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1、小升初总复习数学归类讲解及训练中小学数学总复习专题讲解及训练（五）模拟试题一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。（3）底面直径是8米，高是10米。（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直

2、径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？ 二、圆锥体积1、选择题。 （1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) a立方米 3a立方米 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是

3、6立方米，圆锥体体积是( )立方米 6立方米 3立方米 2立方米2、判断对错。（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 （）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1 （）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米 （）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。4、求下列圆锥体的体积。（1）底面

4、半径4厘米，高6厘米。（2）底面直径6分米，高8厘米。（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？小学数学总复习专题讲解及训练（六）主要内容比例的意义和基本性质考点分析1、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。2、表示两个比相等

5、的式子叫做比例。3、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。5、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。典型例题例1、（把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了）A B C （1）长方形A的长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形B的长是3厘米，宽是2厘米。这两个长方形的长有什么关系？宽呢？（2）如果要把长方形A按 1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少？例2、（根据指定的比，将图形按要求放大或

6、缩小）先按3:2的比画出长方形A放大后的图形B，再按1:2的比画出长方形A缩小后的图形C。（1）图B的长、宽各是几格？（2）图C呢？（3）观察这三幅图形，你有什么发现？ABC例3、（将两个相等比写成一个等式）图B是由图A放大后得到的，你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗？比较写出的两个比，你有什么发现？BA3厘米 6厘米4厘米8厘米例4、（认识比例）下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写下来。（1）5：6和15：18 （2）0.2：0.1和3：1（3）：和1.2：0.8 （4）6：2和： 例5、（比例的各部分名称和比例的基本性质）一台织布机3小时织布3.6米，4小时织布4.8米。你

7、能根据数量间的关系写出比例吗？分析与解：（1）这台织布机织布米数和织布时间的比相等。 3.6：3= 4.8：4（2）这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等。 3.6：4.8= 3：4（3）这台织布机织布时间和织布米数的比相等。 3：3.6= 4：4.8介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：3.6：3=4.8：4内项 外项观察题中的三个比例，你有什么发现？3.6：3= 4.8：4 3.6：4.8= 3：4 3：3.6= 4：4.8（1）3.6和4可以同时做比例的外项，也可以同时做比例的内项。（2）3.6 4 = 3 4.8，可见在

8、比例中两个外项的积等于两个内项的积。（3）如果把3.6：3= 4.8：4改写成分数形式=，等号两边的分子、分母分别交叉相乘，结果也相等。（4）如果用字母表示比例的四个项，即 a : b = c : d，那么这个规律可表示成ad = bc 或 bc = ad。（5）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。例6、（比例基本性质的应用）根据2 7 = 1.4 10这个等式写出几个比例。例7、（按比例放大的含义）王叔叔在电脑上将下面的图片按比例放大，放大后的图片的长是12.5厘米，你有什么发现？放大后宽是多少？4厘米模拟试题1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的

9、比缩小后，新图片的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，这张图片（ ）不变，大小（ ）。2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ ）的比放大后，边长变为30厘米。3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？610和915 205和41 51和625、在25、120.2、31015 三个比中，与5.614 能组成比例的一个比是()。6、在比例里，两个（ ）的积和两个（ ）积相等。7、如果A3=B5，那么AB= ( ) ( )。8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是： (

10、 ) ( ) = ( ) ( )。 9、根据38 = 46写成的比例是（ ）、（ ）或（ ）。10、甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（ ）（ ）。13、解比例3 = = =x x = 312 x = 50.6 = 14、在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（ ）。小学数学总复习专题讲解及训练（七）主要内容比例尺、面积变化、确定位置考点分析1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2、比例尺 =，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。3、把一个平面图形按照一定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）

11、前图形的面积比是n:1（或1:n）。5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。典型例题：例1、（认识比例尺）王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。你能分别写出菜地长、宽的图上距离和实际距离的比吗？例2、（对比例尺的理解及比例尺的两种表示方法）比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上1厘米表示实际距离多少米？例3、一个手表零件长2毫米，画在一幅图上长4厘米，这幅图的比例尺是多少？例4、（根据比例

12、尺求图上距离或实际距离）在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米。两地的实际距离是多少米？例5、（平面图形按照一定的比放大后，面积扩大了比的平方倍）下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽，算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。 例6、（认识北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向）如图，一辆汽车向正北方向行驶，你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗？N商场 北 4560 书店 0 3 6 9千米 汽车 例7、（知道了物体的方向和距离，才能确定物体的具体位置）量出上图中书店到汽车的图上距离，根据比例尺算一算，书店在汽车北偏东60方向的多少千

13、米处？商场呢？例8、（辨析）书店在汽车的北偏东60方向，表示汽车也在书店的北偏东60方向。例9、（根据给定的方向和距离，有序地确定物体的具体位置）海面上有一座灯塔，灯塔北偏西30方向30千米处是凤凰岛。N北 W西 东E灯塔 0 10 20 30千米南S你能在图上指出凤凰岛大约在什么位置吗？例10、（用方向和距离描述简单的行走路线）下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。 （1）旅游1号车从起点站出发，向（ ）行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。（2）由绿博园向南偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达购物中心，再向北偏（ ）（ ）的方向行（ ）千

