磁场及磁场对电流的作用.docx

1、磁场及磁场对电流的作用磁场及磁场对电流的作用一、磁场、磁感线的认识及安培定则的理解思考探究1:同一个图中可以根据磁感线的疏密判定磁场的强弱,没有画出磁感线的地方是否表示没有磁场存在?答案:磁感线是为了形象描述磁场而人为引入的假想曲线,实际并不存在.没有画出磁感线的地方并不表示没有磁场存在.几种常见磁场的认识：(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示)(2)几种电流周围的磁场分布类型直线电流的磁场环形电流的磁场通电螺线管的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱环形电流的两侧是等效小磁针的N极和S极,且离圆环中心越远,磁场越弱与条形磁铁的磁场相似,管内为匀强磁场,管外为非匀强磁场安培定则立体

2、图横截面图纵截面图(3)匀强磁场在磁场的某些区域内,磁感线为等间距的平行线,如图所示.(4)地磁场地磁场的N极在地理南极附近,地磁场的S极在地理北极附近.地磁场B的水平分量(Bx)总是从地理南极指向北极,而竖直分量(By)则南北相反,在南半球垂直地面向上,在北半球垂直地面向下.赤道处的地磁场沿水平方向,指向北.【例题】弹簧秤下挂一条形磁棒，其中条形磁棒N极的一部分位于未通电的螺线管内，如图所示.下列说法正确的是( AC )A.若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤示数将减小B.若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤示数将增大C.若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤示数将增大D.若将b接电源正极，a接负极

3、，弹簧秤示数将减小【解析】条形磁铁在本题中可以看做小磁针，当a接电源正极时，条形磁铁的N极方向与螺线管的磁感线方向相反，相互排斥，示数减小，A对，B错；同理C对，D错.二、对磁感应强度的理解及磁场的叠加思考探究1：电荷在电场中一定受电场力,电流在磁场中一定受安培力吗?电场力与电场强度在同一直线上,安培力与磁感应强度在同一直线上吗?在磁场中某点的电流元不受安培力作用时,该点的磁感应强度是否一定为零?解答:不一定.当电流与磁感应强度平行时不受安培力,不平行则受安培力；安培力一定与磁感应强度方向垂直,两者一定不在同一直线上；不一定.F的大小与I、L、B及有关,当电流元的方向与磁场方向垂直时产生的安培

4、力最大.当电流元的方向与磁场方向平行时,虽磁感应强度不为零,但电流元所受安培力却为零.思考探究2：两个电流在某处产生的磁场的磁感应强度B1、B2不在同一直线上,如何求该点的磁感应强度B?解答:应用平行四边形定则进行矢量合成求得该点的磁感应强度B.思考探究3：磁感应强度B与电场强度E有何不同?磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场的力的性质的物理量描述电场的力的性质的物理量定义式B=,通电导线与B垂直E=大小决定由磁场决定,与检验电流元无关由电场决定,与检验电荷无关方向矢量，磁感线切线方向,小磁针静止时N极所指方向矢量，电场线的切线方向,放入该点的正电荷的受力方向单位1 T=1 N/(Am)1

5、V/m=1 N/C解答:【例题】如图,两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流.a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等.关于以上几点处的磁场,下列说法中正确的是()A.O点处的磁感应强度为零B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同D.a、c两点处磁感应强度的方向不同思路引导:思考1:如何定性地求两根通电导线分别产生的磁感应强度?解答:根据安培定则作出磁感线,磁感线的切线方向为磁感应强度方向,根据磁感线疏密和对称性判定磁感应强度

6、大小.思考2:如何求出O、a、b、c、d五点的合磁感应强度?怎样定性地判定合磁感应强度的大小?解答:根据平行四边形定则对磁感应强度进行矢量合成.根据对称性来定性地判定合磁感应强度的大小.解析:由安培定则可以判断通电导线产生的磁场的磁感线如图所示,由磁场的叠加原理可知选项C正确.答案:C.【课堂训练】1、以下说法正确的是() A.电流元在磁场中受磁场力为F，则，电流元所受磁场力F的方向即为该点的磁场方向B.电流元在磁场中受磁场力为F，则磁感应强度可能大于或等于C.磁场中电流元受磁场力大的地方，磁感应强度一定大D.磁感应强度为零的地方，一小段通电直导线在该处一定不受磁场力【解析】判断磁感应强度的大

