1、小学四年级数学易错题资料1.你有什么好的方法计算所给图形的面积呢?(单位:厘米)2.如右图所示,图中的ABEFGD是由一个长方形ABCD及一个正方形CEFG拼成的,线段的长度如图所示(单位:厘米),求ABEFGD的周长和面积3.有一块菜地长16米,宽8米,菜地中间留了宽2米的路,把菜地平均分成四块,每一块地的面积是多少?4.有一个长方形菜园,如果把宽改成50米,长不变,那么它的面积减少680平方米,如果使宽为60米,长不变,那么它的面积比原来增加2720平方米,原来的长和宽各是多少米?5.两个正方形的面积相差9平方厘米,边长相差1cm求两个正方形的面和6.街心花园里有一个正方形花坛,四周有一条
2、宽1米的甬道(如图),如果甬道的面积是12平方米,那么中间花坛的面积是多少平方米?7.如图所示,一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池水池长8米、宽3米水池周围用边长为1米的方砖一圈一圈地向外铺恰好铺了若干圈,共用了152块方砖,那么共铺了多少圈8.一块长方形纸片,在长边剪去5cm,宽边剪去2cm后(如图),得到的正方形面积比原长方形面积少31平方厘米求原长方形纸片的面积1.(方法一)采用分割法,可给原图分成两个长方形,(图1或图2)两个长方形的总面积就是所求的面积图1的面积是:4(9+3)+93=75(平方厘米)图2的面积是:(9+4)3+94=75(平方厘米)(方法二)采用补图法,如果补
3、上一个边长是9厘米的正方形(图3),就成了一个面积是:(4+9)(9+3)=156(平方厘米)的大长方形因此用这个长方形的面积减去所补正方形的面积,就是要求的图形面积(4+9)(9+3)-99=75(平方厘米)2.方法一:如果求出长方形的宽及正方形的边长,则图形ABEFGD的周长和面积可以求出而正方形的边长GC=DC-DG=AB-DG=10-4=6(厘米),长方形的宽=BE-CE=10-6=4(厘米),所求图形的周长=102+62+4+4=40(厘米),面积=S长方形ABCD+S正方形CEFG=104+66=76(平方厘米)方法二:可以将线段GF、DG向外平移,得一个新的图形ABEH,因为DG
4、=HF,GF=DH,所以图形ABEH的周长就是图形ABEFGD的周长而AB=BE=10(厘米),所以图形ABEH是边长为10厘米的正方形所求图形的周长=正方形ABEH的周长=104=40(厘米),面积=S正方形ABEH-S长方形DGFH=1010-64=76(平方厘米)3.方法一:可以直接求出每小块菜地的长和宽,从而求出每小块菜地的面积;每一块地的面积是:(16-2)2(8-2)2=73=21(平方米)方法二:也可以求出这块地的总面积,再减去道路的面积,然后把剩余的面积四等分求出每小块菜地的面积;每一块地的面积是:168-(216+82-22)4=(128-44)4=21(平方米)4.根据题意
5、,可以用下图表示增减变化的情况,从图中可以看出,原来长方形的长为(2720+680)(60-50)=340(米),宽为680340+50=52(米)6.把甬道的部分分成四个同样大的长方形,每个长方形的面积是124=3(平方米)因为水泥路宽1米,所以小长方形长是31=3(米),而正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差,即2米,中间花坛的面积是:(3-1)(3-1)=4(平方米)7.水池的面积是83=24,铺完之后水池加上地砖的面积是176=1611由于每铺一圈都会是边长增加2,所以铺了82=4(圈)8.通过对图形进行分割,可以发现C的长与宽分别是5cm和2cm,则它的面积是52=10(C),那么A
6、+B的面积是31-10=21(C),如给B移到A的旁边,则知正方形的边长:3(cm),正方形的面积是33=9(C),原长方形的面积是31+9=40(C)四年级练习题之二1.有一个长方形,如果它的宽减少2厘米,或它的长减少3厘米,它的面积都奖减少24平方厘米。求这个长方形原来的面积2.一块正方形的钢板,先截去5分米的长方形,再截去赛为8分米的长方形,这时剩下的图形比原来正方形的面积减少181平方分米,原来正方形的边长是多少分米?4.一个长方形,如果宽不变,长增加8米,面积增加72平方米;如果长不变,宽减少4米,面积就减少48平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?5.一个长方形的周长是50厘米
7、,长比宽多5厘米,那么此长方形的面积是_平方厘米。6.最上面图中长方形长30厘米,宽15厘米,阴影部分面积是_平方厘米。9.一个正方形,如果边长增加1厘米,那么面积增加17平方厘米。这个正方形原来面积是_平方厘米。11.大正方形的面积比小正方形的面积多24平方米,小正方形的面积是多少?12.一个长方形,如果宽增加2厘米,或长增加3厘米,它们的面积都增加120平方厘米,原来长方形的面积是多少?13.用长44厘米的铁丝围成各种长方形(长和宽都是整厘米,长和宽不相等),围成的长方形最大面积是多少平方厘米?14.一个长方形的周长是22厘米,如果它的长和宽为整厘米数,这个长方形的面积有多少种可能?15.
