功能关系能量守恒定律含答案.docx

1、功能关系 能量守恒定律含答案专题 功能关系 能量守恒定律【考情分析】1知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系。2知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题。【重点知识梳理】知识点一 对功能关系的理解及其应用1功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。2做功对应变化的能量形式(1)合外力对物体做的功等于物体的动能的变化。(2)重力做功引起物体重力势能的变化。(3)弹簧弹力做功引起弹性势能的变化。(4)除重力和系统内弹力以外的力做的功等于物体

2、机械能的变化。知识点二 能量守恒定律的理解及应用1内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。2适用范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律。3表达式E减E增，E初E末。【典型题分析】高频考点一 对功能关系的理解及其应用【例1】（2019全国卷）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得A物体的质量为2 kgBh=

3、0时，物体的速率为20 m/sCh=2 m时，物体的动能Ek=40 JD从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J【答案】AD【解析】AEph图像知其斜率为G，故G=20 N，解得m=2 kg，故A正确Bh=0时，Ep=0，Ek=E机Ep=100 J0=100 J，故=100 J，解得：v=10 m/s，故B错误；Ch=2 m时，Ep=40 J，Ek=E机Ep=85 J40 J=45 J，故C错误；Dh=0时，Ek=E机Ep=100 J0=100 J，h=4 m时，Ek=E机Ep=80 J80 J=0 J，故EkEk=100 J，故D正确。 【举一反三】(2018天津卷)滑雪运动深受人民群众

4、喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中()A所受合外力始终为零 B所受摩擦力大小不变C合外力做功一定为零 D机械能始终保持不变【答案】C【解析】运动员做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心，A项错误；由动能定理可知，合外力做功一定为零，C项正确；运动员所受滑动摩擦力大小等于运动员重力沿滑道向下的分力，随滑道与水平方向夹角的变化而变化，B项错误；运动员动能不变，重力势能减少，所以机械能减少，D项错误。【举一反三】(2018全国卷)如图所示，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab

5、水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为()A2mgR B4mgR C5mgR D6mgR【答案】C【解析】设小球运动到c点的速度大小为vc，则对小球由a到c的过程，由动能定理有F3RmgRmv，又Fmg，解得vc2，小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c

6、点到其轨迹最高点所需的时间为t2，在水平方向的位移大小为xgt22R。由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R，则小球机械能的增加量为EF5R5mgR，C正确，A、B、D错误。【方法技巧】几种常见功能关系几种常见力做功对应的能量变化数量关系式重力正功重力势能减少WGEp负功重力势能增加弹簧等的弹力正功弹性势能减少W弹Ep负功弹性势能增加电场力正功电势能减少W电Ep负功电势能增加合力正功动能增加W合Ek负功动能减少重力以外的其他力正功机械能增加W其E负功机械能减少【变式探究】 (2017全国卷)如图所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用

7、外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为()A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl【答案】A【解析】以均匀柔软细绳MQ段为研究对象，其质量为 m，取M点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳MQ段的重力势能Ep1mgmgl，用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点时，细绳MQ段的重力势能Ep2mgmgl，则外力做的功即克服重力做的功等于细绳MQ段的重力势能的变化，即WEp2Ep1mglmglmgl，选项A正确。高频考点二 摩擦力做功与能量的转化关系【例2】 (多选)(2018江苏卷)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端

8、连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，物块()A加速度先减小后增大B经过O点时的速度最大C所受弹簧弹力始终做正功D所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功【答案】AD【解析】物块在从A到B的运动过程中，弹簧对物块的弹力先大于摩擦力后小于摩擦力，其所受合外力先减小后增大，根据牛顿第二定律，物块的加速度先减小后增大，选项A正确；物块受到弹簧的弹力等于摩擦力时速度最大，此位置一定位于A、O之间，选项B错误；物块所受弹簧的弹力先做正功后做负功，选项C错误；对物块从A到B的运动过程，由动能定理可知，物块所受弹簧弹力

9、做的功等于克服摩擦力做的功，选项D正确。【方法技巧】1两种摩擦力的做功情况比较类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功WFfl相对，即摩擦时产生的热量相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功2摩擦力做功的分析方法(1)无论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，计算做功时都是用力与对地位移的乘积(2)摩擦生热的计算：公式QFfl相对中l相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则l相对为总的相对路

10、程【变式探究】(2020湖北武汉模拟)如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定圆轨道与水平轨道相切于最低点B。一质量为m的小物块P(可视为质点)从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动，到C处停下，B、C两点间的距离为R，物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为。现用力F将物块P沿下滑的路径从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A，拉力F的方向始终与物块P的运动方向一致，物块P从B处经圆弧轨道到达A处过程中，克服摩擦力做的功为mgR，下列说法正确的是()A物块P在下滑过程中，运动到B处时速度最大B物块P从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功等于2mgRC拉力F做的功小于2mgRD拉力F做的功为mgR

11、(12)【答案】CD【解析】当重力沿圆轨道切线方向的分力等于滑动摩擦力时速度最大，此位置在AB之间，故A错误；将物块P缓慢地从B拉到A，克服摩擦力做的功为mgR，而物块P从A滑到B的过程中，物块P做圆周运动，根据向心力知识可知物块P所受的支持力比缓慢运动时要大，则滑动摩擦力增大，所以克服摩擦力做的功Wf大于mgR，因此物块P从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功大于2mgR，故B错误；由动能定理得，从C到A的过程中有WFmgRmgRmgR00，则拉力F做的功为WFmgR(12)，故D正确；从A到C的过程中，根据动能定理得mgRWfmgR0，因为WfmgR，则mgRmgRmgR，因此WFMg4l 要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C。由机械能守恒定律有MvMgl 联立式得mMm。 【答案】(1)2l(2)mML1cos L2，所以mvmv，故A正确；两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时：mghmgcos mv2，重力做功相同，但克服摩擦力做功不等，所以动能不同，故B错误；整个过程中，两滑块所受重力做功相同，但由于滑块A运动时间长，故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的小，故C正确；滑块A、B分别到达C、D时的动能不相等，由能量守恒定律知滑块A、B运动过程中克服摩擦产生的热量不同，故D错误。