0928数学学科知识体系.docx

1、0928数学学科知识体系初高中数学学科知识体系一、初中数学地位1、中考150分，占600分的四分之一2、数学学习重要的是思路，需要老师的指导3、低于120分，基础知识有问题；120-135分，有拔高的希望；135以上需要拔高二、教材体系1、共29章2、试卷分析：选择题8道，每题3分，共24分，除最后一道题外都是基础 填空题89道，每题3分，共2427分，前4题简单，后45题中档题 简答题：简单题34道，白给分 中档题23道，涉及圆的证明，相似证明 难题3道，基本第一问能做出来，后两问比较难3、教材分析：七年级上册第一章 有理数（12课时）一、 正数和负数（1课时）二、 有理数（3课时）1、 有

2、理数2、 数轴3、 相反数4、 绝对值三、 有理数的加减法（3课时）1、有理数的加法2、有理数的减法四、有理数的乘除法（3课时） 1、有理数的乘法 2、有理数的除法五、有理数的乘方（2课时） 1、乘方 2、科学记数法 3、近似数和有效数字第二章 整式的加减（4课时）一、整式（2课时）二、整式的加减（2课时）第三章 一元一次方程（7课时）重点、培养方程的思路一、从算式到方程（2课时） 1、一元一次方程 2、等式的性质二、解一元一次方程（一）-合并同类项与移项（1课时）三、解一元一次方程（二）-去括号与去分母（1课时）四、实际问题与一元一次方程（1课时）第四章 图形认识初步（5课时）一、多姿多彩的

3、图形（1.5课时） 1、几何图形 2、点、线、面、体二、直线、射线、线段（2.5课时） 1、角 2、角的比较和运算 3、余角和补角七年级下册第五章 相交线与平行线（4课时）一、相交线（1课时） 1、相交线 2、垂线二、平行线（1课时） 1、平行线 2、直线平行的条件三、平行线的性质（1课时）四、平移（1课时）第六章 平面直角坐标系（3课时）一、平面直角坐标系（1.5课时） 1、有序数对 2、平面直角坐标系二、坐标方法的简单应用（1.5课时） 1、用坐标表示地理位置 2、用坐标表示平移第七章 三角形（3课时）重点、以前没学过证明题一、与三角形有关的线段（1课时） 1、三角形的边 2、三角形的高、

4、中线与角平分线 3、三角形的稳定性二、与三角形有关的角（1课时） 1、三角形的内角 2、三角形的外角三、多边形及其内角和（1课时）1、多边形2、多边形的内角和四、镶嵌第八章 二元一次方程组（2课时）一、二元一次方程组二、消元三、实际问题与二元一次方程组第九章 不等式与不等式组（5课时）重点、难点一、不等式（3课时） 1、不等式及其解集 2、不等式的性质二、实际问题与一元一次不等式（1课时）三、一元一次不等式组（1课时）四、利用不等式关系分析比赛（1课时）第十章数据的收集、整理与描述（1课时）一、全面调查举例（0.5课时）二、抽样调查举例（0.5课时）八年级上册（所有初中重难点都在初二）第十一章

5、 全等三角形（4课时）初一升初二难点，五种证明方式一、全等三角形（1课时）二、三角形全等的判定（2课时）三、角的平分线的性质（1课时）第十二章 轴对称（5课时）一、轴对称（1课时）二、做轴对称图形（2课时） 1、做轴对称图形 2、用坐标表示轴对称三、等腰三角形（2课时） 1、等腰三角形 2、等边三角形第十三章 实数（5课时）一、平方根（2.5课时）二、立方根（1课时）三、实数（1.5课时）第十四章 一次函数（11课时）重点、难点一、变量与函数（3课时） 1、变量 2、函数 3、函数的图象二、一次函数（3课时）1、正比例函数2、一次函数三、用函数的观点看方程（组）与不等式（3课时） 1、一次函数

6、与一元一次方程 2、一次函数与一元一次不等式 3、一次函数与二元一次方程（组）四、选择方案（2课时）第十五章 整式的乘除与因式分解（10课时）一、整式的乘法（4课时） 1、同底数幂的乘法 2、幂的乘方 3、积的乘方4、整式的乘法二、乘法公式（2课时） 1、平方差公式 2、完全平方公式三、整式的除法（2课时） 1、同底数幂的除法 2、整式的除法四、因式分解（2课时） 1、提公因式法 2、公式法八年级下册第十六章 分式（4课时）大部分学生都有问题，有简便方式需要老师一、分式（1课时） 1、从分数到分式 2、分式的基本性质二、分式的运算（2课时） 1、分式的乘除 2、分式的加减 3、整数指数幂三、分

