最新《线性代数》教案.docx

1、最新线性代数教案新疆财经大学教案课程名称：线性代数 任课班级： 任课教师： 应用数学系 基础数学 教研室二一 二一 学年第 学期姓名 职称 总学时54 使用教材线性代数 温田丁主编 科学出版社出版课程教学目的线性代数是高等院校经济类、管理类专业的一门重要的基础课，是为培养适应四个现代化需要的本科层次的经济、管理类专业人员而设的一门必修课，为了加强数学基础课的教学，我院数学课用高等教育出版的教材。通过该课程的学习，不仅能培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力，而且使学生会用线性代数知识分析、解决线性模型中的实际问题，并为相关的后续课程的开设做好必要的知识储备。学时分配章次章 名学时一第一

2、章 行列式8二第二章 矩阵12三第三章 向量与线性方程组16四第四章 矩阵相似对角化8五第五章* 二次型10课 程 教 案 概 貌课 程 单 元 教 案（单元 1 ）本单元教学内容1.1 行列式的定义 1了解和掌握二、三阶行列式 2二、三阶行列式的定义及计算.3.排列的逆序数、奇偶性及对称性4n阶行列式的定义及特殊情况教学目的理解二、三阶行列式 掌握二、三阶行列式的定义.理解n阶行列式的定义掌握n阶行列式计算教学重点教学难点二、三阶行列式计算n阶行列式的定义.n阶行列式计算教学方法讲练结合法作业、思考题、讨论题讨论：习题一 1（2） 2（1）（2） 3（1）（4） 5（1） 6（2）作业：习题

3、一 1.（1）（2） 2. （1）（2）（3）（4） 3. （1）（2）（3）（4） 4（1）（2）.5. （1）（2）（3） 6. （1）（2）（3）（4）思考: 习题一（B）1. 2. 3. 教学设计1.十分钟复习上一节相关知识。2.七十分钟讲解本节重、难点知识。3.最后十分种答疑解难。课后阅读材料本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1一单元为2个标准学时。2教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排3单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项课 程 单 元 教 案（单元 2 ）本单元教学内容1.2行列式的性质1. 行列式的性质2. 行列式的

4、性质的推导教学目的1.理解行列式的性质2.利用行列式的性质计算n阶行列式教学重点教学难点1.利用行列式的性质计算n阶行列式2、行列式的性质3、计算n阶行列式教学方法讲练结合作业、思考题、讨论题讨论：习题一 7（1）（2）（4） 8.作业：习题一 7. （1）（2）（3）（4） 8. 18. 20. 1）（2）（3） 思考: 习题一（B） 5. 6. 教学设计1.十分钟复习上一节相关知识。2.七十分钟讲解本节重、难点知识。3.最后十分种答疑解难。课后阅读材料本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1一单元为2个标准学时。2教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排3单元小

5、节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项课 程 单 元 教 案（单元 3 ）本单元教学内容1.3 行列式的展开定理1. 余子式与代数余子式的概念2行列式按行（列）展开3.Laplace展开定理教学目的理解行列式按行（列）展开的定理掌握行列式按行（列）的计算教学重点教学难点余子式与代数余子式的概念行列式按一行（列）展开教学方法讲练结合教学设计1.十分钟复习上一节相关知识。2.七十分钟讲解本节重、难点知识。3.最后十分种答疑解难。作业、思考题、讨论题讨论：习题一 9. 10.（1）（4）11.(2)作业：习题一 9. 10. （1）（2）（3）(4) 11. （1）（2） 思考:

6、习题一（B）4. 7. 8. 9 课后阅读材料本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1一单元为2个标准学时。2教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排3单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项课 程 单 元 教 案（单元 4 ）本单元教学内容1.4行列式的计算 1利用的定义行列式 2化为上(下)三角形行列式3利用行列式的展开定理4. 数学归纳法 5.递推法6. 升阶法教学目的行列式的计算.教学重点教学难点行列式的计算n阶行列式计算文字行列式的计算教学方法讲练结合法教学设计1.十分钟复习上一节相关知识。2.七十分钟讲解本节重、难点知识。3.最后十

7、分种答疑解难。作业、思考题、讨论题讨论：习题一 12.（1）（3）（5） 13.作业：习题一 12. （1）（2）（3）（4）（5）（6） 13. 14. 思考: 习题一（B）10. 课后阅读材料本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1一单元为2个标准学时。2教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排3单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项课 程 单 元 教 案（单元 5 ）本单元教学内容1.5 克莱姆法则 1. 克莱姆法则解线性方程组2克莱姆法则在齐次线性方程组上的应用教学目的理解和掌握克莱姆(Cramer)法则 .掌握齐次线性方程组非零解的

