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1、可能性 可能性（执教教师：长春街小学方亚琴；上课班级：五（6）班） 【导学单设计】一、教学活动背景分析1.教材解读 可能性是人教版小学数学五年级上册内容，属于数学四大领域之一“统计与概率”中的一部分。“可能性”对学生而言是一个全新的概念，也是学生以后学习有关知识的基础。本单元主要教学内容是事件发生的“不确定性”和“可能性”，并能知道事件发生的“可能性”是有大小的。教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。 2.学情分析 五年级学生已经具备了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，但学生只是初步的感知

2、这种不确定事件，对具体的概念还没有深入地理解和运用。根据学生的年龄特点和生活经验，教师做出适当引导，学生就会进行正确的分析和判断。所以教材选用学生熟悉的现实情境引入学习内容，设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，以激发学生的学习兴趣，使其感受到数学就在自己的身边，体会数学学习与现实的联系，为学生自主探索、合作学习创造机会。教学中，教师要利用这些情境让学生积极地参与到学习活动中，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的过程中，经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象及可能性大小的体验。3.目标定位（1）会用“一定”、“可能”“不可能”正确地描述事件发生的可能性

3、，感受数学与生活的联系。（2）通过动手装球和合作学习深入思考“一定”、“可能”、“不可能”与球的数量和颜色之间的关系，并能灵活选择“一定”、“可能”、“不可能”描述袋中摸球的结果。（3）增强提出问题和解决问题的能力，以及口头表达的完整性和思维的严谨性。4.条件评估（1）希沃白板、PPT课件。（2）每组红黄蓝三色乒乒球一袋，三个透明塑料袋，每人红黄蓝彩笔各一支。二、学生个体自学过程设计任务一：观看微课和课本初步感知“可能性”。活动1. 能用合适的词语描述抽签的结果。为了庆祝新年，班上要举行联欢会，同学们决定现场抽签表演节目。盒子里有唱歌、跳舞、讲故事和乐器四支签，小明、小刚、小丽和小雪依次抽签。

4、（抽出的签不放回盒子）温馨提示：注意回答要完整！（1）小明会抽到什么节目？ （2）如果小明抽到唱歌，接下来小刚会抽到什么节目？还会抽到“唱歌”吗？ （3）如果小刚和小丽分别抽到乐器和跳舞，最后小雪会抽到什么节目?不会抽到什么节目？ （4）结合微课的学习，想一想：在刚才抽签的过程中：在_时，用“可能”描述；在_时，用“不可能”描述；在_时，用“一定”描述。活动2：改变规则描述抽签结果。为了庆祝新年，班上要举行联欢会，同学们决定现场抽签表演节目。盒子里有唱歌、跳舞、讲故事和乐器四支签，小明、小刚、小丽和小雪依次抽签。（抽出的签放回盒子）思考：他们可能抽到什么节目签，为什么？_ 任务二：实践操作深入

5、探究“可能性”。活动3: 依据红球出现的可能性，想一想，画一画。有3个袋子和红黄蓝三种彩球若干个，请向每个袋中装一些球。要求:若从每个袋中摸出一个球号袋里摸出的一定是红球。 号袋里可能摸出红球。 号袋里不可能摸出红球。想一想完成下表。序号用彩笔画出放入了什么球摸出红球的可能性号袋 号袋号袋思考：袋子里的球的装法唯一吗？ 检测：按要求涂一涂：在圆片上涂上红、黄、蓝三种颜色（都要涂），不能涂其他颜色。指针可能停在红色区域。想一想：红色区域可以涂 至 块。任务三：联系生活深入体会“可能性”活动4.看一看，找一找，写一写生活中的“可能性”。生活中哪些事情的发生是一定的? 生活中哪些事情的发生是可能的?

6、 生活中哪些事情的发生是不可能的? 学生问题（疑难）反馈：学习评价下课后，小组成员从自学、听讲、发言、交流和练习五个方面 ,进自评和互评。自评 小组评【课堂实录】 导入新课，个体自学反馈师：在课前呀，同学们都进行了个人自主学习，我们是怎样学习的呢？下面听课的老师并不了解，对吗？我们一起带着他们去看一看，好吗？（学生齐声说：“好”，老师随后播放课件）师：同学们认真的观看了微课，通过微课对可能性的知识有了初步的了解，结合导学单的内容自学了课本而且独立完成了导学单。下面我们就要正式开始上课了，大家准备好了么？师：马上就要过新年了，班上呀要准备开联欢会，同学们决定现场抽签表演节目，盒子里有唱歌、跳舞、