7、式方程（1课时）第十七章 反比例函数（3课时）一、反比例函数（2课时） 1、反比例函数的意义 2、反比例函数的图像和性质二、实际问题与反比例函数（1课时）第十八章 勾股定理（2课时）比较简单一、勾股定理（1课时）二、勾股定理的逆定理（1课时）第十九章 四边形（7课时）一、平行四边形（2课时） 1、平行四边形的性质 2、平行四边形的判定二、特殊的平行四边形（3课时）判定定理容易混 1、矩形 2、菱形 3、正方形三、梯形（1课时）四、重心（1课时）第二十章 数据的分析（4课时）一、数据的代表（2课时） 1、平均数 2、中位数和众数二、数据的波动（2课时）1、极差 2、方差九年级上册第二十一章 二次

8、根式（3课时）一、二次根式（1课时）二、二次根式的乘除（1课时）三、二次根式的加减（1课时）第二十二章 一元二次方程（6课时）一、一元二次方程（1课时）二、降次-解一元二次方程（4课时）方法存在问题 1、配方法 2、公式法 3、因式分解法 4、一元二次方程的根与系数的关系（选学）三、实际问题与一元二次方程（1课时）第二十三章 旋转（2课时）需要空间想像能力一、图形的旋转（0.5课时）二、中心对称（1.5课时） 1、中心对称 2、中心对称图形 3、关于原点对称点的坐标第二十四章 圆（9课时）重点、中考分值较大一、圆（4课时） 1、圆 2、垂直于弦的直径 3、弧、弦、圆心角 4、圆周角二、点、直线

9、、圆、和圆的位置关系（3课时） 1、点和圆的位置关系 2、直线和圆的位置关系 3、圆和圆的位置关系三、正多边形和圆（1课时）四、弧长和扇形面积（1课时）第二十五章 概率初步（4课时）一、随机事件与概率（2课时）1、随机事件2、概率二、用列举法求概率（1课时）三、用频率估计概率（1课时）九年级下册第二十六章 二次函数（4课时）上学期就学一、二次函数（2课时）二、用函数观点看一元二次方程（1课时）三、实际问题与二次函数（1课时）第二十七章 相似（5课时）以全等为基础一、图形的相似（1课时）二、相似三角形（3课时） 1、相似三角形的判定 2、相似三角形应用举例 3、相似三角形的周长与面积三、位似（1

10、课时）第二十八章 锐角三角函数（4课时）一、锐角三角形（2课时）二、解直角三角形（2课时）第二十九章 投影与视图（2课时）一、投影（1课时）二、三视图（1课时）三、中考复习模块：不用课本复习，专题复习1、实数部分：有理数、实数比较简单12次课2、代数式：整式、整式加减、乘除、因式分解1次课3、方程与方程组：一元一次、一元二次、二元一次、分式方程12次课4、不等式与不等式组：简单2次课5、图形和坐标：三角形、坐标、四边形、轴对称比较难，23次课6、函数：一次函数、二次函数比较难，210次课7、平行线：角平分线、相交线1次课8、三角形：全等、相似、勾股定理难题，23次课9、三角函数：直角三角形、锐

11、角三角形3次课10、四边形：去年考了，梯形、菱形、矩形至少4次课11、三视图：很简单，选择题、填空题1次课12、圆：比较难，与三角形、四边形结合45次课13、统计和概率：中考910分，中档题，大题23次课四、高中数学1、地位：高考150分，占750分的五分之一，物理、化学等理科的基础2、文科学生学数学很难。五、高中数学教材分析1、必修152、选修11、12（文科学）21、22、23（理科学）41、44、45（文科、理科选做题）3、试卷分析：选择题：12道题，每题5分，共60分，前几道题必须拿分，10、11、12题比较难 填空题：4道题，每题5分，共20分，没有简单题，拿满分不多 解答题：必答题

