江苏省徐州市学年高一上学期期末数学试题.docx

1、江苏省徐州市学年高一上学期期末数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知全集，集合，则（ ）A B C D 2已知点在第四象限，则角在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3函数的定义域是( )A B C D 4九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=（弦矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是 A平方米 B平方米C平

2、方米 D平方米5化简得( )A B C D 6已知函数 (且)的图象恒过定点，若角的终边经过点，则的值为( )A B C D 7在中，为边上的中线，为边的中点，若，则可用表示为（ ）A B C D 8若为第四象限角，则可以化简为 ( )A B C D 二、多选题9下列关于幂函数的性质，描述正确的有( )A当时函数在其定义域上是减函数 B当时函数图象是一条直线C当时函数是偶函数 D当时函数有一个零点010要得到函数的图象，只要将函数的图象( )A每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个长度B每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个长度C向左平移个长

3、度，再将所得图象每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)D向左平移个长度，再将所得图象每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)11下列函数中，周期为，且在上为增函数的是( )A B C D 12下列命题中，不正确的有( )A若函数的定义域是，则它的值域是B若函数的值域是，则它的定义域是C若函数的定义域是，则它的值域是D若函数的值域是，则它的定义域一定是三、填空题13若，且为第二象限角，则的值为_.14已知向量，若，则的值为_.15已知定义在R上的偶函数的最小正周期为，且当时，则_.四、双空题16设函数， .的值为_；若函数恰有个零点，则实数的取值范围是_.五、解答题17设全集，集合，.（1）若

4、时，求，；（2）若，求实数的取值范围.18已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）当时，求的值域.19已知，且与的夹角为.(1)求的值；(2)求的值；(3)若，求实数的值.20如图，在矩形中，点是边上的中点，点在边上.（1）若，点是边的靠近的三等分点，求的值；（2）若，当时，求的长.21已知.（1）化简，并求的值；（2）若，求的值；（3）若，求的值.22已知函数，且.（1）判断并证明在区间上的单调性；（2）若函数与函数在上有相同的值域，求的值；（3）函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.参考答案1A【解析】【分析】根据交集定义求结果.【详解】故选：A【点睛】本题考查交集定义，考

5、查基本分析求解能力，属基础题.2B【分析】根据第四象限内点的坐标特征，再根据正弦值、正切值的正负性直接求解即可.【详解】因为点在第四象限，所以有：是第二象限内的角.故选：B【点睛】本题考查了正弦值、正切值的正负性的判断，属于基础题.3D【分析】根据函数定义域的求法，求得函数的定义域.【详解】依题意，解得，所以函数的定义域为.故选：D【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法，属于基础题.4B【分析】在RtAOD中，由题意OA=4，DAO=，即可求得OD，AD的值，根据题意可求矢和弦的值，即可利用公式计算求值得解【详解】如图，由题意可得：AOB=，OA=4，在RtAOD中，可得：AOD=，DAO=，

6、OD=AO=，可得：矢=42=2，由AD=AOsin=4=2，可得：弦=2AD=22=4，所以：弧田面积=（弦矢+矢2）=（42+22）=49平方米故答案为：B【点睛】本题主要考查扇形的面积公式，考查学生对新的定义的理解，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.5A【分析】利用指数运算公式，化简所求表达式.【详解】依题意，原式.故选：A【点睛】本小题主要考查指数运算，属于基础题.6C【分析】根据对数型函数过定点求得，利用诱导公式和三角函数的定义，求得.【详解】依题意，故，由诱导公式和三角函数的定义得.故选：C【点睛】本小题主要考查对数型函数过定点，考查诱导公式和三角函数的定义，属于

7、基础题.7B【分析】利用向量加法和减法的运算，求得的表达式.【详解】依题意，.故选：B【点睛】本小题主要考查向量加法和减法的运算，属于基础题.8D【分析】利用同角三角函数的基本关系式化简所求表达式，由此得出正确选项.【详解】由于为第四象限角，所以.故选：D【点睛】本小题主要考查根据同角三角函数的基本关系式进行化简求值，属于基础题.9CD【分析】根据幂函数的性质对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】对于A选项，在和上递减，不能说在定义域上递减，故A选项错误.对于B选项，图象是：直线并且除掉点，故B选项错误.对于C选项，定义域为，是偶函数，所以C选项正确.对于D选项，只有一个零点，所以D选项正

