数学七年级下人教新课标第10章数据的收集单元测试解析版.docx

1、数学七年级下人教新课标第10章数据的收集单元测试解析版第10章 数据的收集一、填空题1为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名学生，这种抽样调查（“适合”或“不适合”）2某校为了了解300名七年级学生的视力情况，从中抽取50名学生进行测试，其中总体为，样本为3在抽取样本的过程中，使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法是一种的随机抽样4如果某地青少年、成年人、老年人的人口比为2：4：4现要抽取一个样本容量为1000的样本，青少年人数为人，成年人人数为人5在拆线统计图上点的位置，则数据越大，它反映的是数据波动情况，条形统计图上的越高，则相应的数据越大，直方图运用长方形的表示

2、频数6已知数据为100个，最大值为89，最小值为40，组距为8，则可分成组数为组7已知60个数分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是12，8，x，20，5，则第三组的频数为8已知数据有100个，最大值为141，最小值为60，取组距为10，则可分成组9某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为10对某班学生一次数学测试成绩进行统计如图所示，该班人数为人，70.580.5范围人数占全班%如果以80.5以上为优良，那么优良率为（分数为整数）11学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干

3、名学生调查身高得如下统计分布表：型号身高x/cm人数频率小号145x155200.2中号155x165a0.45大号165x17530b特大号175x18550.05（1）这次共抽取名学生；（2）a=，b=12四川雅安发生地震后，某校九（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款如图是该班同学捐款的条形统计图写出一条你从图中所获得的信息：（只要与统计图中所提供的信息相符即可得分）二、选择题13要了解日光灯的使用寿命，从中抽查了30只日光灯进行测试，在这个问题中，这30只日光灯使用寿命是（）A总体 B个体 C样本容量 D样本14为了了解某市七年级8000人的身高情况，从中抽取800名学生的身高进行

4、统计，下列说法不正确的是（）A8000人的身高情况是总体B每个学生的身高是个体C800名学生身高情况是一个样本D样本容量为8000人15下列调查不合适的是（）A为了了解某校初中学生睡眠状况，采用全面调查B为了了解中秋月饼质量采用“随机抽样调查”C为了对“神舟八号”飞船零部件的检查，采用抽样调查D为了了解某河流水质情况采用选取十个站点抽样调查16样一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，那么频率为0.3的范围是（）A67 B89 C1011 D121317下列说法不正确的是（）A条形图能清楚地看出每一个项目的具体数据，并直

5、观比较各项目数目大小B扇形统计图能清楚地反映各个部分在总体中所占的百分比C折线统计图能清楚地反映事物的波动变化情况D直方图具有以上三个图形的特点18在100个数据中，用适当的方法，抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中5558这一组数据的频率是0.12，那么估计这100个数据中，落在5558之间的约有（）A120个 B60个 C12个 D6个三、解答题19指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量（1）从一批冰箱中抽取100台，调查冰箱的使用寿命（2）从学校七年级学生中抽取10名学生调查学校七年级学生每周用于体育锻炼的时间20为了使样本能较好反映总体情况除了有合适的样本容量外，抽取时还尽量使

6、每一个个体都有相等的机会被抽到（1）在全校3 000人的学生中，抽取七年级学生100人量得身高平均值就是3 000人身高的平均值，这样抽取方法对吗？为什么？（2）在（1）中你还有什么方法使抽取样本具有代表性？21为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有名；（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=，y=，m=；（3）请补全条形统计图；（4）根据抽样调查结果，请你估

7、计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数22小涛同学统计了他家5月份的长途电话通话情况见下表时间段（分）次数频率0x5255x101810x15815x201020x2519总计80计算上表中的频率，并画出频数分布直方图23体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列人数次数分布表，回答下列问题：次数x人数60x80280x1005100x12021120x14013140x1608160x1804（1）全班有多少人？（2）组距、组数是多少？（3）跳绳次数在100x140范围内同学有多少人，占全班的百分之几（精确到0.01%）？24李杨在交警中心查询5号路与4号路

8、交叉处的机动车闯红灯绿的情况，列成如下表：时间（小时）6x88x1010x1212x14次数/车6281232时间（小时）14x1616x1818x20次数/车152510请画出早上6点到晚上8点前机动车闯红灯的频数分布直方图，从图形上分析你有什么好的建议25某校对七年级的30名同年龄的男生身高进行测量结果如下（单位：cm）：154，159，158，162，159，166，159，160，165，170，151，164，158，163，167，157，162，164，153，168，164，159，160，162，172，159，164，168，165，159列出频数分布表，并画出频数分布直方