12、5道题，每题12分，共60分。（17题三角函数/向量/统计概率、18题、19题立体几何/统计概率/数列） 选答题1道题，10分（三选一） 丢分：20题函数题，一般只求导得2分。 21题圆椎曲线 22、23、24题三选一题4、教材分析：必修1第一章 集合（4课时）考试必考，5分选择题一、集合与集合的表示方法（2课时）1、集合的概念2、集合的表示方法二、集合之间的关系与运算（2课时）1、集合之间的关系2、集合的运算和不等式联系考 第二章 函数（12课时）比较抽象，高考不单独考基础知识一、函数（6课时）1、函数2、函数的表示方法3、函数的单调性4、函数的奇偶性5、用计算机作函数的图象（选学）二、一次

13、函数和二次函数（4课时）1、一次函数的性质与图象2、二次函数的性质与图象3、待定系数法三、函数的应用（）（习题）四、函数与方程（2课时）1、函数的零点2、求函数零点近似解的一种计算方法二分法第三章基本初等函数（）（6课时）必考。一般出比较大小的题，概念都会，做题就错一、指数与指数函数（2课时）1、实数指数幂及其运算2、指数函数二、对数与对数函数（2课时）1、对数及其运算2、对数函数3、指数函数与对数函数的关系三、幂函数（2课时）四、函数的应用（）（习题）必修2第一章立体几何初步（12课时）高考几何题一、空间几何体（8课时）1、构成空间几何体的基本元素2、棱柱、棱锥和棱台的结构特征3、圆柱、圆锥

14、、圆台和球4、投影与直观图5、三视图立体感6、棱柱、棱锥、棱台和球的表面积7、柱、锥、台和球的体积二、点、线、面之间的位置关系（4课时）证明题1、平面的基本性质与推论2、空间中的平行关系3、空间中的垂直关系第二章平面解析几何初步（12课时）几何与代数结合一、平面真角坐标系中的基本公式（2课时）1、数轴上的基本公式2、平面直角坐标系中的基本公式二、直线方程（4课时）比较难，与平面向量结合1、直线方程的概念与直线的斜率2、直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、一般式3、两条直线的位置关系：平行、重合、垂直4、点到直线的距离三、圆的标准方程（4课时）1、圆的方程2、圆的一般方程3、直线与圆的位

15、置关系：三种关系4、圆与圆的位置关系：五种关系四、空间直角坐标系（2课时）1、空间直角坐标系2、空间两点的距离公式必修3第一章 算法初步（6课时）高考必考一、算法与程序框图（3课时）1、算法的概念2、程序与框图3、算法的三种基本逻辑结构和框图表示二、基本算法语句（3课时）认识就行1、赋值、输入和输出语句2、条件语句3、循环语句三、中国古代数学中的算法案例（习题）第二章 统计（8课时）高考必考一、随机抽样（2课时）1、简单随机抽样2、系统抽样3、分层抽样4、数据的收集二、 用样本估计总体（4课时）1、用样本的频率分布估计总体的分布2、用样本的数字特征估计总体的数字特征三、 变量的相关性（2课时）

16、 1、变量间的相关关系2、两个变量的线性相关 第三章 概率（8课时）一、事件与概率1、随机现象2、事件与基本事件空间3、频率与概率4、频率的加法公式二、古典概型（3课时）1、古典概型2、概率的一般加法公式（选学）三、随机数的含义与应用（1课时）1、几何概型2、随机数的含义与应用四、概率的应用（习题） 必修四 整本书是难点第一章 基本初等函()（14课时）一、任意角的概念与弧度制（2课时） 1、角的概念的推广 2、弧度制和弧度制与角度制的换算二、任意角的三角函数（6课时） 1、三角函数的定义 2、单位圆和三角函数线 3、同角三角函数的基本关系 4、诱导公式30多个公式三、三角函数的图象与性质（6

17、课时）难点 1、正弦函数的图像与性质（6课时） 2、余弦函数、正切函数的图像与性质与恒等变换相结合 3、已知三角函数值求角 第二章 平面向量（10课时）与几何结合、与三角函数结合、与参数方程结合。一般高考第17题一、向量的线性运算（3课时） 1、向量的概念 2、向量的加法 3、向量的减法 4、数乘向量5、向量共线的条件与轴上向量坐标运算二、向量的分解与向量的坐标运算（3课时） 1、平面向量的基本定理 2、向量的正交分解与向量的直角坐标运算3、用平面向量坐标表示向量共线条件三、 平面向量的数量积（4课时） 1、向量数量积的物理背景及定义 2、向量数量积的运算律 3、向量数量积得坐标运算与度量公式