7、小，需在电流元受力最大的前提下进行，且电流元受磁场力方向与该点磁场方向垂直，故A错，B对.电流元在磁场中所受磁场力与其放置的位置有关，电流元受力大的地方磁感应强度不一定大，故C错.【答案】BD【思维提升】(1)准确理解公式成立的条件是BI，即受力最大的前提是解题的关键；(2)准确理解磁感应强度的大小、方向是由磁场本身的性质决定的，不能说B与F成正比、与IL的乘积成反比.2、如图所示，电流从A点分两路通过环形支路再汇合于B点，已知两个支路的金属材料相同，但截面积不相同，上面部分的截面积较大，则环形中心O处的磁感应强度方向是 ()A.垂直于环面指向纸内 B.垂直于环面指向纸外C.磁感应强度为零 D

8、.斜向纸内【错解】根据磁感应强度的矢量性，在O点场强很有可能选择C或D.【错因】对于两个支路的电流产生的磁场在O点的磁场的大小没作认真分析，故选择C，有时对方向的分析也不具体，所以容易选择D.【正解】两个支路在O处的磁感应强度方向均在垂直于圆环方向上，但上面支路的电流大，在O处的磁感应强度较大，故叠加后应为垂直于纸面向里，选择A.【答案】A【思维提升】认真审题，结合电路的结构特点，分析电流的大小关系，利用矢量合成原理分析O处的磁感应强度方向.2、三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示，现使每条通电导线在斜边中点O所产生的磁感应强度的大小均为B，则该处的磁感应强度

9、的大小和方向如何？解析 根据安培定则，I1与I3在O点处产生的磁感应强度方向相同，I2在O点处产生的磁感应强度的方向与B1(B3)垂直，如图所示又知B1、B2、B3的大小均为B，根据矢量运算定则可知O点的磁感应强度大小为：BOB其方向在三角形平面内与斜边夹角arctan2.4、两根通电的长直导线平行放置，电流分别为I1和I2，电流的方向如图所示，在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四点，其中a、b在导线横截面连接的延长线上，c、d在导线横截面连线的垂直平分线上则导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可能为零的是()Aa点 Bb点Cc点 Dd点解析：I1和I2的磁场方向分别为逆时针和顺时针方

10、向，那么c、d两点的磁场方向不可能相反，由c、d两点的磁感应强度不可能为零，故C、D错误当I1大于I2时，b点的磁感应强度可能为零；I1小于I2时，a点的磁感应强度可能为零，选项A、B正确答案：AB三、分析导体在安培力作用下的运动 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况,然后利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向.现对几种常用的方法列表比较如下:电流元法把整段弯曲导线分为多段直线电流元,先用左手定则判断每段电流元受力的方向,然后判断整段导线所受合力的方向,从而确定导线运动方向特殊位置法通电导线转动到某个便于分析的

11、特殊位置时,判断其所受安培力的方向,从而确定其运动方向等效法环形电流可等效成小磁针,通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流,反过来等效也成立.然后根据同极相斥、异极相吸判断相互作用情况结论法两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋势,同向电流互相吸引,反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题时,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向【例题1】如图所示，把一重力不计的通电直导线放在蹄形磁铁的正上方，导线可以自由

12、转动，当导线中通入如图所示方向的电流I时，导线的运动情况是(从上往下看) ()A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升解析首先我们可以根据下图所示的导线所处的特殊位置判断其转动情况将导线AB从N、S极的中间O分成两段AO、BO段所处的磁场方向如图甲所示，由左手定则可得AO段受安培力方向垂直纸面向外，BO段受安培力方向垂直纸面向里可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动然后再根据导线转过90时的特殊位置判断其上下运动情况，如图乙所示，导线AB此时受力方向竖直向下，导线将向下运动由上述两个特殊位置的判断可知，导线实际的连续的运动是在