8、判定教学重点教学难点克莱姆(Cramer)法则.克莱姆(Cramer)法则使用的条件克莱姆法则在齐次线性方程组上的应用教学方法讲练结合作业、思考题、讨论题讨论：习题一 15. （1）（2）16.作业：习题一 15. （1）（2）16. 17.思考: 习题一（B）10.教学设计1.十分钟复习上一节相关知识。2.七十分钟讲解本节重、难点知识。3.最后十分种答疑解难。课后阅读材料本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1一单元为2个标准学时。2教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排3单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项课 程 单 元 教 案（单元

9、 6 ）本单元教学内容2.1矩阵的定义与运算 1矩阵概念的引出，矩阵相等的定义 2. 矩阵的加减法3数与矩阵相乘4矩阵的乘法5方阵的幂6矩阵的转置7矩阵的共轭教学目的理解矩阵概念 熟练掌握矩阵的加、减、数乘、乘法运算熟练掌握方阵的幂、矩阵的转置、共轭教学重点教学难点矩阵概念矩阵的加、减、数乘、乘法运算转置运算教学方法讲练结合作业、思考题、讨论题讨论：习题二 1（1） 2 4作业：习题二 1. （2）（3）（4） 2. 3. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 思考: 习题二（B）1. 2. 教学设计1.十分钟复习上一节相关知识。2.七十分钟讲解本节重、难点知识。3.最后十分种答疑解难

10、。课后阅读材料本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1一单元为2个标准学时。2教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排3单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项课 程 单 元 教 案（单元 7 ）本单元教学内容2.2几种特殊矩阵1对角矩阵定义及性质2. 数量矩阵的定义及性质3. 上(下)三角形矩阵的定义及性质4对称矩阵与反对称矩阵的定义及性质教学目的理解对角矩阵、数量矩阵、上（下）三角形矩阵、对称矩阵与反对称矩阵的定义及性质熟练掌握数对角矩阵、数量矩阵、上（下）三角形矩阵、对称矩阵与反对称矩阵的的运算教学重点教学难点对角矩阵、数量矩阵、上（下）

11、三角形矩阵、对称矩阵与反对称矩阵的定义及性质教学方法讲练结合作业、思考题、讨论题讨论: 习题二10作业：习题二 12 思考: 习题二（B）3 . 6. 7. 8. 9. 教学设计1.十分钟复习上一节相关知识。2.七十分钟讲解本节重、难点知识。3.最后十分种答疑解难。课后阅读材料本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1一单元为2个标准学时。2教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排3单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项课 程 单 元 教 案（单元 8 ）本单元教学内容2.3 可逆矩阵1方阵的行列式2. 可逆矩阵的概念 3. 可逆矩阵的性质与运

12、算教学目的理解逆矩阵的概念及其性质，掌握逆矩阵的判别及其求法.教学重点教学难点逆矩阵的定义； 可逆矩阵的判别； 伴随矩阵与逆矩阵的关系； 逆矩阵的性质；逆矩阵的求法教学方法讲练结合作业、思考题、讨论题讨论：习题二13. 17作业：习题二 13（1）（2）（3） 14. （1）（2） 16.思考: 习题二（B）4. 8. 9. 10 教学设计1.十分钟复习上一节相关知识。2.七十分钟讲解本节重、难点知识。3.最后十分种答疑解难。课后阅读材料本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1一单元为2个标准学时。2教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排3单元小节为课后手写；讲师

13、以上（含）为可选项，助教及教员为必选项课 程 单 元 教 案（单元 9 ）本单元教学内容2.4 矩阵的分块1.子矩阵2. 矩阵的分块3.特殊分块矩阵教学目的熟练掌握分块矩阵及其运算熟练掌握分块矩阵分块方法教学重点教学难点分块矩阵及其运算教学方法讲练结合作业、思考题、讨论题讨论: 习题二 15. （1）20. 21.作业：习题二 15. （1）（2） 22. 23. 24.（1）（2） 15. 16. 17. 18. 思考: 习题二（B）10. 11教学设计1.十分钟复习上一节相关知识。2.七十分钟讲解本节重、难点知识。3.最后十分种答疑解难。课后阅读材料本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成