7、讲故事和乐器四支签，有几个同学去抽签？哪四个？他们要抽签表演节目，抽到的签不放回盒子，对吗？课前的导学单方老师已经为大家批改了。那下面我们分别来看看大家完成这些任务的情况。 任务一：初步感知“可能性”活动1：能用合适的词语描述抽签的结果。师：我从批改大家的导学单发现，全班只有2位同学的回答是既严谨又完整，62.5%的同学存在语言表达不够严谨，不能合理正确地使用“一定、可能、不可能”来描述抽签的结果，不过没关系，我们可以通过我们小组的互学进一步完善这一部分内容。好，我们来看一看我们小组互学的要求，谁来帮忙读一读我们小组互学时要做些什么事情？生1（小组2）：1.想一想，先自己独立用红笔将不足之处进

8、行修改。 2.议一议，有困难的地方可以和小组同学讨论后再修改。 3.说一说，每人把你修改后的描述在小组内说一说，比比谁说得最严谨、最规范。 4.若小组内仍有疑问的可举“？”牌求助老师。师：大家清楚了么，请在小组长的带领下开始小组互学。（学生在组长带领下开始学习。）师：好，大部分小组已经完成了啊，真不错！方老师下去看了一下，讨论得很认真，我刚才发现第三小组的同学完成得很迅速，我们请他们来把他们小组的交流结果来和我们分享一下。生1（小组3组长）：我们小组经过讨论，发现我们小组同学大多都犯了用词不当的错误，我们把“可能”或“一定”写成了“会”，把“不可能”写成了“不会”，我们进行了一下修改。生2（小

9、组3）：我以第一题为例，小明可能会抽到“唱歌”、“跳舞”、“讲故事”或者“乐器”。生3（小组3）：我以第二题为例，答：小刚可能会抽到“跳舞”、“讲故事”和“乐器”不可能再抽到“唱歌”了。生4（小组3）：我以第三题为例，小雪一定会抽到“讲故事”，不可能抽到“唱歌”、“乐器”和“跳舞”生1（小组3组长）：我来总结一下。根据刚才的抽签过程，我们发现，在有不止一种签的时候，用“可能”来描述；在没有这种签的时候，用“不可能”来描述；在只有这种签的时候，用“一定”来描述。还有哪个小组来跟我们补充或纠正的？生5：（小组11）我来跟你们进行补充。我认为，在说“可能”的时候，你们说的是小刚可能会抽到“唱歌”、“

10、跳舞”、“讲故事”和“乐器”，我认为应该改成“或”“乐器”会更加严谨。（老师重复学生的观点）生6：（小组6）我来给你们补充一下，你们的总结是只针对抽签这一种的，我来跟你们加一个概括性的。在有多种结果时用“可能”描述；在确定没有这种结果时用“不可能”进行描述；在确定只有这一种结果的时候用“一定”描述。生7：（小组9）我来给你们小组补充一下，我认为可以把“唱歌”、“跳舞”、“讲故事”或“乐器”直接改成“四支签中的其中一支”更简洁。师：哦，你觉得不需要一一列出，简洁地答“四支签中的其中一支”，非常的好。好，谢谢你们。刚才通过活动1的学习啊，大家已经能够合理地使用，什么啊？（学生齐声回答“一定”、“可

11、能”和“不可能”）来描述生活中有关可能性的问题，今天我们就来研究可能性。（板书）那么，下面我们再来看看活动2。（教师切换课件）活动2：改变规则，描述抽签结果。师：活动1和活动2看起来是不是很相似啊？（学生齐答：是）不同之处在哪呢？生（小组5）：不同处在抽到的签可以放回盒子里，也就是说盒子里始终有四只签。师：哦，刚才抽到的签不放回去。规则改变了后呢，同学们的完成情况怎么样呢？（教师切换课件）85.40%的同学是全对的啊，那么剩下来有问题的同学经过活动1的学习，你知道你问题出在哪了吗？（部分同学回答：知道了）可以独立进行修改吗？（部分同学回答：可以）好，行。我们让出问题的同学，用红笔修改一下，修改

12、完之后可以说给小组同学听一听。（学生迅速完成）看来大家经过活动1的学习能迅速发现自己的问题 ，我们请一位代表来说一说，好吗？生（小组8）：我修改后正确答案是：他们可能抽到唱歌、跳舞、讲故事或乐器，因为他们抽了签还要放回盒子，盒子里始终有四支签。师：非常完整，真棒！看来大家都明白了，随着规则的改变，我们抽签的可能性也会随之发生变化。那“一定”“可能”“不可能”是独立存在的吗？它们之间有什么联系呢？我们一起来看看活动3。 任务二：实践操作，深入探究“可能性”活动3：依据红球出现的可能性，想一想，画一画。师：你们在完成活动3的时候，你们觉得有什么地方需要特别注意的，请你来提醒大家。生1（小组3）：我