13、安培力作用下使AB逆时针转动同时还要向下运动因此答案为C.【例题2】(2012江苏模拟)如图所示,条形磁铁放在光滑斜面上,用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡,A为水平放置的直导线的截面,导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1;当导线中有垂直纸面向外的电流时,磁铁对斜面的压力为FN2,则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是()A.FN1FN2,弹簧的伸长量增大D.FN1FN2,弹簧的伸长量减小思路探究:(1)怎样判断通电导线对磁铁的力?答:先用左手定则判定通电导线所受安培力,再用牛顿第三定律判定磁铁所受通电导线的作用力.(2)解此题的流程是怎样的?解析:由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极,

14、所以画出磁铁在导线A处的一条磁感线,此处磁感应强度方向斜向左下方,如图,导线A中的电流垂直纸面向外,由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力,由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方,所以磁铁对斜面的压力减小,即FN1FN2,同时,由于导线A比较靠近N极,安培力的方向与斜面的夹角小于90,所以对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力,使得弹簧弹力增大,可知弹簧的伸长量增大,所以正确选项为C.答案:C.【课堂训练】1、通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图所示下列哪种情况将会发生 ()A因L2不受

15、磁场力的作用，故L2不动B因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动CL2绕轴O按顺时针方向转动DL2绕轴O按逆时针方向转动解析：由右手螺旋定则可知导线L1的上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D选项对2、条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极的一侧悬挂一根与它垂直的导体棒，如图所示，图中只画出此棒的横截面，且标出棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间，可能产生的情况是 ()A磁铁对桌面的压力减小B磁铁对桌面的压力增大C磁铁受到向左的摩擦

16、力D磁铁受到向右的摩擦力解析：直接研究通电导线对磁铁的作用力不方便，但是可以先研究磁铁对通电导线的作用力，根据牛顿第三定律，二力是等大反向的，根据条件磁铁的磁感线分布特点，导线处的磁感线是垂直导线斜向右下方的，因此，根据左手定则，可以判断导线受的安培力斜向左下方，由牛顿第三定律可得出通电导线对条形磁铁的力斜向右上方，减小了磁铁对桌面的挤压并使磁铁相对桌面有向右滑动的趋势，故A、C正确3、一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,当两线圈通以如图所示的电流时,从左向右看,则线圈L1将A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.向纸面内平动解析:方法一:利用

17、结论法.环形电流I1、I2之间不平行,则必有相对转动,直到两环形电流同向平行为止,据此可得从左向右看线圈L1顺时针转动.方法二:直线电流元法.把线圈L1沿转动轴分成上下两部分,每一部分又可以看成无数直线电流元,电流元处在L2产生的磁场中,据安培定则可知各电流元所在处磁场向上,据左手定则可得,上部电流元所受安培力均指向纸外,下部电流元所受安培力指向纸内,因此从左向右看线圈L1顺时针转动.答案：B四、涉及安培力作用的力学综合问题的讨论安培力做功的实质：与其他力做功一样，导体在安培力作用下运动时，伴随着电能与其他形式的能的转化。当安培力做正功时，电能转化为导体的动能或其他形式的能；当安培力做负功时，

18、有其他形式的能转化为电能后或储存或转化为其他形式的能，遇到这类问题时，通常用动能定理或能量守恒求解。注：(1)安培力公式F安=ILB适用于I与B垂直的情景.(2)安培力公式中L为有效长度,即垂直于磁场方向的长度.【情景探究】 如图所示,在匀强磁场中有两平行的倾斜金属导轨,导轨的一端接有直流电源,现把一导体棒ab垂直放在导轨上,棒ab处于静止状态.思考1:若已知电源电动势E=4.5 V,内阻r=0.5 ,导轨之间的导体棒电阻R=2.5 ,其他电阻不计,请尝试确定棒ab上的电流大小和方向.解答:导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路,由闭合电路欧姆定律得:I=1.5 A,方向由b向a.思考2:若已