8、将一个边长为4分米的正方形改成一个长方形,围成的最大的长方形的面积是多少平方分米?16.这是由5个相同的小长方形拼成的一个大长方形,大长方形的周长是66厘米?求大长方形有的面积。17.10个相同的小长方形拼成一个大长方形,已知小方形的宽是15厘米,求大长方形的面积是多少平方厘米?18.一个边长为40厘米的正方形,依次连接四边中点得到第二个正方形,这样继续下去可得到第三个、第四个正方形,求第四个正方形的面积。19.长方形ABCD周长是18米,在它的每条边上各玏一个以该边为边长的正方形,已知这四具正方表的面积的放是78平方米,求长方形ABCD的面积。20.一个长方形周长是24厘米,在它的每条边上各
9、玏一个以该边为边长的正方形,已知新玏的四个正形的面积之和是208平方厘米,问原来长方形(阴影)的面积是多少平方厘米?21.一个长方形,周长是36厘米,长比宽长4厘米,求这个长方形抽面积22.一个长方形,周长是36厘米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是多少平方厘米?23、有一块长方形果园,它的长是80米,宽比长短35米,整个果园占地面积是多少?如果要在果园的四周围上篱笆,篱笆的长是多少?【1】用20米长的护栏在一片空地上围成一个种花草的长方形的苗圃,如果每边的长度都是整数,那么有几种围法?怎样才能使苗圃的面积最大?最大面积与最小面积各是多少?【2】四个相同的小长方形拼成一个大长方形,已知小长方形
10、的宽是15厘米,求大长方形的面积是多少平方厘米?【3】有一个正方形水池,在它的周围修一个宽2米的路,这条路的面积是120平方米,求水池的面积。【4】一个长方形的周长是70厘米,长比宽长5厘米,需同时减少长和宽,使减少以后的长方形的面积是原来长方形面积的一半。如果长减少5厘米,宽应当减少多少厘米?【5】一个长方形木板,如果长减少5分米,宽减少3分米,那么它的面积就减少71平方分米,这时剩下的部分恰好是一个正方形,求原来长方形的面积。【6】一个正方形的一条边减少6厘米,另一条边减少10厘米后变成一个长方形,这个长方形的面积比正方形的面积少260平方厘米,求原来正方形的边长。【7】右图是一个边长为8
11、厘米的正方形,我们称它为第一个正方形,依次连接四条边的中点得到第二个正方形,继续这样,得到第三个、第四个,则第一个正方形至第四个正方形的面积之和是多少平方厘米?【8】一个长方形被分成四个小长方形,求图中?部分的面积。(单位:平方厘米)【答案】【1】用20米长的护栏在一片空地上围成一个种花草的长方形的苗圃,如果每边的长度都是整数,那么有几种围法?怎样才能使苗圃的面积最大?最大面积与最小面积各是多少?长98765宽12345面积916212425【2】四个相同的小长方形拼成一个大长方形,已知小长方形的宽是15厘米,求大长方形的面积是多少平方厘米? 4个宽=3个长,4153=20厘米,203=60厘
12、米,15+20+15=50厘米 5060=3000平方厘米【3】有一个正方形水池,在它的周围修一个宽2米的路,这条路的面积是120平方米,求水池的面积。224=16平方米,(120-16)4=26平方米,262=13米,1313=169平方米【4】一个长方形的周长是70厘米,长比宽长5厘米,需同时减少长和宽,使减少以后的长方形的面积是原来长方形面积的一半。如果长减少5厘米,宽应当减少多少厘米?5厘米,提示:原长方形长为20厘米,宽为15厘米【5】一个长方形木板,如果长减少5分米,宽减少3分米,那么它的面积就减少71平方分米,这时剩下的部分恰好是一个正方形,求原来长方形的面积。71-53=56平
13、方分米,56(3+5)=7分米,77=49平方分米【6】一个正方形的一条边减少6厘米,另一条边减少10厘米后变成一个长方形,这个长方形的面积比正方形的面积少260平方厘米,求原来正方形的边长。(260+610)(6+10)=20厘米【7】右图是一个边长为8厘米的正方形,我们称它为第一个正方形,依次连接四条边的中点得到第二个正方形,继续这样,得到第三个、第四个,则第一个正方形至第四个正方形的面积之和是多少平方厘米?88222=8平方厘米,64+32+16+8=120平方厘米【8】一个长方形被分成四个小长方形,求图中?部分的面积。(单位:平方厘米) 60平方厘米【经典例题1】用15米长的木兰沿着围