13、提醒大家注意，它这里面只有红、黄 、蓝三种颜色的球，不要在上面画出其它颜色的球了。生2（小组10）：我要给他补充一下，就是红黄蓝三种颜色的球还不能画太多，太多的话容易弄混。师：数量有没有限制？数量方老师没有限制，你可以随你自己的想法画。其实还有就是1号袋里要怎么样？（齐答：一定）2号袋呢？哪个词很关键？（齐答：可能）3号袋，不可能摸出红球，要抓住这些关键点。同学们课前自学完成的情况非常地不错，（从PPT中翻出学生课前自学对活动3完成情况的统计分析）全班呀，有46个同学都是对的，可是方老师发现了一个很奇怪的现象，我找不到完全相同的两份答案，大家的画法都不同，这到底有什么奥妙呢？这就需要我们用小组

14、的智慧去探索其中的秘密了，我们来看小组活动要求，谁来帮我读一读。生（小组4）：1.说一说：你是怎样画的？你们的画法一样吗？2.想一想：从每人画球的数量和颜色的不同来观察，你们有什么发现？3.问一问：根据你们的发现，提出一个关于“可能性”的问题考考其他小组同学。4.装一装：选取一个人的画法将球分别装入三个袋中。师：你读的真清楚，真棒。那方老师就想问问大家了，第三个环节提一个关于可能性的问题，是不是我们小组四个人随便找一个提一个就可以了呢？生（小组7）：不是的，是小组四个同学都提一个问题，然后提取四个人中最好的那一个问题。师：哦，把提的最好的问题和我们大家交流对吧，真好，那么大家清楚了要求，就可以

15、小组互学了。（学生在组长带领下完成小组互学，教师巡视指导。）师：那我们请一个小组上来给我们交流一下。生1（小组7组长）：这是我们小组同学的装法，她在第一个袋子里装了5个红球，在第二个袋子里装了两个红球三个黄球，在第三个袋子里装了两个黄球一个蓝球，我们小组其它同学和她都不一样。生2（小组7）：我发现不管在1号袋里装若干个红球摸出红球的可能性都不会变。生3（小组7）：我发现2号袋里不管装入多少个球，都必须有一个红球，和一个其它颜色的球。我发现3号袋里不可能摸出红球，必须要装入一个其它颜色的球。（教师补充3号袋里只要不是红球就可以。）师：打断你们一下，还有没有哪个小组和他们的装法不一样的呀，不一样的

16、也贴在白板上，看看他们的发现对不对，好不好，请你们小组来，还有小组想要来试试？（再点两个小组上来贴出装球情况。）现在是不是很清楚了，把你的发现再说一遍。生2（小组7 ）：我发现不管在1号袋里装多少个红球，摸出红球的可能性都不会变。生3（小组7）：我发现2号袋里必须有一个红球，和一个其它颜色的球。师：能不能把必须换一个词，下面有小组有意见，第9小组。生4：（小组9）题目如果不受限制的话，除了红球以外还可以装入其它颜色的球。（教师：她刚才说必须装入一个红球，你认为应该怎样改？）至少装入一个红球。生5（小组12）：我还发现三号袋里不能装红球，但必须得有一个其它颜色的球。生6（小组8）：我们小组的提问

17、是，在3号袋里面装入一个红球结果会改变么？你来说一说。生7（小组3）：我觉得结果会变，因为如果加入了一个红球的话，就有可能摸出红球，那摸出红球的可能性就是可能了。生1（小组7组长）：还有哪个小组为我们点评或补充一下，第3小组。生8（小组8）：我们想提出一个问题，在一号袋里不可能摸出什么颜色的球？第2小组。生9(小组10)：在1号袋里不可能摸出除红球颜色以外的球。生10（小组4）：我来给她补充一下，这个题目如果没有限制的话，他不可能摸出出红球颜色以外的球，有限制的话就不能摸出黄球和蓝球。师：对于这一题来说不可能摸出黄球和蓝球，那紫球呢？黑球呢？所以这一题是 大家一起说。（学生齐答不可能摸出除红球