18、四、向量的应用（习题） 1、向量在几何中的应用 2、向量在物理中的应用第三章 三角恒等变换（6课时）一、和角公式（2课时）记忆类1、两角和与差的余弦 2、两角和与差的正弦 3、两角和与差的正切二、倍角公式和半角公式（3课时） 1、倍角公式 2、半角的正弦、余弦和正切三、三角函数的积化和差与和差化积（1课时）必修五与诱导公式结合第一章 解直角三角形（2课时）一、正弦定理和余弦定理（2课时） 1、正弦定理 2、余弦定理二、应用举例（习题）第二章 数列（6课时）难点，用数学的思维一、数列（2课时） 1、数列 2、数列的递推公式（选学）二、等差数列（2课时） 1、等差数列 2、等差数列的前n项和三、等

19、比数列（2课时） 1、等比数列 2、等比数列的前n项和 第三章 不等式（8课时）一、不等关系与不等式（2课时） 1、不等关系与不等式 2、不等式的性质二、均值不等式（2课时）难理解三、一元二次不等式及其解法（2课时）四、不等式的实际应用（习题）五、二元一次不等式（组）与简单线性规划问题（2课时） 1、二元一次不等式（组）所表示的平面区域 2、简单线性规划解不等式选修1-1第一章 常用逻辑用语（6课时）做题很难、与所有知识结合进行判断一、命题与量词（2课时） 1、命题 2、量词二、基本逻辑联结词（2课时） 1、“且”与“或”2、“非”（否定）三、充分条件、必要条件与命题的四种形式（2课时） 1、

20、推出与充分条件、必要条件 2、命题的四种形式第二章 圆锥曲线与方程（9课时）难点、与函数结合、准线、离心率一、椭圆（3课时） 1、椭圆及其标准方程 2、椭圆的简单几何性质二、双曲线（3课时） 1、双曲线及其标准方程 2、双曲线的简单几何性质三、抛物线（3课时） 1、抛物线及其标准方程 2、抛物线的简单几何性质第三章 导数及其应用（10课时）五种题型，八个公式，几乎拿不到满分一、导数（3课时） 1、函数的平均变化率 2、瞬时速度与导数 3、导数的几何意义二、导数的运算（3课时） 1、常数与幂函数的导数 2、导数公式表3、导数的四则运算法则三、导数的应用（4课时） 1、利用导数判断函数的单调性 2

21、、利用导数研究函数的极值3、导数的实际应用选修1-2 第一章 统计案例（4课时）一、独立性检验（2课时）二、回归分析（2课时）记住回归方程就行第二章 推理与证明（5课时）考试不考一、合情推理与演绎推理（3课时） 1、合情推理 2、演绎推理 二、直接证明与间接证明（2课时） 1、综合法和分析法 2、反证法第三章 数系的扩充及复数的引入（4课时）一、数系的扩充和复数的引入（2课时）选择题5分 1、实数系 2、复数的引入二、复数的运算（2课时） 1、复数的加法和减法 2、复数的乘法和除法第四章 框图（2课时）不考一、流程图（1课时）二、结构图（1课时）选修2-1第一章 逻辑用语（4课时）一、命题与量

22、词（1.5课时） 1、命题 2、量词二、基本逻辑联接词（1.5课时） 1、“且”与“或2、“非”（否定）三、充分条件、必要条件与命题的四种形式（2课时） 1、推出与充分条件、必要条件 2、命题的四种形式第二章 圆锥曲线与方程（13课时）一、曲线与方程（2课时）1、曲线与方程的概念2、由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质二、椭圆（3课时） 1、椭圆的标准方程 2、椭圆的几何性质三、双曲线（3课时） 1、双曲线的标准方程 2、双曲线的几何性质四、抛物线（3课时） 1、抛物线的标准方程 2、抛物线的几何性质五、直线与圆锥曲线（2课时）第三章 空间向量与立体几何（10课时）一、空间向量及其运算（4课

23、时） 1、空间向量的线性运算 2、空间向量的基本定理 3、两个向量的数量积 4、空间向量的直角坐标运算二、空间向量在立体几何中的应用（6课时） 1、直线的方向向量与直线的向量方程 2、平面的法向量与平面的向量表示 3、直线与平面的夹角 4、二面角及其度量比较难，用向量做很简单 5、距离（选学）选修2-2第一章 导数及其应用（12课时）公式更多，五种题型一、导数（3课时） 1、函数的平均变化率 2、瞬时速度与导数 3、导数的几何意义二、导数的运算（3课时） 1、常数导数与幂函数的导数 2、导数公式表及数学软件的应用 3、导数的四则运算法则三、导数的应用（4课时） 1、利用导数判断函数的单调性 2