9、图，选取组距为5cm第10章 数据的收集参考答案与试题解析一、填空题1为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名学生，这种抽样调查不适合（“适合”或“不适合”）【考点】抽样调查的可靠性【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【解答】解：为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名学生，样本不具有广泛性与代表性，这种抽样调查不适合故答案为：不适合【点评】考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现2某校为了了解300名七年级学生的视力情

10、况，从中抽取50名学生进行测试，其中总体为某校300名七年级学生的视力情况，样本为从中抽的取50名学生的视力情况【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象【解答】解：总体是：某校300名七年级学生的视力情况；样本是：从中抽的取50名学生的视力情况故答案是：【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小3在抽取样本的过程中，使总体

11、中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法是一种简单的随机抽样【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据简单随机抽样的定义即可解答【解答】解：在抽取样本的过程中，使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法是一种简单的随机抽样故答案是：简单【点评】本题考查了简单随机抽样的定义，记忆定义是关键4如果某地青少年、成年人、老年人的人口比为2：4：4现要抽取一个样本容量为1000的样本，青少年人数为200人，成年人人数为400人【考点】总体、个体、样本、样本容量【专题】计算题【分析】总人数乘以对应的比例即可求解【解答】解：青少年人数为1000=200（人）；成年人人数是：10000=4

12、00（人）故答案是：200；400【点评】本题考查了样本和样本容量，正确理解每类人所占的比例是关键5在拆线统计图上点的位置高，则数据越大，它反映的是数据波动情况，条形统计图上的长度越高，则相应的数据越大，直方图运用长方形的长表示频数【考点】统计图的选择【分析】根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来求解【解答】解：在拆线统计图上点的位置 高，则数据越大，它反映的是数据波动情况，条形统计图上的 长度越高，则相应的数据越大，直方图运用长方形的 长表示频数故答案为：高，长度，长【点评】此题根据折线统计图、条形统计图和直方图各自的特点来求解6已知数据为100个，最大值为89，最小值为40，组距

13、为8，则可分成组数为7组【考点】频数（率）分布表【分析】根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位【解答】解：最大值为89，最小值为40，它们的差是8940=49，已知组距为8，那么由于7；则可分成组数为7组故答案为：7【点评】本题考查的是频数（率）分布表中组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可7已知60个数分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是12，8，x，20，5，则第三组的频数为15【考点】频数与频率【分析】根据共有60个数据，求出第三组的频数即可【解答】解：第三组的频数为：60128205=15故答案为：15【点评

14、】本题考查了频数和频率，注意频数是指每个对象出现的次数8已知数据有100个，最大值为141，最小值为60，取组距为10，则可分成9组【考点】频数（率）分布表【分析】根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位【解答】解：最大值为141，最小值为60，它们的差是14160=81，已知组距为10，那么由于9；则可分成9组故答案为：9【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可9某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为40%【考点】条形统计图【分析】各个项目的人

15、数的和就是总人数，然后利用报名参加甲组和丙组的人数之和除以总人数即可求解【解答】解：总人数是：50+80+30+40=200（人），则报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为100%=40%故答案是：40%【点评】本题考查了条形统计图，正确读图，理解图形中说明的意义是关键10对某班学生一次数学测试成绩进行统计如图所示，该班人数为50人，70.580.5范围人数占全班30%如果以80.5以上为优良，那么优良率为40%（分数为整数）【考点】频数（率）分布直方图【专题】图表型【分析】此班人数就是把每一个条的频数加起来即可；根据频数分布直方图可得70.580.5范围人数有15人，再用155

16、0100%可得答案；首先利用频数分布直方图可得80.5以上范围人数，再算出百分比即可【解答】解：该班人数：5+10+15+12+8=50（人），70.580.5范围人数所占百分比：100%=30%；优良率：（12+8）50=40%，故答案为：50；30%；40%【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题11学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：型号身高x/cm人数频率小号145x155200.2中号155x165a0.45大号1

17、65x17530b特大号175x18550.05（1）这次共抽取100名学生；（2）a=45，b=0.3【考点】频数（率）分布表【专题】计算题【分析】（1）用145x155小组的频数20除以其频率0.2即可求得抽取的学生数；（2）用学生总数乘以0.45即可求得a，用30除以学生总数即可求得b值；【解答】解：（1）观察统计表知：145x155小组的频数20，频率0.2，所以学生总数为200.2=100人；（2）a=1000.45=45，b=30100=0.3，故答案为100，45，0.3【点评】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频数样本总数=频率，难度适中12四川雅安发生地震后，某校九

