1821矩形的性质与判定练习题修订版.docx

1、1821矩形的性质与判定练习题修订版18.2.1矩形的性质与判定练习 题（修订版）矩形的性质与判定练习题2一、选择题1、 下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A.角 B.任意三角形 C.矩形D.等腰三角形2、 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等D.对角线互相平分3、 能够判断一个四边形是矩形的条件是 （）A.对角线相等 B 对角线垂直 C .对角线互相平分且相等 D 对角线垂直且相等.4、四边形ABCD勺对角线交于点0,在下列条件中，不能说 明它是矩形的是 （ ）A. AB=CD, AD=BCZ BAI=90 B. Z

2、BAD艺ABC =90 , Z BADZ ADC=18C Z BAD=Z BCD, Z ABC+Z ADC=10 D.AO=CO,BO=DO,AC=BD5、若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩 形，则原四边形一定是（ ）A. 般平行四边形 B 对角线互相垂直的四边形C对角线相等的四边形 D矩形6、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的 交所成的四边形是（ ）A. 一般平行四边形 B.菱形 C. 矩形 D.正方形7、若矩形的一条角平分线分一边为 则矩形的周长为（ ）cm.A 22 B 26 CBDC等于 ( )A . 60 B . 45 C . 30D. 22.5 二、 填 空 题

3、第16题1、矩形是轴对称图形，它有 条对称轴.2、已知矩形的一条对角线长是 8cm两条对角线的一个交 角为60，则矩形的周长为 .3、 矩形的两条对角线夹角为60，一条对角线与短边的和 为15，则短边的长是，对角线长是 .4、 矩形ABCD勺对角线相交于点O AC=2AB则厶COD为 三角形.5、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个 小三角形的周长的和是86cm对角线是13cm那么矩 形的周长是6、 已知直角三角形的周长为14,斜边上的中线长为3则 直角三角形的面积为 .7、 一个矩形周长是12cm,对角线长是5cm,那么它的面积为 .&直角三角形斜边上的高与中线分别是 5cm和

4、6cm则它的面积为 .9、 如果一个矩形较短的边长为 5cm两条对角线所夹的角为60,则这个矩形的面积是 亦.10、 矩形一个角的平分线分矩形一边成 2cm和3cm,则这个 矩形的面积为11、 如图，在矩形 ABCD中，已知AB=8crp BC=10crp折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为 AE则CE的长为 .12、 已知：如图，矩形 ABCD中, E在 DC上, AB=AE=2BC贝0Z EBC= .13、 如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD, 已知/ BAD=60则重叠部分的面积是2cm.三、解答题1、已知，如图，E、F分别是矩形AB

5、CD的对角线AC和BD 上的点，且AE=BF.求证：DE=CF.知，如图，矩形ABCD勺对角线AG BD相交于点Q E、 G H分别是QA QB QC QD的中点，顺次连结E、 G H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由.4、已EQ交求证：四边形AECF是矩形.5、已知，如图， ABC中，/ C=90, AC=BC ADpDB PE 丄AC PF丄 BC.求证：DE=DF6、已知，如图，矩形 ABCD中, BE平分/ ABC交DC于 E,EFAE交 BC于 F.求证：AE=EF7、已知，如图，矩形 ABC冲，F在CB延长线上，AE=EFCF=CA 求证：BE丄 DE8、矩形 ABC中, AE

6、!BD于 E, BE： ED=： 3, 求证：AC=2AB.再折9、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕（对角线）BD, 使AD边与对角线BD重合，A点落到A处，得折痕DG 若AB=2 BC=1求AG的长.10、已知，如图，矩形 ABC冲，E是BC上一点， 于 F.若 AE=BC 求证：CE=FE11、已知，如图，等边 ABC中, AD=DC BF=FC BDE是 等边三角形求证：四边形 AEBF是矩形.12、如图，矩形 ABCD勺两边 AB=3 BC=4 P是AD上任 点，PE!AC于点E, PF丄BD于点F。求PE+PF的值.PD7C13、已知，如图，矩形 ABC中, E在 DC上, AE!B

7、E BEABD 2 E CDE=3cm求AB的长.15、已知，如图，矩形ABCD中, AE平分/ BAD交BC于E.若 / CAE=15，求/ BOE的大小.16、如图已知， ABC中, CEL AD 于 E, BDL AD 于 求证：ME=MD仃、在矩形 ABC冲，AB=1 AD=3, AF平分/ DAB过C点 作CEL BD于E,延长AF、EC交于点H.求证： BE=3D E BO=BF CA=CH.18、已知：如图，四边形 OABC是矩形，点 A C的坐标分 别是（3,0 ）、（0,1 ），点D是线段BC上的动点（与端 点B、C不重合），过点D作直线y中b交折线OAB于 点，记厶ODE勺

8、面积为S.求S与b的函数关系式，并写出自变量b的取值范围.19、如图，在平面直角坐标系x0y 中, 时针旋转角，得到矩形CFED 且 A ( 0,4)、C (6,0 ).(1)当60时，CBD的形状是_ (把矩形匸C0AB绕点C顺 设FC与AB交于ADCF8O2)当AH=HC寸，求直线FC的解析式.20、将一将矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原 点在(点，Cx 轴上，OA=6 OC=10.1)如图1,在0A上取一点丘，将4 EOC沿 EC折叠， 使0点落在AB边上的D点，求E点的坐标；(2)如图2,在0A、0C边上选取适当的点E、F, E OF沿E F折叠，使0点落在AB边上D点，过D作D G II A 0交E F于T点，交O C于G点.求证：TG=AE（3）在（2）的条件下，设 间的函数关系式，并指出自变量T（ x，y）.探求：y与x之 x的取值范围.