24、、利用导数研究函数的极值 3、导数的实际应用四、定积分与微积分基本定理（2课时）比文科多，重点 1、曲边梯形面积与定积分 2、微积分基本定理 第二章 推理与证明（4课时）考的不多一、合情推理与演绎推理（1课时） 1、合情推理2、演绎推理二、直接证明与间接证明（2课时） 1、综合法与分析法 2、反证法三、数学归纳法（1课时）数列求和用的到，在数列部分学习时就学了 1、数学归纳法 2、数学归纳法应用举例第三章 数系的扩充与复数（4课时）一、数系的扩充与复数的概念（2课时）1、实数系2、复数的概念3、复数的几何意义二、复数的运算（2课时） 1、复数的加法与减法 2、复数的乘法 3、复数的除法选修2-

25、3 第一章 计数原理（6课时）一、基本计数原理（1课时）二、排列和组合（3课时）比较难，与概率结合 1、排列 2、组合三、二项式定理（2课时）1、二项式定理2、杨辉三角第二章 概率（7课时）会用到排列组合一、离散型随机变量及其分布列（2课时） 1、离散型随机变量 2、离散型随机变量的分布列难3、超几何分布二、条件概率与事件的独立性（2课时） 1、条件概率2、事件的独立性 3、独立重复试验与二项分布三、随机变量的数字特征（2课时） 1、离散型随机变量的数学期望 2、离散型随机变量的方差四、正态分布（1课时）第三章 统计案例（4课时）一、独立性检验（2课时）二、回归分析（2课时）选修4-4（选修4

26、1圆、切线大部分学校不选）第一章 坐标系（18课时）一、直角坐标系（1课时） 1、直角坐标系 2、平面上的伸缩变换二、极坐标系（2课时）与参数方程结合1、平面上点的极坐标2、极坐标与直角坐标的关系三、曲线的极坐标方程（1课时）四、圆的极坐标方程（2课时） 1、圆心在极坐标上且过极点的圆 2、圆心在点（a,）处且过极点的圆五、柱坐标系与球坐标系（2课时） 1、柱坐标系 2、球坐标系第二章参数方程（9课时）难点、重点一、曲线的参数方程（2课时） 1、抛射体的运动 2、曲线的参数方程二、直线和圆的参数方程（2课时） 1、直线的参数方程 2、圆的参数方程三、圆锥曲线的参数方程（3课时） 1、椭圆的参数

27、方程 2、抛物线的参数方程 3、双曲线的参数方程四、一些常见曲线的参数方程（2课时） 1、摆线的参数方程2、圆的渐开线的参数方程选修4-5第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法（8课时）一、不等式的基本性质和一元二次不等式的解法（2课时）1、不等式的基本性质2、一元一次不等式和一元二次不等式的解法二、基本不等式（1课时）三、绝对值不等式的解法（2课时）分类讨论的思想 1、，型不等式的解法 2、，型不等式的解法四、绝对值的三角不等式（1课时）五、不等式证明的基本方法（2课时） 1、比较法 2、综合法和分析法 3、反证法和放缩法第二章 柯西不等式与排序不等式及其应用（7课时）一、柯西不等式（2课

28、时） 1、屏幕上的柯西不等式的代数和向量形式 2、柯西不等式的一般形式及其参数配方法的证明二、排序不等式（1.5课时）三、平均值不等式（2课时）（选学）四、最大值与最小值问题，优化的数学模型（2.5课时）第三章 数学归纳法与贝努利不等式（4课时）一、数学归纳法原理（2课时） 1、数学归纳法原理 2、数学归纳法应用举例二、用数学归纳法证明不等式，贝努力不等式（2课时） 1、用数学归纳法证明不等式 2、用数学归纳法证明贝努力不等式六、高考复习模块：六大专题、五小专题1、函数和导数2、三角函数3、数列和不等式4、概率和统计 六大专题5、立体几何6、平面解析几何1、平面向量2、集合3、复数 五小专题4、算法和框图（高考中5分10分）5、逻辑运算