19、知匀强磁场垂直导轨斜向上,磁感应强度B=0.5 T,两导轨间距L=0.40 m,请尝试确定导体棒所受安培力的大小和方向.解答:导体棒受到的安培力F安=ILB=0.3 N,由左手定则可知安培力的方向沿导轨斜向上.思考3:若已知导体棒质量m=0.04 kg,导轨所在平面与水平面夹角=37 (sin 37=0.60,cos 37=0.80,g= 10 m/s2)请尝试判断导体棒是否受摩擦力,若受摩擦力,请说明其大小和方向,并画出导体棒的受力示意图.解答:导体棒重力沿斜面向下的分力F1=mgsin 37=0.24 N,由于F1小于安培力F安,故棒受摩擦力.由共点力平衡得:mgsin 37+Ff=F安,

20、所以Ff=0.06 N,其方向沿导轨斜向下.故棒ab受力如图所示.思考4:你能从中体会并简单归纳解决此类问题的一般思路吗?请试着归纳.解答:解决与安培力有关的力学问题,一般思路如下:(1)选定受力分析的研究对象,确定其电流和安培力.(2)变三维为二维,画研究对象的平面受力示意图,进行受力分析.(3)正交分解,列平衡方程或牛顿第二定律方程进行计算求解.【例题1】如图所示，两平行光滑导轨相距为L=20cm，金属棒MN的质量为m=10g，电阻R=8，匀强磁场磁感应强度B方向竖直向下，大小为B=0.8T，电源电动势为E=10V，内阻r=1。当电键S闭合时，MN处于平衡，求变阻器R1的取值为多少?(设=

21、45)解析：根据左手定则判出安培力方向，再作出金属棒平衡时的受力平面图如图7。当MN处于平衡时，根据平衡条件有：mgsin-BILcos=0 由闭合电路的欧姆定律得：。由上述二式解得：R1=7 可见，解此类题的关键是正确画出最便于分析的平面受力图。【例题2】如图所示 ，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图，大小为0.5 T质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点当在金属细杆内通以电流强度为2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动已知MNOP1 m，则 A金属细杆开始运动的加速度为5 m/

22、s2B金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/sC金属细杆运动到P点时的向心加速度大小10 m/s2D金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N解析：金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小FABIL0.520.5 N0.5 N，金属细杆开始运动的加速度为aFA/m10 m/s2，选项A错误；对金属细杆从M点到P点的运动过程，安培力做功WAFA(MNOP)1 J，重力做功WGmgON0.5 J，由动能定理得WAWGmv2，解得金属细杆运动到P点时的速度大小为vm/s，选项B错误；金属细杆运动到P点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的加速度，水平方向的向心加速度

23、大小为av2/r20 m/s2，选项C错误；在P点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F，水平向右的安培力FA，由牛顿第二定律得FFAmv2/r，解得F1.5 N，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N，选项D正确【课堂训练】1、长L=60cm质量为m=6.010-2kg，粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁感强度为B=0.4T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图8所示，若不计弹簧重力，问(1)要使弹簧不伸长，金属棒中电流的大小和方向如何?(2)如在金属中通入自左向右、大小为I=0.2A的电流，金属

24、棒下降x1=1cm，若通入金属棒中的电流仍为0.2A，但方向相反，这时金属棒下降了多少?解析：(1)要使弹簧不伸长，则重力应与安培力平衡，所以安培力应向上，据左手定则可知电流方向应向右，因mg=BLI，所以I=mg/BL=2.5A。(2)因在金属中通入自左向右、大小为I1=0.2A的电流，金属棒下降x1=1mm，由平衡条件得：mg=BLI+2kx1。当电流反向时，由平衡条件得：mg=-BLI+2kx2。解得： 2、如图所示，在磁感应强度B1.0 T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成37角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab.已知接在滑轨中的电源电动势E12 V，内阻不计a