18、（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款如图是该班同学捐款的条形统计图写出一条你从图中所获得的信息：该班有50人参与了献爱心活动（只要与统计图中所提供的信息相符即可得分）【考点】条形统计图【专题】图表型【分析】根据条形图中每组捐款人数得出总人数即可【解答】解：可得出：该班有（20+5+10+15）=50（人）参与了献爱心活动故答案为：该班有50人参与了献爱心活动（答案不唯一）【点评】此题主要考查了条形统计图，根据条形图获取正确的信息是解题关键二、选择题13要了解日光灯的使用寿命，从中抽查了30只日光灯进行测试，在这个问题中，这30只日光灯使用寿命是（）A总体 B个体 C样本容量 D样本【考点

19、】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：在这个问题中，这30只日光灯使用寿命是样本故选D【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位14为了了解某市七年级8

20、000人的身高情况，从中抽取800名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（）A8000人的身高情况是总体B每个学生的身高是个体C800名学生身高情况是一个样本D样本容量为8000人【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、B、C正确；D、样本容量是800，则命题错误故选D【点评】考查了总体、个体、样本、

21、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位15下列调查不合适的是（）A为了了解某校初中学生睡眠状况，采用全面调查B为了了解中秋月饼质量采用“随机抽样调查”C为了对“神舟八号”飞船零部件的检查，采用抽样调查D为了了解某河流水质情况采用选取十个站点抽样调查【考点】全面调查与抽样调查【分析】要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析【解答】解：A、为了了解某校初中学生睡眠状况，人数不多，适合采用全面调查，则命题正确；B、为了了解中秋月饼质量，数量较多

22、，不容易普查，采用“随机抽样调查”，命题正确；C、事关实验的成败，必须进行普查，则命题错误；D、不适合普查，只能抽查故选C【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查16样一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，那么频率为0.3的范围是（）A67 B89

23、 C1011 D1213【考点】频数与频率【分析】根据频率的计算公式，求出选项中各段的频率，即可作出判断【解答】解：共有20个数据，其中67的频率是220=0.1；89的频率是620=0.3；1011的频率是820=0.4；1213的频率是420=0.2故选B【点评】考查了频率的计算方法：频率=频数总数17下列说法不正确的是（）A条形图能清楚地看出每一个项目的具体数据，并直观比较各项目数目大小B扇形统计图能清楚地反映各个部分在总体中所占的百分比C折线统计图能清楚地反映事物的波动变化情况D直方图具有以上三个图形的特点【考点】统计图的选择【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分

24、在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容【解答】解：A、条形图能清楚地看出每一个项目的具体数据，并直观比较各项目数目大小是正确的，不符合题意；B、扇形统计图能清楚地反映各个部分在总体中所占的百分比是正确的，不符合题意；C、折线统计图能清楚地反映事物的波动变化情况是正确的，不符合题意；D、直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容，原来的说法是错误的，符合题意故选：D【点评】此题根据扇形统计图

25、、折线统计图、条形统计图和直方图各自的特点来判断18在100个数据中，用适当的方法，抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中5558这一组数据的频率是0.12，那么估计这100个数据中，落在5558之间的约有（）A120个 B60个 C12个 D6个【考点】频数（率）分布表【专题】计算题【分析】利用样本总数乘以该组频率来求该组的频数即可【解答】解：用样本估计总体：在频数分布表中，5558这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在5558这一组的频率同样是0.12，那么其大约有500.12=6个，所以100个数据中，落在5558之间的约有12个故选C【点评】本题考查频率、频数的关系，解题的关键

26、是了解这些知识并熟练的应用，难度适中，是一道好题三、解答题19指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量（1）从一批冰箱中抽取100台，调查冰箱的使用寿命（2）从学校七年级学生中抽取10名学生调查学校七年级学生每周用于体育锻炼的时间【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：（1）总体是：这批冰箱的使用寿命；个

27、体是：每台冰箱的使用寿命；样本是：抽取的100台冰箱的使用寿命；样本容量是：100；（2）总体是：七年级学生每周用于体育锻炼的时间；个体是：每个七年级学生每周用于体育锻炼的时间；样本容量是：10【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位20为了使样本能较好反映总体情况除了有合适的样本容量外，抽取时还尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到（1）在全校3 000人的学生中，抽取七年级学生100人量得身高平均值就是3 000人身高的平均值，这样抽取方法对吗？为什么？（2）在（1

28、）中你还有什么方法使抽取样本具有代表性？【考点】抽样调查的可靠性【分析】（1）抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现；（2）随机抽取该校七年级、八年级和九年级各50名学生进行调查，抽取的样本是随机的，各个方面，各个层次的对象都要有所体现【解答】解：（1）在全校3 000人的学生中，抽取七年级学生100人，不具有代表性，故这样抽取方法不对（2）随机抽取该校七年级、八年级和九年级各50名学生进行调查就具有代表性【点评】考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现21为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有200名；（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=10