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1、时间序列分析习题时间序列分析习题Document number : BGCG-0857-BTDO-0089-2022第8章时间序列分析一、填空题:1.平稳性检验的方法有 、 和 O2. 单位根检验的方法有： 和 。3.当随机误差项不存在自相关时，用 进行单位根检验；当随机误差项存在自相关时，用 进行单位根检验。4.EG检验拒绝零假设说明 o5.DF检验的零假设是说被检验时间序列 o6.协整性检验的方法有 和 o7.在用一个时间序列对另一个时间序列做回归时，虽然两者之间并无任何有意义的关系，但经常会得到一个很高的用的值，这种情况说明 存在 问题。8.结构法建模主要是以 来确定计量经济模型的理论关

2、系形式。9.数据驱动建模以 作为建模的主要准则。10.建立误差校正模型的步骤为一般釆用两步：第一步， ;第二步， c二、单项选择题：1.某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列，此时间序列称为()O2.?如果两个变量都是一阶单整的，则（）。A.这两个变量一定存在协整关系B.这两个变量一定不存在协整关系C.相应的误差修正模型一定成立A.拒绝零假设说明被检验变量之间存在协整关系B.接受零假设说明被检验变量之间存在协整关系C.拒绝零假设说明被检验变量之间不存在协整关系D.接受零假设说明被检验变量之间不存在协整关系B.方差函数不再是常数C.自协方差函数不再是常数D.时间序列的统计规律随时间的位移而发生

3、变化3.随机游走序列是（）序列。A.平稳序列B.非平稳序列C.统计规律不随时间的位移而发生变化的序列D.统计规律随时间的位移而发生变化的丿子列4.下面可以做协整性检验的有（）。A DF检验 B. ADF检验C. EG检验 D. DW检验5.有关DF检验的说法正确的是（）。A.DF检验的零假设是“被检验时间序列平稳”B.DF检验的零假设是“被检验时间序列非平稳”C.DF检验是单侧检验D.DF检验是双侧检验四、名词解释：1.伪回归2.平稳序列3.协整4单整五、简答题1.结构法建模和数据驱动建模的区别。2.引入随机过程和随机时间序列概念的意义。3.简述DF检验和ADF检验的适用条件。4.简述DF检验

4、的步骤。5.简述建立误差校正模型的步骤。6.简述建立误差校正模型(ECM)的基本思路。7.相互协整隐含的意义。?六、计算及推导1.ADF法对居民消费总额时间序列进行平稳性检验。数据如下:年份居民消费总额年份居民消费总额197819911979199219801993198119941982199519831996198419971985458919981986517519991987200019882001198920021990992.用1中数据，对居民消费总额时间序列进行单整性分析。3.以a表示粮食产量，人表示播种面积，c表示化肥施用量，经检 验，它们取对数后都是/变量且互相之间存在a（i

5、J）关系。同时经过检 验并剔除不显着的变量（包括滞后变量），得到如下粮食生产模型：In Qi = + ax In + a2 In 人 + In C, + a4 In C_ +/ （1）写出长期均衡方程的理论形式； 写出误差修正项ecm的理论形式；（3） 写出误差修正模型的理论形式；（4） 指出误差修正模型中每个待估参数的经济意义。4.固定资产存量模型心。+血心+如+如7+角中，经检验, /（2）bOf PPJ y,和x;被称为是(d,b)阶协整的。记为 儿，x； C【ab )4 .单整：若一个非平稳序列必须经过次差分之后才能变换成一个平稳序 列，则称原序列是/阶单整的,表示为1(0?五、简答题

6、1.结构法建模和数据驱动建模的区别。结构法建模主要是以某种经济理论或对某种经济行为的认识来确定 计量经济模型的理论关系形式，并借此形式进行数据收集、参数估计以 及模型检验的过程。数据驱动建模以描述样本数据的特征作为建模的主要准则，在“让 数据为自身说话”的信念之下分析丿子列本身的概率或随机性质。任何经 济变量的观察值被认为是由随机数据生成过程生成，在建模中，首先应 对这个生成过程作出假定，然后才能开展模型的参数估计及推断工作。2.引入随机过程和随机时间序列概念的意义。答：有两个方面：一是在计量经济建模过程中，但所选变量的观察值为 时间序列数据时，我们可以假定，这些变量时序列数据是由某个随机过