18、以外颜色的球）他这个问题真好！还有没有小组愿意把你们的问题和大家分享？第4小组。生11（小组4）：我根据2号袋提出一个问题，2号袋最少要装几种颜色？最多要装入几种颜色？第5小组。生12（小组5）：二号袋里最多装入3种颜色最少装入2种颜色。生13（小组3）：我来给她补充，如果这一题没有限制的话最多可以装无数种颜色球，最少装2种颜色的球。师：但不管怎么装？都至少要有一个红色，有哪个小组的问题和三号袋有关的问题？生14（小组1）：3号袋里除红球外还不可能摸出哪些颜色的球？第2小组。生15（小组2）：3号袋里不存在的球就不可能摸出。师：经过我们的讨论争辩，我们的思维更清晰、更严谨了。我们再来看一看课前

19、同学们完成的活动3下的小检测，这一题同学们在独立完成的时候大部分人都能想出一种或几种涂法，但是关于红色区域的涂法思考还是不够全面，正确率只有48%。那么经过我们激烈的讨论，相信同学们有了新的想法，对吗？请你先独立修改，然后再跟小组同学说一说。(学生迅速修改)我刚才看到有同学很快的进行了修改，请他来说一说他新的想法。生（小组9）：我这一题错在读题不认真，上面说三种颜色都要涂到，剩下黄和蓝至少有一块所以8-2=6，所以红色最多涂6块。师：所以红色最多涂6块同意吗？我们一起来看看这道题，红色区域最少涂几块？（生齐答：最少涂一块。）那其他部分呢？生（争先恐后）：随便怎么涂但是黄和蓝都要有。师：那红色区

20、域最多涂几块呢？生（大声齐答）:6块。 任务三：联系生活深入体会“可能性”师：通过我们的合作学习，我们的思维更加的严谨了。我们也发现其实可能性与我们的生活息息相关，它就藏在我们的身边，所以活动4老师让大家收集身边关于可能性的例子。可是大部分人有的要么表达不够完整，有的呢用词不够恰当，经过我们刚才的学习再结合老师分享给你们的例子，请用红笔对你们的活动4进行修改，再把你的例子和同学们交流交流，最后我们来看哪一组的例子最精彩，就上台给我们分享。活动4：看一看，找一找，写一写生活中的“可能性”。教师PPT呈现活动要求：1.改一改：参考老师分享的生活中的“可能性”的例子，用红笔对你的活动4进行修改。2.

21、说一说：把你的例子在小组内说一说，可以互相提醒进一步完善。3.若小组内仍有疑问的可举“？”牌求助老师。（学生交流，教师巡视，较多小组举起了“？”号牌）师：这个环节看来争议的问题比较多，我们现在请一个组来和我们分享一下他们学习的怎么样。生1（小组8组长）：我先来说一说，我来说“一定”，我写的阳历2018年1月15日一定是周一。生2（小组8）：我来说“可能”，宇宙可能是黑色的。生3（小组8）：我来说“不可能”，武汉现在不可能是夏天。生4（小组8）：我来说一说我犯的错误，我原来写的“花一定会枯萎”，后来改成“鲜花一定会枯萎”，因为如果是塑料花的话是不会枯萎的。师：所以改成鲜花句子会更加的严谨。生1（

22、小组8组长）：我们小组汇报完毕，还有没有小组来给我们补充一下，第三小组。生5（小组6）：我想给你们补充一下，我查阅了资料好像有一种花是不会枯萎的，好像叫石头花。师：现在目前的情况有生命的生物都有一个生命的终结。生6（小组2）：他们说宇宙是黑色的我觉得不够严谨，因为宇宙本来就是黑色的，没有光还有一些黑暗物质。师：我建议同学们对于这些有争议的问题可以上网查一查，最后得出答案后再来和老师分享，好吗？师：今天的学习我们会觉得有趣，那通过今天的学习，你有什么收获？生1（小组5）：我知道了在生活中怎样的例子是一定的，怎样的例子是可能的，怎样的例子是不可能的。师：你会用这三个词来描述生活中的可能性。生2（小

23、组9）：我的收获是在数学中用词一定要严谨。师：同学们的收获非常的多，下面我们就用今天的收获和学到的学习方法来完成两道题，我想问问第一题的连线：一个盒子是不是只能连一条啊？生齐答：不是。师：那我怎样保证我连的不遗漏不重复呢？请你给我们一个好方法。生（小组1）：可以先把第一个盒子对应的情况连完，再来考虑第二个盒子。师：下面把你的好方法在小组里探讨，完成课堂检测1，2题。谁来批改？生齐答：小组长批改。（教师巡视，指导小组长批改组员练习，有问题的组员由小组成员辅导。较多小组顺利完成）师：完成的小组请进入到拓展练习题的讨论。（大部分小组快速进入了讨论，讨论完小组举起了OK牌。）师：同学们通过讨论都有了自

