最优化实例和matlab源程序.docx

1、最优化实例和matlab源程序最优化平时作业一、目标规划1、题目：见书中例题P110例42、解题方法：利用Lingo求解3、具体步骤（1）.对应于第一优先等级，建立线性规划问题：model:min=-d1;5*x1+10*x2=60;x1-2*x2+d1_-d1=0; end运行结果： -d1=0（2）对应于第二优先等级，将-d1=0作为约束条件，建立线性规划问题：min=d2_;5*x1+10*x2=60;x1-2*x2+d1_-d1=0; 4*x1+4*x2+d2_-d2=36; -d1=0;end 运行结果：d2=0;（3）.对应于第三优先等级，将-d1=0, -d1=0作为约束条件，建

2、立线性规划问题：min=d3_;5*x1+10*x2=60;x1-2*x2+d1_-d1=0; 4*x1+4*x2+d2_-d2=36; 6x1+8*x2+d3_-d3=48; -d1=0;d2=0;end运行结果： d3=0;X1 4.800000 X2 2.400000 二、动态规划之0-1背包问题1、题目：给定n种物品和一背包。物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量是c，问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大。2、解题方法与思路：利用java求解，.思想方法是回溯思想3、需求分析对于给定n种物品和一背包。在容量最大值固定的情况下，要求装入的物品价值最大化4、j

3、ava源程序及运行结果BackTrace.java * To change this template, choose Tools | Template Manager * and open the template in the editor. */package sunfa;import java.util.Date;public class BackTrace /* * param args */ public static void main(String args) double w=2,2,6,5,4; double v=6,3,5,4,6; int n=5; double c=1

4、0; knapsack(v,w,c); System.out.println(bestp); /比较两个元素大小的类 private static class Element implements Comparable int id; double d; private Element(int idd,double dd) id=idd; d=dd; public int compareTo(Object x) double xd=(Element)x).d; if(dxd)return -1; if(d=xd)return 0; return 1; public boolean equals

5、(Object x) return d=(Element)x).d; static double c; /背包容量 static int n;/物品数 static doublew;/物品重量数组 static doublep; /物品价值数组 static double cw;/当前重量 static double cp;/当前价值 static double bestp; /当前最优值 static int x;/解 static int sortX;/排好序之后的解 static int bestX;/最有解 static Date date = null; / jve:decl-ind

6、ex=0: public static double knapsack(doublepp,doubleww,double cc) c=cc; n=pp.length-1; cw=0.0; cp=0.0; bestp=0.0; Elementq=new Elementn; /q为单位重量价值数组 for(int i=1;i=n;i+) qi-1=new Element(i,ppi/wwi); MergeSort.mergeSort(q); p=new doublen+1; w=new doublen+1; x=new intn+1; sortX=new intn+1; bestX=new int

7、n+1; for(int i=1;i=n) if(cpbestp) bestp=cp; for(int j=1;j=n;j+) bestXj=xj; return; /搜索子树 if(cw+wibestp) xsortXi=0; backtrack(i+1);/进入右子树 /计算上界 private static double bound(int i) double cleft=c-cw; double bound=cp; /以物品重量价值递减顺序装入物品 while(i=n&wi=cleft) cleft-=wi; bound+=pi;i+; /装满背包 if(i=n) bound+=pi/

8、wi*cleft; return bound; public static String getX() String solution=String.valueOf(bestX1); for(int i=2;ibestX.length;i+) solution+=,; solution+=String.valueOf(bestXi); return solution; public static double getBestValue() return bestp; 三、最短路径问题：给定距离矩阵，求第一点到其它点的最短距离1、题目：给定下列矩阵，求第一点到其余各点的最短路径2、解题方法：利用

9、matlab求解3、具体步骤：源程序及运行结果clear;clc;M=10000;a(1,:)=0,50,M,40,25,10;a(2,:)=zeros(1,2),15,20,M,25;a(3,:)=zeros(1,3),10,20,M;a(4,:)=zeros(1,4),10,25;a(5,:)=zeros(1,5),55;a(6,:)=zeros(1,6);a=a+a;pb(1:length(a)=0;pb(1)=1;d(1:length(a)=M;d(1)=0;temp=1;while sum(pb)=0; 8*x1+4*x2+8*x3+7*x4-x5=0;11*x1+6*x2+7*x3

10、+9*x4-x5=0; 8*x1+3*x2+8*x3+6*x4- x5=0; x1+x2+x3+x4=0;end（2）求Y（lingo源程序）max=x5; 9*x1+8*x2+11*x3+8*x4-x5=0; 2*x1+4*x2+6*x3+3*x4-x5=0;5*x1+8*x2+7*x3+8*x4-x5=0; 10*x1+7*x2+9*x3+6*x4- x5=0; x1+x2+x3+x4=0;end运行输出：对策值V=8七、排队论1、解题步骤：第1步 调查并收集和处理数据，记录客户到达时刻、等待时间和服务时间假定客户到达的间隔时间服从指数分布（均值为10分钟）；每个客户的服务时间服从均匀分布

11、U10，15。第2步 构造模拟模型输人因素：客户的到达间隔时间和服务时间；排队规则：先到先服务；一个服务机构。第3步 模拟实验。设置模拟时钟及总的运行时间T，如8小时等。推进原则按下次事件推进或均匀间隔推进。2、用MATLAB编制程序如下：for n=1:10 arrive=zeros(1,n);for i=2:n arrive(i)=arrive(i-1)+exprnd(0.1);end wait=zeros(1,n);for i=1:n if (i=1) wait(i)=0; else servetime=unifrnd(10,15); if (arrive(i-1)+servetime+

12、wait(i-1)arrive(i) wait(i)=arrive(i-1)+servetime+wait(i-1)-arrive(i); else wait(i)=0;endendend meantime=mean(wait)end运行结果meantime = 0meantime = 7.2542meantime = 12.1298meantime = 20.0985meantime = 26.8833meantime = 32.5758meantime = 37.2478meantime = 43.6372meantime = 51.4519meantime = 59.4032计算的一组结果如下表：客户数目01234平均等待时间05.575314.183818.932928.0946客户数目56789平均等待时间28.132038.270040.883350.594259.3735