8、确.故选：CD【点睛】本小题主要考查幂函数的图象与性质，属于基础题.10BC【分析】根据三角函数图象变换的知识选出正确选项.【详解】（1）先伸缩后平移时：每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个长度.所以A选项错误，B选项正确.（2）先平移后伸缩时：向左平移个长度，再将所得图象每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变).所以C选项正确，D选项错误.故选：BC【点睛】本小题主要考查三角函数图象变换，属于基础题.11AC【分析】对选项逐一分析函数的周期和在上的单调性，由此确定正确选项.【详解】对于A选项，函数的周期为，且在上为增函数，符合题意，故A选项正确.对于B选项，函数的

9、周期为，不合题意，故B选项错误.对于C选项，函数的周期为，且在上为增函数，符合题意，故C选项正确.对于D选项，函数在上为减函数，不符合题意，故D选项错误.故选：AC【点睛】本小题主要考查三角函数的周期性和单调性，考查诱导公式，属于基础题.12ACD【分析】对选项逐一分析函数的定义域和值域，由此判断不正确选项.【详解】对于A选项，在定义域上为增函数，而，所以值域为，所以A选项不正确.对于B选项，函数的值域是，则由得，所以函数的定义域是，所以B选项正确.对于C选项，当时，所以函数的值域不是，所以C选项不正确.对于D选项，函数的值域是，它的定义域可能是，所以D选项不正确.故选：ACD【点睛】本小题主

10、要考查函数的定义域和值域，属于基础题.13 【分析】根据同角三角函数的基本关系式首先求得的值，进而求得的值.【详解】由于，且为第二象限角，所以，所以.故答案为： 【点睛】本小题主要考查利用同角三角函数的基本关系式求值，属于基础题.14 【分析】先求得，然后根据两个向量平行的条件列方程，解方程求得的值.【详解】依题意，由于，所以，解得.故答案为： 【点睛】本小题主要考查向量加法和数乘的坐标表示，考查两个向量平行的坐标表示，属于基础题.15 【分析】由题周期性和偶函数的性质可得.【详解】定义在R上的偶函数的最小正周期为，.故答案为：.161 【分析】根据分段函数的解析式，求得的值. 求得的部分解析

11、式，由此画出和两个函数图象，根据两个函数图象有个交点，确定的取值范围.【详解】.当时，所以.当时，所以.当时，所以.当时，所以.画出和两个函数图象如下图所示，由，由.由图可知，当两个函数图象有个交点，也即函数恰有个零点时，的取值范围是故答案为：（1）；（2）【点睛】本小题主要考查分段函数求函数值，考查分段函数解析式的求法，考查分段函数的图象与性质，考查函数零点问题的求解策略，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.17（1），；（2）a(0，1)【分析】（1）根据集合交集、并集和补集的概念和运算，求得，.（2）根据可知，由此列不等式来求解出的取值范围.【详解】（1）由知， 所以，且，所以（2）

12、由若知，显然，所以a0且a23，解得a(0，1)【点睛】本小题主要考查集合交集、并集和补集的运算，考查根据交集的结果求参数的取值范围，属于基础题.18（1）；（2）【分析】（1）根据三角函数单调区间的求法，求得的单调减区间.（2）根据三角函数在给定区间上值域的求法，求得在区间上的值域.【详解】（1）由，得，所以函数单调递减区间为；（2）当时，所以，从而所以函数的值域是【点睛】本小题主要考查三角函数单调区间和值域的求法，属于基础题.19(1) ；(2) ；(3) 【分析】（1）利用向量数量积公式，计算出.（2）利用平方再开方的方法，结合向量数量积运算，求得的值.（3）根据两个向量垂直，数量积为零列方程，解方程求得的值.【详解】（1）；（2