14、情况、教学体会等）注：1一单元为2个标准学时。2教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排3单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项课 程 单 元 教 案（单元 10 ）本单元教学内容2.5初等变换与初等矩阵1. 初等变换 2. 初等矩阵及其性质 3. 利用初等变换求逆矩阵 （二）上海的人口环境对饰品消费的影响教学目的熟练掌握矩阵的初等变换与初等矩阵加拿大公司就是根据年轻女性要充分展现自己个性的需求，将世界各地的珠类饰品汇集于“碧芝自制饰品店”内，由消费者自选、自组、自制，这样就能在每个消费者亲手制作、充分发挥她们的艺术想像力的基础上，创作出作品，达到展现个性的效果。熟

15、练掌握用初等变换的方法求矩阵的逆。与此同时，上海市工商行政管理局也对大学生创业采取了政策倾斜：凡高校毕业生从事个体经营的，自批准经营日起，年内免交登记注册费、个体户管理费、集贸市场管理费、经济合同鉴证费、经济合同示范文本工本费等，但此项优惠不适用于建筑、娱乐和广告等行业。教学重点教学难点300元以下 9 18%矩阵的初等变换与初等矩阵用初等变换方法求逆矩阵精明的商家不失时机地打出“自己的饰品自己做”、“DIY(Do It Yourself)饰品、真我个性”的广告，推出“自制饰品”服务，吸引了不少喜欢标新立异、走在潮流前端的年轻女孩，成为上海的时尚消费市场。其市场现状特点具体表现为：教学方法附件

16、（一）：讲练结合作业、思考题、讨论题调研结论：综上分析，我们认为在学院内开发“DIY手工艺品”商店这一创业项目是完全可行的。作业：习题二 25. 26 (1) (2) (3) 27 (1) (2)思考: 习题二（B）4. 6. 教学设计2003年，上海市总人口达到1464万人，上海是全国第一个出现人口负增长的地区。1.十分钟复习上一节相关知识。2003年，上海市总人口达到1464万人，上海是全国第一个出现人口负增长的地区。2.七十分钟讲解本节重、难点知识。3.最后十分种答疑解难。课后阅读材料本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1一单元为2个标准学时。2教学设计指在2个

17、标准学时内教学活动的时间安排3单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项课 程 单 元 教 案（单元 11 ）本单元教学内容2.6 矩阵的秩1.矩阵秩的定义2.初等变换求矩阵的秩教学目的理解矩阵秩的定义熟练掌握初等变换求矩阵的秩教学重点教学难点矩阵秩的概念，初等变换求矩阵的秩教学方法讲练结合作业、思考题、讨论题讨论: 习题二 32. 33作业：习题二 28. 29. 30. 31思考: (B)9. 10. 12.教学设计1.十分钟复习上一节相关知识。2.七十分钟讲解本节重、难点知识。3.最后十分种答疑解难。课后阅读材料本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等

18、）注：1一单元为2个标准学时。2教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排3单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项课 程 单 元 教 案（单元 12 ）本单元教学内容3.1 线性方程组解的存在性1.系数矩阵、增广矩阵2.线性方程组消元法3.非齐(齐)次线性方程组解的判定教学目的线性方程组消元法了解线性方程组有解的判别定理的推导过程。教学重点教学难点用消元法求线性方程组的一般解的方法。非齐(齐)次线性方程组解的判定教学方法讲练结合作业、思考题、讨论题讨论：习题三 1（1）（2）（3）（4）2. 作业：习题三 1（1）（2）（3）（4）2. 3. 4. 思考(B) 1.

19、2. 3教学设计1.十分钟复习上一节相关知识。2.七十分钟讲解本节重、难点知识。3.最后十分种答疑解难。课后阅读材料本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1一单元为2个标准学时。2教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排3单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项课 程 单 元 教 案（单元 13 ）本单元教学内容3.2 向量组的线性相关性1.n维向量及其线性运算 2.线性相关和线性无关的定义3.向量组线性相关性的判定及重要结论教学目的n维向量及其线性运算线性相关和线性无关的定义向量组线性相关性的判定及重要结论。教学重点教学难点线性相关和线性无关

20、的定义向量组线性相关性的判定及重要结论教学方法讲练结合作业、思考题、讨论题讨论：习题三8. （1）（2）（3）27.讨论：线性相关，线性无关与齐次线性方程组之间的关系。作业：习题三 5. 6. 7. 9. 10. 11. 25. 26思考：4 5 6 8 9 10 12教学设计1.十分钟复习上一节相关知识。2.七十分钟讲解本节重、难点知识。3.最后十分种答疑解难。课后阅读材料本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1一单元为2个标准学时。2教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排3单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项课 程 单 元 教 案（单