24、己的想法，现在我们来重温一下题目，爸爸往三个盒子上贴标签，（课件出示三个盒子。）三个标签都贴错了，现在只用摸一个球就能判断出这三个盒子是什么。请第5小组来介绍一下他们的想法。生1（小组5代表边解释边用希沃屏拖动标签讲解。）：如果在一红一白的盒子里摸到了一个红球，那么说明这个盒子里就是两个红球，两个白球的标签也贴错了，所以里面不可能摸到两个红球，所以是一红一白，所以贴两个红球标签的盒子里是两个白球。生2（小组5代表边解释边用希沃屏拖动标签讲解）：我来说一下如果在一红一白的盒子里摸出白球那么它一定是两个白球，根据淘汰法可以知道，那么在这个盒子里就是两个红球因为标签都标错了，所以这个地方就是一红一白

25、。师：非常的棒，有同学有补充，我们来听听他的想法。生3（小组3）：如果在两个红球的盒子里摸出一个红球，那他就是一红一白，说明第一个盒子里就是两个白球，第三个盒子里就是两个红球。生2（小组5）：我来说一下你这种方法我也考虑过，可是如果在里面摸出一个白球的话那又怎么判断呢？它有可能是两个白球，也可能是一红一白呀！师：从几位同学的想法来判断从哪个盒子摸出一个球能确定结果？生齐答：一红一白。师：同学们今天表现的太棒了，下课之后呢，小组成员从自学、听课、发言、交流和练习等方面进行自评和互评。在这节课的最后，方老师想送同学们几句话，我希望同学们从今天这节课的学习中，增强学习数学的兴趣，长大呀运用我们学到的

26、数学知识去改变人们的生活，将现在的许多不可能在将来变成 。生齐答：变成一定，变成可能！（下课）【教学反思】“可能性”属于“概率”知识范畴。这部分内容和我们的日常生活联系紧密，学生对生活中的“可能性”已有一定的了解，只不过不会用合适的词语和严谨的数学语言来描述。所以，我在教学本节课时，首先是让学生观看微课、学习书本和独立完成导学单进行自学，再在课堂上根据学生自学的情况，选择小组互学和全班共学，以帮助学生解决自学中不能解决的问题。课前我设计了引导学生自学的三个任务，其中包括四个活动：“能用合适的词语描述抽签的结果。”“改变规则，描述抽签结果。”“依据红球的可能性，想一想，画一画。”“看一看，找一找

27、，写一写生活中的可能性。”课前，学生认真完成了这些任务和活动。在课堂教学中，我主要基于学生自学之后存在的问题，组织教学过程。在完成活动1中，多数学生存在的主要问题是用词不恰当和语言不严谨，我就让学生在小组内互相交流后学生用红笔做出了修改。活动2部分学生原本完成情况就不错，加上活动1的小组互学的收获，少数有问题的孩子能迅速改正，节约了课堂时间。活动3部分是我在教材基础之上设计的，目的是想让孩子能够进一步了解“一定”“可能”“不可能”，并能灵活使用它们。孩子们在课前每人都有自己的画法，可在课堂上发现每个人的想法都不同，从而产生进一步探究的想法，并且每个小组根据自己的收获筛选了一个问题来考考全班同学

28、，大家在思考、交流、质疑和补充中都有了很多收获：如号袋中的摸球结果与数量无关；号袋中摸球的结果与颜色数量的关系；号袋中除了红球还有其它摸不出的颜色；号袋和号袋中也有不可能摸出的颜色，只要不存在颜色就不可能摸出解决问题时从学生感兴趣的游戏入手，让每个学生课前亲自动手实践，让每个学生都能通过装球游戏对“可能性”有进一步感悟，让他们在快乐中学习，成长。活动4部分学生很感兴趣但也有很多疑问，在这里我先让孩子组内交流，孩子们课前收集的例子在组内就有不少争议：如人不可能不吃饭；花一定会枯萎孩子们通过自己讨论或向老师求助进行了修改，知道了如何表达让自己的例子更严谨，同时我也向孩子渗透了有些事件发生的“可能性”会随着人类科技的发展发生变化，未来有无限的可能。在课堂中，基于学生自学之后的问题，组织学生进行小组学习和全班交流，所以教学具有很强的针对性，学生普遍学习比较投入、主动，也很好地解决了他们的问题。在这样的教学中，学生不只是学到了数学知识，更重要的是自主学习的能力和与人合作的能力得到了训练。