四川省绵阳市初中学业考试暨高中阶段学校招生考试数学试题含详细答案.docx

1、四川省绵阳市初中学业考试暨高中阶段学校招生考试数学试题含详细答案四川省绵阳市2015年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试数学试题满分:140分 时间:120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1、2是4的（ ）A、平方根 B、相反数 C、绝对值 D、算术平方根2、下列图案中，轴对称图形是（ ）3、若，则（ ）A、-1 B、1 C、52015 D、-520154、福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄居中国内在富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ）A、0.2421010美元 B、0.2421011美元 C、2.421010美元 D、2.

2、421011美元5、如图，在ABC中，B、C的平分线BE、CD相交于F，ABC=42，A=60，则BFC=（ ）A、118 B、119 C、120 D、1216、要使代数式有意义，则x的（ ）A、最大值为 B、最小值为 C、最大值为 D、最大值为7、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（ ）A、6 B、12 C、20 D、248、由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（ ）A、15cm2 B、18cm2 C、21cm2 D、24cm29、要估计鱼塘中的鱼数，养

3、鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（ ）A、5000条 B、2500条 C、1750条 D、1250条10、如图，要在宽为22米的九洲大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直。当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC的高度应设计为（ ）A、米 B、米 C、米 D、米 11、将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“”的个数

4、，若第n个“龟图”中有245个“”，则n=（ ）A、14 B、15 C、16 D、1712、如图，D是等边ABC边AD上的一点，且AD：DB=1：2，现将ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC、BC上，则CE：CF=（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共18分）13、计算： 。14、右图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A（-2，1）和B（-2，-3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是 。15、在实数范围内因式分解： 。16、如图，AB/CD，CDE=119，GF交DEB的平分线EF于F，AGF=130，则F= 。17、关于m的一元二次

5、方程的一个根为2，则 。18、如图，在等边ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转到点E，则CDE的正切值为 。18题图16题图14题图三、解答题（本大题共7个小题，共86分）19、（每小题8分，共16分）（1）计算： （2）解方程： 20、（11分）阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ；（2）

6、若对这20个数按组距8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图：个数分组28x3636x4444x5252x6060x68频数22（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势。21、（11分）如图，反比例函数与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（-k，-1）两点。（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数的图象交于C（x1，y1）、D（x2，y2），且|x1-x2|y1-y2|=5，求b的值。22、如图，O是ABC的内心，BO的延长线和ABC的外接圆相交于D，连接DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行

7、四边形。（1）求证：BOCCDA（2）若AB=2，求阴影部分的面积。23、（11分）南海地质勘探队在南沙群岛的一个小岛发现很有价值的A、B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘费用1200元。（1）设运送这些矿石的总运费为y元，若使用甲货船x艘，请写出y与x之间的函数关系式；（2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几中安排方案？哪种方案运费最低并求出最低费用。24、（12分）已

8、知抛物线y=-x2-2x+a（a0）与y轴交于A，顶点为M，直线分别与x轴、y轴交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点。（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M、A的坐标；（2）将NAC沿着y轴翻折，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于D，连接CD。求a的值及PCD的面积；（3）在抛物线y=-x2-2x+a（a0）上是否存在点P，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 25、（14分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG=AD，动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿着ACG的路线向G点匀速运动（M不与A、G重合），设运动时间为t秒。连接BM并延长交AG于N。（1）是否存在点M，使ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；（2）当点N在AD边上时，若BNHN，NH交CDG的平分线于H，求证：BN=NH；（3）过点M分别用AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，矩形AEMF与ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值。