7、程生成的。二是时间序列数据的若干统计特征，使得在计量经济模型的 建模过程中有许多重要的研究成果问世，其中不少成果已经成熟，成为 计量经济学新的组成部分。3.简述DF检验和ADF检验的适用条件。答：在检验所设定的模型时，若随机误差项不存在自相关，则进行DF检 验；若随机误差项存在自相关，则进行DF检验。4.简述DF检验的步骤。在检验所设定的模型时，若随机误差项不存在自相关，则进行单位 根检验用DF检验法。DF检验，按以下两步进行：第一步：对均进行OLS回归，得到常规的“统计值,第二步:检验假设Hq： 520； 0： 5r 则接受原假设H。，即儿非平稳，若r则拒绝原假设,儿为平稳丿宇 列。5.简述

8、建立误差校正模型的步骤。答：一般釆用两步：第一步，建立长期关系模型。即通过水平变量和0LS 法估计出时间序列变量间的关系。若估计结果形成平稳的残差序列时， 那么这些变量间就存在相互协整的关系，长期关系模型的变量选择是合 理的，回归系数由经济意义。第二步，建立短期动态关系，即误差校正 方程。将长期关系模型中各变量以一阶差分形式重新构造，并将长期关 系模型所产生的残差序列作为解释变量引入，在一个从一般到待殊的检 验过程中，对短期动态关系进行逐项检验，不显着的项逐渐被剔除，直 到最恰当的表示方法被找到为止。6.简述建立误差校正模型(ECM)的基本思路。答：若变量间存在协整关系，即表明这些变量间存在着

9、长期稳定的关 系，而这种长期稳定的关系是在短期动态过程的不断调整下得以维持。7.相互协整隐含的意义。即使所研究的水平变量各自都是一阶差分后平稳，受支配于长期分 量，但这些变量的某些线性组合也可以是平稳的，即所研究变量中的长 期分量相互抵消，产生了一个平稳的时间序列。?六、计算及推导1 .解：经过偿试，模型3取了 3阶滞后：AX, = -894.85 +195-0.06X;_, + 1.24AX- -0.78AX,_2 + 0.23() ) ()DW值为，可见残差序列不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。从X-的参数值看，其t统计量的绝对值小于临界值绝对值，不能拒 绝存在单位根的零假设。同时

10、，由于时间T的t统计量也小于ADF分布 表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。需进一步检验模 型2 o经试验，模型2中滞后项取3阶：AX; =401.61 +0.01X +1.43AX- -0.95AX +0.30AX() ()DW值为,模型残差不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。从X“ 的参数值看，其t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的 零假设。同时，常数项的t统计量也小于ADF分布表中的临界值，因此 不能拒绝不存常数项的零假设。需进一步检验模型1。经试验，模型1中滞后项取3阶:（）DW值为，残差不存在自相关性，因此模型的设定是正确的。从Xi的参 数值看，其t统计

11、量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假 设。至此，可断定居民消费总额时间序列是非平稳的。2.解：利用ADF检验，经过试算，发现居民消费总额是2阶单整的，适当的检验模型为：A3Xf =-0.854 A2 X,., + 0.471 A3Xm（） （）Correlogram-Q-Statisties检验证明随机误差项己不存在自相关。从 的参数值看，其t统计量绝对值大于临界值的绝对值，所以拒绝零 假设，认为居民消费总额的二阶差分是平稳的时间序列，即居民消费总 额是2阶单整的。3.解：（1） 长期均衡方程的理论形式为：In Q, = 0（）+ In 人 + 角 In C, + st（2） 误差修

12、正项ecm的理论形式为：ecmt = In（2, - 0。一 Q In 列一 P2 In Ct（3） 误差修正模型的理论形式为：Ain Q, = a2Aln A, In C, - Aecm, + y/z(4)误差修正模型中每个待估参数的经济意义为：播种面积对产量的短期产出弹性；a3：化肥施用量对产量的短期产出弹性；/：前个时期对长期均衡的偏离程度对当期短期变化的影响系数。4.解：K, -axK,_ = a() +a2I, + 巾/口 + “，令K, 一aKt_x = Dt,贝ljS = 0 -5= a()+a2It+ -D_ + =勺 + (a2 + +a2(It-匚)-D,_ + “= a.Mt -(D -aQ-(a2 +3)/)即(K, -alKl_l) = a2M, -(K,_x -a】K一？)一久 一 + )A-i 1 + H