14、米到达人民公园。模拟试题、说出下面各比例尺表示的意思。1400002、判断：小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为12。 （ ）某机器零件设计图纸所用的比例尺为11，说明了该零件的实际长度与图上是一样的 （ ）一幅图的比例尺是61，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。 （ ）3、选择：如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。A.小于 B.大于 C.等于学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺较合适。A.120 B.12000 C.12004、一幅地图的线段比例尺是 ，这幅图上3厘米表示实际距离

15、多少千米？5、 一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。6、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？7、在比例尺为1 ：200000的一幅地图上，城和城相距5厘米，两城实际相距多少千米？8、 一幅地图的线段比例尺是：0 40 80 120 160千米，甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？9、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。（1）求这间教室的图上面积与实际面积。（

16、2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较。10、下图是按150000的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。 电影院30 40 广场 公园 商店（1）公园在广场的东面（ ）千米处。（2）电影院在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）千米处。（3）商店在广场的（ ）。11、小明家在百货商场的北偏西40方向2500米处，图书馆在农业银行东偏南40方向1500米处。下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租车费？小学数学总复习专题讲解及训练（八）主

17、要内容正比例和反比例考点分析1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示： = K（一定）。2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。如果用字母和分别表示两种相关联的量，

18、用表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示： = K（一定）。4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。典型例题例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系？时间/时123456路程/千米120240360480600720例2、（判断是否成正比例）练习本的单价一定，买练习本的数量和总价是不是成正比例？为什么？例3、（正比例的图像）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。时间/分123456 7路程/千米7142128354249（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过

19、的路程为7千米。请你试着描出其他各点。（2）连接各点，它们在一条直线上吗？（3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分钟？ 路程/千米42 35 28 21 14 7 A0例4、（辨析）圆的周长和直径成正比例，圆的面积和半径成正比例？分析与解：圆的周长和直径成正比例，而圆的面积和半径却不成正比例。可列表判断。半径/cm123456直径/cm24681012周长/cm6.2812.5618.8425.1231.437.68面积/cm3.1412.5628.2650.2478.5113.04圆的周长和直径的相对应的数的比值都是3.14，所以圆的周长和直径成

20、正比例。而圆的面积和半径的相对应的数的比值是变化的，所以圆的面积和半径不成正比例。圆的周长和直径成正比例，圆的面积和半径却不成正比例。例5、（反比例的意义）下表是王师傅加工一批零件时，每小时加工零件个数随时间变化的情况。这两种量有什么关系？每小时加工零件的个数/个20304060 80加工的时间/时128643例6、（判断是否成反比例）总产量一定，每公顷的产量和公顷数是不是成反比例？为什么？例7、（辨析）和一定，一个加数和另一个加数成反比例。例8、（综合题1）（1）长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？为什么？（2）长方形的周长一定，长和宽成反比例吗？为什么？例9、（综合题2）分别说明大米的总千

21、克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，每两种量的比例关系。（1）大米的总千克数一定，每天吃的千克数和天数；（2）每天吃的千克数一定，大米的总千克数和天数；（3）天数一定，大米的总千克数和每天吃的千克数。模拟试题1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？表格1数量/本13681020总价/元41224324080表格2单价/元1.523456总价/元6812162024表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：单价/元1.523456数量/本4030201512102、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要装订500本，每本

22、有X页。题中（ ）量一定，关系式：（ ）（ ）（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要Y块。题中（ ）量一定，关系式：（ ）（ ）（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中 当底面周长一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例； 当高一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例； 当侧面积一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例。5、在被除数、除数、商这三种量中， 当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例； 当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反比例；6、当 a b c（ a、

23、b、c 为三种量，且均不为0）。 ( )一定，（ ）与（ ）成（ ）比例；（ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例；（ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例；7、判断。（1）、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（ ）（2）、图上距离和实际距离成正比例。（ ）（3）、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X7Y0，X和Y不成比例。（ ）（4）、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。 （ ）（5）、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。 （ ）（6）、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。 （ ）（7）订阅小学数学评价手册的份数与所需钱数成正比例。 ( )（8）在400米赛跑中，

24、跑步的速度和所用时间成反比例。 ( )（9）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。 ( )（10）正方体的棱长和体积成正比例。 ( )（11）被除数一定，除数和商成反比例。 ( )（12）圆的周长和它的直径成正比例。 ( )8、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。（1）、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数（ ）。（2）、正方形的边长和周长（ ）。（3）、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（ ）。（4）、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（ ）。（5）、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数（ ）。（6）、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数（ ）。9、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？10、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时各造纸多少吨？（1）把下表填写完整。造纸时间/时1234造纸吨数/吨1.5（2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。 吨数/吨6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7