33，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为（）A40B45C50D55考点：三角形内角和定理。分析：首先利用三角形内角和定理求得BAC的度数，然后利用角平分线的性质求得CAD的度数即可解答：解：B

8、=67，C=33，BAC=180BC=1806733=80AD是ABC的角平分线，CAD=BAD=80=40故选A点评：本题考查了三角形的内角和定理，属于基础题，比较简单三角形内角和定理在小学已经接触过12（2012广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（） A 5 B 6 C 11 D 16考点：三角形三边关系。解答：解：设此三角形第三边的长为x，则104x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件故选C13（2012嘉兴）已知ABC中，B是A的2倍，C比A大20，则A等于（） A 40 B 60 C 80 D 90考点：三角形内角和定理。解答：解：设A=x

9、，则B=2x，C=x+20，则x+2x+x+20=180，解得x=40，即A=40故选A14.(2012汕头)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6C11D16分析：设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可解答：解：设此三角形第三边的长为x，则104x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件故选C点评：本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边15.（2012泸州）若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（ ）A.3，8，4 B.4，9，6 C.15，20，8

10、D.9，15，8解析：根据三角形两边之和大于第三边或两边边之差小于第三边进行判断.由于3+48，所以不能构成三角形；因为4+69，所以三线段能构成三角形；因为8+1520，所以三线段能构成三角形；因为9+815，所以三线段能构成三角形.故选A.答案：A点评：判断三条线段能否构成三角形的边，可以从三条线段中选较小两边之和与剩下一边比较，和大于这边，就能够组成三角形的边.16（2012广安）已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD=BC，则ABC底角的度数为（）A45B75C45或75D60考点：等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形。分析：首先根据题意画出图形，注意分别从BAC

11、是顶角与BAC是底角去分析，然后利用等腰三角形与直角三角形的性质，即可求得答案解答：解：如图1：AB=AC，ADBC，BD=CD=BC，ADB=90，AD=BC，AD=BD，B=45，即此时ABC底角的度数为45；如图2，AC=BC，ADBC，ADC=90，AD=BC，AD=AC，C=30，CAB=B=75，即此时ABC底角的度数为75；综上，ABC底角的度数为45或75故选C点评：此题考查了等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角形内角和定理此题难度适中，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用是解此题的关键17（2012烟台）如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，

12、设B点的最大高度为h1若将横板AB换成横板AB，且AB=2AB，O仍为AB的中点，设B点的最大高度为h2，则下列结论正确的是（）Ah2=2h1Bh2=1.5h1Ch2=h1Dh2=h1考点：三角形中位线定理。专题：探究型。分析：直接根据三角形中位线定理进行解答即可解答：解：如图所示：O为AB的中点，OCAD，BDAD，OCBD，OC是ABD的中位线，h1=2OC，同理，当将横板AB换成横板AB，且AB=2AB，O仍为AB的中点，设B点的最大高度为h2，则h2=2OC，h1=h2故选C点评：本题考查的是三角形中位线定理，即三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半18（2012海南）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是【 】A3cm B4cm C7cm D11cm【答案】C。【考点】三角形的构成条件。【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，此三角形的第三边的长应在73=4cm和73=10cm之间。要此