25、b杆长L0.5 m，质量m0.2 kg，杆与滑轨间的动摩擦因数0.1，滑轨与ab杆的电阻忽略不计求：要使ab杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化？(g取10 m/s2，sin370.6)解析分析画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析，如图16所示当ab杆恰好不下滑时，如图16甲所示由平衡条件得沿斜面方向：mgsinFN1F安1cos，垂直斜面方向：FN1mgcosF安1sin，而F安1BL，由式，得R15 当ab杆恰好不上滑时，如图16乙所示由平衡条件得沿斜面方向：mgsinFN2F安2cos，垂直斜面方向：FN2mgcosF安2sin，而F安2BL， 由三

26、式，得R23 所以，要使ab杆保持静止，R的取值范围是3 R5 .3、如图所示，电源电压E2 V，内阻不计，竖直导轨电阻不计，金属棒的质量m0.1 kg，R0.5 ，它与导轨间的动摩擦因数0.4，有效长度为0.2 m，靠在导轨外面，为使金属棒不动，施与纸面夹角37且垂直于金属棒向里的磁场(g10m/s2，sin370.6，cos370.8)求：此磁场是斜向上还是斜向下？B的范围是多少？解析若磁场斜向上，金属棒与导轨间没有压力，不会静止，故磁场必斜向下画出平面图是解本题的关键，从左向右看平面图如图甲所示，当磁感应强度较大金属棒有向上运动趋势时，摩擦力方向向下，满足竖直方向合力为零，取临界条件进行

27、研究：F安cos53mgF安sin53F安ILBmax，Bmax4.5 T当磁感应强度较小时，金属棒有向下运动的趋势，摩擦力方向向上如图乙所示：F安cos53F安sin53mgF安ILBminBmin1.4 T，则1.4 TB4.5 T. 五、对磁通量的理解1.对=BS的理解=BS只适用于磁感应强度B与面积S垂直的情况,当S与垂直于B的平面间的夹角为时,则有=BScos ,如图(甲).2.面积S的含义S不一定是某个线圈的真正面积,而是线圈在磁场范围内的面积.如图(乙)所示,S应为线圈面积的一半.3.多匝线圈的磁通量磁通量的大小与线圈匝数无关,因为不论线圈匝数多少,穿过线圈的磁感线条数相同,而磁

28、感线条数可表示磁通量的大小.4.合磁通量求法若某个平面内有不同方向和强弱的磁场共同存在,当计算穿过这个面的磁通量时,先规定某个方向的磁通量为正,反方向的磁通量为负,平面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的合磁通量.【例题】如图，矩形线圈有N匝，面积大小为S，放在水平面内，加一个竖直向下的范围较大的匀强磁场，磁感应强度为B，则穿过平面的磁通量是多少？若使线圈绕ab边转过60，则穿过线圈平面的磁通量是多少？若线圈绕ab边转过180，则穿过线圈的磁通量改变了多少？审题指导(1)明确磁感线方向与线圈平面的夹角(2)磁通量的变化要注意正穿、反穿时的磁通量的正负解析磁感线垂直于S时，1BS。线圈绕a

29、b边转过60时，矩形线圈在垂直于磁场方向上的投影面积SScos60，则磁通量2BSBS，翻转180时3BS，则312BS。【课堂训练】1、如图所示，a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内，当a线圈中有电流I通过时，它们的磁通量分别为a、b、c，下列判断正确的是 ()AabbcCaccb解析：因为磁感线是闭合曲线，故a线圈的环形电流产生的磁场在a线圈内部垂直于纸面向里，a线圈外部垂直于纸面向外，而磁通量是合磁通，故b有“抵消”，c“抵消”最多，故a线圈的磁通量最大，故选B.2、(2013广元模拟)如图所示,条形磁铁竖直放置,一水平圆环从磁铁上方位置向下运动,到达磁铁上端位置,套在磁铁上到达中部,再到磁铁下端位置,再到下方.磁铁从过程中,穿过圆环的磁通量变化情况是()A.变大,变小,变大,变小B.变大,变大,变小,变小C.变大,不变,不变,变小D.变小,变小,变大,变大解析:从条形磁铁磁感线的分布情况看,穿过圆环的磁通量在位置处最大,所以正确答案为B.熟悉几种常见磁场的磁感线分布图,知道条形磁铁内部的磁感线方向是从S极到N极.答案:B.