浙教版初一数学第二学期第4章因式分解检测卷含答案.docx

1、浙教版初一数学第二学期第4章因式分解检测卷含答案第4章检测题(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )Ax(ab)axbx Bx2(x)(x)Cx24x4(x2)2 Daxbxcx(ab)c2多项式m2m与多项式2m24m2的公因式是( )Am1 Bm1 Cm21 D(m1)23下列各式中，不能分解因式的是( )A4x22xyy2 B4x22xyy2 C4x2y2 D4x2y24将下列多项式分解因式，结果中不含有因式a1的是( )Aa21 Ba2aCa2a2 D(a2)22(a2)15下列各式分解因式错误的是( )A(xy

2、)2xy(xy)2B4(mn)212m(mn)9m2(m2n)2C(ab)24(ab)(ac)4(ac)2(b2ca)2D16x48x2(yz)(yz)2(4x2yz)26把多项式x2axb分解因式，得(x2)(x3)，则a，b的值分别是( )Aa1，b6 Ba1，b6 Ca1，b6 Da1，b67若4x22(k1)x9是完全平方式，则k的值为( )A2 B5 C7或5 D7或58如果257513能被n整除，则n的值可能是( )A20 B30 C35 D409已知a2b22a4b50，则( )Aa1，b2 Ba1，b2 Ca1，b2 Da1，b210要在二次三项式x2()x6的括号中填上一个整

3、数，使它能按公式x2(ab)xab(xa)(xb)分解因式，那么这些数只能是( )A1，1 B5，5 C1，1，5，5 D以上答案都不对二、填空题(每小题4分，共24分)11分解因式：x22x(x3)9_ _；3x22x_ _12多项式a(abc)b(cab)c(bca)提出公因式abc后，另外一个因式为_ _13如图，现有边长为a的正方形1个，边长为b的正方形3个，边长为a，b(ab)的长方形4个，把它们拼成一个大长方形，请利用这个拼图中图形的面积关系分解因式：a24ab3b2_ _14若x24y232，x2y4，则yx_ _15观察下列等式：321281；523282；725283；，请用

4、含正整数n的等式表示你所发现的规律：_ _ _16已知a123252252，b224262242，则ab的值为_ _三、解答题(共66分)17(18分)分解因式：(1)m36m29m. (2)a2b10ab25b. (3)4x2(y2)2. (4)9x28y(3x2y) (5)m2n2(2m2n). (6)(x25)28(5x2)16. 18(6分)已知y(2x1)x(2y1)3，求6x26y212xy的值 19(6分)已知P2x24y13，Qx2y26x1，比较代数式P，Q的大小 20(6分)已知x2y26x4y13，求yx的值 21(6分)已知a，b，c是三角形ABC的三边的长，且满足a2

5、2b2c22b(ac)0，试判断此三角形三边的大小关系 22(6分)两位同学将x2axb分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成(x1)(x9)，另一位同学因看错了常数项而分解成(x2)(x4)，请将原多项式分解因式 23(8分)如图，将边长为1，2，3，2019，2020的正方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积 24(10分)如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且mn.(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m25mn2n2可以因式分解为_(m2n)(2mn)_；(

6、2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和. 第4章检测题(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(C)Ax(ab)axbx Bx2(x)(x)Cx24x4(x2)2 Daxbxcx(ab)c2多项式m2m与多项式2m24m2的公因式是(A)Am1 Bm1 Cm21 D(m1)23下列各式中，不能分解因式的是(D)A4x22xyy2 B4x22xyy2 C4x2y2 D4x2y24将下列多项式分解因式，结果中不含有因式a1的是(C)Aa21 Ba2aCa2a2

7、 D(a2)22(a2)15下列各式分解因式错误的是(D)A(xy)2xy(xy)2B4(mn)212m(mn)9m2(m2n)2C(ab)24(ab)(ac)4(ac)2(b2ca)2D16x48x2(yz)(yz)2(4x2yz)26把多项式x2axb分解因式，得(x2)(x3)，则a，b的值分别是(B)Aa1，b6 Ba1，b6 Ca1，b6 Da1，b67若4x22(k1)x9是完全平方式，则k的值为(C)A2 B5 C7或5 D7或58如果257513能被n整除，则n的值可能是(B)A20 B30 C35 D409已知a2b22a4b50，则(B)Aa1，b2 Ba1，b2 Ca1，

8、b2 Da1，b210要在二次三项式x2()x6的括号中填上一个整数，使它能按公式x2(ab)xab(xa)(xb)分解因式，那么这些数只能是(C)A1，1 B5，5 C1，1，5，5 D以上答案都不对二、填空题(每小题4分，共24分)11分解因式：x22x(x3)9_3(x1)(x3)_；3x22x_(3x1)2_12多项式a(abc)b(cab)c(bca)提出公因式abc后，另外一个因式为_abc_13如图，现有边长为a的正方形1个，边长为b的正方形3个，边长为a，b(ab)的长方形4个，把它们拼成一个大长方形，请利用这个拼图中图形的面积关系分解因式：a24ab3b2_(a3b)(ab)

9、_14若x24y232，x2y4，则yx_15观察下列等式：321281；523282；725283；，请用含正整数n的等式表示你所发现的规律：_(2n1)2(2n1)28n_16已知a123252252，b224262242，则ab的值为_325_三、解答题(共66分)17(18分)分解因式：(1)m36m29m. (2)a2b10ab25b.解：原式m(m3)2 解：原式b(a5)2(3)4x2(y2)2. (4)9x28y(3x2y)解：原式(2xy2)(2xy2) 解：原式(3x4y)2(5)m2n2(2m2n). (6)(x25)28(5x2)16.解：原式(mn)(mn2) 解：原

10、式(x3)2(x3)218(6分)已知y(2x1)x(2y1)3，求6x26y212xy的值解：由已知得2xyy2xyx3，xy3，6x26y212xy6(x2y22xy)6(xy)25419(6分)已知P2x24y13，Qx2y26x1，比较代数式P，Q的大小解：PQ(2x24y13)(x2y26x1)x26xy24y14x26x9y24y41(x3)2(y2)21.(x3)20，(y2)20，PQ(x3)2(y2)211，PQ20(6分)已知x2y26x4y13，求yx的值解：由已知得(x26x9)(y24y4)0，(x3)2(y2)20，x3，y2，yx(2)321(6分)已知a，b，c

11、是三角形ABC的三边的长，且满足a22b2c22b(ac)0，试判断此三角形三边的大小关系解：(a22abb2)(b22bcc2)0，(ab)2(bc)20，ab0且bc0，ab且bc，abc22(6分)两位同学将x2axb分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成(x1)(x9)，另一位同学因看错了常数项而分解成(x2)(x4)，请将原多项式分解因式解：依题意得b9，a6，x2axbx26x9(x3)223(8分)如图，将边长为1，2，3，2019，2020的正方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积解：S阴影221242322020220192(21)(21)(43)(43)(20202

12、019)(20202019)123420192020(12020)2020204121024(10分)如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且mn.(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m25mn2n2可以因式分解为_(m2n)(2mn)_；(2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和. 解：(2)依题意得，2m22n258，mn10，m2n229，(mn)2m22mnn2，(mn)2292049，mn0，mn7，裁剪线长为2(2mn)2(m2n)6m6n42，图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为42 cm