21、元 14 ）本单元教学内容3.3 向量组的秩1.向量组的极大线性无关组2.向量组的秩3.矩阵的秩与向量组的秩的联系教学目的向量组的极大线性无关组向量组的秩矩阵的秩与向量组的秩的联系教学重点教学难点一个向量能否由一个向量组表示的判定方法。向量组的秩矩阵的秩与向量组的秩的联系线性相关与线性无关的各种判定方法。教学方法讲练结合法作业、思考题、讨论题思考，讨论：12 (1)讨论：习题三 12 (1) (2) (3) 13. 14 15作业：习题三 6. 7. 9. 12. 13教学设计1.十分钟复习上一节相关知识。2.七十分钟讲解本节重、难点知识。3.最后十分种答疑解难。课后阅读材料本单元小节（含学生

22、课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1一单元为2个标准学时。2教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排3单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项课 程 单 元 教 案（单元 15 ）本单元教学内容3.4 向量空间1.向量空间的概念2.向量空间的基、维数教学目的理解向量空间的概念向量空间的基、维数教学重点教学难点向量空间的概念向量空间的基、维数教学方法讲练结合作业、思考题、讨论题讨论：什么样的集合能称为线性空间。（封闭性等）作业：习题三 14. 15. 16. 17. 18教学设计1.十分钟复习上一节相关知识。2.七十分钟讲解本节重、难点知识。3.最后十分种答疑

23、解难。课后阅读材料本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1一单元为2个标准学时。2教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排3单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项课 程 单 元 教 案（单元 16 ）本单元教学内容3.5线性方程组解的结构1.齐次线性方程组的解空间和基础解系2.非齐次线性方程组解的结构及通解教学目的齐次线性方程组的解空间和基础解系非齐次线性方程组解的结构及通解教学重点教学难点齐次线性方程组的解空间和基础解系非齐次线性方程组解的结构及通解教学方法讲练结合法作业、思考题、讨论题讨论：习题三 19作业：习题三 19. 20 . 21

24、 22. 23. 24. 思考: (B) 14 15教学设计1.十分钟复习上一节相关知识。2.七十分钟讲解本节重、难点知识。3.最后十分种答疑解难。课后阅读材料本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1一单元为2个标准学时。2教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排3单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项课 程 单 元 教 案（单元 17 ）本单元教学内容4.1 矩阵的特征值与特征向量1. 矩阵的特征值与特征向量定义及计算2.特征值与特征向量的基本性质教学目的理解特征值、特征向量、特征矩阵、特征多项式、特征方程的定义。熟练掌握二、三阶矩阵特征值

25、、特征向量的求法。理解特征值、特征向量的基本性质。教学重点教学难点二、三阶矩阵特征值、特征向量的求法。特征值、特征向量的基本性质。特征值、特征向量的基本性质的应用。教学方法讲练结合法作业、思考题、讨论题思考：习题四 1. (5) (6)作业：习题四 1.（1）（2）（3）（4） 2. 3 4. 5. 6.思考: (B) 1 教学设计1.十分钟复习上一节相关知识。2.七十分钟讲解本节重、难点知识。3.最后十分种答疑解难。课后阅读材料本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1一单元为2个标准学时。2教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排3单元小节为课后手写；讲师以上（含

26、）为可选项，助教及教员为必选项课 程 单 元 教 案（单元 18 ）本单元教学内容4.2 矩阵的相似对角化1. 矩阵的相似概念、性质2. 矩阵的相似对角化3. 矩阵的相似对角化的应用教学目的理解相似矩阵的概念、性质理解矩阵的相似对角化教学重点教学难点相似矩阵的概念、性质矩阵的相似对角化如何将一个矩阵化为相似对角阵教学方法讲练结合法作业、思考题、讨论题思考：习题四 5. 10作业：习题四 4. 6.（1）（2）（3）（4） 7. 8 9 11思考: (B) 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 教学设计1.十分钟复习上一节相关知识。2.七十分钟讲解本节重、难点知识。3.最后十分种答疑解难。课

27、后阅读材料本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1一单元为2个标准学时。2教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排3单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项课 程 单 元 教 案（单元 19 ）本单元教学内容4.3 实向量的内积和正交矩阵1.向量的内积2.正交向量组3.正交矩阵及其性质 教学目的理解向量的内积,正交向量组理解正交矩阵及其性质教学重点教学难点向量的内积正交向量组正交矩阵及其性质教学方法讲练结合法作业、思考题、讨论题作业：习题四 12. 13 14 15. 16. 17. 18 思考: (B) 教学设计1.十分钟复习上一节相关知识。2.七十分钟讲解本节重、难点知识。3.最后十分种答疑解难。课后阅读材料本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1一单元为2个标准学时。2教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排3单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项课 程 单 元 教 案（单元 20 ）