1、北师版八年级数学下册分式及一元二次方程应用题专项辅导八年级分式方程应用题专项训练1、某车间加工1200个零件后,采用新工艺,工效是原来的1.5倍,这样加工同样多的零件就少用10小时,采用新工艺前后每时分别加工多少个零件?分析:(1)关键句:(2)设 : 。 解: (3)列表:工作量时间效率采用新工艺前采用新工艺后 (4)等量关系: 2、某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨,由于采用了新技术,每天多生产化肥3吨,实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等,求计划每天生产多少吨化肥?分析:(1)关键句: (2)设: 。 解: (3)列表:工作量时间效率计划实际 (4)等量关系: 3、A做9
2、0个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同,又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。分析:(1)关键句:(2)设 : 。 解: (3)列表:工作量工效时间AB (4)等量关系 :4、陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训,按原定的人数估计共需费用300元,后因人数增加到原定人数的2倍,享受优惠,一共只需480元,参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元,求原定的人数是多少?分析:(1)关键句:(2)设: 解: (3)列表:总费用人数人均费用原定实际 (4)等量关系:5、甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合
3、作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队完成此工作时间比是2:3,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?分析:(1)关键句:(2)设: 解: (3)列表:工作量时间效率甲队乙队 (4)等量关系:6、市政工程公司修建6000米长的河岸,修了30天后,从有关部门获知汛期将提前,公司决定增派施工人员以加快速度,工效比原来提高了20%,工程恰好比原计划提前5天完成。求该公司完成这项工程实际的天数。分析:(1)关键句:(2)设 : 解: (3)列表:工作量时间工效计划实际 (4)等量关系:7、为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如
4、果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间?分析:(1)关键句:(2)设: 解: (3)列表:工作量时间效率甲队乙队 8、等已知轮船在静水中每小时行20千米,如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同,那么此江水每小时的流速是多少千米?分析:(1)关键句:(2)设 : 解:(3)(3)列表:路程km时间速度顺水逆水 (4)等量关系:9、A,B两地相距135千米,有大,小两辆汽车同时从A地开往B地,大汽车比小汽车晚到4小时30分钟.已知大、小汽车速度的比为2:5,
5、求两辆汽车的速度. 分析:(1)关键句: (2)设 : 解: (3)列表:路程时间速度()大汽车小汽车 (4)等量关系:10、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,结果两组学生同时到达敬老院,如果步行的速度是骑自行车的速度的,求步行和骑自行车的速度各是多少?分析:(1)关键句:(2)设 : 解: (3)列表:路程时间速度()甲组乙组 (4)等量关系:一元二次方程应用题典型题型归纳(一)传播与握手问题1. 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了 个人。2. 某种植物的主干长出若干数目的支干,每
6、个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出 小分支。3. 参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共比赛45场比赛,共有 个队参加比赛。4. 参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共比赛90场比赛,共有 个队参加比赛。5. 生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,这个小组共有多少名同学?6. 一个小组有若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,这个小组共有多少人? 7. 某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑
7、?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?(二)平均增长率问题变化前数量(1x)n变化后数量1. 青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤,2003年平均每公顷产8450公斤,水稻每公顷产量的年平均增长率为 。2. 某种商品经过两次连续降价,每件售价由原来的90元降到了40元,求平均每次降价率是 。3. 某种商品,原价50元,受金融危机影响,1月份降价10,从2月份开始涨价,3月份的售价为64.8元,求2、3月份价格的平均增长率。4. 某药品经两次降价,零售价降为原来的一半,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率?5.恒利商厦九月份的销售额为200万元,
8、十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月份起加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了193.6万元,求这两个月的平均增长率.(三)商品销售问题售价进价=利润 单件利润销售量=总利润 单价销售量=销售额1. 某商店购进一种商品,进价30元试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系:P=100-2X销售量P,若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?2. 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为只,且每日产出的产品全部售出,已知生产只熊猫的成本为(元),售价每只为(元),且、与x的关系式分
9、别为R=500+30X,P=1702X。(1)当日产量为多少时每日获得的利润为1750元?(2)若可获得的最大利润为1950元,问日产量应为多少?3. 某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(四)面积问题判断清楚要设什么是关键1. 一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2,两条直角边的长分别是 。2. 一个直角三角形的两条直角边相差5,面积是72,斜边的长是 。3. 一个菱形两条
10、对角线长的和是10,面积是122,菱形的周长是 。(结果保留小数点后一位)4. 为了绿化学校,需移植草皮到操场,若矩形操场的长比宽多14米,面积是3200平方米则操场的长为 米,宽为 米。5. 若把一个正方形的一边增加2cm,另一边增加1cm,得到的矩形面积的2 倍比正方形的面积多11cm2,则原正方形的边长为 cm.6. 如图,在宽为20m ,长为30m ,的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路,余分作为耕地为551。则道路的宽为是 。7. 如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边用木栏围成,木栏长35m。鸡场的面积能达到150m2吗?鸡场的面积能达到180
11、m2吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。(3)若墙长为m,另三边用竹篱笆围成,题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用?(五)动态几何问题例9如图4所示,在ABC中,C90,AC6cm,BC8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.(1)如果P、Q同时出发,几秒钟后,可使PCQ的面积为8平方厘米?(2)点P、Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得PCQ的面积等于ABC的面积的一半.若存在,求出运动的时间;若不存在,说明理由.(六)趣味问题一个醉汉拿着一根竹竿进城,横着怎么也拿不进去,量竹竿长比城门宽4米,旁边一个醉汉嘲笑他,你没看城门高吗,竖着拿就可以进去啦,结果竖着比城门高2米,二人没办法,只好请教聪明人,聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿,二人一试,不多不少刚好进城,你知道竹竿有多长吗?
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