14、墙围一个种花草的长方形或者正方形的苗圃,其中一面利用围墙,如果每边的长度都是整数,那么有几种围法,怎样围才能使围成的面积最大?【经典例题2】一个正方形的花坛,四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是12平方米,中间花坛的面积是多少平方米?【经典例题3】如图,将相同的小长方形拼成一个大长方形,已知小长方形的宽是12厘米,求大长方形的面积。【经典例题4】一张长方形纸片,在长边上剪下5厘米,宽边上剪下2厘米,余下的部分正好是一个正方形,已知正方形的面积比原来长方形面积少66平方厘米,求正方形面积。【经典例题5】一块正方形的玻璃,一边截去12厘米,另一边截去8厘米,剩下的长方形面积比原来的正方形减少
15、1764平方厘米,原正方形玻璃的周长是多少厘米?【经典例题6】一个边长为20厘米的正方形,依次连接四边中点得到第二个正方形,这样继续下去可得到第三个,第四个,第五个正方形,求第五个正方形的面积。【经典例题7】如图,是一个楼梯的截面图,高280厘米,每阶台阶的宽和高都是20厘米,这楼梯的截面积是多少平方厘米?【经典例题8】如图,一个长方形,用垂直长和宽的两条线段分成四块,其中三块面积分别为10平方米,14平方米,42平方米,第四块面积是多少平方米?【答案】【经典例题1】用15米长的木兰沿着围墙围一个种花草的长方形或者正方形的苗圃,其中一面利用围墙,如果每边的长度都是整数,那么有几种围法,怎样围才
16、能使围成的面积最大?一条边7654321另一条边135791113【经典例题2】一个正方形的花坛,四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是12平方米,中间花坛的面积是多少平方米? 已知12平方米是4个完全相同的长方形组成的,所以1443平方米,每个长方形是3平方米。又知长方形宽是1米,可知313米,长方形长是3米。中间花坛的长应该是312米,所以224平方米。【经典例题3】如图,将相同的小长方形拼成一个大长方形,已知小长方形的宽是12厘米,求大长方形的面积。小长方形4条宽和小长方形3条长的长度是相等的,可以求出小长方形的长是:124316厘米大长方形的长是16348厘米,宽是12121640
17、厘米 大长方形的面积是:48401920【经典例题4】一张长方形纸片,在长边上剪下5厘米,宽边上剪下2厘米,余下的部分正好是一个正方形,已知正方形的面积比原来长方形面积少66平方厘米,求正方形面积。66-25=56,因为减去的两个图形有一条边是相等的(都是剩下正方形的边长),所以56(2+5)=8,88=64平方厘米。【经典例题5】一块正方形的玻璃,一边截去12厘米,另一边截去8厘米,剩下的长方形面积比原来的正方形减少1764平方厘米,原正方形玻璃的周长是多少厘米?1764+128=1860平方厘米,即8边长+12边长=1860,故原来正方形玻璃的边长是1860(12+8)=93厘米。【经典例
18、题6】一个边长为20厘米的正方形,依次连接四边中点得到第二个正方形,这样继续下去可得到第三个,第四个,第五个正方形,求第五个正方形的面积。20202222=25平方厘米【经典例题7】如图,是一个楼梯的截面图,高280厘米,每阶台阶的宽和高都是20厘米,这楼梯的截面积是多少平方厘米?把原图不成一个高280厘米,宽(280+20)=300厘米的长方形,它的面积恰好是2803002=42000平方厘米。【经典例题8】如图,一个长方形,用垂直长和宽的两条线段分成四块,其中三块面积分别为10平方米,14平方米,42平方米,第四块面积是多少平方米?比较42和14知道面积是3倍关系,那么长相同时,宽也是3倍关系,所以在10和?之间也是满足长相同,宽是3倍关系,故面积也是3倍关系,所以第四块面积是103=30平方米。
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1